BÀI GIẢNG Khuếch tán phân tử

Khuếch tán: sự chuyển động của một cấu tử xác định qua hỗn hợp dưới tác dụng của gradient nồng độ của cấu tử khuếch tán → khuynh hướng di chuyển cấu tử theo chiều sao cho cân bằng được nồng độ và triệt tiêu gradient. • Khi gradient được duy trì bằng một nguồn cung cấp không đổi cấu tử khuếch tán tại đầu giá trị cao của gradient để di chuyển cấu tử đến đầu giá trị thấp của nồng độ thì dòng chuyển động của cấuKhuếch tán: sự chuyển động của một cấu tử xác định qua hỗn hợp dưới tác dụng của gradient nồng độ của cấu tử khuếch tán → khuynh hướng di chuyển cấu tử theo chiều sao cho cân bằng được nồng độ và triệt tiêu gradient. • Khi gradient được duy trì bằng một nguồn cung cấp không đổi cấu tử khuếch tán tại đầu giá trị cao của gradient để di chuyển cấu tử đến đầu giá trị thấp của nồng độ thì dòng chuyển động của cấuKhuếch tán: sự chuyển động của một cấu tử xác định qua hỗn hợp dưới tác dụng của gradient nồng độ của cấu tử khuếch tán → khuynh hướng di chuyển cấu tử theo chiều sao cho cân bằng được nồng độ và triệt tiêu gradient. • Khi gradient được duy trì bằng một nguồn cung cấp không đổi cấu tử khuếch tán tại đầu giá trị cao của gradient để di chuyển cấu tử đến đầu giá trị thấp của nồng độ thì dòng chuyển động của cấu

Chương Khuếch tán phân tử • Khuếch tán: chuyển động cấu tử xác định qua hỗn hợp tác dụng gradient nồng độ cấu tử khuếch tán → khuynh hướng di chuyển cấu tử theo chiều cho cân nồng độ triệt tiêu gradient • Khi gradient trì nguồn cung cấp không đổi cấu tử khuếch tán đầu giá trị cao gradient để di chuyển cấu tử đến đầu giá trị thấp nồng độ dòng chuyển động cấu tử khuếch tán liên tục • Khuếch tán phân tử → qua lớp đứng yên chất rắn hay lưu chất → qua lưu chất khuấy trộn : khuếch tán đối lưu • Khi hai pha chuyển động tiếp xúc với → bề mặt tiếp xúc pha tạo thành hai lớp phim (do ma sát chúng) Chế độ chuyển động lớp phim dòng có đặc trưng khác Lớp phim trạng thái chảy tầng dòng chảy trạng thái chảy rối → đặc trưng truyền khối lớp phim dòng khác • Vận tốc khuếch tán lớp phim < khuếch tán Khuếch tán dòng vật chất có vận tốc xác định 1- Chỉ có cấu tử A hỗn hợp truyền đến hay khỏi bề mặt tiếp xúc pha dòng vật chất tổng cộng dòng cấu tử A truyền Ví dụ hấp thu cấu tử từ pha khí vào pha lỏng 2- Khuếch tán cấu tử A hỗn hợp ngược chiều với dòng mol cấu tử B →khơng tạo nên dòng chuyển động mol tổng cộng VD: chưng cất cho thấy khơng có thay đổi thể tích pha khí Tuy nhiên khối lượng hay thể tích tổng cộng pha lỏng thay đổi khối lượng riêng mol thay đổi 3- Khuếch tán A B xảy ngược chiều với thông lượng mol không Trường hợp thường xảy khuếch tán với phản ứng hóa học tác chất, sản phẩm khuếch tán đến khỏi bề mặt xúc tác →phản ứng dị thể 2.1.2 Vận tốc khuếch tán N: thơng lượng so với vị trí cố định không gian J: thông lượng cấu tử so với vận tốc mol trung bình tất cấu tử N quan trọng việc áp dụng vào thiết kế thiết bị, J đặc trưng cho chất cấu tử [mol/(thời gian).(diện tích)] Định luật Fick J A  - DAB  CA z (2.1) JA cấu tử A dung dịch với B : lượng vật chất qua đơn vị diện tích bề mặt đơn vị thời gian tỷ lệ với gradient nồng độ theo phương z DAB : hệ số khuếch tán cấu tử A cấu tử B; thứ nguyên [chiều dài]2/[thời gian]  Thông lượng mol A qua mặt phẳng cố định P lượng vật chất chuyển động theo vận tốc trung bình uM lượng vật chất khuếch tán phân tử N A  ( N A  NB )  CA CA - DAB C Z (2.4) Hệ số khuếch tán cấu tử A vào cấu tử B, hay ngược lại cấu tử B vào cấu tử A CA CB - DAB  DBA z z (2.6) ↔ JA = – JB Nếu CA + CB = const →DAB = DBA nồng độ nhiệt độ cho trước Tổng quát, gradient nồng độ, vận tốc chuyển động, thông lượng khuếch tán tồn theo phương Hệ số khuếch tán chất khí - Phụ thuộc: nhiệt độ, áp suất, chất cấu tử - Đơn vị : cm2 /s Bảng 2.1: Hệ số khuếch tán số Sc cho chất khí khơng khí 1atm Khí Hệ số khuếch tán DAB, cm2/s Sc* Acid acetic 0,106 1,24 Aceton 0,082 1,60 Amoniac 0,215 0,61 Carbon dioxid 0,137 0,96 Hơi nước 0,219 0,60 Số Sc tính với giá trị μ/ρ khơng khí tinh khiết 0,131 cm2/s - khơng có số liệu thực nghiệm, hệ số khuếch tán hai khí A B nhiệt độ T, áp suất P xác định: theo thuyết động học chất khí 4, 3 10-3 T3 / 1 1/ DAB  (  ) 1/ 1/ M MB P( VA  VB ) A Hệ số khuếch tán chất lỏng chất khí Đối với hệ nhiều cấu tử: - yi Dihh   k yi y k i   j i Dij j  i Dij Hỗn hợp khí: Hỗn hợp lỏng: Di 1/ hh m hh 1/   x i D ij m j ji Trong đó: m – độ nhớt; Dij – hệ số khuếch tán phân tử i j; xi, yi – nồng độ cấu tử i; y0i – nồng độ hỗn hợp i; i, j – số; hệ số khuếch tán cho dung chất sinh học Hệ số khuếch tán dung dịch với nước dung chất sinh học có phân tử lượng lớn 1000 ước tính gần theo phương trình Polson hiệu chỉnh sau DAB  9, 40  10-10 T 1/ m( M A ) μ : độ nhớt nước, cP; MA- phân tử lượng; T - nhiệt độ, K (2.42) 2.2 Khuếch tán phân tử theo chiều lưu chất đứng yên chảy dòng trạng thái ổn định Khuếch tán theo phương z: N A  ( N A  NB ) NA CA CA - DAB C Z (2.4) C A2 NA NA D C N  NB C   AB ln A C A1 N A  NB z NA N A  NB C 2.2.1 Khuếch tán phân tử pha khí Áp dụng định luật khí lý tưởng CA pA   yA C Pt Pt N C   V RT đó: pA - áp suất riêng phần cấu tử A Pt - áp suất tổng cộng; yA - nồng độ phần mol (2.21) ; 1- A khuếch tán ổn định qua B không khuếch tán VD: hấp thu amoniac (A) hỗn hợp với khơng khí (B) vào nước ↔chỉ có amoniac hòa tan vào nước → pha khí xem có amoniac khuếch tán qua khơng khí khơng khuếch tán NA NB = 0; NA = const; = DAB Pt Pt - pA2  ln RTz Pt - pA1 NA Pt - pA2  pB2 NA Pt - pA1  pB1 N A  NB (2.26) pB2 DAB Pt pA1 - pA2   ln RTz pB2 - pB1 pB1 (2.27) pB2 - pB1  pA1 - pA2 đặt pBM  pB2 - pB1 ln pB2 pB1 NA DAB Pt  ( pA1 - pA2 ) RTzpBM (2.29) 2- Khuếch tán ổn định đẳng mol nghịch chiều ; VD: trình chưng cất NA  -NB = const NA DAB  ( pA1 - pA2 ) RTz (2.33) 3- Khuếch tán ổn định hỗn hợp nhiều cấu tử sử dụng hệ số khuếch tán hiệu dụng: n ( yi N A - yA Ni ) D i A Ai   DAm DAm   Ni i A N A  N A n  i A Ni  NA  D AB Pt ln  RTz  N A  n yi D i B Ai   n N A - yA - yA n  i A n  i A  N i  Pt - p A   N i  Pt - p A  n yi' D i  B Ai  Ví dụ 2.1: Oxygen (A) khuếch tán qua monoxid carbon (B) không khuếch tán trạng thái ổn định Áp suất tổng cộng 1atm, nhiệt độ Áp suất riêng phần oxygen hai mặt phẳng cách 0,2 cm 100 50 mmHg Hệ số khuếch tán hỗn hợp 0,185/s Tính thông lượng khuếch tán oxygen theo mol/s Với DAB=0,185 cm2/s; Pt= 1atm; z=0,2cm R = 82,06 cm3atm/molK; pA1 = 100/760 = 0,137 atm; T=273K; pA2 = 50/760 =0,137 atm; pB1 = - 0,1317 = 0,8683 atm; pB2 = – 0,0658 =0,9342 atm; pB1 - pB2 0, 8683 - 0, 9342 p BM    0, 901 atm pB1 0, 8683 ln ln 0, 9342 pB NA DAB Pt 0,185 1, 0 ( 0,1317 - 0, 0658)   ( pA1 - pA2 )  RTz  pBM 82, 06  273 0,  0, 901 = 3,79×10–6 mol/s.cm2 Tính lại thơng lượng khuếch tán oxygen (A) ví dụ 2.1, giả sử khí khơng khuếch tán hỗn hợp metan (B) hydrogen (C) theo tỉ lệ thể tích 2:1 Hệ số khuếch tán là: DO2 -CH4  0,184 cm2 /s DO2 - H2  0, 690 cm /s; Giải: Áp dụng (2.29) với: Pt = atm; T = 273K; pA1 = 0,1317 atm; pA2 = 0,0658 atm; piM = 0,901 atm; z = 0,2 cm; R = 82,06 atm/mol.K Như ví dụ 2.1 Theo (2.35) y’B= 0,667; yC= – 0,667 = 0,333, vậy: DAm  y' yB'  C DAB DAC  0, 067 0, 333  0,184 0, 690 Phương trình (2.29) cho NA 0, 244  1,  ( 0,1317 - 0, 0658) = 3,79×10–6 mol/s.cm2  82, 06  ( 273)  ( 0, 2)  ( 0, 901) 2.2.2 Khuếch tán phân tử chất lỏng NA (2.21) N A /( N A  N B ) - x A2 NA DAB    ( )tb ln N A  NB z M N A /( N A  N B ) - x A1 1- A khuếch tán ổn định qua B không khuếch tán NB = 0; NA = const; xBM  xB2 - xB1 ln( xB2 /xB1 ) NA DAB    ( )tb ( x A1 - x A2 ) zxBM M 2- Khuếch tán ổn định đẳng mol nghịch chiều NA = -NB = const; NA DAB DAB   ( CA1 - CA2 )  ( )tb ( x A1 - x A2 ) z z M 2.2.4 Khuếch tán phân tử dung dịch gel sinh học Tương tác tạo nối khuếch tán Phương trình tính hệ số khuếch tán cho dung chất sinh học Hệ số khuếch tán dung dịch với nước dung chất sinh học có phân tử lượng lớn 1000 ước tính gần theo phương trình Polson hiệu chỉnh sau DAB  9, 40  10-10 T (2.42) m( M A )1 / μ : độ nhớt nước, cP; MA- phân tử lượng; T - nhiệt độ, K 2.23 Khuếch tán phân tử trong chất rắn Khuếch tán chất rắn làm hai loại: khuếch tán chất rắn tuân theo định luật Fick không phụ thuộc chủ yếu vào cấu trúc thực tế chất rắn khuếch tán chất rắn xốp phụ thuộc vào cấu trúc xốp vật liệu 1- Khuếch tán chất rắn tuân theo định luật Fick dx A CA N A  - CDAB  ( N A  NB ) dz C ( C A /C )( N A  N B ) thường nhỏ bỏ qua Giả sử C không đổi cho khuếch tán chất rắn NA DAB dCA  dz khuếch tán qua lớp chất rắn điều kiện ổn định NA  DAB ( C A1 - C A2 ) z2 - z1 khuếch tán theo phương bán kính khuếch tán theo phương bán kính qua tường hình trụ với bán kính r1, bán kính ngồi r2 chiều dài L: NA dCA  - DAB 2rL dr N A  DAB ( C A1 - C A2 ) 2L ln( r2 / r1 ) Hệ số khuếch tán chất rắn không phụ thuộc vào áp suất chất khí lỏng bao quanh chất rắn Ví dụ, khí CO2 khuếch tán qua lớp cao su, DAB độc lập với pA áp suất riêng phần CO2 bề mặt Tuy nhiên độ hòa tan CO2 vào chất rắn tỉ lệ thuận với pA 2.1.3 Phương trình liên tục Phương trình cân vật chất tổng quát hay phương trình liên tục Suất lượng – Suất lượng vào + Vận tốc tích tụ = Vận tốc tạo thành ux uy uz     = (2.13) (   )  ux  uy  uz  x y z x y z t Nếu khối lượng riêng dung dịch khơng đổi, ux uy uz → Phương trình dòng liên tục (Continuity Equation)   0 x y z (2.14) Xét cấu tử A ux u y uz  A  A  A  2C A  2C A  2C A  ) (2.16) ux  uy  uz  A(   ) = - M A DAB (  2 x y z x y z x y z Với dung dịch có khối CA C A C A C A  2C A  2CA  2CA lượng riêng không đổi ux x  uy y  uz z  t  DAB ( x2  y2  z2 ) Khi vận tốc khơng khơng có phản ứng hóa học C A  2CA  2CA  2CA  DAB (   ) 2 t x y z (2.18) ← Định luật Fick thứ hai Độ hòa tan dung chất khí A chất rắn Biểu diễn theo S, cm3 dung chất khí (0oC,1 atm)/cm3 chất rắn.atm áp suất riêng phần A hay S = cm3(0oC,1 atm)/m3.atm S pA S pA mol/cm kmol/m3 CA  CA  22, 22400 Ví dụ 2.6/35 Độ thẩm thấu dung chất khí A chất rắn Độ thẩm thấu PM,cm3 dung chất khí A (0oC, atm) khuếch tán giây qua đơn vị tiết diện cm2 chất rắn có bề dầy 1cm tác động sai biệt áp suất atm C A1  SpA1 22400 NA  DAB S( pA1 - pA2 ) 22400( z2 - z1 )  PM ( pA1 - pA2 ) 22400( z2 - z1 ) 2- Khuếch tán chất rắn xốp phụ thuộc vào cấu trúc a) Khuếch tán chất lỏng qua chất rắn xốp NA  DAB ( C A1 - C A2 ) ( z2 - z1 ) ε - độ rỗng; DAB - hệ số khuếch tán muối nước τ - hệ số hiệu chỉnh đoạn đường khuếch Hình 2.5: Sơ đồ chất rắn tán lớn với chất rắn trơ thay đổi từ xốp tiêu biểu 1,55 Hệ số khuếch tán hiệu dụng: DAe   DAB cm2 /s  b) Khuếch tán chất khí qua chất rắn xốp NA  DAB ( C A1 - C A2 ) ( 2 - 1 )  DAB ( pA1 - pA2 ) RT( z2 - z1 )  thay đổi theo  sau:   0,20 2,0 2.3 Khuếch tán đối lưu 0,40 1,75 J A  -( DAB 0,60 1,65  CA  N ) z - εN: hệ số khuếch tán dòng xốy, phụ thuộc vào tính chất lưu chất vận tốc vị trí dòng chuyển động khơng thể lấy tích phân trực tiếp để xác định thông lượng cho sai biệt nồng độ cho trước ... khối lớp phim dòng khác • Vận tốc khuếch tán lớp phim