Chương 3 Robot omni.docx

Robot omni

CHƯƠNG 3ROBOT OMNI

3.1 TỔNG QUAN VỀ ROBOT TỰ HÀNH:

Có rất nhiều chọn lựa cho việc thiết kế một robot tự hành có khả năng di chuyển trên mộtmặt cứng (solid surface), trong số đó có 3 dạng chủ yếu là dùng bánh xe (wheels), dùng bánhxích (track) và dùng chân (legs) Việc dùng bánh xe được ứng dụng nhiều do kết cấu cơ khíđơn giản và việc thi công dễ dàng Dùng chân và bánh xích đòi hỏi kết cấu cơ khí phức tạp vàphần cứng nặng hơn so với cùng một mức tải yêu cầu, nhưng có lợi thế là di chuyển được trênnhững địa hình xấu ( nhấp nhô, trơn trợt).

3.1.1 Robot dùng bánh xe

Dạng đơn giản nhất của robot tự hành là dùng bánh xe, được mô tả bằng các sơ đồ ở hình dưới :

Hình 3.1 Các dạng robot dùng bánh xe

Robot tự hành dạng này bao gồm một hay nhiều bánh xe được lái ( được tô đậm trong sơ

đồ ) , bánh tự do (không được tô) và bánh bẻ lái ( được khoanh tròn) Thiết kế ở bìa trái hình

trên có một bánh được lái và cũng để bẻ lái Thiết kế này đòi hỏi 2 động cơ, một để điều khiểnvận tốc (lái) và một để bẻ lái Thuận lợi của thiết kế này là việc điều khiển và bẻ lái được táchriêng biệt trên hai động cơ, do đó việc điều khiển bằng phần mềm trên các quỹ đạo cong sẽđơn giản Tuy nhiên, điểm bất lợi là robot không thể bẻ lái tại chỗ do bánh để bẻ lái không đặtở giữa.

Thiết kế ở giữa có tính chất lái vi sai (differential drive) được sử dụng khá phổ biến trongthiết kế robot tự hành Sự kết hợp hai bánh xe lái độc lập cho phép robot có thể chạy thẳng,chạy vòng hoặc xoay tại chỗ Việc điều khiển robot trên một quỹ đạo nào đó, ví dụ như mộtđường cong đã biết bán kính phải được làm bằng phần mềm Một lợi thế nữa của thiết kế làcác bánh xe được giữ cố định nên làm cho kết cấu cơ khí đơn giản.

Cuối cùng thiết kế bìa phải, còn gọi là “Ackermann Steering”, có dạng giống như các xevận tải trên đường phố Ta chỉ cần một động cơ lái cả hai bánh sau và một động cơ bẻ lái bằngcả hai bánh trước.

Một điều cần lưu ý là cả ba thiết kế trên đều sử dụng hai động cơ cho việc điều khiển vận tốc và bẻ lái.

Một dạng đặc biệt của robot tự hành là robot chuyển động đa hướng sẽ được phân tích ở phần sau.

Điểm bấr lợi chung cho các robot dùng bánh xe là nó đòi hỏi mặt đường hay mặt phẳng đểdi chuyển Dùng bánh xích có thể khắc phục chuyện này nhưng nó rất khó để điều khiển chínhxác như là bánh xe Bánh xích cũng cần 2 động cơ, một cho mỗi bên.

3.1.2 Robot dùng chân :

Hình 3.2 Robot dùng bánh xích và robot dùng chân

Giống như robot dùng bánh xích, robot dùng chân có thể di chuyển trên bề mặt phức tạp,hơn nữa còn có thể lên xuống cầu thang hoặc bước qua các chướng ngại vật nhỏ Có rất nhiềukiểu thiết kế lọai này dựa vào số chân với một quy tắc tổng quát: càng nhiều chân càng dễthăng bằng Ví dụ robot 6 chân hình trên có thể di chuyển giống như robot 3 chân với 3 châncòn lại trên không Một robot 3 chân thì có thể luôn giữ được trạng thái ổn định, với trọng gầnđúng bằng tâm hình tam giác tao bởi điểm tiếp xúc của 3 chân với mặt đất Mỗi chân robot đòihỏi từ hai động cơ trở lên tùy thuộc vào số bậc tự do mỗi chân Các thiết kế cho robot 2 chân(biped robot) thường có hơn 5 động cơ cho mỗi chân và do đó số bậc tự do cũng tăng lên, đòihỏi yêu cầu về khối lượng và chi phí cho robot.

3.1.3 Robot lái đồng bộ chuyển động đa hướng (Synchronous-drive robot )

Hình 3.3 Robot lái đồng bộ chuyển động đa hướng với ba bánh được lái bằng một động cơ( steering motor), các bánh được liên kết qua các ròng rọc

Một robot lái đồng bộ ( synchronous-drive robot ) có thể được chế tạo bằng cách thêm vào cácbánh định hướng ở trọng tâm hoặc lệch trọng tâm Điều đặc biệt của thiết kế này là hướng vàvận tốc các bánh xe luôn băng nhau Chuyển động lái của mỗi bánh được liên kết với nhaubằng xích hoặc đai, do đó ta luôn xác định được sự định hướng của bánh xe Một chuyển độngđa hướng ( có thể ngay lập tức chuyển động theo bất cứ hướng nào ) có thể đạt được bằng cáchlái các bánh xe theo hướng của vận tốc mong muốn Tuy nhiên hướng của phần khung robotthì không thể thay đổi Đôi khi một đầu vô tâm ( turret) được dùng để thay đổi hướng củarobot Lợi ích của việc dùng robot lái đồng bộ là chỉ cần hai động cơ để đổi hướng và thay đổivận tốc Do kết cấu cơ khí đã đảm bảo cho việc lái đồng bộ nên việc điều khiển không đòi hỏicao Nhược điểm của phương pháp này là :

Hình 3.4 Bánh xe omni và ứng dụng trên xe bốn bánh.

Bánh xe Omni còn có tên gọi là bánh xe Mecanum, kiểu bánh xe này được phát triển vàđăng kí bản quyền bởi công ty Mecanum của Thụy Sỹ với Bengt Ilon vào năm 1973 Có hailọai bánh Omni chính, phụ thuộc vào hướng chuyển động khả thi của bánh :

 Bánh Omni với hướng chuyển động phụ 450 so với hướng chính ( hình 3.5) Bánh Omni với hướng chuyển động phụ 900 so với hướng chính ( hình 3.6)

Hình 3.6 Bánh Omni với hướng chuyển động phụ 900 so với hướng chính

Hầu hết các bánh xe omni đều dựa trên cùng một nguyên lý :trong khi bánh xe cung cấpmột lực kéo theo hướng bình thường trên trục của động cơ, nó có thể trượt không ma sát theohướng trục của động cơ Để đạt được điều này, bánh xe được chế tạo bằng cách thêm các bánhxe nhỏ dọc theo chu vi của bánh chính

3.2.2 Cơ sở vật lý điều khiển bánh xe omni

Mỗi bánh xe đều có thể di chuyển robot, nhưng do bánh xe được đặt trên chu vi của robotnên nó sẽ làm quay khung robot Để tìm ra mối quan hệ giữa moment động cơ và sự dịchchuyển của robot, ta phải phân tích khía cạnh hình học của vấn đề:

Hình 3.7 Phân bố lực của n bánh xe omni

Chúng ta sẽ phân tích robot với n>=3 bánh xe omni như trên hình vẽ

Các góc của động cơ được tính so với trục x trong hệ tọa độ gắn trên động cơ gọi các góc của trục động cơ là θ1 , θ2 , …θn ; hướng của bánh xe thứ i tương ứng là : θi + π/2

Khi các động cơ được kích hoạt, ta sẽ nhận được n lực kéo F1, F2,…,Fn từ các động cơ, sauđó tổng hợp thành lực tịnh tiến và moment quay của robot Mỗi lực kéo Fi được tính bằngmoment trên đầu trục động cơ nhân với bán kính của bánh xe.

Ma trận tổng hợp lực :

Chúng ta quan tâm đến chuyển động của robot dọc theo trục x và y Để đơn giản hóa,chúng ta sẽ xem xét gia tốc và vận tốc của robot trên hệ toa độ đặt trên khung robot Ví dụ:một robot di chuyển tới sẽ có một vận tốc dương nhất định theo phương y và bằng 0 theophương x Chúng ta gọi vận tốc tịnh tiến và vận tốc quay là những “biên độ Euclide”(Euclidean Magnitudes), khác với vận tốc và gia tốc của mỗi động cơ.

Gia tốc tịnh tiến a và gia tốc góc

wcủa trọng tâm robot mà ta giả sử rằng nằm tại tâm hình

học được cho bởi :

Ta có thể tính các thành phần x và y của gia tốc :

Ta tổng hợp các phương trình trên thành một ma trận :

(3.5)Ta có thể sử dụng I=αMRMR2 (0<α<1) và làm việc với αMR<α<1) và làm việc với 1) và làm việc với

R thay vì  , ma trận mới như sau : .

(3.6)Ta gọi ma trận 3 x n trên là ma trận phối hợp lực CαMR.

Các tính toán ở đây được giả định là các bánh xe không bị trượt, tức là moment đầu trục động cơ được truyền toàn bộ đến robot thông mặt phẳng chuyển động.

Biên độ Euclide :

Chúng ta có thể tính toán vận tốc của bánh xe ,vận tốc của robot cũng như vận tốc quaybằng cách lấy tích phân các phương trình chuyển động Tuy nhiên chúng ta phải xét đến robottrong không gian Euclide, tính toán quỹ đạo trong đó, từ đó suy ra vận tốc của từng bánh.

Chúng ta nhóm vận tốc của các động cơ vào vector (v1,v2,…,vn)T, vận tốc tịnh tiến và vậntốc quay của robot vào vector (vx, vy, Rω))T Nếu chuyển động của robot được mô tả bằngvector (1, 0, 0)T, tức là robot di chuyển thẳng mà không quay Khi robot di chuyển với vận tốc

bằng 1 theo trục x, bánh xe thứ i sẽ quay với vận tốc –sinθi Điều này được diễn tả trong hình

thành phần cosθi

Hình 3.8 Phân tích các thành phần vận tốc trên bánh xe omni

Áp dụng quy ước chiều quay dương là chiều dương lượng giác (ngược chiều kim đồng hồnếu nhìn tư trên xuống), ta thành lập ma trận quan hệ giữa vận tốc động cơ và vận tốc robottrong không gian Euclide :

Bây giờ ta kí kiệu vector gia tốc (ax,ay,

R )T là a, vector lực ( , , , )f f12 fn T bằng f , vector (vx, vy, Rω))T bằng v, vector vận tốc động cơ (v1,v2,…,vn)T bằng m Các ma trận quan hệ ở trên được viết lại như sau:

Ma trận D+ chuyển vận tốc động cơ sang vận tốc Euclide của robot Để ý rằng ma trận này luôn có hạng bằng 3 nên chỉ cần 3 bánh xe omni là có thể lái robot theo mọi hướng.

3.2.3 Điều khiển chính xác robot omni

Việc điều khiển chính xác robot omni chỉ có thể thực hiện được nếu không xét đến ma satgiữa bánh xe và mặt đường Tuy nhiên trong thực tế, ma sat và do đó gia tốc của động cơ bịhạn chế Trước tiên ta sẽ chỉ ra bánh nào bị trượt bằng cách khảo sát các vận tốc của bánh xe.Với thông tin này, các lực của động cơ có thể bị giảm xuống để tránh sự trượt.

Hình 3.9 Sự phân bố lực trên robot omni 4 bánh đối xứng

3.3 ĐIỀU KHIỂN ROBOT OMNI TRONG THỰC TẾ 1.3.1 Tại sao dùng bánh xe omni ?

Như ta đã thấy, robot với ba bánh xe omni có thể chuyển động theo bất cứ hướng nàongay lập tức, điều này làm robot có tính linh hoạt rất cao, thích hợp để tránh vật cản Đồngthời robot có thể quay tại chỗ làm cho việc bám theo đối tượng thuận lợi Khi đối tượng quay,robot có thể quay theo mà không làm thay đổi khoảng cách đến mục tiêu Khi mất dấu đốitượng thì robot có thể quay tại chỗ để dò tìm đối tượng Do đó robot omni rất thích hợp cho đềtài này.

1.3.2 Điều khiển robot omni trong thực tế

Việc phân tích robot omni ở trên cho thấy để điều khiển robot moni chính xác và tối ưurất phức tạp do chuyển động của robot omni luôn có trượt Một lý do khác là do thân robot khácao ( đáp ứng yêu cầu đặt camera bắt mặt người) nên khi di chuyển sẽ có quán tính lớn, lắc lưnhiều, đồng thời với giải thuật tránh vật cản thi việc robot chuyển hướng xảy ra liên tục nênkhó điều khiển theo các phương pháp truyền thống như là PID Việc điều khiển robot được emđiều khiển vòng hở và điện áp cấp cho các động cơ là dựa vào kinh nghiệm, không quá thấp đểrobot di chuyển chậm nhưng không quá cao để robot có thể gặp sự cố khi chuyển hướng độtngột.

Với một robot omni ba bánh thì có thể có các trường hợp chuyển động sau :

Hình 3.10 Các trường hợp chuyển động của robot omni ba bánh: vector màu trắng: vận tốc

của robot; vector màu xanh lá cây : vận tốc lái của động cơ; vector màu xanh dương : vận tốcsau cùng; vector màu cam : vận tốc bù; điểm màu vàng : tâm quay.

 Trường hợp (a) : khi một bánh không cấp vận tốc, hai bánh còn lại quay ngượcchiều nhau ( chiều lượng giác quy ước là ngược chiều kim đồng hồ), thi robot sẽtịnh tiến theo hướng vuông góc với bánh không cấp vận tốc, chiều theo chiềuvector tổng.

 Trường hợp (b) : khi 3 bánh cùng cấp vận tốc cùng chiều lượng giác thì robot sẽ quay tại chỗ theo chiều đó.

 Trường hợp (c) : khi một trong ba bánh chuyển động ngược hướng với hai bánhcòn lại và hai bánh còn lại được cấp vận tốc giống nhau nhưng nhỏ hơn bánh thứnhất, robot sẽ tịnh tiến theo hướng song song với bánh thứ nhất.

 Trường hợp (d) : đây là trường hợp tổng quát nhất với ba bánh được cấp vận tốcbất kì, robot sẽ quay theo một tâm nào đó Các trường hợp trước coi như là trườnghợp đặc biệt của trương hợp (d) vì: trường hợp (b) tâm quay nằm ngay tâm hìnhhọc của robot, trương hợp (a) và (c) tâm quay xem như ở vô cùng.

Tóm lại với một robot omni ba bánh ta có điều khiển theo các hướng như sau :

Hình 3.11 Các hướng điều khiển robot omni

robot Robot có thể di chuyển đến bất cứ vị trí nào trong mặt phẳng bằng cách kết hợp cáchướng chuyển động xoay và tịnh tiến trong một thời gian ngắn, phát huy được thế mạnh củarobot omni.