Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán trường THPT Thực Hành – TP HCM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP.HCM KÌ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019 TRƯỜNG TRUNG HỌC THỰC HÀNH Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 135 Họ tên thí sinh:………………………………………… Số báo danh:……………………………………………… Câu 1: Tìm khẳng định khẳng định sau ?  a3  log A    3log a  log b với số thực a, b thỏa mãn ab  b B log 22  a  b   3log 22  a  b  với số thực a, b thỏa mãn a  b    C ln a 2b2  2ln a  2ln b với số thực a, b khác D log  a  b   log a  log b với số thực a, b  Câu 2: Cho số phức z   2i Tìm phần ảo số phức w  1  2i  z A B 4i C D 4 1 Câu 3: Tìm tích nghiệm phương trình log x2  log x  log    ? 2  x A 32 B C 32 D    x  có tất giá trị nguyên? 2  Câu 4: Hàm số y  sin x  2sin  A B C D Câu 5: Cho tam giác ABC có AB  AC  1, BAC  1200 Quay tam giác ABC quanh cạnh AB, tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành  3   A V  B V  C V  D V  11 Câu 6: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số có đường tiệm cận? A B C D Câu 7: Tìm số điểm cực trị hàm số y   x  1 x A B C D Câu 8: Có số nguyên m thuộc khoảng  100;100  để phương trình 11x 52 x m  2019 có hai nghiệm phân biệt? Page 1/6 – Mã đề thi 135 A 107 B 105 C 104 D 106 Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm thuộc mp (Q) : x  y  z   , giao mp ( P) : x  y  z   với mặt cầu (S) đường tròn có tâm J (1; 2;3) bán kính r  Biết (S) có tâm I (a; b; c) bán kính R, tính T  a  b  c  R2 A T  61 B T  78 C T  97 D T  64 Câu 10: Hình chóp SABCD có ABCD hình vng tâm O cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy góc SBD  600 Tính khoảng cách hai đường thẳng AB SO a a a A B C D a 5 Câu 11: Tính đạo hàm hàm số y  log 10 e x  10 x  A y  10 x  e x 10 x  e x B y  10 x ln10  e x 10x  e x  ln100  C y  x 10 x 1  e x 1  10 x  e x  ln10 D y  10 x ln10  e x  10 x  e x  ln10 2018 Câu 12: Tìm tập xác định hàm số y   x   2019 A \ 2 B  0;   C  ; 2 D  2;   Câu 13: Hình chóp SABCD có ABCD hình bình hành Gọi G, H trọng tâm tam giác SAB SAD Điểm E thuộc cạnh BC cho BC  4BE Thiết diện mặt phẳng (GHE) hình chóp hình gì? A Hình tam giác B Hình ngũ giác C Hình tứ giác D Hình lục giác Câu 14: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(4;0;0), H (0;1; 2) Phương trình phẳng (P) qua A cắt trục Oy, Oz B, C cho AH đường cao tam giác ABC ax  by  cz  20  Tính S  a  b2  c A S  150 B S  185 C S  125 D S  105 Câu 15: Hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên khơng liên tục điểm có hồnh độ bao nhiêu? A x  B x  C x  D x  n 1 n Câu 16: Cho n số nguyên dương thỏa mãn Cn1  Cn1  171 Tìm hệ số lớn biểu thức P  x   1  x 1  x  sau khai triển rút gọn? n A 50692096 B 8712704 C 55705600 D 18670080 Câu 17: Số điểm biểu diễn nghiệm phương trình cos x  7sin x   cung phần tư thứ (I) thứ (III) đường tròn lượng giác bao nhiêu? A B C D 2019 Câu 18: Tìm số chữ số số 2018 viết hệ thập phân? A 6673 B 6672 C 6674 D 6671 Page 2/6 – Mã đề thi 135 Câu 19: Cho biết log  a , log  b log30  A 11 B 10 m 1  a  m, n số ngun dương Tính m2  n2 ?  nb D 15 C 13  m  1 x  2m  nghịch biến 1;  Câu 20: Tìm m để hàm số y    xm A m  1;  B m 1; 2 C m 1;  D m  1;  Câu 21: Ba bạn X, Y, Z bạn viết ngẫu nhiên lên bảng số tự nhiên thuộc đoạn 1;19 Hỏi có ba số viết có tổng chia hết cho 3? A 1027 B 6859 C 2539 D 2287 Câu 22: Có học sinh A, B, C, D, E, F Thầy X xếp học sinh vào dãy ghế dài chỗ, ghế có học sinh, thầy muốn hai bạn B E ngồi kề để kèm học Hỏi thầy X có tất cách xếp? A 24 cách B 720 cách C 120 cách D 240 cách Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho điểm I 1; 2; 3 mặt phẳng  P  : x  y  z  10  đường thẳng x  y 1 z 1 Đường  cắt  P  d điểm A,B đối xứng với qua I Tính   1 khoảng cách h từ gốc tọa độ O đến đường thẳng  d: 14 42 B h  C h  D h  14 14 Câu 24: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  3z  3z  đường tròn có chu vi 9 3 A 3 B 9 C D 2 Câu 25: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  5z   Tính P  z1  z2 A h  A 14 B 56 C D Câu 26: Gọi S tập hợp số tự nhiên có chữ số khác lập từ chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8 Chọn ngẫu nhiên số từ S, tính xác suất để số chọn chia hết cho mà chữ số hàng đơn vị nhỏ chữ số hàng chục, chữ số hàng chục nhỏ chữ số hàng trăm chữ số hàng trăm nhỏ chữ số hàng ngàn? B 192 C 168 D A 64 16 Câu 27: Cho hình trụ có bán kính đáy a diện tích xung quanh 2a Hai điểm A, B nằm hai đường tròn đáy thỏa mãn AB  a Gọi  góc AB trục hình trụ Mệnh đề B   600 C   450 D   300 Câu 28: Tìm m để hàm số y   m  1 x    2m  x  khơng có cực đại ĐÚNG? A cos   3 3 B  m  C  m  D  m  2 2 Câu 29: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A ' B ' C ' có AB  a , góc đường thẳng A ' C mặt đáy 450 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A ' B ' C ' A m  a3 A a3 B a3 C 12 a3 D Câu 30: Trong không gian Oxyz cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' , gọi M trung điểm AC G ' trọng tâm tam giác A ' B ' C ' Biết B(1; 1;4), M (2; 1;1), G '(0;2; 3) , tính độ dài đoạn thẳng OB ' A OB '  2 B OB '  C OB '  D OB '  Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, tam giác SAB vuông cân S tam giác SCD Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Page 3/6 – Mã đề thi 135 a 21 a 21 a 21 B R  C R  D R  a 21 Câu 32: Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị  C  hàm số y  x4  x2  , tiếp tuyến  C  điểm có hồnh độ x  trục hoành Quay D xung quanh trục Ox tạo thành khối tròn xoay tích: A R  81   ( x  1) dx  1 2   ( x  1) dx 4 39 24   ( x  1) dx   ( x  1)4 dx  81 A 1 B C 1 D Câu 33: Hình chóp SABCD có ABCD hình chữ nhật, SA vng góc với đáy Gọi H K hình chiếu vng góc A lên SB, SD Khẳng định sau SAI? A AH  SC B BD  SC C SC   AHK  D  SAD    SCD  Câu 34: Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC có đáy tam giác cạnh 2a , tam giác AAB vuông cân A nằm mặt phẳng vng góc với hai đáy Tính sin góc đường thẳng BC  mặt phẳng  AACC  21 21 B C D 7 14 14 Câu 35: Cho hàm số (C) : y  x  3x  Có điểm M thuộc đường thẳng  d  : y  2 cho từ M A kẻ tiếp tuyến đến (C) A Vô số B C D abc  2 Câu 36: Cho số thực a, b, c thỏa mãn log    a  b  c   a  b  c  Tìm giá trị lớn 2  a b c 2 a  2b  3c biểu thức P  abc 30  30 30 30 A  B C  D  3 3 x Câu 37: Cho đồ thị  C  : y  đường thẳng  d  : y  mx  Tìm m để đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) x 1 hai điểm phân biệt A B cho tam giác OAB có diện tích 4 15 A m   B m   C m   D m   15 4 Câu 38: Cho tam giác ABC cạnh a Lấy A1 , B1 , C1 trung điểm đoạn BC, CA, AB ; A2 , B2 , C2 trung điểm đoạn B1C1 , C1 A1 , A1B1 ; ; tiếp tục An1 , Bn1 , Cn1 trung điểm đoạn BnCn , Cn An , An Bn Gọi S1 , S2 , , Sn , diện tích tam giác A1B1C1 , A2 B2C2 , , An BnCn , Tính tổng S  S1  S2   Sn  a2 a2 a2 a2 B C D 15 12 Câu 39: Cho ba số thực a, b, c thỏa b  2c  2a  Tìm giá trị lớn Smax biểu thức A S  a2  b2  c2  2a  16b  18c  146  a2  b2  c2  4a  4b  6c  17 A Smax  21 B Smax  61 C Smax  21 D Smax  61 Câu 40: Cho số phức z1 , z2 thỏa mãn phương trình z   3i  z1  z2  Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w  z1  z2 đường tròn Tính bán kính đường tròn C R  D R  2 Câu 41: Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục , thỏa mãn f x3  3x   x  với x  Tính A R   f  x  dx ? B R   2 A 10 B 8 C 10 D Page 4/6 – Mã đề thi 135  Câu 42: Một chất điểm A xuất phát từ O , chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian quy luật 13 t  t  m/s  , t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc A bắt đầu chuyển động Từ trạng thái 100 30 nghỉ, chất điểm B xuất phát từ O , chuyển động thẳng hướng với A chậm 10 giây so với A có gia tốc a  m / s  ( a số) Sau B xuất phát 15 giây đuổi kịp A Vận tốc v t   B thời điểm đuổi kịp A ? A 25m/s B 42m/s C 15m/s D m/s Câu 43: Cho hàm số y  f  x   ax3  bx  cx  d  a  0 có đồ thị hình vẽ Tìm số nghiệm phương trình f  x  1   A B C D Câu 44: Cho  f  2019 x  dx  x  x  C Khẳng định khẳng định sau đây? A  f  x  2018 dx  2019  x  2018  f  x  2018 dx  2019  x C  f  x  2018 dx  x 2019 B  2019 x  C  x  C  x C  x  2018 dx   2019 x C  2019 m p m Câu 45: Biết   x  ln  x  1 dx  ln  m, n, p số nguyên dương phân số tối n n giản.Tính tổng m  n  p ? A 147 B 714 C 174 D 417 Câu 46: Cho hình chóp tứ giác S ABCD đỉnh S , khoảng cách từ C đến mặt phẳng  SAB  Gọi V thể tích khối chóp S ABCD , tính giá trị nhỏ V D f  x  2018   A 54 B 64 C 27 D 18 Câu 47: Một mảnh vườn hình elip có trục lớn 10m, trục bé 6m Người ta cần cắt từ mảnh vườn mảnh vườn hình tam giác (tham khảo hình vẽ) Hỏi diện tích lớn Smax mảnh vườn hình tam giác bao nhiêu? Page 5/6 – Mã đề thi 135 A B C A Smax  45 (m ) B Smax  5(m2 ) 45 27 (m ) (m ) D Smax  2 Câu 48: Cho hàm số y  f  x  Đồ thị hàm số y  f '  x  hình vẽ Đặt g  x   f  x  1  x Tìm giá C Smax  trị lớn hàm số g  x   2; 4 B g  2  A g   C g   D g  1 Câu 49: Cho số phức z thỏa mãn z   3i  Tìm giá trị lớn z ? A 13 B 13  C  13 Câu 50: Cho hàm số f  x  có đạo hàm D  13 x thỏa mãn 2018 f   x   f  x   e 2018 x 2019 với x  f    Tính f 1 ? 2018 A e 2020 2018 B e 2019 2019 C e 2020 HẾT Page 6/6 – Mã đề thi 135 2020 D e 2019 ... mãn 2018 f   x   f  x   e 2018 x 2019 với x  f    Tính f 1 ? 2018 A e 2020 2018 B e 2019 2019 C e 2020 HẾT Page 6/6 – Mã đề thi 135 2020 D e 2019 ... 10 D Page 4/6 – Mã đề thi 135  Câu 42: Một chất điểm A xuất phát từ O , chuyển động thẳng với vận tốc biến thi n theo thời gian quy luật 13 t  t  m/s  , t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc... Câu 44: Cho  f  2019 x  dx  x  x  C Khẳng định khẳng định sau đây? A  f  x  2018 dx  2019  x  2018  f  x  2018 dx  2019  x C  f  x  2018 dx  x 2019 B  2019 x  C  x