bai giang bien có xac suat bien co

Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Giáo viên: Tr ương Th ị Bé Tiết số: 31-32-33 BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ soạn:20/11/2017 Ngày I MỤC TIÊU Kiến thức: giúp Hs  Nắm khái niệm bản: phép thử, không gian mẫu, biến cố liên quan đến phép thử, tập hợp mô tả biến cố  Nắm định nghĩa cổ điển xác suất Kỹ năng:  Biết không gian mẫu phép thử  Biết kết thuận lợi cho biến cố  Biết lập tập hợp mơ tả biến cố tính số phần tử  Nắm vững cơng thức tính xác suất biến cố Tư thái độ:  Tư logic, nhạy bén  Vận dụng kiến thức học  Thấy tính thực tế tốn học II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Chuẩn bị học sinh: xem trước mới, đồng xu tiền kim loại Chuẩn bị giáo viên: giảng, đồng xu tiền kim loại, súc sắc III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn định tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số Kiểm tra cũ (‘): không kiểm tra Bài mới: HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG : Các em quan sát tră lời câu hỏi ; Khi tung đồng xu ngẫu nhiên, điều xảy ? Khi gieo xúc xắc, quan tâm mặt chấm lật lên Có khả ? Hoạt động hình thành kiến thức : Đơn vị kiến thức : Biến cố Giáo án ĐSGT 11 nâng cao Page Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Giáo viên: Tr ương Th ị Bé a.Phép thử ngẫu nhiên không gian mẫu +/ Tiếp cận : - Khi gieo xúc xắc, quan tâm mặt chấm lật lên Có khả ? +/ Hình thành kiến thức : HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH - Gieo súc sắc, số chấm mặt xuất coi kết viêc gieo xúc xắc - Kết mặt chấm xuất có biết -Khơng đốn trước xác trước khơng ? - Nhưng tập kết xảy đốn -Tập kết xảy đoán trước trước ? ({1,2,3,4,5,6}) - Ta gọi việc gieo xúc xắc phép thử ngẫu nhiên và{1,2,3,4,5,6} gọi không gian mẫu phép thử Vậy cách tổng quát phép thử ngẫu nhiên mô tả nào?  Không gian mẫu phép thử “Gieo xúc xắc lần” gì?  Xét phép thử “Gieo hai đồng xu phân biệt” khơng gian mẫu gì? Phép thử ngẫu nhiên (gọi tắt phép thử) thí nghiệm hay hành động mà: -Kết khơng đốn trước; -Có thể xác định tập hợp tất kết xảy phép thử +/ Phép thử NN kí hiệu T +/ Khơng gian mẫu, kí hiệu  : Tập hợp tất kết xảy phép thử gọi không gian mẫu +/ Hoạt động củng cố  Không gian mẫu phép thử “Gieo súc sắc” gì?  Goi M tập số có chữ số khác Chọn từ M số Không gian mẫu có phần tử b) Biến cố : +/ Tiếp cận : Xét biến cố (hay kiện) A “số chấm mặt xuất số chẵn”, biến cố xảy hay khơng phụ thuộc vào kết T Biến cố A xảy nào? +/Hình thành kiến thức : Giáo án ĐSGT 11 nâng cao Page Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Giáo viên: Tr ương Th ị Bé Giới thiệu kết thuận lợi cho A, tập hợp mô tả biến cố A, biến cố liên quan đến phép thử cụ thể trường hợp Cho Hs hoạt động H2: viết tập hợp mô tả biến cố B, C Chốt kết Giới thiệu biến cố chắn, biến cố Biến cố A liên quan đến phép thử T biến cố mà việc xảy hay không xảy A tùy thuộc vào kết T Mỗi kết phép thử T làm cho A xảy ra, gọi kết thuận lợi cho A tập hợp kết thuận lợi cho A kí hiệu A Khi người ta nói biến cố A mô tả tập A -Biến cố chắn biến cố xảy thực phép thử T Kí hiệu  -Biến cố khơng thể biến cố không xảy phép thử thực Kí hiệu  +/ Hoạt động củng cố _ Hãy xác định không gian mẫu kết thuận lợi biến cố tương ứng VD1 : Gieo xúc xắc lần 1/ A biến cố : « Số chấm xuất lần gieo » 2/ B biến cố : « Số chấm xuất lần gieothứ » 3/ C biến cố : « Tổng số chấm xuất lần gieo » Xác suất biến cố a) Định nghĩa cổ điển xác suất : +/ Tiếp cận : +/Dự đoán xem, gieo đồng xu, khả mặt sấp xuất ? +/Số đặc trưng cho khả xảy biến cố A : « Mặt sấp xuất hiên », ta gọi xác suất biến cố A +/Hình thành kiến thức : Giáo án ĐSGT 11 nâng cao Page Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Giáo viên: Tr ương Th ị Bé Giả sử phép thử T có khơng gian mẫu  tập hữu hạn kết T đồng khả Nếu A biến cố liên quan với phép thử T A tập hợp kết thuận lợi cho A xác suất A số, kí hiệu P(A), xác định công thức P ( A)  A  Từ định nghĩa suy  �P ( A) �1  P()=1, P()=0 +/ Hoạt động củng cố Gieo xúc xắc lần 1/ A biến cố : « Số chấm xuất lần gieo » 2/ B biến cố : « Số chấm xuất lần gieothứ » 3/ C biến cố : « Tổng số chấm xuất lần gieo » b) Định nghĩa thống kê xác suất Xét phép thử T biến cố A liên quan đến phép thử Ta tiến hành lặp lặp lại N lần phép thử T thống kê xem biến cố A xuất lần Số lần xuất b/cố A gọi tần số A N lần thực phép thử T Tỉ số tần số A với số n gọi tần suất A N lần thực phép thử T Khi N lớn tần suất A gần số xác định, số gọi xác suất A theo nghĩa thống kê ( số P(A) định nghĩa cổ điển xác suất)  Ví dụ SGK III Hoạt động luyện tập: Bài 1: Phát biểu sai nói “Phép thử ngẫu nhiên”? A Là thí nghiệm hành đơng B Bao gồm tập hợp “ không gian mẫu” phép thử C Có thể xác định tập hợp kết xảy phép thử D Kết khơng đốn trước IV Hoạt động vận dụng: Giáo án ĐSGT 11 nâng cao Page Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Giáo viên: Tr ương Th ị Bé Dăn dò: Về nhà nắm bài, luyện tập tập chuẩn bị quy tắc tính xác suât Giáo án ĐSGT 11 nâng cao Page Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Tiết thứ: 36, 37 Giáo viên: Tr ương Th ị Bé Ngày soạn: 15/11/2017 CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT I MỤC TIÊU, YÊU CẦU Về kiến thức : Giúp học sinh - Nắm khái niệm hợp giao hai biến cố - Biết hai biến cố xung khắc, độc lập đk sử dụng hai quy tắc Về kỹ : Giúp học sinh biết vận dụng quy tắc cộng nhân xác suất để giải toán xác suất đơn giản Về thái độ : - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức Có tinh thần hợp tác học tập Về lực hướng tới: Phát triển lực tính tốn, lực sử dụng ngơn ngữ tốn học, lực giải vấn đề, lực hợp tác, lực tự học, lực sáng tạo, lực sử dụng công nghệ thông tin II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Giáo viên: - Soạn giáo án, phấn, thước, compa, máy tính bỏ túi Học sinh: - Sách giáo khoa, ghi, xem trước III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC - Về sử dụng phương pháp dạy học gợi mở , nêu giải vấn đề đan xen hoạt động nhóm Giáo án ĐSGT 11 nâng cao Page Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Giáo viên: Tr ương Th ị Bé IV TIẾN TRÌNH Hoạt động khởi động: Khối lập phương gồm có mặt, mặt theo thứ tự đánh dấu số 1, ,3, 4, 5, : ta thường gọi xúc xắc Cho phép thử T “Gieo xúc xắc lần”  Không gian mẫu :  = { , 2, , , 5, }  n() = Biến cố A “con xúc xắc xuất mặt chẵn” Không gian mẫu : A = { , , }  n(A) =  xác xuất biến cố A : P(A)  n(A)    Biến cố B “con xúc xắc xuất mặt lẻ” n() Không gian mẫu : B = { , , }  n(B) =  xác xuất biến cố B : P(B)  n(B)    Hoạt động hình thành kiến thức: n() Đơn vị kiến thức 1: Quy tắc cộng xác suất HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG TRỌNG TÂM Tiếp cận: I/ Quy tắc cộng xác suất : Ta có : 1/ Quy tắc cộng xác suất : A  B biến cố “con xúc xắc xuất mặt a Biến cố xung khắc: chẵn hay lẻ” : hợp hai biến cố A B Cho hai biến cố A B  Không gian mẫu : A  B = { , 2, , , 5, }  n(A  B) =  P(A  B) = A  B =  : hai biến cố A, B xung khắc , P(A  B) = P(A) + P(B) Hai biến cố A B gọi xung khắc biến cố xảy biến cố không xảy b Quy tắc cộng : B biến cố đối A (ký hiệu : B = A ), Cho k biến cố A1, A2, , Ak đôi Giáo án ĐSGT 11 nâng cao Page Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Giáo viên: Tr ương Th ị Bé P(B) = – P(A) xung khắc Khi Hình thành kiến thức: P(A1  A2   Ak ) = P(A1) + P(A2) + + P(Ak) Quy tắc cộng : 2/ Định lý : Cho k biến cố A1, A2, , Ak đôi xung khắc Khi Cho phép thử T P(A1  A2   Ak ) = P(A1) + P(A2) + + Biến cố đối : P(Ak) Cho A biến cố Định lý : Khi biến cố “Khơng xảy A” ký P( A ) = – P(A) hiệu A gọi biến cố đối A Gv: Nêu lý thuyết học Định lý : Hs: Làm tập, theo dõi kiến thức P( A ) = – P(A) Củng cố: Ví dụ : (Ví dụ trang 80 SGK nâng cao) Đơn vị kiến thức 1: Quy tắc nhân xác suất HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG TRỌNG TÂM Tiếp cận: II/ Quy tắc nhân xác suất : Đồng xu gồm mặt : S - sấp ; N - ngửa Ví dụ : Cho phép thử T “Tung đồng xu lần” Đồng xu gồm mặt : S - sấp ; N ngửa Không gian mẫu :  = { (i , j) / i, j = S, N }  n() = Biến cố A “lần xuất mặt sấp” Ta có : A.B biến cố “lần xuất mặt sấp lần xuất mặt ngửa” : giao hai biến cố A B Không gian mẫu : A = { (S,S) ; (S,N) } n(A) Cho phép thử T “Tung đồng xu lần” n(A) =  P(A)  n()   A  B = { (S,N) } n(A Giáo án ĐSGT 11 nâng cao  B) =  Page Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Biến cố B “lần xuất mặt ng ửa” Không gian mẫu : P(A.B)  n(A �B)  n() Hai biến cố A, B độc lập, P(A.B) = P(A).P(B) B = { (S,N) ; (N,N) } n(B) Giáo viên: Tr ương Th ị Bé n(B) =  P(B)  n()   Hình thành kiến thức: Cho phép thử T Biến cố độc lập: Tổng quát : Học sinh cần nắm Cho phép thử T Biến cố độc lập: Cho k biến cố A1, A2, , Ak k biến cố gọi độc lập với việc xảy hay không xảy k biến cố gọi độc lập với biến cố không làm ảnh việc xảy hay không xảy biến cố hưởng tới xác suất biến cố không làm ảnh hưởng tới xác suất biến lại cố lại Định lý : Cho k biến cố A1, A2, , Ak Định lý : k biến cố A1, A2, , Ak độc lập với k biến cố A1, A2, , Ak độc lập với P(A1A2 Ak) = P(A1)P(A2) P(Ak) P(A1A2 Ak) = P(A1)P(A2) P(Ak) Củng cố: BÀI TẬP Lớp 12 I có 34 học sinh có 16 người học giỏi khối A, 10 người học giỏi khối B người học giỏi khối D Chọn người để thành lập đội dự thi a) Hỏi có cách khác để để thành lập đội dự thi b) Tính xác suất để đội dự thi có người học giỏi khối c) Tính xác suất để đội dự thi có Giáo án ĐSGT 11 nâng cao Page Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Giáo viên: Tr ương Th ị Bé người giỏi khối A khối B Hoạt động luyện tập: Bài tập luyện tập: BÀI Lớp A có 34 học sinh có 12 người học giỏi khối A, 14 người học giỏi khối B người học giỏi khối D Chọn người để thành lập đội dự thi a) Hỏi có cách khác để để thành lập đội dự thi b) Tính xác suất để đội dự thi có người học giỏi khối c) Tính xác suất để đội dự thi có người giỏi khối A khối B BÀI Một hộp kín đựng cầu trắng, cầu đen cầu vàng Lấy ngẫu nhiên cầu a) Có cách khác để chọn mà có cầu vàng b) Tính xác suất để chọn cầu có màu c) Tính xác suất để chọn q/ cầu có q/cầu trắng vàng Hoạt động vận dụng, mở rộng: Bài tập vận dụng, mở rộng: BÀI Một hộp kín đựng cầu trắng, cầu đen cầu vàng Lấy ngẫu nhiên cầu a) Có cách khác để chọn mà có cầu đỏ b) Tính xác suất để chọn cầu có màu c) Tính xác suất để chọn cầu có cầu đen vàng V HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC: Hướng dẫn học cũ: Lý thuyết: - HS ôn lại kiến thức biến cố độc lập, biến cố xung khắc - Nắm áp dụng cách thành thạo quy tắc cộng xác suất quy tắc nhân xác suất Bài tập: Làm tập 34, 35, 36, 37 SGK ĐS> 11 NC Hướng dẫn chuẩn bị mới: Giáo án ĐSGT 11 nâng cao Page 10 Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Giáo viên: Tr ương Th ị Bé Về nhà làm tập SGK Giáo án ĐSGT 11 nâng cao Page 11 ... dự thi có người học giỏi khối c) Tính xác suất để đội dự thi có người giỏi khối A khối B BÀI Một hộp kín đựng cầu trắng, cầu đen cầu vàng Lấy ngẫu nhiên cầu a) Có cách khác để chọn mà có cầu... P(Ak) Củng cố: BÀI TẬP Lớp 12 I có 34 học sinh có 16 người học giỏi khối A, 10 người học giỏi khối B người học giỏi khối D Chọn người để thành lập đội dự thi a) Hỏi có cách khác để để thành lập... Bài tập luyện tập: BÀI Lớp A có 34 học sinh có 12 người học giỏi khối A, 14 người học giỏi khối B người học giỏi khối D Chọn người để thành lập đội dự thi a) Hỏi có cách khác để để thành lập