Đề thi thử Toán THPTQG 2019 trường chuyên Hạ Long – Quảng Ninh lần 3

THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2018 - 2019 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 06 trang) Họ, tên thí sinh:………………………………… Số báo danh:…………… …… …… Mã đề thi 101 Câu Khẳng định sai nói hàm số y  log a x (với  a  )? A Trên tập xác định, hàm số đồng biến a  , nghịch biến  a  B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng khơng có tiệm cận ngang C Tập xác định hàm số  D Đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung ( x  1) có đường tiệm cận? x  3x  A B C D log 1  x   log 1  y    Câu Hệ phương trình  có nghiệm? log1 x 1  y   log1 y 1  x   A B C Vô số D Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y  x  x  Câu Đồ thị hàm số y  B y  x  2x 1 C y  x  3x  2x 1 D y  x 1 Câu Trong phim Cube đạo diễn Vincenzo Natali thực năm 1997, có phòng âm Trong phòng đó, có âm phát với mức cường độ âm 50dB có phận phòng phát khí độc giết chết tồn sống Biết mức cường độ âm I tính theo công thức L  10log (đơn vị: dB ), I  1012 W / m2 cường độ âm chuẩn, I I0 cường độ âm Tính giá trị lớn I max cường độ âm I để phòng an tồn A I max  107 W / m2 B I max  105 W / m2 C I max  108 W / m2 D I max  106 W / m2   Câu Phương trình log x   có nghiệm A x   17 B x  3 C x   15 Câu Khi tính nguyên hàm I   dx , hai bạn An Bình tính sau: 2x 1 1 An: I   dx   dx  ln x  C 2x x 1 d 2x Bình: I   dx   dx    ln x  C 2x 2x 2x Hỏi bạn tính đúng? A Cả hai sai B Cả hai C An đúng, Bình sai D Bình đúng, An sai D x  2 Trang 1/6 - Mã đề 101 Câu Điểm hình vẽ biểu diễn hình học số phức z  ( 1  2i )(3  i )   6i ? A P B M C N D Q Câu Aladin nhặt đèn thần, chàng miết tay vào đèn gọi Thần đèn Thần đèn cho chàng điều ước Aladin ước điều tùy thích, điều ước thứ chàng là: “Ước ngày mai lại nhặt đèn, Thần cho số điều ước gấp đôi số điều ước ngày hôm nay” Thần đèn chấp thuận, ngày Aladin thực theo quy tắc trên: ước hết điều chừa lại điều ước cuối để kéo dài thỏa thuận với thần Đèn cho ngày hôm sau Hỏi sau 10 ngày gặp Thần đèn, Aladin ước tất điều ước? A 3096 B 3069 C 3609 D 3906 Câu 10 Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB với A 1;3;  1  B  2; 4;  2  A 8x  y  12 z  25  B x  y  3z   D x  y  z   C x  y  3z   Câu 11 Tính tích phân I   e3 x dx A I   e 1 B I  e  e C I  e3  e   D I  e3  x2  x  Câu 12 Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x2 3;  2  Tính M  m   1 2 2 A B C D 2 Câu 13 Biết F  x   e2 x  a sin x  b cos x   nguyên hàm f  x   e2 x sin x ( a , b   ) Tính giá trị biểu thức T  a  2b  A B 1 C D 5 Câu 14 Tính giá trị biểu thức T  z1  z2 , biết z1 , z2 số phức thỏa mãn đồng thời z  z    7i   A B C Câu 15 Hàm số có tập xác định khơng phải ? x A y  x  B y  x C y  x 1   Trang 2/6 - Mã đề 101 D D y  x Câu 16 Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng      cắt theo giao tuyến đường thẳng    Gọi n  n   vectơ pháp tuyến      tương ứng Vectơ vectơ phương  ?     A n   n    n    n     C n   n    n           B n    n   n      D n   n    x 1 ? x 1 A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số qua điểm A 1;0  C Hàm số có hai cực trị D Hàm số khơng có giá trị nhỏ tập xác định Câu 18 Mệnh đề sai? A Góc hai đường sinh đối xứng qua trục mặt nón góc đỉnh mặt nón B Diện tích xung quanh hình nón tròn xoay giới hạn diện tích xung quanh hình chóp ngoại tiếp hình nón đó, số cạnh đáy tăng lên vơ hạn C Diện tích xung quanh hình nón nửa tích chu vi đáy với độ dài đường sinh D Diện tích xung quanh hình nón tròn xoay giới hạn diện tích xung quanh hình chóp nội tiếp hình nón đó, số cạnh đáy tăng lên vơ hạn Câu 19 Có số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: z  z số ảo? Câu 17 Mệnh đề sai nói hàm số y  A B Vô số C D Câu 20 Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đồ thị hàm số y  x  x , trục hoành, đường thẳng x  2 đường thẳng x  Diện tích hình phẳng ( H ) 25 11 23 21 A B C D 4 Câu 21 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Khẳng định sau sai? A Hàm số đạt cực đại x  B Hàm số đồng biến khoảng  ;1 C Hàm số nghịch biến khoảng 1;   D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 22 Cho hàm số y  x  x  Hỏi đồ thị hàm số cho có tiếp tuyến song song với trục hồnh? A B C Câu 23 Tìm số điểm cực trị hàm số y  sin x  cos2 x  0; 2  D A B C D Câu 24 Trong không gian Oxyz , điểm thuộc hai mặt phẳng   : x  y  z      : 2x  y  z 1  ? A Q  0;1;0  B M 1;1; 2 C N  0;0;1 1  D P   ;0;1 2  Trang 3/6 - Mã đề 101 Câu 25 Tính tích nghiệm phương trình 9x  3x1   A B log C log D Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , hình chiếu vng góc S mặt đáy nằm hình vng ABCD Biết SA SC tạo với đáy góc nhau, góc SB đáy 45o , góc SD đáy  với tan   Tính thể tích khối chóp cho 3 a a a3 a3 A B C D 6 12 12 x y 1 z   Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho biết có hai mặt cầu có tâm nằm đường thẳng d :  , 1 tiếp xúc đồng thời với hai mặt phẳng   : x  y  z      : x  y  z   Gọi R1 , R2  R1  R2  bán kính hai mặt cầu Tỉ số A 2, R1 R2 C B D Câu 28 Tính thể tích khối chóp tam giác có độ dài cạnh bên a độ dài cạnh đáy a a3 a3 a3 a3 A B C D 12 6 12  x  1  t  x   3s   Câu 29 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 :  y   2t d :  y   s Khoảng cách  z  1  t z   s   hai đường thẳng cho A 31 B C 62 D Câu 30 Tính thể tích vật thể có đáy hình tròn giới hạn đường tròn có phương trình x  y  thiết diện vng góc với trục Ox hình vng (tham khảo hình vẽ bên) 16 17 C A 14 13 D B     2 2 Câu 31 Cho phương trình 2log x  x  2m  4m  log x  mx  2m  Tìm tất giá trị 2 tham số m cho phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1  x2    1  m   1  m  m   1  m    A  B C D    m  m m 2  m  5 5 3   Câu 32 Cho hình vng ABCD cạnh Gọi M trung điểm AB Cho tứ giác AMCD điểm quay quanh trục AD ta khối tròn xoay Tính thể tích khối tròn xoay 7 7 14 14 A B C D Câu 33 Cho hình lập phương ABCD.MNPQ cạnh a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  CNQ  A 2a Trang 4/6 - Mã đề 101 B a C a D a Câu 34 Biết phương trình x4  ax3  bx2  cx  d  ( a, b, c, d ) nhận z1  1  i z1   2i nghiệm Tính a  b  c  d A 10 B C 7 D x  mx  Câu 35 Gọi m0 giá trị m thỏa mãn đồ thị hàm số y  có hai điểm cực trị A, B cho x2  đường thẳng AB qua điểm I 1; 3 Khẳng định sau đúng? A  m0  B 5  m0  3 C 3  m0  D  m0  Câu 36 Có số phức z thỏa mãn z  z  2024 z  z  z  z  2019 ? A B C D Câu 37 Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên số tự nhiên có bốn chữ số Tính xác xuất để số chọn có hai chữ số đứng liền A 0,029 B 0,019 C 0,021 D 0,017 Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x  y  z   đường thẳng x  y  z 1 :   Hỏi có mặt cầu qua điểm A( 3;5;12) , tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) 3 12 đường thẳng  ? A B C Vô số D Câu 39 Ông An lập sổ tiết kiệm ngân hàng số tiền gốc ban đầu 200 triệu đồng với lãi suất cố định 0,54%/tháng Cứ đặn sau tháng, kể từ ngày gửi, ông An rút triệu để chi phí cho sinh hoạt gia đình Biết tháng ngân hàng tính lãi cho ông An theo số tiền lại Hỏi sau năm, số tiền lại ngân hàng ông An gần với số tiền đây? A 40,8 triệu B 44,7 triệu C 39,9 triệu D 49,4 triệu Câu 40 Xét số phức z thỏa mãn z  2 Biết tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z 1 i đường tròn, bán kính đường tròn iz  A 10 B C 2 Câu 41 Cho hàm số y  f ( x ) liên tục  có bảng biến thiên sau w D Có giá trị nguyên tham số m cho phương trình f (sin x  cos x )  m  có hai nghiệm   3  phân biệt khoảng   ;  ?  4  A 13 B 12 C 11 D 21  x   (m  2m)t  Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  :  y   (m  4)t điểm A(1; 2;3)  z   2 Gọi S tập giá trị thực tham số m để khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng  có giá trị nhỏ Tổng phần tử tập S 5 A B C D 3  Câu 43 Biết cos x  (sin x  cos x  3) dx  a  ln b với a , b số hữu tỉ Giá trị 2a  3b A B C D Trang 5/6 - Mã đề 101 Câu 44 Cho hàm số y   x  (2m  1) x  ( m  1) x  2019 Hỏi có giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng ( 2019; 2019) để hàm số nghịch biến khoảng (2;  ) ? A 2020 B 2021 C 2022 D 2019 Câu 45 Cho hàm số f  x  liên tục  có đồ thị f   x  hình vẽ bên Bất phương trình log5  f ( x)  m  2  f ( x)   m với x  ( 1; 4) A m   f ( 1) B m   f (1) C m   f ( 1) D m   f (4) Câu 46 Cho tứ diện ABCD có AB  CD  4, BC  AD  5, AC  BD  M điểm thay đổi tam giác ABC Các đường thẳng qua M song song với AD, BD , CD tương ứng cắt mặt phẳng  BCD  ,  ACD  ,  ABD  A’, B’, C’ Giá trị lớn MA’.MB’.MC’ 40 24 30 B C 9 2019  C2019  C2019   C2019 Câu 47 Tổng S  C2019 A 22019  A 2019  B D 2019  C 20 22019  D x2 x2 1 1 Câu 48 Biết tập hợp giá trị m để phương trình     m  1    2m  có nghiệm, 4 2 a  b ;0 với a, b số nguyên dương Tính b  a   A B 11 C 1 D 11 x Câu 49 Cho hàm số y  f  x  nhận giá trị không âm liên tục đoạn  0;1 Đặt g  x     f  t  dt Biết g  x    f  x   với x   0;1 Tích phân   g  x   dx có giá trị lớn A B C Câu 50 Vườn hoa trường học có hình dạng giới hạn đường elip có bốn đỉnh A, B , C , D hai đường parabol có đỉnh E , F (phần tơ đậm hình vẽ bên) Hai đường parabol có trục đối xứng AB, đối xứng với qua trục CD , hai parabol cắt elip điểm M , N , P, Q Biết AB  8m, CD  6m, MN  PQ  3m, EF  2m Chi phí để trồng hoa vườn 300.000đ/m2 Hỏi số tiền trồng hoa cho vườn gần với số tiền đây? A 4.477.800 đồng B 4.477.000 đồng C 4.477.815 đồng - HẾT - Trang 6/6 - Mã đề 101 D D 4.809.142 đồng  ...  A’, B’, C’ Giá trị lớn MA’.MB’.MC’ 40 24 30 B C 9 2019  C2019  C2019   C2019 Câu 47 Tổng S  C2019 A 22019  A 2019  B D 2019  C 20 22019  D x2 x2 1 1 Câu 48 Biết tập hợp... thẳng AB qua điểm I 1; 3 Khẳng định sau đúng? A  m0  B 5  m0  3 C 3  m0  D  m0  Câu 36 Có số phức z thỏa mãn z  z  2024 z  z  z  z  2019 ? A B C D Câu 37 Chọn ngẫu nhiên số... điều ước? A 30 96 B 30 69 C 36 09 D 39 06 Câu 10 Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB với A 1 ;3;  1  B  2; 4;  2  A 8x  y  12 z  25  B x  y  3z   D