Đề thi + Đáp án Toán 9 (HKII)

Phòng GD & ĐT Tân Hồng CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Trường THCS Phước Tiên Độc lập – Tự do – Hạnh phúc ĐỀ XUẤT ĐỀ KIỂM TRA NĂM HỌC 2008-2009 Môn : Toán Thời gian làm bài : 90 phút ( không kể thời gian phát đề ) Khối lớp : 9 Đề 1: Câu 1: (2 điểm) thuộc tuần chuyên môn 25, mức độ học sinh yếu-TB . Đưa các phương trình về dạng 0 2 =++ cbxax và chỉ rõ hệ số cba ,, : a) 22 8232 xxxx +−−=+ b) 12313 22 −+=+− xmxxx với m là tham số . c) mxxxx +−=+− 22 242 với m là tham số d) 1 2 1 13 22 −−=−+ xxxx Câu 2: (2 điểm) thuộc tuần chuyên môn 28, mức độ học sinh TB-khá. Dùng điều kiện 0 =++ cba và 0 =+− cba để tìm nghiệm của phương trình a) 0133548 2 =−− xx b) 043 2 =++− xx Câu 3: (2 điểm) thuộc tuần chuyên môn 28 trở về trước, mức độ học sinh TB-khá. Cho phương tình 012 2 =−++ mxx ( m là tham số). a) Xác đònh giá trò của m để phương trình trên có nghiệm kép. b) Tìm nghiệm của phương trình với m vừa tìm được. Câu 4: (2 điểm) thuộc tuần chuyên môn 31 trở về trước, mức độ học sinh TB-khá Tính diện tích hình tròn nội tiếp hình vuông ABCD có diện tích bằng 16 cm 2 . Câu 5: (2 điểm) thuộc tuần chuyên môn 26 trở về trước, mức độ học sinh khá-giỏi. Cho đt(o) hai cung AB, AC và M,N là hai điểm chính giữa hai cung AB, AC. Kẻ MN cắt AB, AC lần lượt tại I,K. Chứng minh rằng: ∆ AIK cân tại A. Giáo viên ra đề ---(Học sinh không được sử dụng tài liệu)--- Phòng GD & ĐT Tân Hồng CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Trường THCS Phước Tiên Độc lập – Tự do – Hạnh phúc ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA NĂM HỌC 2008-2009 Môn : Toán Thời gian làm bài : 90 phút ( không kể thời gian phát đề ) Khối lớp : 9 Đề 1: Câu 1: (2 điểm) Đưa các phương trình về dạng 0 2 =++ cbxax và chỉ rõ hệ số cba ,, : a) a) 22 8232 xxxx +−−=+ (0.5 điểm) 8;5;1 085 2 === =++⇔ cba xx b) 12313 22 −+=+− xmxxx 2);1(3;3 02)1(33 2 =−=−= =+−+−⇔ cmba xmx c) mxxxx +−=+− 22 242 2);4(;3 02)4(3 2 =+== =+++⇔ cmba xmx d) 1 2 1 13 22 −−=−+ xxxx 0;4; 2 1 04 2 1 2 === =+⇔ cba xx Câu 2: Dùng điều kiện 0 =++ cba và 0 =+− cba để tìm nghiệm của phương trình a) 0133548 2 =−− xx , (1 điểm) 13;35;48 −=−== cba Vì 0)13()35(48 =−+−+=++ cba , (0.5 điểm) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt : 1 1 = x và 48 13 2 − == a c x , (0.5 điểm) b) 043 2 =++− xx 4;3;1 ==−= cba Vì 0431 =+−−=+− cba , (0.5 điểm) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt : 1 1 −= x và 4) 1 4 ( 2 = − −=−= a c x , (0.5 điểm) Câu 3: (2 điểm) Cho phương tình 012 2 =−++ mxx ( m là tham số). a) Xác đònh giá trò của m để phương trình trên có nghiệm kép. )2(4)1.(1.424 22 mmacb −=−−=−=∆ , (0.5 điểm) Để phương trình có nghiệm kép khi và chỉ khi om =−=∆ )2(4 ⇒ 2 = m Vậy 2 = m thì phương trình có nghiệm kép. (0.5 điểm) b) Tìm nghiệm của phương trình với m vừa tìm được. Với 2 = m thì o =∆ , nên phương trình có nghiệm kép : (0.5 điểm) 1 1.2 2 2 21 ==−== a b xx (0.5 điểm) Câu 4: (2 điểm) A B C D O Theo đề ta có : S ABCD = 16 ⇒ AB = 4 (cm) (0.5 điểm) Vì đt(o,r) nội tiếp hình vuông ABCD ⇒ r = 2 1 AB = 2 1 .4 = 2 (cm) (0.5 điểm) Tacó : S (O) = π r 2 = π 2 2 = 4 π (cm 2 ) (1 điểm) Câu 5: (2 điểm) Chứng minh rằng AIK ∆ cân tại A K I M N O A C B Vì M,N là điểm chính giữa hai cung AB và AC , ta có: Số đo cung MA = Số đo cung MC Và Số đo cung NA= Số đo cung NB (1) (0.5 điểm) Ta lại có: ∠ AIK= 2 1 (sd cung MC + sd cung NA) (2) (0.5 điểm) ∠ AKI= 2 1 (sd cung MA + sd cung NB) (3) (0.5 điểm) Từ (1,2,3) ta có: ∠ AIK = ∠ AKI (0.5 điểm) Vậy AIK ∆ cân tại A . Giáo viên ra đề ---(Học sinh không được sử dụng tài liệu)--- Phòng GD & ĐT Tân Hồng CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Trường THCS Phước Tiên Độc lập – Tự do – Hạnh phúc ĐỀ XUẤT ĐỀ KIỂM TRA NĂM HỌC 2008-2009 Môn : Toán Thời gian làm bài : 90 phút ( không kể thời gian phát đề ) Khối lớp : 9 Đề 2: Câu 1: (2 điểm) thuộc tuần chuyên môn 25, mức độ học sinh yếu-TB . Đưa các phương trình về dạng 0 2 =++ cbxax và chỉ rõ hệ số cba ,, : a) xxxx 58634 22 +−−=−− b) 12327 22 −−=−+ xmxxx với m là tham số . c) 19592 22 ++−=+− mxxxx với m là tham số d) 14162 22 −+−=−+ xxxx Câu 2: (2 điểm) thuộc tuần chuyên môn 28, mức độ học sinh TB-khá. Giải các phương trình sau: a) 096 2 =+− xx b) 0772 2 =−+− xx Câu 3: (2 điểm) thuộc tuần chuyên môn 28 trở về trước, mức độ học sinh TB-khá. Tìm hai số ba, biết rằng: 10 =+ ba và 21. = ba Câu 4: (2 điểm) thuộc tuần chuyên môn 25 trở về trước, mức độ học sinh TB-khá Cho hai đt(o) và đt(o , ) cắt nhau tại M,N. Vẽ các đường kính MP và MQ cũa hai đường tròn. Chứng minh rằng ba điểm P,N,Q thẳng hàng. Câu 5: (2 điểm) thuộc tuần chuyên môn 33 trở về trước, mức độ học sinh khá-giỏi. Chân đóng cát đổ trên một nền phẳng nằm ngang là một hình tròn có chu vi bằng 10 m. Hỏi chân đóng cát đó chiếm một diện tích là bao nhiêu mét vuông ? Giáo viên ra đề ---(Học sinh không được sử dụng tài liệu)--- Phòng GD & ĐT Tân Hồng CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Trường THCS Phước Tiên Độc lập – Tự do – Hạnh phúc ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA NĂM HỌC 2008-2009 Môn : Toán Thời gian làm bài : 90 phút ( không kể thời gian phát đề ) Khối lớp : 9 Đề 2: Câu 1: (2 điểm) Đưa các phương trình về dạng 0 2 =++ cbxax và chỉ rõ hệ số cba ,, : a) xxxx 58634 22 +−−=−− ;(0.5 điểm) 8;8;2 0882 2 =−== =+−⇔ cba xx b) 12327 22 −−=−+ xmxxx ;(0.5 điểm) 8);32(;3 08)32(3 2 =+−== =++−⇔ cmba xmx c) 19592 22 ++−=+− mxxxx ;(0.5 điểm) 1);1(9;6 01)1(96 2 =+−== =++−⇔ cmba xmx d) 14162 22 −+−=−+ xxxx ;(0.5 điểm) 15;0;6 0156 2 −=== =−⇔ cba x Câu 2: (2 điểm) Giải các phương trình sau: a) 096 2 =+− xx ;(1 điểm) 09.1.4)6(4 22 =−−=−=∆ acb ;(0.5 điểm) Vì ∆ = 0 nên phương trình có nghiệm kép. 3 2 21 =−== a b xx ;(0.5 điểm) Vậy phương trình có hai nghiệm 3 21 == xx b) 0772 2 =−+− xx 7)7).(2.(474 22 −=−−−=−=∆ acb ;(0.5 điểm) Vì ∆ <0 nên phương vôù nghiệm ;(0.5 điểm) Câu 3: (2 điểm) Tìm hai số ba, biết rằng: 10 =+ ba và 21. = ba Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình X 2 -SX+P=0 ;(0.5 điểm) ⇔ X 2 -10X+21=0 ;(0.5 điểm) 164 2 =−=∆ acb ;(0.5 điểm) Vì ∆ > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt. X 1 =7 và X 2 =3 Vậy hai số cần tìm là S(a,b)={3;7};(0.5 điểm) Câu 4: (2 điểm) O , O N M Ta có: 0 90 =∠ MNP (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) ;(0.5 điểm) và 0 90 =∠ MNQ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) ;(0.5 điểm) vì 0 90 =∠ MNP và 0 90 =∠ MNQ là hai góc kề ;(0.5 điểm) ⇒ 3 điểm P,N,Q thẳng hàng. Câu 5: (2 điểm) Theo đề bài ta có: C (0) = 2 π .R = 10 ⇒ R = π 5 (m) ;(0.75 điểm) S (0) = π R 2 = π .( π 5 ) 2 = π 25 (m 2 ) ;(0.7 Giáo viên ra đề Giáo viên ra đề ---(Học sinh không được sử dụng tài liệu)--- . 8);32(;3 08)32(3 2 =+ == =++ −⇔ cmba xmx c) 195 92 22 ++ − =+ mxxxx ;(0.5 điểm) 1);1 (9; 6 01)1 (96 2 =+ == =++ −⇔ cmba xmx d) 14162 22 + = + xxxx ;(0.5 điểm). mxxxx + =+ 22 242 2);4(;3 02)4(3 2 =+= = =++ + cmba xmx d) 1 2 1 13 22 −−= + xxxx 0;4; 2 1 04 2 1 2 === =+ cba xx Câu 2: Dùng điều kiện 0 =++ cba và 0 =+