TÀI LIỆU ôn tập THỐNG kê

Statistic for Business and Economics Page TÀI LIỆU ÔN TẬP Nguyen Phuoc Hung 0888.462.501 Phuochung26010401@gmail.com Statistic for Business and Economics Page MỤC LỤC TÓM TẮT THỐNG KÊ TRONG Kinh tế kinh doanh LỜI NÓI ĐẦU CHƯƠNG 8: ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG 8.1 Trung bình tổng thể: biết σ .4 8.2 Trung bình tổng thể: chưa biết σ 8.3 Tỷ lệ tổng thể CHƯƠNG 9: KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT .9 9.1 Phát triển giả thuyết KHÔNG giả thuyết ĐỐI 9.2 Sai lầm loại I loại II (đọc thêm) 10 9.3 Trung bình tổng thể: Trường hợp σ biết 10 9.4 Trung bình tổng thể: Trường hợp σ chưa biết 13 9.5 Tỷ lệ tổng thể 15 CHƯƠNG 10: SUY DIỄN THỐNG KÊ CHO TRUNG BÌNH VÀ TỶ LỆ CỦA HAI TỔNG THỂ 16 10.1 Suy diễn chênh lệch trung bình hai tổng thể σ1 σ2 biết 16 10.2 Suy diễn chênh lệch trung bình hai tổng thể σ1 σ2 chưa biết 19 10.3 Suy diễn chênh lệch trung bình hai tổng thể: mẫu theo cặp 19 10.4 Suy diễn chênh lệch hai tỷ lệ tổng thể .22 TÀI LIỆU THAM KHẢO 23 Nguyen Phuoc Hung 0888.462.501 Phuochung26010401@gmail.com Statistic for Business and Economics Page LỜI NĨI ĐẦU Xin chào người, Nguyễn Phước Hưng IBC13-K4 đại diện nhóm thực khóa học Lời xin gửi lời cám ơn đến tất bạn ủng hộ khóa Tổng ơn toán cao cấp vừa qua bạn vừa biết đến khóa Thống kê Trong niềm hân hoan ấy, xin gửi đến quý độc giả khóa Tổng ơn Thống kê Kinh tế Kinh doanh với nhiệt huyết chàng trai tuổi đơi mươi Trong tâ ̣p tài liê ̣u này, tóm tắt tồn kiến thức tập tình vận dụng Minh hi vọng tài liệu giúp ích cho bạn, từ vào chuyên ngành mong muốn Trong trình biên soạn, kiến thức hạn hẹp thời gian thực không nhiều nên tài liệu không tránh khỏi nhiều sai sót hạn chế nhỏ giọng nói, cách quay, độ phân giải up lên, … Mặc dù cố gắng thiết kế tính tốn cách chi tiết mạch lạc, thông số mang tính lý thuyết chưa thực tế Chúng tơi mong có góp ý sửa chữa để “quyển sách tự chế” có tính khả thi hiệu hơn, giúp nhiều cho khóa sau UEH Mọi ý kiến đóng góp, bạn vui lòng gửi về: phuochung26010401@gmail.com Cám ơn bạn K44 tin tưởng tiếp tục gắn bó với khóa học Nguyen Phuoc Hung 0888.462.501 Phuochung26010401@gmail.com Statistic for Business and Economics Page CHƯƠNG 8: ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG Trung bình tổng thể: biết σ 8.1 Sai số biên ước lượng khoảng Ước lượng khoảng tính cách cộng trừ sai số biên vào ước lượng điểm Ước lượng điểm ± Sai số biên Sai số biên tính = [ Độ 𝑙ệ𝑐ℎ 𝑐ℎ𝑢ẩ𝑛 𝑐ủ𝑎 𝑡ổ𝑛𝑔 𝑡ℎể 𝛔 Độ 𝑙ệ𝑐ℎ 𝑐ℎ𝑢ẩ𝑛 𝑚ẫ𝑢 𝑠 Chúng ta đề cập đến trường hợp biết σ ̅ ± 𝒛𝜶/𝟐 𝒙 𝛔 √𝒏 Trong đó: (1-α): hệ số tin cậy 𝒛𝜶/𝟐: giá trị z cung cấp diện tích α/2 đuôi phải phân phối xác suất chuẩn chuẩn hóa 𝛔: độ lệch chuẩn tổng thể n: cỡ mẫu Các giá trị za/2 độ tin cậy thông dụng: Độ tin cậy α α/2 90% 0,1 0,05 1,645 95% 0,05 0,025 1,96 99% 0,01 0,005 2,576 𝑧𝛼/2 Ví dụ: Một mẫu ngẫu nhiên đơn giản 50 phần tử từ tổng thể với σ=6 cho kết trung bình mẫu 32 Tìm khoảng tin cậy 90%, 95%, 99% cho trung bình tổng thể Nguyen Phuoc Hung 0888.462.501 Phuochung26010401@gmail.com Statistic for Business and Economics Page Trung tâm nghiên cứu chất lượng quốc gia ĐHQG TPHCM đo lường hàng quý ý kiến sinh viên trường sản phẩm cách thức phục vụ cănteen trường khu A, B Một khảo sát gồm 10 chủ tiệm cho thấy trung bình mẫu số hài lòng sinh viên 71 Dữ liệu khứ cho biết độ lệch chuẩn tổng thể số tương đối ổn định σ=5 a Nhà nghiên cứu cần giả định muốn sai số biên mong muốn b Sử dụng độ tin cậy 95%, sai số biên c Sai số biên mong muốn độ tin cậy 99%? Tạp chí XamxicungJack báo cáo thu nhập trung bình hộ gia đình nam độc giả họ 119.155 USD Giả sử ước lượng thu nhập trung bình hàng năm hộ gia đình mẫu gồm 80 hộ gia đình, dựa nghiên cứu khứ, độ lệch chuẩn tổng thể biết σ=30.000 USD Xây dựng ước lượng khoảng tin cậy (90; 95; 99 %) cho trung bình tổng thể Điều xảy độ rộng khoảng tin cậy độ tin cậy gia tăng 8.2 Trung bình tổng thể: chưa biết σ Nếu ước lượng độ lệch chuẩn tổng thể σ xây dựng trước lấy mẫu, sử dụng độ lệch chuẩn mẫu s để ước lượng s Trong trường hợp này, ước lượng khoảng μ dựa phân phối t Student Phân phối t có đặc trưng phụ thuộc vào tham số biết bậc tự Ước lượng khoảng x±𝒕𝜶/𝟐 Với: 𝒔 √𝒏 1-α = hệ số tin cậy 𝑡𝛼/2 = giá trị t cung cấp diện tích α/2 phải phân phối t với n-1 bậc tự s= độ lệch chuẩn mẫu Ví dụ: Một phóng viên tờ báo sinh viên viết báo chi phí th phòng trường Một mẫu 16 hộ tiện dụng vòng nửa dặm xung quanh trường cho trung bình mẫu 750 USD/tháng độ lệch chuẩn mẫu 55 USD Nguyen Phuoc Hung 0888.462.501 Phuochung26010401@gmail.com Statistic for Business and Economics Page Hãy xây dựng khoảng tin cậy ước lượng 95% số tiền thuê trung bình tháng cho tổng thể hộ tiện dụng vòng nửa dặm xung quanh trường Chúng ta giả định tổng thể có phân phối chuẩn TĨM TẮT THỦ TỤC ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CHO TRUNG BÌNH TỔNG THỂ (TRANG 384) Ví dụ: Tìm giá trị t cho trường hợp sau: a Diện tích phải 0.025 với bậc tự 12 b Diện tích trái 0.05 với bậc tự 50 c Diện tích phải 0.01 với bậc tự 30 d Diện tích 90% nằm giá trị t với bậc tự 25 e Diện tích 95% nằm giá trị t với bậc tự 45 Dữ liệu mẫu sau từ tổng thể phân phối chuẩn: 10, 8, 12, 15, 13, 11, 6, Hãy ước lượng khoảng tin cậy 95% trung bình tổng thể Ứng dụng: Một lần tình cờ ăn may, Jack đổi đời nhờ trúng Vietlot Sau đóng thuế chi phí khác, chàng trai trẻ tuổi 20 ôm 20 tỉ Với đam mê làm chủ từ nhỏ, anh chàng mở liền 27 chuỗi thức ăn nhanh khu vực TPHCM lân cận Bình Dương Trong lần ghé mua, khách hàng qua quầy Teamlambieng (mua hàng không cần xuống xe) đặt thức ăn Thời gian từ lúc cầm bảng thực đơn đến đơn hàng phục vụ xong ghi nhận Thời gian tính phút 27 dừng để mua hàng sau 0.9 1.2 2.2 1.9 3.6 2.8 5.2 1.8 6.8 1.3 4.5 2.8 2.3 2.7 5.7 4.8 2.6 3.3 5.0 4.0 7.2 9.1 2.8 3.6 7.3 Hãy ước lượng khoảng tin cậy 95% trung bình tổng thể? Nguyen Phuoc Hung 0888.462.501 Phuochung26010401@gmail.com Statistic for Business and Economics Page Tiêu thụ đồ uống có cồn phụ nữ trẻ độ tuổi uống rượi ngày tăng Anh, Mỹ châu Âu Dữ liệu mẫu 20 phụ nữ trẻ 266 82 199 174 97 170 222 115 130 169 164 102 113 171 93 93 110 130 Giả sử tổng thể có tính đối xứng cao, xây dựng khoảng tin cậy 95% cho lượng tiêu thụ trung bình hàng năm thức uống có cồn phụ nữ trẻ châu Âu Xác định cỡ mẫu Cho E= sai số biên mong muốn Như phần trước, ta có E= 𝑧𝛼/2 𝜎 √𝑛 → n (cỡ mẫu cần thiết) = (𝑧𝛼/2 )2 𝜎2 𝐸2 Nếu s chưa biết, giá trị sơ sơ khởi s sử dụng phương trình (Đọc thêm giải trí) Ví dụ: Nên chọn mẫu lớn cỡ để cung cấp khoảng tin cậy 95% với sai số biên 10? Giả sử độ lệch chuẩn tổng thể 40 8.3 Tỷ lệ tổng thể Dạng tổng quát ước lượng khoảng tỷ lệ tổng thể là: ̅(𝟏−𝒑 ̅) 𝒑 𝒑̅ ± 𝒛𝜶/𝟐 √ 𝒏 Với: 𝑝̅ tỷ lệ mẫu Ví dụ: Trong chiến dịch tranh cử nay, PSI tìm thấy 220 cử tri đăng ký, số 500 cử tri liên lạc được, ưa thích ứng cử viên cụ thể PSI muốn xây dựng ước lượng khoảng 95% tỷ lệ tổng thể cử tri đăng ký ưa thích ứng cử viên Xác định cỡ mẫu cho ước lượng khoảng Tỷ lệ tổng thể (Đọc thêm trang 393-394) đọc thêm Giá trị sơ khởi) Nguyen Phuoc Hung 0888.462.501 Phuochung26010401@gmail.com Statistic for Business and Economics Page Ví dụ: Một mẫu ngẫu nhiên tiếp tục đơn giản gồm 800 phần tử tính tỷ lệ mẫu 𝑝̅= 0.7 Cung cấp khoảng tin cậy (90%; 95%) cho tỷ lệ tổng thể Theo báo cáo từ nguồn nội bộ, phần lớn công ty Việt Nam báo cáo lợi nhuận cao dự kiến Jack xúc việc nên định thực tổng điều tra bất ngờ mẫu gồm 162 công ty random cho thấy 104 công ty cao dự kiến, 29 với dự kiến 29 thấp dự kiến a Ước lượng điểm tỷ lệ ước lượng thấp dự kiến bao nhiêu? b Xác định sai số biên cung cấp khoảng tin cậy 95% cho tỷ lệ cao dự kiến? c Mẫu lớn cỡ cần thiết sai số biên mong muốn 0.05? Tổng hợp Một vấn đề nhứt nhối bị Jack phơi bày chương Cha mẹ q bận rộn với cơng việc mà không dành nhiều quan tâm cho gái Jack dọc tuyến đường Thành phố, hỏi tận 369 cha mẹ làm việc tìm thấy 200 người rơi vào trình trạng chạy theo đồng tiền hay đơn giản cam kết công việc quan trọng Hãy giúp Jack ước lượng tỷ lệ tổng thể ông bà mà làm việc bỏ bê bao nhiêu? Với độ tin cậy 95% “Mẹ chồng nàng dâu” vấn đề nan giải từ xưa Thế năm gần lại phát sinh thêm trào lưu lại khiến chàng trai mệt mỏi “Giữa Game Em, anh chọn đi” Biết Jack người nghiện game từ nhỏ Jack, ngày đẹp trời trời xui đất khiến, cô bạn gái Jack lại tiếp tục thực khảo sát 1677 anh bạn chẻ (khu vực TPHCM) có đến 74% bạn chẻ nói khó bỏ game Chỉ có 48% bạn chẻ nói khó bỏ bạn gái a Xây dựng khoảng tin cậy 95% cho tỷ lệ anh bạn chẻ cho khó bỏ game b Xây dựng khoảng tin cậy 99% cho tỷ lệ anh bạn chẻ cho khó bỏ gệ Cơng ty sản xuất xe máy Yamaha dự định đưa thị trường loại xe gắn máy tay ga kiểu dáng chủ yếu dành cho phụ nữ … Phòng Marketing chọn ngẫu nhiên 200 người phụ nữ có ý muốn mua xe tay ga vòng 12 tháng tới để thăm dò ý kiến khuynh hướng chọn màu sắc xe Sau cho xem hình xe mẫu với hai nhóm tơng màu Nguyen Phuoc Hung 0888.462.501 Phuochung26010401@gmail.com Statistic for Business and Economics Page sắc xe khác nhau, khách hàng tiềm cho biết lựa chọn họ, kết thu thập tóm tắt bảng sau: Tuổi Tơng màu xe ưa thích Tổng Nhạt, sáng Đậm, tối Trẻ: 18-25 90 30 120 Trung: 26-40 45 35 80 75 200 Tổng khách hàng nữ 135 Hãy ước lượng tỷ lệ nữ nói chung thích tơng màu sắt nhạt sáng, với độ tin cậy 95% Ý nghĩa kết nghiên cứu việc định màu xe cho loại tay ga CHƯƠNG 9: KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT 9.1 Phát triển giả thuyết KHÔNG giả thuyết ĐỐI Kiểm định giả thuyết: sử dụng để xác định xem phát biểu giá trị tham số tổng thể nên không nên bị bác bỏ Giả thuyết không: giả thuyết giả định ban đầu quy trình kiểm định giả thuyết, khơng có bất thường (kí hiệu H0) (Vd: tuyên bố nhà sản xuất, giám đốc …) Giả thuyết đối: giả thuyết có nội dung đối lập với giả thuyết khơng, điều mà kiểm định cố gắng chứng minh, giả thuyết kết luận giả thuyết H0 bị bác bỏ (kí hiệu Ha) (Hồi nghi, cần kiểm định, nghiên cứu) Cẩn thận cách thiết lập giả thuyết cách hợp lý Ví dụ: Phương pháp giảng dạy triển khai cho tốt phương pháp giảng dạy đại Một kế hoạch khuyến mại triển khai để làm tăng doanh số bán Nguyen Phuoc Hung 0888.462.501 Phuochung26010401@gmail.com Statistic for Business and Economics Page 10 Một loại thuốc phát triển với mục tiêu làm giảm huyết áp loại thuốc hành Nhãn hiệu vỏ chai nước giải khát tuyên bố chai nước có chứa 67.6 ounces chất lỏng Một dây chuyền sản xuất thiết kế để đổ bột giặt vào hộp với khối lượng trung bình 32 ounce Một mẫu hộp bột giặt chọn đình kỳ đem cân để xác định xem có xảy trường hợp đổ nhiều hay không Nếu mẫu liệu đưa đến kết luận đổ nhiều ít, dây chuyền sản xuất bị ngưng lại điều chỉnh Thiết lập giả thuyết không giả thuyết đối cho trường hợp khác Đưa kết luận định H0 bị bác bỏ; bị bác bỏ CHÚ Ý TRƯỜNG HỢP KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT SẼ GẮN BÓ VỚI CÁC BẠN XUYÊN SUỐT CHƯƠNG 10 H0: μ≥μ0 H0: μ≤μ0 H0: μ=μ0 Ha: μ< μ0 Ha: μ> μ0 Ha: μ≠ μ0 Kiểm định phía trái Kiểm định phía phải Kiểm định hai phía Việc lựa chọn H0 Ha không hiển nhiên cần phải cân nhắc cẩn thận để lựa chọn dạng đắn Đặc biệt, nhớ phần đẳng thức biểu thức (≤, ≥, =) xuất giả thuyết không 9.2 Sai lầm loại I loại II (đọc thêm) Điều kiện tổng thể Kết luận H0 (μ≤12) H0 sai (μ>12) Chấp nhận H0 Kết luận Sai lầm loại II Sai lầm loại I Kết luận sai (Kết luận μ≤12) Bác bỏ H0 (Kết luận μ>12) Trước sang mục 9.3, cần ý khái niệm “Mức ý nghĩa” (kí hiệu α) xác suất phạm sai lầm I với việc bác bỏ H0 giả thuyết không với dấu đẳng thức người định thường chọn α 0,05 0,01 9.3 Trung bình tổng thể: Trường hợp σ biết (Vô phần quan trọng) Các bước kiểm định giả thuyết Nguyen Phuoc Hung 0888.462.501 Phuochung26010401@gmail.com Statistic for Business and Economics Page 11 Phát triển giả thuyết không giả thuyết đối Xác định rõ mức ý nghĩa α Thu thập liệu mẫu tính giá trị thống kê kiểm định Phương pháp p-Value Sử dụng giá trị thống kê để kiểm định tính p-Value Bác bỏ H0 p-Value≤α Phương pháp giá trị tới hạn Kiểm định phía Giả thuyết Giả trị thống kê Kiểm định phía trái Kiểm định phía phải H0: μ≥μ0 H0: μ≤μ0 Ha: μ< μ0 Ha: μ> μ0 𝑥̅ −𝜇0 z=𝜎/ 𝑥̅ −𝜇0 z=𝜎/ √𝑛 √𝑛 Bác bỏ H0 p≤α Bác bỏ H0 p≤α Bác bỏ H0 z≤-zα Bác bỏ H0 z≥zα Quy tắc bác bỏ: p-value Quy tắc bác bỏ: Phương pháp tới hạn Ví dụ: Xét kiểm định giả thuyết sau: H0: μ≥20 Ha: μ25 Mẫu gồm 40 quan sát cho trung bình mẫu 26.4 Độ lệch chuẩn tổng thể Câu hỏi tương tự câu với α= 0.01 Ứng dụng: Những người nộp hồ sơ xin hoàn thuế liên bang nhận khoảng hoàn thuế trung bình 1056 USD Xét tổng thể người nộp hồ sơ cuối vòng ngày cuối kỳ hoàn thuế a Một nhà nghiên cứu cho người nộp hồ sơ năm ngày cuối trung bình nhận khoản hồn thuế thấp người nộp hồ sơ sớm Phát triển giả thuyết hợp lý cho bác bỏ H0 ủng hộ lập luận nhà nghiên cứu b Với mẫu gồm 400 người nộp hồ sơ hoàn thuế (5 ngày cuối) khoản tiền hồn thuế trung bình 910 USD Dựa kinh nghiệm trước đây, độ lệch chuẩn tổng thể 1600 USD Gía trị p c Với α=0.05, ta kết luận d Thực quy trình kiểm định theo pp tới hạn Ries công ty nghiên cứu thị trường bang New York, theo dõi chi phí thuê nhà Mỹ Trong năm 2002, giá thuê nhà trung bình nước 895 USD tháng Gỉa định độ lệch chuẩn hợp lý σ=225 USD Một mẫu gồm giá thuê nhà 180 nhà nước, lưu tập tin tên RentalRates cho biết giá trung bình mẫu 915 USD Mẫu liệu có cho phép công ty kết luận giá thuê nhà trung bình tổng thể lớp mức giá vào năm 2002 hay không a Phát biểu giả thuyết không đối b Gía trị p c Với α=0.01, ta kết luận d Kiểm định theo pp tới hạn Theo bạn vào lúc này, Ries nên làm Kiểm định hai phía: Kiểm định hai phía Giả thuyết H0: μ=μ0 Nguyen Phuoc Hung 0888.462.501 Phuochung26010401@gmail.com Statistic for Business and Economics Page 13 Ha: μ≠μ0 Giá trị thống kê 𝑥̅ −𝜇0 z=𝜎/ √𝑛 Bác bỏ H0 giá trị p≤α Quy tắc bác bỏ: giá trị p Quy tắc bác bỏ: giá trị tới hạn Bác bỏ H0 z≤-𝑧𝛼/2 z≥𝑧𝛼/2 Ví dụ: Xét kiểm định giả thuyết sau: H0: μ=15 Ha: μ≠15 Một mẫu gồm 50 quan sát cho trung bình mẫu 14.15 Độ lệch chuẩn tổng thể a Tính giá trị thống kê kiểm định b Gia trị p c Với α= 0.05, ta kết luận gì? d Quy tắc bác bỏ theo phương pháp tới hạn sao? Kết luận Ứng dụng: CCN ActMedia cung cấp kênh truyền hình nhắm đến cá nhân xếp hàng chờ toán siêu thị Kênh phát tin tức, báo cáo quảng cáo Thời lượng chương trình dựa giả định thời gian trung bình để chờ tốn siêu thị phút Một mẫu thời gian thực xếp hàng chờ dùng để kiểm định giả định định xem thời gian chờ trung bình có khác biệt thực không a Thiết lập giả thuyết cho tập b Mẫu gồm 120 khách hàng cho thời gian trung bình chờ 8.5 phút Gỉa sử σ=3.2 phút Tính giá trị p c Với α=0.05, ta kết luận d Tính khoảng tin cậy 95% cho trung bình tổng thể Khoảng tin cậy có ủng hộ cho kết luận hay khơng? 9.4 Trung bình tổng thể: Trường hợp σ chưa biết Nguyen Phuoc Hung 0888.462.501 Phuochung26010401@gmail.com Statistic for Business and Economics Page 14 ̅−𝝁𝟎 𝒙 t= 𝒔/ √𝒏 Kiểm định phía trái, phía phải, hai phía tương tự trường hợp biết σ Thống kê kiểm định có phân phối t với n-1 bậc tự Vào ví dụ ln: Xét kiểm định giả thuyết sau: H0: μ≤45 Ha: μ>45 Một mẫu gồm 36 quan sát cho trung bình mẫu 44 độ lệch chuẩn mẫu s=5.2 a Tính giá trị thống kê kiểm định b Dùng bảng phân phối t để ước lượng giá trị p c Với α= 0.01, ta kết luận gì? d Quy tắc bác bỏ theo phương pháp tới hạn sao? Kết luận Xét kiểm định giả thuyết sau: H0: μ=100 Ha: μ≠100 Một mẫu gồm 65 quan sát Xác định giá trị p đưa kết luận cho trường hợp sau Sử dụng α=0.05 a 𝑥̅ =103 s=11.5 b 𝑥̅ =96.5 s=11.0 Ứng dụng: Hiệp hội Đại lý Xe Quốc gia, giá trung bình cho xe qua sử dụng 10.192 USD Giám đốc thành phố Kannas xem xét mẫu gồm 50 xe bán gần đại lý để xác định xem mức giá trung bình tổng thể cho xe qua sử dụng bán đại lý có khác biệt so với mức giá tồn nước Mỹ hay khơng, biết trung bình mẫu 9.750 USD độ lệch chuẩn mẫu 1.400 USD a Thiết lập giả thuyết kiểm định phù hợp b Tính giá trị p? c Với α=0.05, ta kết luận Nguyen Phuoc Hung 0888.462.501 Phuochung26010401@gmail.com Statistic for Business and Economics Page 15 Lượng sữa tiêu thụ BQĐN năm 21.6 gallon Bạn tin lượng sữa tiêu thụ Mỹ cao muốn tìm chứng ủng hộ ý kiến Một mẫu gồm 16 người sống thành phố Webster Mỹ cho thấy lượng tiêu thụ sữa trung bình năm 24.1gallon với độ lệch chuẩn s=4.8 a Đăt giả thuyết kiểm định để định xem lượng sữa tiêu thụ năm trung bình thành phố có cao mức trung bình tồn quốc hay khơng b Với α=0.05, kiểm định xem có khát biệt thật khơng Ta kết luận 9.5 Tỷ lệ tổng thể (p) Kiểm định phía trái Kiểm định phía phải Kiểm định hai phía H0: p ≥ 𝑝0 H0: p ≤ 𝑝0 H0: p = 𝑝0 Ha: p < 𝑝0 Ha: p > 𝑝0 Ha: p ≠ 𝑝0 ̅−𝒑𝟎 𝒑 z= 𝒑 (𝟏−𝒑𝟎 ) √ 𝟎 𝒏 Tương tự hai trường hợp Ví dụ: Xét kiểm định giả thuyết sau: H0: p≥0.75 Ha: p0 Kết sau tính từ hai mẫu độc lập hai tổng thể Mẫu Mẫu N1=40 N2=50 𝑥̅ 1= 25.2 𝑥̅ 2= 22.8 𝜎1 =5.2 𝜎2 =6.0 a Tìm giá trị thống kê kiểm định b Tìm giá trị p c.Với α= 0.05, bạn kết luận kiểm đinh giả thuyết Xem xét kiểm định giả thuyết sau H0: μ1 – μ2=0 Ha: μ1 – μ2≠0 Kết sau tính từ hai mẫu độc lập hai tổng thể Mẫu Mẫu N1=80 N2=70 𝑥̅ 1= 104 𝑥̅ 2= 106 𝜎1 =8.4 𝜎2 =7.6 Câu hỏi tương tự câu Ứng dụng: Arrnold Palmer Tiger Woods hai gôn thủ giỏi từ trước tới Để so sánh hai người hai chơi đỉnh cao, liệu mẫu sau cho biết kết điểm thi đấu gon 18 lỗ giải PGA Palmer, 1960 Woods, 1999 Nguyen Phuoc Hung 0888.462.501 Phuochung26010401@gmail.com Statistic for Business and Economics Page 19 N1=112 N2= 84 𝑥̅ 1= 69.95 𝑥̅ 2=69.56 Sử dụng kết để kiểm định giả thuyết khơng có chênh lệch trung bình tổng thể điểm thi đấu gon 18 lỗ hai gôn thủ a Giả sử độ lệch chuẩn 2.5 cho hai gôn thủ Gía trị thống kê kiểm định b Tìm giá trị p c Với α=0.01, bạn có kết luận 10.2 Suy diễn chênh lệch trung bình hai tổng thể σ1 σ2 chưa biết Khi σ1 σ2 chưa biết, ta Sử dụng độ lệch chuẩn mẫu s1 s2 ước lượng cho σ1 σ2 Thay zα/2 tα/2 Tụi em đọc thêm sách nghiên cứu nha Chừa thời gian cho phần quan trọng Ước lượng khoảng µ1 - µ2 Kiểm định giả thiết µ1 - µ2 10.3 Suy diễn chênh lệch trung bình hai tổng thể: mẫu theo cặp (phần quan trọng) Với thiết kế theo mẫu theo cặp Mỗi đơn vị mẫu cung cấp cặp liệu Cơng nhân Thời gian hồn thành Thời gian hồn thành Chênh lệch (di) PP PP 6,0 5,4 5,0 5,2 7,0 6,5 6,2 5,9 6,0 6,0 6,4 5,8 Phương pháp giải: Nguyen Phuoc Hung 0888.462.501 Phuochung26010401@gmail.com Statistic for Business and Economics Page 20 Phát triển giả thuyết H0: μ1 – μ2= H0: μd=0 Ha: μ1 – μ2≠0 Ha: μd≠0 Gọi μd trung bình giá trị chênh lệch giá trị tổng thể Có thể có trường hợp kiểm định giả thuyết ta học H0: μd≥0 H0: μd≤0 H0: μd=0 Ha: μd0 Ha: μd≠0 Chỉ định mức tới hạn (ví dụ α=0.05) Tính tốn giá trị thống kê kiểm định ̅ =∑ 𝒅 𝒊 𝒅 𝒏 ̅ )𝟐 (𝒅𝒊 −𝒅 𝒔𝒅 = √ 𝒏−𝟏 ̅ −𝝁𝒅 𝒅 t= 𝒔 𝒅 /√ 𝒏 Tính tốn giá trị p, xác định bác bỏ H0 Xác định giá trị tới hạn, xác định bác bỏ H0 Ví dụ: Xem xét kiểm định giả thuyết sau H0: μd≤0 Ha: μd>0 Các liệu sau từ mẫu theo cặp rút từ hai tổng thể Tổng thể Phần tử 21 20 28 26 18 18 20 20 Nguyen Phuoc Hung 0888.462.501 Phuochung26010401@gmail.com Statistic for Business and Economics Page 21 26 24 a Tính tốn giá trị chênh lệch cho phần tử b Tính 𝑑̅ c Tính độ lệch chuẩn 𝑠𝑑 d Tiến hành kiểm định với α=0.05 Kết luận bạn ntn? Dữ liệu sau từ mẫu theo cặp rút từ hai tổng thể Tổng thể Phần tử 11 8 12 13 10 15 15 15 14 a Tính 𝑑̅ b Tính độ lệch chuẩn sd c Tìm ước lượng điểm trung bình hai tổng thể d Tìm khoảng tin cậy 95% chênh lệch trung bình hai tổng thể Ứng dụng: Một nhà máy sản xuất hai mẫu hàng cao cấp tiêu chuẩn cho dụng cụ đánh bóng tự động sử dụng cho gia đình Giá bán thu thập từ mẫu hàng bán lẻ sau: Giá bán CHBL Cao cấp Tiêu chuẩn 39 27 39 28 45 35 Nguyen Phuoc Hung 0888.462.501 Phuochung26010401@gmail.com Statistic for Business and Economics Page 22 38 30 40 30 39 34 35 29 Nhà sản xuất đề nghị chênh lệch giá bán cho hai mẫu 10 USD Sử dụng mức ý nghĩa 0.05 kiểm định giả thuyết chênh lệch trung bình giá bán hai mẫu hàng 10 USD Tìm khoảng tin cậy 95% cho chênh lệch giá bán trung bình hai mẫu hàng 10.4 Suy diễn chênh lệch hai tỷ lệ tổng thể Tự học, cho thi đem theo cơng thức vào phòng thi làm từ từ Ước lượng khoảng p1 - p2 Kiểm định giả thiết p1 - p2 Ví dụ: Xem xét kết sau cho mẫu độc lập rút từ hai tổng thể Mẫu Mẫu N1=400 N2=300 𝑝̅ 1=0.48 𝑝̅2=0.36 a Tìm ước lượng điểm cho chênh lệch tỷ lệ hai tổng thể b Tìm khoảng tin cậy 90% cho chênh lệch tỷ lệ hai tổng thể Nguyen Phuoc Hung 0888.462.501 Phuochung26010401@gmail.com Statistic for Business and Economics Page 23 TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách gốc: Thống kê Kinh tế kinh doanh TKUD – Slide – tóm tắt tiếng Việt 20171009 Như hoàn thành toàn khóa Tổng ơn Thống kê Chúc bạn thi đạt kết cao! Cảm ơn bạn ủng hộ Jack thời gian qua! Nguyễn Phước Hưng Nguyen Phuoc Hung 0888.462.501 Phuochung26010401@gmail.com ... 11 Phát triển giả thuyết không giả thuyết đối Xác định rõ mức ý nghĩa α Thu thập liệu mẫu tính giá trị thống kê kiểm định Phương pháp p-Value Sử dụng giá trị thống kê để kiểm định tính p-Value... Business and Economics Page 23 TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách gốc: Thống kê Kinh tế kinh doanh TKUD – Slide – tóm tắt tiếng Việt 20171009 Như hồn thành tồn khóa Tổng ơn Thống kê Chúc bạn thi đạt kết cao!... khóa Thống kê Trong niềm hân hoan ấy, xin gửi đến q độc giả khóa Tổng ơn Thống kê Kinh tế Kinh doanh với nhiệt huyết chàng trai tuổi đôi mươi Trong tâ ̣p tài liê ̣u này, tóm tắt tồn kiến thức tập