Đề thi thử Toán THPTQG 2019 trường chuyên Lê Thánh Tông – Quảng Nam lần 1

TRƯỜNG THPT CHUN LÊ THÁNH TƠNG TỔ TỐN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn: Tốn - Lớp 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ tên:………………………………….Lớp:…………….SBD:.…….…… 187 Câu Cho hình lăng trụ ABC ABC , M trung điểm CC  Mặt phẳng ABM  chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện Gọi V1 thể tích khối đa diện chứa đỉnh C V2 thể tích khối đa diện lại Tính tỉ số A Câu V2 B C D Tìm m để tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x3  mx  (2m  3) x  có hệ số góc dương A m  Câu V1 B m  C m  D m Cho hàm số y  f  x  có lim f  x   lim f  x    Mệnh đề sau mệnh đề x  x  đúng? A Đồ thị hàm số nằm phía trục hồnh B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng y  C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang trục hồnh D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang Câu Cho sin x  cos x  A sin x  Câu 1 1 C sin x  1 D sin x  1 B P  16 C P  D P  64 Cho hàm số y  x  x  Giá trị lớn hàm số đoạn  5; 0 bao nhiêu? A 143 Câu B sin x  Cho log x  log y  log y  log x  Tìm giá trị biểu thức P = x  y A P  56 Câu   x  Tính giá trị sin x 2 B C D 80 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vng cân B , AC  a SA vng góc với mặt phẳng  ABC  SA  a Gọi G trọng tâm tam giác SBC Một mặt phẳng qua hai điểm A, G song song với BC cắt SB , SC B  C Thể tích khối chóp S.ABC bằng: A Câu 2a 27 B a3 C 4a 27 D 2a Cho hình trụ có bán kính đáy R độ dài đường sinh l Thể tích khối trụ là: Trang 1/7 - Mã đề thi 187 - https://toanmath.com/ A V  Câu  r l2 B V   rl C V   r 2l D V   r 2l Trong lăng trụ sau, lăng trụ nội tiếp mặt cầu? A Lăng trụ có đáy hình chữ nhật B Lăng trụ có đáy hình vng C Lăng trụ đứng có đáy hình thoi D Lăng trụ đứng có đáy hình thang cân Câu 10 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình log 32 x  log x  m   có nghiệm phân biệt thuộc khoảng  0;1 A m  B  m  C  m  D m   Câu 11 Cho hàm số y  f  x  liên tục  , có bảng biến thiên hình sau: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 3 C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận D Hàm số nghịch biến khoảng  ;  1 ,  2;    Câu 12 Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 13 Tìm hàm số đồng biến  x x A f ( x)  Câu 14 Cho hàm số y  x B f ( x)    C f ( x)     3 D f ( x)  3x x 1 có đồ thị  C  Khẳng định sau sai? x 3 A Đồ thị  C  có đường tiệm cận B Hàm số có điểm cực trị C Đồ thị  C  cắt đường tiệm cận ngang điểm D Hàm số đồng biến khoảng 1;  Câu 15 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Phép đồng dạng phép dời hình C Phép dời hình phép đồng dạng B Có phép vị tự khơng phải phép dời hình D Phép vị tự phép đồng dạng Câu 16 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ: Trang 2/7 - Mã đề thi 187 - https://toanmath.com/ Hỏi hàm số có điểm cực trị? A Có điểm B Có ba điểm C Có hai điểm D Có bốn điểm Câu 17 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm khoảng  a ; b  Phát biểu sau sai? A Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng  a; b  f '  x   0, x   a; b  f '  x   hữu hạn giá trị x   a; b  B Hàm y  f  x số nghịch biến khoảng  a; b x1 , x2   a; b  : x1  x2  f  x1   f  x2  C Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng  a; b  f '  x   0, x   a; b  D Nếu f '  x   0, x   a; b  hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng  a; b  Câu 18 Cho hai số thực dương x ; y thỏa mãn  x y  ln     ln  x  y   2ln Tìm giá trị lớn biểu thức sau: P   x  1 ln x   y  1 ln y A Pmax  10 B Pmax  x Câu 19 Cho biết  12  , tính giá trị biểu thức: P  A 31 B 23 C Pmax   8.9 3 x 1 C 22 x 1 D Pmax  ln  19 Câu 20 Có số hạng số nguyên khai triển biểu thức A 136 B 403 D 15  35 C 135  2019 ? D 134 Câu 21 Tìm tất giá trị m để hàm số y  cos2 x  mx đồng biến  A m  2 B m  C 2  m  D m  2 Câu 22 Mệnh đề sau sai? A x  , e x  B x  , e  x  1 C x  ,  esin x  e D x  , e x  e Câu 23 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình đây: Trang 3/7 - Mã đề thi 187 - https://toanmath.com/ Xét mệnh đề sau: (I) Hàm số nghịch biến khoảng  0; 1 (II) Hàm số đồng biến khoảng  1;  (III) Hàm số có ba điểm cực trị (IV) Hàm số có giá trị lớn Số mệnh đề mệnh đề là: A B Câu 24 Cho a > 0; b > Tìm đẳng thức sai A log (ab)2  log (ab) C log a  log b  log a b C D B log a  log b  log  ab  D log2 a  log2 b  log (a  b) Câu 25 Có giá trị nguyên tham số m   2018; 2019 để đồ thị hàm số y  x3  3mx  đường thẳng y  x  có điểm chung? B 2019 A C 4038  x  x   Câu 26 Tìm giá trị tham số m để hàm số f  x    x 1  mx  x  1 A m   B m   C m  2 D 2018 x  1 x  1 D m  liên tục Câu 27 Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên từ tập hợp A  1, 2, 3, , 2019 Tính xác suất P để số tự nhiên chọn khơng có số tự nhiên liên tiếp 677040 2017 2016 A P  B P  C P  679057 679057 679057 Câu 28 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang cân D P  679057  AD / / BC  , BC  2a , AB  AD  DC  a với a  Mặt bên SBC tam giác Gọi O giao điểm AC BD Biết SD vng góc AC M điểm thuộc đoạn OD ; MD  x với x  ; M khác O D Mặt phẳng   qua M song song với hai đường thẳng SD AC cắt khối chóp S ABCD theo thiết diện Tìm x để diện tích thiết diện lớn nhất? A a B a C a D a Câu 29 Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm cạnh AD, BC ; G trọng tâm tam giác BCD Khi đó, giao điểm đường thẳng MG mp ( ABC ) là: A Điểm A B Giao điểm đường thẳng MG đường thẳng AN C Điểm N D Giao điểm đường thẳng MG đường thẳng BC Câu 30 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABCD có AB  x , AD  Biết góc đường thẳng AC mặt phẳng  ABBA 30o Tìm giá trị lớn Vmax thể tích khối hộp ABCD ABCD Trang 4/7 - Mã đề thi 187 - https://toanmath.com/ A Vmax  3 B Vmax  C Vmax  D Vmax  Câu 31 Cho hàm số y  f  x  liên trục  có đạo hàm f   x    x   x  1 2018  x  2 2019 Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại điểm x  đạt cực tiểu điểm x  2 B Hàm số đồng biến khoảng 1;   2;   C Hàm số có ba điểm cực trị D Hàm số nghịch biến khoảng  2;  Câu 32 Hàm số đồng biến  ? 1 A y  x  2x  B y  x  x  3x  x 1 C y  D y  x  4x  3x  x2 Câu 33 Có giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng  6;5 cho hàm số    f  x    sin x  4cosx  mx khơng có cực trị đoạn   ;  ?  2 A B C D Câu 34 Cho lăng trụ tam giác ABC ABC có cạnh đáy a  Biết tam giác ABA có diện tích bẳng Thể tích tứ diện ABBC bẳng: A 3 B 1 3 C D 1 Câu 35 Cho biết ( x  2)  ( x  2) , khẳng định sau đúng? A  x  B  x  C x  D x  Câu 36 Cho hàm số y  f ( x)  ax3  bx  cx  d có đồ thị hình bên dưới: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f  x    m   f  x   4m   có nghiệm phân biệt? A B C D Trang 5/7 - Mã đề thi 187 - https://toanmath.com/  cos  bx  có ax phương trình Câu 37 Cho a ; b số thực thỏa mãn a  a  biết phương trình a x  nghiệm thực phân biệt a x  a x  cos bx     Tìm số nghiệm thực phân biệt B 14 D A 28 C Câu 38 Tìm tập xác định D hàm số y  (5  x  x ) 2019 A D   \ {  1;5} B D   ; 1   5;   C D  1;5 D D   1;5 Câu 39 Cho hình trụ có chiều cao bán kính đáy cm Điểm A nằm đường tròn đáy tâm O , điểm B nằm đường tròn đáy tâm O hình trụ Biết khoảng cách đường thẳng OO AB 2 cm Khi khoảng cách OA OB bằng: A B C D C y  x  x D y  x  x  Câu 40 Đồ thị sau đồ thị hàm số nào? A y   x  x  B y   x  x Câu 41 Rút gọn biểu thức P  A P  (a 1 ) 1 (với a  a  ) a 4 a 2 B P  a C P  D P  a Câu 42 Có giá trị thực tham số m để phương trình  x 1 x  3 x  m   có nghiệm phân biệt lập thành cấp số nhân tăng? A B C D   1200 AB  cm Tính thể tích khối tròn xoay Câu 43 Cho tam giác ABC cân A , góc BAC lớn ta quay tam giác ABC quanh đường thẳng chứa cạnh tam giác ABC A 16 3 B V= 16  Câu 44 Cho hàm số f ( x)  e 3 x3  x 2 C 16 Tìm mệnh đề A Hàm số f(x) đồng biến khoảng (;0) (3; ) B Hàm số f(x) đồng biến khoảng (; ) C Hàm số f(x) đồng biến khoảng (0;3) Trang 6/7 - Mã đề thi 187 - https://toanmath.com/ D 16 D Hàm số f(x) nghịch biến khoảng (;0) (3; ) Câu 45 Trong tất hình thang cân có cạnh bên cạnh đáy nhỏ 4, tính chu vi P hình thang có diện tích lớn A P  10  B P   C P  12 D P  Câu 46 Cho lăng trụ đứng ABC ABC có AC  a , BC  2a ,  ACB  120o Gọi M trung điểm BB  Tính khoảng cách hai đường thẳng AM CC  theo a A a B a C a D a Câu 47 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vng C , AB  2a , AC  a SA vuông góc với mặt phẳng  ABC  Biết góc hai mặt phẳng  SAB   SBC  60o Tính thể tích khối chóp S ABC a3 A a3 B 12 a3 C a3 D Câu 48 Cho A điểm nằm mặt cầu  S  tâm O , có bán kính R  cm I , K điểm đoạn     OA cho OI  IK  KA Các mặt phẳng  ,  qua I , K vng góc với r OA cắt mặt cầu S theo đường tròn có bán kính r1 , r2 Tính tỉ số   r 10 A  r2 r2 r B  r2 10 r 10 C  r D  C D r2 r2 10 Câu 49 Hàm số y   x3  có điểm cực trị? A B Câu 50 Trải mặt xung quanh hình nón lên mặt phẳng ta hình quạt (xem hình bên dưới) phần hình tròn có bán kính cm Bán kính đáy r hình nón ban đầu gần với số đây? A 2, 23 B 2, 24 C 2, 25 D 2, 26 - HẾT - Trang 7/7 - Mã đề thi 187 - https://toanmath.com/