TRƯỜNG THPT CHUN LÊ THÁNH TƠNG TỔ TỐN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn: Tốn - Lớp 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ tên:………………………………….Lớp:…………….SBD:.…….…… 187 Câu Cho hình lăng trụ ABC ABC , M trung điểm CC Mặt phẳng ABM chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện Gọi V1 thể tích khối đa diện chứa đỉnh C V2 thể tích khối đa diện lại Tính tỉ số A Câu V2 B C D Tìm m để tiếp tuyến đồ thị hàm số y x3 mx (2m 3) x có hệ số góc dương A m Câu V1 B m C m D m Cho hàm số y f x có lim f x lim f x Mệnh đề sau mệnh đề x x đúng? A Đồ thị hàm số nằm phía trục hồnh B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng y C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang trục hồnh D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang Câu Cho sin x cos x A sin x Câu 1 1 C sin x 1 D sin x 1 B P 16 C P D P 64 Cho hàm số y x x Giá trị lớn hàm số đoạn 5; 0 bao nhiêu? A 143 Câu B sin x Cho log x log y log y log x Tìm giá trị biểu thức P = x y A P 56 Câu x Tính giá trị sin x 2 B C D 80 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vng cân B , AC a SA vng góc với mặt phẳng ABC SA a Gọi G trọng tâm tam giác SBC Một mặt phẳng qua hai điểm A, G song song với BC cắt SB , SC B C Thể tích khối chóp S.ABC bằng: A Câu 2a 27 B a3 C 4a 27 D 2a Cho hình trụ có bán kính đáy R độ dài đường sinh l Thể tích khối trụ là: Trang 1/7 - Mã đề thi 187 - https://toanmath.com/ A V Câu r l2 B V rl C V r 2l D V r 2l Trong lăng trụ sau, lăng trụ nội tiếp mặt cầu? A Lăng trụ có đáy hình chữ nhật B Lăng trụ có đáy hình vng C Lăng trụ đứng có đáy hình thoi D Lăng trụ đứng có đáy hình thang cân Câu 10 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình log 32 x log x m có nghiệm phân biệt thuộc khoảng 0;1 A m B m C m D m Câu 11 Cho hàm số y f x liên tục , có bảng biến thiên hình sau: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 3 C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận D Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 , 2; Câu 12 Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 13 Tìm hàm số đồng biến x x A f ( x) Câu 14 Cho hàm số y x B f ( x) C f ( x) 3 D f ( x) 3x x 1 có đồ thị C Khẳng định sau sai? x 3 A Đồ thị C có đường tiệm cận B Hàm số có điểm cực trị C Đồ thị C cắt đường tiệm cận ngang điểm D Hàm số đồng biến khoảng 1; Câu 15 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Phép đồng dạng phép dời hình C Phép dời hình phép đồng dạng B Có phép vị tự khơng phải phép dời hình D Phép vị tự phép đồng dạng Câu 16 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ: Trang 2/7 - Mã đề thi 187 - https://toanmath.com/ Hỏi hàm số có điểm cực trị? A Có điểm B Có ba điểm C Có hai điểm D Có bốn điểm Câu 17 Cho hàm số y f x có đạo hàm khoảng a ; b Phát biểu sau sai? A Hàm số y f x nghịch biến khoảng a; b f ' x 0, x a; b f ' x hữu hạn giá trị x a; b B Hàm y f x số nghịch biến khoảng a; b x1 , x2 a; b : x1 x2 f x1 f x2 C Hàm số y f x nghịch biến khoảng a; b f ' x 0, x a; b D Nếu f ' x 0, x a; b hàm số y f x nghịch biến khoảng a; b Câu 18 Cho hai số thực dương x ; y thỏa mãn x y ln ln x y 2ln Tìm giá trị lớn biểu thức sau: P x 1 ln x y 1 ln y A Pmax 10 B Pmax x Câu 19 Cho biết 12 , tính giá trị biểu thức: P A 31 B 23 C Pmax 8.9 3 x 1 C 22 x 1 D Pmax ln 19 Câu 20 Có số hạng số nguyên khai triển biểu thức A 136 B 403 D 15 35 C 135 2019 ? D 134 Câu 21 Tìm tất giá trị m để hàm số y cos2 x mx đồng biến A m 2 B m C 2 m D m 2 Câu 22 Mệnh đề sau sai? A x , e x B x , e x 1 C x , esin x e D x , e x e Câu 23 Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình đây: Trang 3/7 - Mã đề thi 187 - https://toanmath.com/ Xét mệnh đề sau: (I) Hàm số nghịch biến khoảng 0; 1 (II) Hàm số đồng biến khoảng 1; (III) Hàm số có ba điểm cực trị (IV) Hàm số có giá trị lớn Số mệnh đề mệnh đề là: A B Câu 24 Cho a > 0; b > Tìm đẳng thức sai A log (ab)2 log (ab) C log a log b log a b C D B log a log b log ab D log2 a log2 b log (a b) Câu 25 Có giá trị nguyên tham số m 2018; 2019 để đồ thị hàm số y x3 3mx đường thẳng y x có điểm chung? B 2019 A C 4038 x x Câu 26 Tìm giá trị tham số m để hàm số f x x 1 mx x 1 A m B m C m 2 D 2018 x 1 x 1 D m liên tục Câu 27 Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên từ tập hợp A 1, 2, 3, , 2019 Tính xác suất P để số tự nhiên chọn khơng có số tự nhiên liên tiếp 677040 2017 2016 A P B P C P 679057 679057 679057 Câu 28 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang cân D P 679057 AD / / BC , BC 2a , AB AD DC a với a Mặt bên SBC tam giác Gọi O giao điểm AC BD Biết SD vng góc AC M điểm thuộc đoạn OD ; MD x với x ; M khác O D Mặt phẳng qua M song song với hai đường thẳng SD AC cắt khối chóp S ABCD theo thiết diện Tìm x để diện tích thiết diện lớn nhất? A a B a C a D a Câu 29 Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm cạnh AD, BC ; G trọng tâm tam giác BCD Khi đó, giao điểm đường thẳng MG mp ( ABC ) là: A Điểm A B Giao điểm đường thẳng MG đường thẳng AN C Điểm N D Giao điểm đường thẳng MG đường thẳng BC Câu 30 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABCD có AB x , AD Biết góc đường thẳng AC mặt phẳng ABBA 30o Tìm giá trị lớn Vmax thể tích khối hộp ABCD ABCD Trang 4/7 - Mã đề thi 187 - https://toanmath.com/ A Vmax 3 B Vmax C Vmax D Vmax Câu 31 Cho hàm số y f x liên trục có đạo hàm f x x x 1 2018 x 2 2019 Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại điểm x đạt cực tiểu điểm x 2 B Hàm số đồng biến khoảng 1; 2; C Hàm số có ba điểm cực trị D Hàm số nghịch biến khoảng 2; Câu 32 Hàm số đồng biến ? 1 A y x 2x B y x x 3x x 1 C y D y x 4x 3x x2 Câu 33 Có giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng 6;5 cho hàm số f x sin x 4cosx mx khơng có cực trị đoạn ; ? 2 A B C D Câu 34 Cho lăng trụ tam giác ABC ABC có cạnh đáy a Biết tam giác ABA có diện tích bẳng Thể tích tứ diện ABBC bẳng: A 3 B 1 3 C D 1 Câu 35 Cho biết ( x 2) ( x 2) , khẳng định sau đúng? A x B x C x D x Câu 36 Cho hàm số y f ( x) ax3 bx cx d có đồ thị hình bên dưới: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f x m f x 4m có nghiệm phân biệt? A B C D Trang 5/7 - Mã đề thi 187 - https://toanmath.com/ cos bx có ax phương trình Câu 37 Cho a ; b số thực thỏa mãn a a biết phương trình a x nghiệm thực phân biệt a x a x cos bx Tìm số nghiệm thực phân biệt B 14 D A 28 C Câu 38 Tìm tập xác định D hàm số y (5 x x ) 2019 A D \ { 1;5} B D ; 1 5; C D 1;5 D D 1;5 Câu 39 Cho hình trụ có chiều cao bán kính đáy cm Điểm A nằm đường tròn đáy tâm O , điểm B nằm đường tròn đáy tâm O hình trụ Biết khoảng cách đường thẳng OO AB 2 cm Khi khoảng cách OA OB bằng: A B C D C y x x D y x x Câu 40 Đồ thị sau đồ thị hàm số nào? A y x x B y x x Câu 41 Rút gọn biểu thức P A P (a 1 ) 1 (với a a ) a 4 a 2 B P a C P D P a Câu 42 Có giá trị thực tham số m để phương trình x 1 x 3 x m có nghiệm phân biệt lập thành cấp số nhân tăng? A B C D 1200 AB cm Tính thể tích khối tròn xoay Câu 43 Cho tam giác ABC cân A , góc BAC lớn ta quay tam giác ABC quanh đường thẳng chứa cạnh tam giác ABC A 16 3 B V= 16 Câu 44 Cho hàm số f ( x) e 3 x3 x 2 C 16 Tìm mệnh đề A Hàm số f(x) đồng biến khoảng (;0) (3; ) B Hàm số f(x) đồng biến khoảng (; ) C Hàm số f(x) đồng biến khoảng (0;3) Trang 6/7 - Mã đề thi 187 - https://toanmath.com/ D 16 D Hàm số f(x) nghịch biến khoảng (;0) (3; ) Câu 45 Trong tất hình thang cân có cạnh bên cạnh đáy nhỏ 4, tính chu vi P hình thang có diện tích lớn A P 10 B P C P 12 D P Câu 46 Cho lăng trụ đứng ABC ABC có AC a , BC 2a , ACB 120o Gọi M trung điểm BB Tính khoảng cách hai đường thẳng AM CC theo a A a B a C a D a Câu 47 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vng C , AB 2a , AC a SA vuông góc với mặt phẳng ABC Biết góc hai mặt phẳng SAB SBC 60o Tính thể tích khối chóp S ABC a3 A a3 B 12 a3 C a3 D Câu 48 Cho A điểm nằm mặt cầu S tâm O , có bán kính R cm I , K điểm đoạn OA cho OI IK KA Các mặt phẳng , qua I , K vng góc với r OA cắt mặt cầu S theo đường tròn có bán kính r1 , r2 Tính tỉ số r 10 A r2 r2 r B r2 10 r 10 C r D C D r2 r2 10 Câu 49 Hàm số y x3 có điểm cực trị? A B Câu 50 Trải mặt xung quanh hình nón lên mặt phẳng ta hình quạt (xem hình bên dưới) phần hình tròn có bán kính cm Bán kính đáy r hình nón ban đầu gần với số đây? A 2, 23 B 2, 24 C 2, 25 D 2, 26 - HẾT - Trang 7/7 - Mã đề thi 187 - https://toanmath.com/