SỞ GD & ĐT HÀ NAM TRƯỜNG THPT BẮC LÝ ĐỀ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019 Bài thi: TOÁN Thời gian làm : 90 Phút; (Đề có 50 câu) (Đề có 07 trang) Mã đề 101 Họ tên : Số báo danh : Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng : x y z 28 Vectơ sau vectơ pháp tuyến mặt phẳng ? A n 2;1;2 B n1 2; 2; 1 C n3 2;1;2 D n 2; 1; 2 Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD tứ giác có cặp cạnh đối khơng song song Giả sử AC BD O AD BC I ( hình vẽ bên) Chọn khẳng định đúng? A SAC SBD SO B SAC SBD SC C SAC SBD SI D SAC SBD SB Câu 3: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng 2; B Hàm số đồng biến khoảng ; 1 1; C Hàm số đống biến khoảng 1;1 D Hàm số đồng biến khoảng ; 2; Câu 4: Đường thẳng sau tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A x 1 B y 1 C y 2x ? x 1 D x Câu 5: Từ chữ số 1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9 Có thể lập số tự nhiên có chữ số đơi khác nhau? A A96 C 96 B C96 Câu 6: Nghiệm phương trình sin x A x k 2 , k B x D 6! 6 k , k C x k , k D x 2 k 2 , k Trang 1/7 - Mã đề 101 Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 2; 2;1 , B 1; 1;3 Tọa độ AB A 1; 1; Câu 8: lim x2 B 3; 3; C 1; 1; 2 B C D 1;1; x 1 x2 A D Câu 9: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực đại x 1 B Hàm số đạt cực đại x C Hàm số đạt cực tiểu x 1 D Hàm số có bốn điểm cực trị Câu 10: Họ nguyên hàm hàm số f x cos x 1 B sin x C C 2sin x C D sin x C sin x C 2 Câu 11: Thể tích V khối chóp có diện tích đáy S chiều cao h A A V Sh C V Sh B V 3Sh D V Sh Câu 12: Cho a, b số thực dương Trong khẳng định sau, chọn khẳng định đúng? A log ab log a log b a b C log log a log b B log ab log a log b D log ab log a.log b Câu 13: Cho f x có đạo hàm liên tục 1; 2 f f 1 Tính I f ' x dx 1 A I 2 C I B I 2 D I Câu 14: Cho số phức z 1 2i Điểm điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ? A Q 1; 2 B P 1;2 C M 1;2 D N 1; 2 u1 , n * Chọn khẳng định đúng? un 1 3un Câu 15: Cho dãy số un xác định sau A u5 162 B u5 486 C u5 162 D u5 486 Trang 2/7 - Mã đề 101 Câu 16: Cho hàm số y x x có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x x m có bốn nghiệm thực phân biệt A m B m C m D m Câu 17: Cho tứ diện ABCD, G trọng tâm tam giác ABD, M điểm cạnh BC cho MB MC Chọn khẳng định đúng? A MG ACD B MG ABC C MG ABD D MG BCD Câu 18: Tìm tập xác định D hàm số y log x x A D 0; 2 B D ;0 2; C D 0; D D ;0 2; Câu 19: Ban chấp hành đoàn trường Bắc Lý có 15 đồn viên, gồm nam 11 nữ Để chuẩn bị cho buổi lễ mít tinh kỉ niệm 87 năm ngày thành lập đoàn (26/3/2931 – 26/3/2018), nhà trường chọn ngẫu nhiên đoàn viên để dẫn chương trình Xác suất chọn đồn viên nam A 35 B 10 21 C 22 105 D 11 21 Câu 20: Cho tứ diện ABCD, có AC 2, BD Gọi M , N trung điểm BC, AD MN (hình vẽ bên) Cosin góc hai đường thẳng AC BD A B C D Câu 21: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình phương trình mặt phẳng Oxy ? B x y A z Câu 22: Cho A I D x f x dx Tính I f x x dx B I 3 Câu 23: Nghiệm phương trình x1 A x C y C I D I C x D x C 28 C135 D 25 C138 B x 2 Câu 24: Hệ số x5 khai triển x 13 A 28 C135 B 25 C138 Trang 3/7 - Mã đề 101 Câu 25: Cho hai số thực x, y thỏa mãn điều kiện x y y x i x y 3 y x 1 i Tính S x y A S B S 2 C S 1 Câu 26: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y x x B y x x C y x x D y x x D S Câu 27: Cho khối nón có bán kính r 2a thể tích V 4 a Tính chiều cao h khối nón A h a B h 6a C h 3a D h 2a Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 2; 3 mặt phẳng : x y z song với ? Phương trình phương trình mặt phẳng qua M song A x y z 10 B x y z C x y z D x y z Câu 29: Cho hàm số y x x có đồ thị C Mệnh đề đúng? A C cắt trục hoành hai điểm B C khơng cắt trục hồnh C C cắt trục hoành ba điểm D C cắt trục hoành điểm 3 Câu 30: Nghiệm bất phương trình 4 A 1 x B x 1 x 1 2 x 4 3 C x 1 D x Câu 31: Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y cos x , trục hoành đường thẳng x 0, x Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích V bao nhiêu? A V B V 1 C V 1 D V Câu 32: Gọi S tập hợp số tự nhiên gồm chữ số đôi khác lập từ chữ số 0,1, 2,3, 4,5 Chọn ngẫu nhiên số từ tập S, xác suất để số chọn chia hết cho A B C 12 25 D 13 25 Câu 33: Một Hải đăng vị trí A cách bờ biển khoảng AB km Trên bờ biển có kho vị trí C cách B khoảng 12 km (tham khảo hình vẽ bên) Người canh hải đăng chèo đò từ A đến điểm M bờ biển với vận tốc km / h đến C với vận tốc km / h Xác định khoảng cách x từ M đến B để người canh hải đăng đến kho nhanh nhất? A x 3 km B x km C x km D x km Trang 4/7 - Mã đề 101 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 1; 2;3 mặt phẳng Câu 34: : x y z Mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng điểm H Tìm tọa độ H A H 3;0; 2 B H 3;0;2 C H 1;4;4 D H 1; 1;0 10 z z C D Câu 35: Có số phức z thỏa mãn điều kiện z A B d 2018 Số a b c d 2018 Câu 36: Cho hàm số f x ax bx cx d với a, b, c, d ; a điểm cực trị đồ thị hàm số y f x 2018 A B C D Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 2; 3 Gọi I hình chiếu vng góc M trục Ox Phương trình phương trình mặt cầu tâm I, bán kính IM? A x 1 y z 17 B x 1 C x 1 y z 13 D x 1 2 y z 13 y z 13 Câu 38: Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y 2m 1 x m vng góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y x x A m B m C m D m Câu 39: Cho hình trụ có bán kính r a chiều cao h a Lấy hai điểm A, B nằm hai đường tròn đáy cho góc đường thẳng AB trục hình trụ 300 (tham khảo hình vẽ bên) Tính khoảng cách d đường thẳng AB trục hình trụ A d a B d a C d a 13 D d a Câu 40: Tìm giá trị nhỏ m hàm số y x A m B m 17 đoạn x 1 ; C m D m 10 Câu 41: Cho (H) hình phẳng giới hạn parabol y x , cung tròn y x 1 (với x ) trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ) Diện tích hình (H) A B C D Trang 5/7 - Mã đề 101 Câu 42: Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình x m 3x m có nghiệm x 0;1 A m B m C m D m Câu 43: Cho hàm số f x liên tục f 16, f x dx Tích phân A 28 B 36 C 30 x f ' x dx D 16 Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;0;1 , B 5;2;3 mặt phẳng P : x y z vng góc với (P) A x z Phương trình phương trình mặt phẳng qua A, B B x z C x y z 11 D x y z Câu 45: Cho hàm số y f x Biết hàm số f ' x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y f x đồng biến khoảng A 5; B ;1 D C 4;6 1;4 Câu 46: Cho hình chóp S.ABC, có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABC) điểm H thuộc cạnh AB cho HA HB Góc đường thẳng SC mặt phẳng ABC A 600 Khoảng cách hai đường thẳng SA BC a 462 66 B a 21 12 C a 42 12 D a 42 Câu 47: Cho hàm số y f x liên tục không âm thỏa mãn f x f ' x x f x f Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y f x 1;3 Biết giá trị biểu thức P M m có dạng a 11 b c, a, b, c Tính S a b c A S B S C S D S Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, SA vng góc với mặt phẳng ABCD , AB a, SA a Gọi H , K hình chiếu vng góc A SB, SD (tham khảo hình vẽ bên) Thể tích khối tứ diện OAHK A a3 a3 C B a3 27 a3 D 27 Trang 6/7 - Mã đề 101 Câu 49: Cho số phức z thỏa mãn z i biểu thức P z z 4i đạt giá trị lớn Tìm mơđun số phức z A z B z C z D z Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S1 có tâm I1 2;1;1 , bán kính R1 mặt cầu S2 có tâm I 2;1;5 , bán kính R2 Mặt phẳng P thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu S1 , S2 Đặt M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng P Tính giá trị M m ? A 15 B C D HẾT Trang 7/7 - Mã đề 101