ề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 trường THPT Lý Thái Tổ – Bắc Ninh lần 1

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2018 - 2019 Mơn: TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Ngày thi: 31/10/2018 Mã đề thi 101 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Cho hàm số y  f (x ) có đồ thị hình vẽ bên Phương trình f (x )   có nghiệm? B A C D Câu 2: Cho hàm số y  x  2x  Gọi A, B,C ba điểm cực trị đồ thị hàm số Tính diện tích S tam giác ABC A S  B S  C S  10 D S  Câu 3: Cho hàm số y  ax  bx  c (a  0) có đồ thị P  Biết đồ thị hàm số có đỉnh I 1;1 2 qua điểm A 2; 3 Tính tổng S  a  b  c A B C 29 Câu 4: Hình vẽ bên đồ thị hàm số hàm số sau: A y  x 2x  B y  x 2x  C y  x 2x  D y  x 2x  Câu 5: Cho hàm số y  nhiêu? A 4x  4x  x  2x  1 B D Số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số bao C D Câu 6: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  mx  2mx  m  2 x  để hàm số khơng có cực trị A m  [  6; 0) C m  6; 0   B m  [0; ) D m  ; 6  0;  Trang 1/6 - Mã đề thi 101 Câu 7: Cho hàm số y  x  3x  Đồ thị hàm số hình ? A B C Câu 8: Hàm số sau cực trị? A y  x  3x  5x  C y  2x  x 2 D B y  x  2x  D y  4x  x Câu 9: Gọi A, B hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  x  3x  2018 Tìm độ dài đoạn AB A AB  B AB  C AB  D AB  Câu 10: Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  3x  đoạn [  1; 3] Giá trị biểu thức P  M  m A 48 B 64 C 16 Câu 11: Cho hàm số y  f (x ) có đồ thị hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số có điểm cực trị? A B D C D 16 Câu 12: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B 'C ' cạnh đáy 2a Đường thẳng A ' B tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối lăng trụ A 2a B a 3 C 2a 3 D 6a Câu 13: Cho hàm số y  f x  có đồ thị hàm số y  f ' x  hình vẽ bên Hàm số đồng biến khoảng nào? A ; 0 C ; 4 B 3;  D 4; 0 Câu 14: Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B 'C ' có đáy tam giác vng A với AB  a, AC  2a cạnh bên AA '  2a Thể tích khối lăng trụ bao nhiêu? A a B a 3 C 2a 3 D 2a 3 Trang 2/6 - Mã đề thi 101 Câu 15: Cho hàm số f (x )  3x  x2  Tính giá trị biểu thức f ' 0 B −2 A −3 C Câu 16: Cho hàm số y  f x  có bảng biến thiên D hình vẽ bên Hàm số nghịch biến khoảng đây? A ;2 B 0;2 C 1;2 D 2;   Câu 17: Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy , cho véc tơ v  2; hai điểm A 3; 2, B 0;2 Gọi  A ', B ' ảnh hai điểm A, B qua phép tịnh tiến theo véc tơ v , tính độ dài đoạn thẳng A ' B '  A A ' B '  13 B A ' B '     C A ' B '  D A ' B '  20 Câu 18: Cho hàm số y  4  x  Hàm số xác định tập ?  B ( 2; +∞ ) A [ − 2; 2]  C 2;2 D ( −∞; ) Câu 19: Một vật chuyển động theo quy luật s   t  6t , với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động thời điểm t giây vận tốc vật đạt giá trị lớn nhất? A t  B t  C t  D t  10 Câu 20: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  3 B y  3 2x  là: x 3 C x  D y  Câu 21: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  2x  m  4 x  4  m  x  3m  hàm số lẻ A m  2 B m   2x  3y  Câu 22: Giải hệ phương trình   4x  6y  2   B x ; y   2;1 A x ; y   1;2 C m  4 D m  2 C x ; y   1;1 D x ; y   1; 1 Câu 23: Tính tổng tất nghiệm của phương trình sin x  sin 2x  đoạn [0;2 ] A 4 B 5 C 3 D 2   1200 Tính diện tích tam giác Câu 24: Cho tam giác ABC có AB  2a; AC  4a BAC ABC A S  8a B S  2a C S  a D S  4a Câu 25: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy 2a , cạnh bên tạo với đáy góc 600 Tính theo a thể tích khối chóp S ABC ? A 2a 3 B a3 3 C a3 D a 3 x  3x  a a  phân số tối giản Tính S  a  b x 2 b b x 4 B S  17 C S  10 D S  25 Câu 26: Cho giới hạn lim A S  20 Trang 3/6 - Mã đề thi 101 Câu 27: Hàm số sau đồng biến tập xác định? B y  x  3x  A y  x  3x  3x  2018 C y  2x  x 2 D y  x  4x Câu 28: Hàm số y  x  2x có đồ thị hình đây? A B C D Câu 29: Cho hàm số có đạo hàm y '  x 2x  1 x  1 3x  2 Hàm số có điểm cực trị ? B A Câu 30: Cho hàm số y  M 2; 3 A y  x  Câu 31: Cho biểu thức định sau đúng? A P  330; 340 C 11 D 2x  C  Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm x 1 B y  2x  m n 2  , B P  350; 360 C y  3x  D y  x  m 2 phân số tối giản Gọi P  m  n Khẳng n C P  260; 370 D P  340; 350 Câu 32: Cho hàm số y  x  3x  C  Tiếp tuyến đồ thị C  điểm M 2;2 có hệ số góc bao nhiêu? A B C 24 D 45 ABC = 600 , hai mặt bên Câu 33: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a ,  ( SAB ) vng góc với mặt đáy ( ABCD ) Cạnh SB  a A S ABCD a2 = B SC = a ( SAD ) Mệnh đề sai? C SAC   SBD  D VS ABCD a3  12 Câu 34: Cho hàm số y  x  m  1 x  m  Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt A m  (1; ) B m  (2; ) C m  (2; ) \ {3} D m  (2; 3) Câu 35: Một người thợ thủ cơng cần làm thùng hình hộp đứng khơng nắp đáy hình vng tích 100cm Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người thợ cần thiết kế cho tổng S diện tích xung quanh diện tich mặt đáy nhỏ Tìm S A S  30 40 B S  40 40 C S  10 40 D S  20 40 Trang 4/6 - Mã đề thi 101 Câu 36: Cho hàm số y  f x  có đồ thị hình vẽ bên Hàm số   y  f x  có điểm cực trị? A C B D Câu 37: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB  2AD  2a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy ABCD  Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBD  A a B a C a D a n  2n  Câu 38: Cho khai triển nhị thức Niuton x   , n  , x  Biết số hạng thứ khai  x  triển 98 n thỏa mãn An2  6C n3  36n Trong giá trị x sau, giá trị thỏa mãn? A x  B x  C x   D x   Câu 39: Có giá trị nguyên tham số m  2018;2018 để hàm số y    2x  đồng biến x m khoảng 5;   A 2018 B 2021 C 2019 Câu 40: Cho hình chóp tứ giác S ABCD tích D 2020 4a 3 diện tích xung quanh 8a Tính góc  mặt bên chóp với mặt đáy, biết  số nguyên B 300 C 450 D 600 A 550 Câu 41: Cho hàm số y  x  3x  có đồ thị C  đường thẳng d : y  x  Số giao điểm đường thẳng d với đồ thị C  bao nhiêu? B A Câu 42: Cho hàm số y  C D 2x  có đồ thị C  đường thẳng d : y  x  m Tìm tất tham số x 1 m dương để đường thẳng d cắt đồ thị C  hai điểm phân biệt A, B cho AB  10 A m  B m  C m  D m   m  Câu 43: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn x  2 C  có phương trình  y  2  đường thẳng d : 3x  4y   Gọi A, B giao điểm đường thẳng d với đường tròn C  Tính độ dài dây cung AB A AB  B AB  C AB  D AB  Câu 44: Một hộp đựng viên bi trắng, viên bi xanh viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên viên bi từ hộp Tính xác suất để lấy viên bi có đủ ba màu A B C D 11 11 11 11 Trang 5/6 - Mã đề thi 101 Câu 45: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng, cạnh bên SA vng góc với đáy Biết SC  a mặt phẳng SDC  tạo với mặt phẳng ABCD  góc 300 Tính thể tích khối chóp S ABCD A 3a B a C a D a 3 mx + ( m − 1) x + m + m có đồ thị ( Cm ) Gọi M ( x0 ; y0 ) ∈ ( Cm ) điểm cho x−m với giá trị m khác tiếp tuyến với (Cm ) điểm M song song với đường thẳng cố định có hệ số Câu 46: Cho hàm số y = góc k Tính giá trị x0 + k A x0 + k =−2 B x0 + k = C x0 + k = D x0 + k =−1 8m3 − 1) x − x3 + ( 2m − ) x − 12 x + 2018 với m tham số Tìm tất (  1 số nguyên m thuộc đoạn [ −2018; 2018] để hàm số cho đồng biến  − ; −   4 A 2016 B 2019 C 2020 D 2015 Câu 47: Cho hàm số = y Câu 48: Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh AB = a diện tích tứ giác A ' B ' CD 2a Mặt phẳng ( A ' B ' CD) tạo với mặt phẳng đáy góc 60o , khoảng cách hai đường thẳng AA ' CD 3a 21 Tính thể tích V khối hộp cho, biết hình chiếu đỉnh A ' thuộc miền hai đường thẳng AB CD, đồng thời khoảng cách AB CD nhỏ 4a A V = 3a B V = 3a C V = 3a D V = 3a Câu 49: Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn a  b  c  Tìm giá trị nhỏ biểu thức   a b c A 63 P  B 36 C 35 Câu 50: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Số đường tiệm cận 2 ( x − ) ( x + x ) y=  f ( x )  + f ( x ) − A - B đứng hàm D 34 số C D - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 101 Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 A D C A A C D C A C D D B D C C B C A A B C B B A B A C B A D A D C A B B C D D D A C 101 C C B A A C C B C A C B D D A C B A A D C A B A D C D D D D C D B C C D D A A B A B D 102 ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐÊ MƠN TỐN 12 mã đề 103 104 105 106 A D A B A B A A C C C A D B B D C A C D D C C D A A B A B C D C C A C C C D D C B A B C D B D B D B A B A B A B A D A D B D B A C D B B D D C C D C B A A D D B A A B A B B C A A D B D C B C C D B A B D C B C C A A A D A C B C D B D D D D A B C A A B C A B C D B A C C C D D A C D A D C C A A D A C C D B C B D D A D A C B B A B D A A D B B B C C B B C C C C B D D B B A A A A C A A D D B A C C B D D A D B A A B C D B B C D D C A 107 D C A D A A D A C B C A A A A A A A D B D D D B B C B C D C A C C B D D B A C D B C B 108 44 45 46 47 48 49 50 D B A D B B A B B A B B A A C A B B A B C A C C C B C A B C B A D B D A D C D C B D D B C D B B A C C B D B B A Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ Đề Thi Thử Lần Lý Thái Tổ BN -18-19 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2018 - 2019 Mơn: TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Ngày thi: 31/10/2018 Mã đề thi 101 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Phương trình f ( x) − = có nghiệm: A Câu B C D Cho hàm số y = x − x + Gọi A,B,C ba điểm cực trị đồ thị hàm số Tính diện tích S tam giác ABC A Câu B.2 C 10 D Cho hàm số y = ax + bx + c (a  0) có đồ thị (P) Biết đồ thị hàm số có đỉnh I (1;1) qua điểm A(2;3) Tính tổng S = a + b + c Câu A B C 29 Hình vẽ bên đồ thị cuả hàm số hàm số sau: A y = x 2x +1 B D −x 2x +1 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv toán! Trang Mã đề 101 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC C y = Câu x 2x −1 Cho hàm số y = D y = x2 − x − ( x − )( x + 1) nhiêu ? A Câu Câu −x 2x −1 Số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số bao B C D Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx − 2mx + ( m − ) x + khơng có cực trị A m   −6;0 ) B m  0; + ) C m   −6;0 D m ( −; −6 )  ( 0; + ) Cho hàm số y = x3 − 3x + Đồ thị hàm số hình ? A Câu Đề Thi Thử Lần Lý Thái Tổ BN -18-19 B C Hàm số sau khơng có cực trị? A y = x3 − 3x − x + D B y = x + x + 2x + D y = x − x x−2 Gọi A , B hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = x3 − 3x + 2018 Tìm độ dài đoạn AB C y = Câu A AB = B AB = C AB = D AB = Câu 10 Gọi M m giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất hàm số y = x3 − 3x + đoạn  −1;3 Giá trị biểu thức P = M − m A 48 B 64 C 16 Câu 11 Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hình vẽ bên Hỏi D −16 đồ thị hàm số có điểm cực trị Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv tốn! Trang Mã đề 101 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC Đề Thi Thử Lần Lý Thái Tổ BN -18-19 x =  x = y ' =   x = −1  x =  Vì y ' không đổi dấu qua nghiệm bội chẵn nên số điềm cực trị hàm số Câu 30 Cho hàm số y = A y = x + 2x +1 ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm M ( −2;3) x +1 B y = x + C y = 3x + D y = − x + Lời giải Tác giả : Nguyễn Thị Thu Trang, FB: Trang Nguyễn Chọn A \ −1 TXĐ: y' = ( x + 1)  y ' ( −2 ) = Phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) điểm M ( −2;3) là: y = x + hungnguyen24061984@gmail.com m Câu 31 Cho biểu thức = n , m phân số tối giản Gọi P = m2 + n2 Khẳng định n sau đúng? A P (330;340) B P (350;360) C P ( 260;370) D P (340;350) Lời giải Tác giả : Nguyễn Hoàng Hưng, FB: Nguyễn Hưng Chọn D Ta có  2 = 3 10 30 2 = 2 = 3 1 + + 10 30 11 15 =2 m 11 m = 11 =   P = m2 + n2 = 112 + 152 = 346 n 15 n = 15 Câu 32 Cho hàm số y = x3 − 3x + (C ) Tiếp tuyến đồ thị (C ) điểm M ( −2;2) có hệ số góc bao nhiêu? A B C 24 Lời giải D 45 Tác giả : Nguyễn Hoàng Hưng, FB: Nguyễn Hưng Chọn A Ta có y = 3x2 − Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv toán! Trang 21 Mã đề 101 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC Đề Thi Thử Lần Lý Thái Tổ BN -18-19 Tiếp tuyến đồ thị (C ) điểm M ( −2;2) có hệ số góc là: k = y ( −2) = maihuongpla@gmail.com Câu 33 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , ABC = 600 , Hai mặt bên ( SAD ) ( SAB ) vng góc với đáy ( ABCD ) Cạnh A S ABCD = a2 B SC = a SB = a Mệnh đề sai? C ( SAC ) ⊥ ( SBD ) D VS ABCD = a3 12 Lời giải Tác giả : Đặng Mai Hương ; Fb : maihuongpla Chọn D a2 , SA = SB − AB = a S ABCD = 2S ABC = BA.BC.sin 600 = 2 a3  D sai  VS ABCD = SA.S ABCD = Câu 34 Cho hàm số y = x − ( m − 1) x + m − Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt A m  (1; + ) B m  ( 2; + ) C m ( 2; + ) \ 3 D m  ( 2;3) Lời giải Tác giả : Đặng Mai Hương ; Fb : maihuongpla Chọn C Xét phưong trình hồnh độ giao điểm: x − ( m − 1) x + m − = (1) Đặt x = t ( t  ) Phương trình (1) trở thành t − ( m − 1) t + m − = (2) u cầu tốn trở thành tìm m để pt (2) có nghiệm dương phân biệt Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv toán! Trang 22 Mã đề 101 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC Đề Thi Thử Lần Lý Thái Tổ BN -18-19 ( m − 3)        m  ( 2; + ) \ 3 Suy đáp án C  S = t1 + t2   m −  P = t t  m −     Phuquoc93@gmail.com Câu 35 Một người thợ thủ công cần làm thùng hình hộp đứng khơng nắp đáy hình vng tích 100 cm3 Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người cần thiết kế cho tổng S diện tích xung quanh diện tích mặt đáy nhỏ nhất A S = 30 40 B S = 40 40 C S = 10 40 Lời giải D S = 20 40 Tác giả : Huỳnh Phú Quốc, FB: Huỳnh Phú Quốc Chọn A Gọi cạnh đáy, cạnh bên hình hộp đứng x y ( x, y  ) Ta có: V = 100  x y = 100  y = 100 Khi đó: x2 100 400 +x = +x x2 x 200 200 200 200 = + + x  3 x = 3 4.103 = 30 40 x x x x 200 = x  x = 200  x = 200 Vậy S đạt giá trị nhỏ nhất 30 40 x S = xy + x = x Câu 36 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên.Hàm số y = f ( x − ) có điểm cực trị? A C B D Lời giải Tác giả : Huỳnh Phú Quốc, FB: Huỳnh Phú Quốc Chọn B Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv tốn! Trang 23 Mã đề 101 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC Đề Thi Thử Lần Lý Thái Tổ BN -18-19 x = x =   Ta có: y = xf  ( x − ) , cho y =  xf  ( x − ) =   x − =   x =   x = 2  x2 − =   Dựa vào đồ thị y = f ( x ) , ta có:  x2 −   x   x  −2 f ' ( x2 − 2)     −  x  x −   −2  x  − f ' ( x2 − 2)    x2 −    x2      x  Khi đó, ta có bảng xét dấu: x − -2 - 2x − − − f ' ( x2 − 2) + − + y' − + − 0 + + 2 + + + − + + − + Dựa vào bảng xét dấu suy hàm số có điểm cực trị lanhoang0254@gmail.com Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB = AD = 2a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy ( ABCD ) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SBD ) A a B a C a D a Lời giải Tác giả : Lê Đình Năng, FB: Lê Năng Chọn B Gọi H trung điểm AB Tam giác SAB nên suy SH ⊥ AB Theo giả thiết ( SAB ) vng góc với ( ABCD ) có giao tuyến AB nên suy SH ⊥ ( ABCD ) H Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv toán! Trang 24 Mã đề 101 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TỐN VD–VDC Có AH  ( SBD) = B nên Đề Thi Thử Lần Lý Thái Tổ BN -18-19 d ( A, ( SBD) ) AB = =  d ( A, ( SBD) ) = 2d ( H , SBD) ) d ( H , ( SBD) ) HB Trong ( ABCD ) kẻ HI ⊥ BD I , kết hợp SH ⊥ ( ABCD ) ta suy BD ⊥ ( SHI )  ( SHI ) ⊥ (SBD) , mà ( SHI )  ( SBD) = SI nên ( SHI ) ta kẻ HK ⊥ SI K HK ⊥ ( SBD ) K , HK = d ( H , ( SBD) ) Ta tính : BD = a , SHBD a2 2S a = SABD =  HI = HBD = 2 BD Tam giác SAB cạnh 2a nên SH = a SHI vuông H đường cao HK nên 1 1 16 a = + = + =  HI = 2 3a a 3a HK SH HI Vậy khoảng cách từ A đến ( SBD ) là: a a = n 2n   Câu 38 Cho khai triển nhị thức Niuton  x +  với n  , x  Biết số hạng thứ khai x   triển 98 n thỏa mãn An + 6Cn = 36n Trong giá trị x sau, giá trị thỏa mãn? A x = B x = C x = Lời giải D x = Tác giả : Lê Đình Năng, FB: Lê Năng Chọn C Xét phương trình: An2 + 6Cn3 = 36n (*) (Điều kiện: n  n  ) Phương trình (*) tương đương với n ( n − 1) + n.(n − 1).(n − 2) = 36n 3!  n − + (n − 1)(n − 2) = 36 (do n  )  n = (TM )  n − 2n − 35 =   n=7  n = −5 ( L) 7 − k  14  14   Khi n = ta có khai triển:  x +  =  C7k ( x )   x  k =0   x k Số hạng thứ k + khai triển Tk +1 = C7k 14k.x14−3k Suy số hạng thứ khai triển (ứng với k = ) C71.14.x13 = 98x13 Theo đề ta có : 98 x13 = 98  x = Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv tốn! Trang 25 Mã đề 101 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC Đề Thi Thử Lần Lý Thái Tổ BN -18-19 Câu 39 Có giá trị nguyên tham số m  ( −2018; 2018 ) để hàm số y = 2x − đồng biến x−m khoảng ( 5; + ) ? A 2018 B 2021 C 2019 Lời giải D 2020 Tác giả : Quách Phương Thúy, FB: Phương Thúy Chọn D +) TXĐ: D = R \ m +) y = − 2m ( x − m) +) Hàm số y = 2x − đồng biến khoảng ( 5; + )  y  0, x  ( 5; + ) x−m 6 − m  m      m3 m  ( 5; + ) m    m  ( −2018; 2018)  m  −2017; −2016; ;0;1; 2 +) Kết hợp điều kiện  m Z     có tất − ( −2017 ) + = 2020 giá trị m thỏa mãn 4a 3 diện tích xung quanh 8a Tính góc   mặt bên hình chóp với mặt đáy, biết  số nguyên A 55 B 30 C 45 D 60 Lời giải Câu 40 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD tích Tác giả :Qch Cơ Nương, FB: Phương Thúy Chọn D S A D α° M O B C +) Gọi độ dài cạnh đáy x , gọi M trung điểm CD , O  AC  BD  ( ( SCD ) ; ( ABCD ) ) = SMO =   Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv toán! Trang 26 Mã đề 101 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TỐN VD–VDC +) Có OM = +) V = Đề Thi Thử Lần Lý Thái Tổ BN -18-19 x x  SO = OM tan   = tan   2 4a3 x  x tan   = a3  x3 tan   = 8a 3 (1) 3 +) Theo giả thiết S xq = 4S  x = 8a cos   (2) SC D x x2 = .SM C D = = = a ( giả thiết) 2.cos   cos   3   x tan   = 8a cos     x = a = a cos   +) Từ (1) (2) ta có hệ:    sin      x = 8a cos   (  ) cos   = 8.cos3    = 8cos    = (1 − cos   ) cos   sin   sin    8.cos3  o − 8cos  o + =  ( 2cos  o − 1)( 4cos2  o + 2cos  o − 3) =  cos   =  −1 + 13   cos   =    Z    = 60  −1 − 13   −1 cos   =  Damvanthuong1205@gmail.com Câu 41 Cho hàm số y = x − 3x + có đồ thị ( C ) đường thẳng d : y = x + Số giao điểm đường thẳng d với đồ thị ( C ) bao nhiêu? B A C Lời giải D Tác giả : Đàm Văn Thượng, FB: Thượng Đàm Chọn D Phương trình hồnh độ giao điểm: x − x + = x + x =  x − 3x − x =    x =  13  Phương trình có ba nghiệm phân biệt nên đường thẳng d cắt đồ thị ( C ) ba điểm Damvanthuong1205@gmail.com Câu 42 Cho hàm số y = 2x −1 có đồ thị ( C ) đường thẳng d : y = x + m Tìm tất tham số m x −1 dương để đường thẳng d cắt đồ thị ( C ) hai điểm phân biệt A , B cho AB = 10 A m = B m = C m = Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv toán! D m = m = Trang 27 Mã đề 101 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC Đề Thi Thử Lần Lý Thái Tổ BN -18-19 Lời giải Tác giả : Đàm Văn Thượng, FB: Thượng Đàm Chọn D Phương trình hồnh độ giao điểm: 2x −1  x  = x+m  x −1  g ( x ) = x + ( m − 3) x − m + = (1) Đường thẳng d cắt đồ thị ( C ) hai điểm phân biệt A , B phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác  = m2 − 2m +  0, m    g (1) = −1  Với giá trị thực m đường thẳng d cắt đồ thị ( C ) hai điểm phân biệt A ( x1 ; x1 + m ) , B ( x2 ; x2 + m ) AB = ( x1 − x2 )  10 = ( x1 − x2 )  ( x1 + x2 ) − x1 x2 = 2 m =  m2 − 2m + =  m2 − 2m =   m =  trandotoanbk35@gmail.com Câu 43 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn ( x − 2) (C ) có phương trình + ( y + ) = đường thẳng d :3 x + y + = Gọi A, B giao điểm đường thẳng d với đường tròn ( C ) Tính độ dài dây cung AB A AB = B AB = C AB = Lời giải D AB = Tác giả : Trần Thế Độ, FB: Trần Độ Chọn C Đường tròn ( C ) có tâm I ( 2; −2 ) bán kính R = d (I,d ) = 3.2 + ( −2 ) + 32 + 42 =  R = nên d cắt ( C ) hai điểm phân biệt Gọi A, B giao điểm đường thẳng d với đường tròn ( C ) AB = R2 − d ( I , d ) = trandotoanbk35@gmail.com Câu 44 Một hộp đựng viên bi trắng, viên bi xanh viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên viên bi từ hộp Tính xác suất để lấy viên bi có đủ ba màu Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv toán! Trang 28 Mã đề 101 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC A 11 B Đề Thi Thử Lần Lý Thái Tổ BN -18-19 11 C 11 D 11 Lời giải Tác giả : Trần Thế Độ, FB: Trần Độ Chọn D Mỗi cách chọn 12 viên bi tổ hợp chập 12  số cách chọn C12 = 495  n (  ) = 495 Gọi A biến cố cần tìm Biến cố đối biến cố A A : “ viên bi lấy không đủ ba màu” ( ) P A = C84 + C74 + C94 − C54 − C44 225 = = C124 495 11 ( )  P ( A) = − P A = − = 11 11 Tranthom275@gmail.com Câu 45 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng, cạnh bên SA vng góc với đáy Biết SC = a mặt phẳng ( SDC ) tạo với mặt phẳng ( ABCD ) góc 30 Tính thể tích khối chóp S.ABCD A 3a B a C a Lời giải D a 3 Tác giả : Trần Thị Thơm, FB: Tranthom Chọn B S D A B C Ta có: ( SDC )  ( ABCD ) = DC   AD  ( ABCD), AD ⊥ DC  ( ( ABCD ) , ( SDC ) ) = SDA = 30  SD  ( SDC ), SD ⊥ DC  Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv toán! Trang 29 Mã đề 101 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC Đề Thi Thử Lần Lý Thái Tổ BN -18-19 x AC = x Gọi cạnh hình vng x  SA = x.tan 30 = ( Lại có SC = SA + AC hay a 2 ) =( 2   x +  x  Từ ta có x = 3a   ) Do SA = a Thể tích khối chóp cần tìm VS ABCD = Câu 46 Cho hàm số y = 1 SA.S ABCD = a 3 mx + ( m − 1) x + m2 + m x−m ( 3a ) = a3 Chọn đáp án B có đồ thị ( Cm ) Gọi M ( x0 ; y0 )  ( Cm ) điểm cho với giá trị m khác tiếp tuyến với ( Cm ) điểm M song song với đường thẳng cố định có hệ số góc k Tính giá trị x0 + k B x0 + k = A x0 + k = −2 C x0 + k = D x0 + k = −1 Lời giải Tác giả : Trần Thị Thơm, FB: Tranthom Chọn A Ta có: y = mx − 2m2 x − 2m2 ( x − m) Cách 1: Hệ số góc tiếp tuyến k1 = y ( x0 ) = mx02 − 2m2 x0 − 2m2 ( x0 − m ) Ta thấy với x0 = y = −2, m  Do tiếp tuyến song song với đường thẳng cố định có hệ số góc k nên k1 = k = −2, m  Vậy x0 + k = −2 Chọn đáp án A Cách 2: Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị ( Cm ) điểm M ( x0 ; y0 ) y ( x0 ) = Theo giả thiết ta có k = mx02 − 2m2 x0 − 2m2 ( x0 − m ) mx0 − 2m2 x0 − 2m2 ( x0 − m ) , m  k ( x0 − m ) = mx0 − 2m2 x0 − 2m2 , m  x0  m2 ( k + x0 + ) − m ( 2kx0 + x02 ) + kx02 = 0, m  x0 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv toán! Trang 30 Mã đề 101 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC Đề Thi Thử Lần Lý Thái Tổ BN -18-19 k + x0 + = x =  (thỏa mãn) Vậy x0 + k = −2 Chọn đáp án A  2kx0 + x02 =   k = −2  kx0 = Hungvn1985@gmail.com 8m x 4 Câu 47 Cho hàm số y x3 số nguyên m thuộc đoạn A 2016 x2 2m 2018 với m tham số Tìm tất 12 x 1 ; D 2015 2018; 2018 để hàm số cho đồng biến B 2019 C 2020 Lời giải Tác giả : Phạm Ngọc Hưng, FB: Phạm Ngọc Hưng Chọn D Cách : TXĐ : 8m3 x3 Ta có y 6x2 2m x 12 1 y  , x ; Hàm số cho đồng biến 8m3 x3 2mx x 2x x x 2mx 2mx Xét f t x3 Suy f t hàm đồng biến 0, t m 6x2 6x2 Min 1 ; x m 2x x x 3t 2 6x2 2 2m x 12 2m x 12 2mx 2t; f t Từ * suy 2mx 1 ; *, x 1 ; 8m3 x3 2mx t3 3t 1 ; 0, x 2018; 2018 nên có 2015 giá trị m thỏa mãn Chọn đáp án D 8m3 x3 x 1 ; , x Cách :Ta có y 2, x Do m nguyên m y 2t; f t Từ * ta có 2mx m 2m x 12 2mx t3 Xét f t 6x2 1 ; 14 x 12 x 2 * Suy f t hàm đồng biến 0, t 2m x Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv toán! Trang 31 Mã đề 101 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC Đề Thi Thử Lần Lý Thái Tổ BN -18-19 Do u cầu tốn tìm giá trị ngun m nên ta xét trường hợp 2m làm hai trường hợp : TH : 2m m x Để hàm số cho đồng biến TH2 : 2m m + y y Để hàm số cho đồng biến Do m nguyên m + 1 ; 2m Khi x Ta có bảng biến thiên 2m x 2m - y y Khi x A B CD m (loại) 2 Ta có bảng biến thiên 2m 2m - 1 ; 2m 4 m (thỏa mãn m ) 2018; 2018 nên có 2015 giá trị m thỏa mãn Câu 48 Cho hình hộp ABCD A B C D có cạnh AB phẳng Ta chia a diện tích tứ giác A B CD 2a Mặt tạo với mặt phẳng đáy góc 60 , khoảng cách hai đường thẳng AA 3a 21 CD Tính thể tích V khối hộp cho, biết hình chiếu A ' thuộc miền hai đường thẳng AB CD , đồng thời khoảng cách giưa hai đường thẳng AB CD nhỏ 4a 3a A V B V 3a C V 3a D 3a Lời giải Tác giả : Phạm Ngọc Hưng, FB: Phạm Ngọc Hưng Chọn B Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv tốn! Trang 32 Mã đề 101 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC Đề Thi Thử Lần Lý Thái Tổ BN -18-19 A' B' D' C' K E A B H D I C ABCD I , E Gọi H hình chiếu A mặt phẳng , hình chiếu H CD AB K hình chiếu H A E Khi S A B CD IH A I CD A I cos 600 d AA ; CD Đặt EI 2a 2a a AI a; A H x, x 4a , ta có Mặt khác 1 HK HE HA Suy S ABCD EI AB 3a 21 d H , A AB 27a x a x2 3a2 Vậy V , a d I ; A AB HK 600 A IH 2a A I sin 600 d CD; A AB A B CD ; ABCD x a 3a a EH d I , A AB EI 3a x2 x a 3a 21 x 9ax 18a x x 6a ( L ) 3a(TM ) 3a 3 nguyendac1080@gmail.com Câu 49 Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a+b+c=1 Tìm giá trị nhỏ nhất biểu thức P = ? A.63 B.36 C.35 Lờigiải + + a b c D.34 Tácgiả :Nguyễn Văn Đắc, FB: Đắc Nguyễn Chọn B Áp dụng bất đẳng thức Cô si cho hai số thực dương ta có: + 36a  12 (1) a Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv toán! Trang 33 Mã đề 101 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC Đề Thi Thử Lần Lý Thái Tổ BN -18-19 + 36b  24 (2) b + 36c  36 (3) c Cộng vế tương ứng (1), (2), (3) ta có P + 36(a + b + c)  72  P  36 Dấu xảy 1 = 36a; = 36b; = 36c a+b+c=1 hay a = ; b = ; c = a b c nguyendac1080@gmail.com Câu 50 y= Cho hàm số f(x) có đồ thị hình bên Sốđường tiệm cận đứng đồ thị hàm số (x − 4)(x + x) [f (x)]2 + f (x) − A.4 B.5 C.3 Lời giải D.2 Tácgiả :Nguyễn Văn Đắc, FB: Đắc Nguyễn Chọn A Nhận xét đề: Theo đề chưa thực chặt chẽ Có nhiều điểm chưa đề cập tính liên tục, tập xác định đặc biệt để khẳng định tiệm cận phải so sánh bội nghiệm mẫu bội nghiệm tử Nếu không cho f(x) hàm đa thức thực chất ta khơng thể xác định bội nghiệm mẫu Vì vậy mạn phép sửa đề thành cho hàm đa thức bậc bốn f(x) Lờigiải sau trình bày sở f(x) hàm đa thức bậc bốn với ý rằng: x=x0 TCĐ đồ thị hàm phân thức hữu tỷ bội nghiệm x0 mẫu lớn bội nghiệm x0 tử (x − 4)(x + x) y= [f (x)]2 + f (x) − có nghiệm tử là: x=0 (bội 1), x=2 (bội 1), x=-2 Trước hết, ta có (bội 2) y= Mặt khác, từ đồ thị f(x) ta thấy hàm số (x − 4)(x + x) [f (x)]2 + f (x) − có nghiệm mẫu là: x =0, x = x1 , x = x2 =1 f (x) + 2f(x) − =  [ ff (x) (x) =−3  [ x =−2, x = Trong nghiệm x=0, x=-2, x=2 có bội x1  −2, 7; x2  2, So sánh bội nghiệm mẫu bội nghiệm tử thấy đồ thị có TCĐ x=0; x=2; x=x1; x=x2 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv toán! Trang 34 Mã đề 101 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC Đề Thi Thử Lần Lý Thái Tổ BN -18-19 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv toán! Trang 35 Mã đề 101 ... STRONG TEAM TOÁN VD–VDC SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ ? ?ề Thi Thử Lần Lý Thái Tổ BN -18 -19 ? ?Ề THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2 018 - 2 019 Mơn: TỐN 12 Thời gian làm... tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv toán! Trang 28 Mã ? ?ề 10 1 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC A 11 B ? ?ề Thi Thử Lần Lý Thái Tổ BN -18 -19 11 C 11 D 11 Lời... 34 số C D - HẾT Trang 6/6 - Mã ? ?ề thi 10 1 Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 A D C A A C D C A C D D B D C C B