sử dụng phương pháp kiến tạo trong dạy học toán thcs chuowng1: kiến thức chuẩn bị giới thiệu các tác giả nghiien cứu liw thuyết kiến tạo chương 2: nêu một vài nét chú ý về liws thuyết kiến tạo Lấy ví dụ minh họa
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁP NHÓM (ĐHSTOAN18-L2) 1) TRẦN VĂN MINH 2) ĐẶNG HOÀNG TÂN 3) VÕ THÀNH NHÂN 4) THÁI HUY QUYỀN 5) NGUYỄN THỊ NGỌC DUNG TIỂU LUẬN DẠY HỌC KIẾN TẠO TRONG MƠN TỐN THCS ĐỒNG THÁP, 2019 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁP - NHÓM (ĐHSTOAN18_L2) 1) TRẦN VĂN MINH 2) ĐẶNG HOÀNG TÂN 3) VÕ THÀNH NHÂN 4) THÁI HUY QUYỀN 5) NGUYỄN THỊ NGỌC DUNG TIỂU LUẬN DẠY HỌC KIẾN TẠO TRONG MÔN TOÁN THCS Giảng viên: TS LÊ XUÂN TRƯỜNG ĐỒNG THÁP, 2019 LỜI CẢM ƠN Tác giả tiểu luận xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới giảng viên TS Lê Xuân Trường Thầy tận tình giúp đỡ, hướng dẫn để nhóm chúng tơi hồn thành tiểu luận Khơng thầy ln quan tâm, động viên cố gắng học tập sống Chúng xin trân trọng gửi lời cảm ơn tới thầy cô giáo khoa Sư phạm Toán học Trường Đại học Đồng Tháp, thầy cô tổ phương pháp giảng dạy dạy bảo, giúp đỡ chúng tơi q trình học tập làm tiểu luận Xin cảm ơn gia đình, người thân, bạn bè ủng hộ, tạo điều kiện để học tập làm tiểu luận đạt kết tốt Đồng Tháp, tháng năm 2019 Đồng tác giả Trần Văn Minh Võ Thành Nhân Thái Huy Quyền Đặng Hoàng Tân Nguyễn Thị Ngọc Dung MỤC LỤC Chương I: Kiến thức chuẩn bị Sơ lược lịch sử phát triển LTKT………………………… 1.1 John Dewey LTKT……………………………………………… 1.2 Jean Piaget LTKT……………………………………………… 1.3 Lev Vygotssky LTKT…………………………………………… 1.4 Jerome Bruner LTKT…………………………………………… 1.5 Von Glasersfeld LTKT………………………………………… 1.6 Clementes Battista LTKT…………………………………… Dạy học kiến tạo…………………………………………………… 2.1 Quan niệm dạy học kiến tạo……………………………………… 2.2 Các loại kiến tạo dạy học…………………………………… 2.3 Vai trò GV HS dạy học kiến tạo…………………… Chương II: Dạy học kiến tạo mơn Tốn THCS Vận dụng LTKT dạy học tốn THCS……………………… 1.1 Sử dụng mơ hình hóa toán học…………………………………… 1.2 Các bước thiết kế triển khai pha dạy học theo thuyết kiến tạo… Một số biện pháp rèn luyện lực kiến tạo…………………………… Thiết kế chi tiết số tình dạy tốn THCS theo hướng giúp học sinh kiến tạo tri thức………………………………………………………… Kết luận……………………………………………………………… Danh mục tài liệu tham khảo………………………………………… CHƯƠNG I: KIẾN THỨC CHUẨN BỊ Sơ lược lịch sử phát triển lý thuyết kiến tạo Lý thuyết kiến tạo lý thuyết nhận thức có nguồn gốc từ triết học, tâm lý học điều khiển học Lý thuyết kiến tạo (LTKT) trở thành lý thuyết chặt chẽ khoa học giáo dục, có truyền thống lâu dài, thừa nhận tôn trọng tâm lý học nhận thức, đặc biệt tác phẩm Dewey, Vygotsky Piaget Từ tưởng lý thuyết kiến tạo là: Quá trình nhận thức thực chất trình kiến tạo chủ thể Nó khẳng định hai nguyên lý mà ứng dụng đạt kết sâu rộng việc nghiên cứu phát triển nhận thức, việc học, việc thực hành giảng dạy, tâm lý mối quan hệ cá nhân nói chung Hai nguyên lý là: - Tri thức khơng thụ động tiếp nhận mà xây dựng chủ động chủ thể nhận thức - Chức nhận thức thích nghi đáp ứng việc tổ chức kinh nghiệm việc khám phá chất nguyên thủy đối tượng Xét lịch sử lý thuyết kiến tạo (LTKT), thấy lý thuyết có nguồn gốc sâu xa từ thời Socrates (469 TCN – 399 TCN) Ông coi người đặt móng cho thuật hùng biện dựa hệ thống hỏi đối thoại Ơng có tư tưởng tiến bộ, với quan điểm: “Hãy tự biết lấy mình”, “Tơi biết điều tơi khơng biết cả” Tiếp luận điểm triết học vật biện chứng: người nhận thức giới; nhận thức q trình biện chứng, tích cực, tự giác sáng tạo Quá trình hình thành phát triển lý thuyết trình bày cơng trình John Dewey (1859 – 1952), Jean Piaget (1896 – 1980), Vygotsky (1896 – 1934) Von Glasersfeld (1917 – 2010) Sau chúng tơi trình bày vắn tắt cơng trình liên quan tới lý thuyết kiến tạo ông 1.1 John Dewey lý thuyết kiến tạo John Dewey, nhà triết học, tâm lý học nhà giáo dục người Mỹ, cho giáo dục tùy theo hoạt động Dewey nhấn mạnh tầm quan trọng phát triển kiến thức học sinh từ kinh nghiệm từ cố định xác định Kiến thức ý tưởng xuất từ tình người học phải cố gắng vượt ngồi kinh nghiệm có ý nghĩa quan trọng họ Những tình này, phải xảy môi trường xã hội, nơi học sinh phân tích tiêu chuẩn tạo cộng đồng người học người xây dựng kiến thức Dewey không tưởng tượng trình học tập diễn mà nhìn thấy vai trò người giáo viên q trình Theo ông, người giáo viên không nên truyền thụ kiến thức thụ động cho học sinh mà thay vào họ phải tham gia vào q trình học tập người hỗ trợ hướng dẫn Ông giải thích rằng: Trong trường học, vai trò giáo viên để áp đặt ý tưởng hay để tạo thành thói quen định cho học sinh mà giáo viên nên coi thành viên để chọn lọc ảnh hưởng tốt đến học sinh để giúp họ cách ứng phó trước ảnh hưởng Do đó, giáo viên trở thành đối tác trình học tập, hướng dẫn học sinh độc lập khám phá ý nghĩa lĩnh vực Theo tổng kết Warde (1960), lý thuyết Dewey giáo dục đưa quan niệm đối tượng học sinh, tóm tắt sau: + Đứa trẻ học tốt thông qua kinh nghiệm cá nhân trực tiếp, hoạt động than + Trường học không cung cấp cho học sinh nhìn sâu sắc tầm quan trọng xã hội hoạt động vậy, mà tất hội để thực hành chúng + Học sinh hấp thụ kiến thức giữ để sử dụng chúng có cách tự nhiên thấy kiến thức có ích cho chúng + Học sinh không học lớp với thầy giáo mà khơng có thầy giáo, em, nhóm bạn học tham gia trò chơi, hoạt động từ nhu cầu thực tế sống Tức là: học tập trở thành nhu cầu thói quen thường xuyên suốt đời người Trên tinh thần đó, Dewey đưa số kết luận sau: (1) Năng lực học sinh điều chỉnh chúng, theo nhu cầu xã hội cộng đồng (2) Quyền lợi, lợi ich động lực cho tất công việc (3) Giáo viên người truyền cảm hứng để học sinh tiếp nhận tri thức, trở thành đối tác phục vụ cho việc tìm tri thức, hướng dẫn kiểm tra việc thực hiện, nhiệm vụ làm chủ (4) Phát triển khả nghiên cứu khoa học, thể chất, tâm lý, xã hội, tâm linh học sinh cần thiết để phát triển trí thơng minh chúng (5) Quan tâm, ý đến trẻ việc đáp ứng tới nhu cầu vật chất đứa trẻ (6) Sự phối hợp trường học gia đình lấp đầy vào tất nhu cầu phát triển trẻ, chẳng hạn hiểu biết âm nhạc, múa hát, hội họa, mơn thể thao hoạt động ngoại khóa khác Từ mục đích nghiên cứu, thấy: Từ tưởng quan điểm dạy học Dewey bám sát thể hai nguyên lý kiến tạo nói trên, nhấn mạnh đến nhu cầu hoạt động nhận thức tự thân người học Vì vậy, tư tưởng phù hợp với mục đích thực dạy học kiến tạo mơn Tốn trung học sở 1.2 Jean Piaget lý thuyết kiến tạo Trong số cách diễn giải khác kiến tạo, Piaget Vygotsky quan tâm đến chất, gốc dễ kiến thức có nhiều ảnh hưởng giáo dục Cách tiếp cận kiến tạo Piaget Vygotsky đối chiếu với hai vấn đề chính: + Giáo dục cho phát triển cá nhân so với giáo dục cho phát triển với biến đổi xã hội + Sự ảnh hưởng xã hội phát triển nhận thức cá nhân Jean Piaget nhà tâm lý học triết học tiếng người Thụy Sĩ Ông biết đến nhà tiên phong lý thuyết kiến tạo Theo Piaget: học tập trình cá nhân hình thành tri thức cho Đó q trình cá nhân tổ chức hành động tìm tòi, khám phá giới bên ngồi tổ chức lại chúng dạng lược đồ nhận thức Lược đồ nhận thức lớp thao tác giống theo trật tự định; thể thống nhất, bền vững yếu tố cấu thành thao tác có quan hệ với Piaget cho rằng, trí tuệ có chất thao tác trẻ em xây dựng hành động Sự phát triển trí tuệ hiểu phát triển hệ thống thao tác Thao tác nảy sinh từ hành động bắt nguồn từ đối tượng bên ngồi đối tượng khơng phải vật thực, mà hình ảnh, biểu tượng, kí hiệu Thao tác có tính thuận nghịch, bảo tồn liên kết Các thao tác cấu trúc thành hệ thống định gọi cấu trúc thao tác Cấu trúc thao tác nhận thức khơng có sẵn đầu trẻ, không nằm đối tượng khách quan mà nằm mối tác động qua lại chủ thể với đối tượng thông qua hoạt động Dưới dạng chung nhất, cấu trúc thao tác nhận thức có chức tạo thích ứng cá thể kích thích mơi trường Cấu trúc nhận thức hình thành theo chế đồng hóa điều ứng - Q trình đồng hóa Q trình đồng hóa q trình học sinh “nhúng” tri thức gặp vào tri thức có sử dụng hoạt động trí tuệ nhận thức - Quá trình điều ứng Quá trình điều ứng q trình học sinh phải có biến đổi tri thức có để có nhận thức Như vậy, gặp tri thức mới, chủ thể thực trình đồng hóa trước, khơng thành cơng thực tiếp trình điều ứng Hai trình đồng hóa, điều ứng ln đan xen bổ sung cho Có thể minh họa cho hai q trình ví dụ sau đây: Để đo chu vi hình tam giác, tứ giác học sinh đo thước kẻ có chia milimet Nhưng yêu cầu đo chu vi đường tròn, em làm nào? Có em loay hoay xoay thước kẻ theo chu vi đường tròn để đo (đồng hóa) Tất nhiên được, thiếu xác Nếu em nghĩ cách “duỗi” đường tròn đường thẳng để đo (điều ứng) sáng tạo tuyệt vời Theo Piaget, thích nghi trí tuệ thích nghi tiêu biểu nhất, cân đối đồng hóa liên tục vật, tượng Sự thích nghi trí tuệ tạo từ trình điều chỉnh thăng nhận thức để thích nghi với đòi hỏi thách thức môi trường Sự điều chỉnh khơng dẫn tới việc lặp lại trạng thái cân động, thường trực, kết thúc trình tiến hóa Đó “cân tăng trưởng” Như nhận thấy lý thuyết Piaget nhận thức phù hợp với trình nhận thức theo quan điểm vật biện chứng Đồng thời, quan niệm “học tập trình cá nhân hình thành tri thức cho mình” thể rõ ràng nguyên lý kiến tạo Không thế, từ chỗ coi học tập “quá trình cá nhân tổ chức hành động tìm tòi, khám phá giới bên ngồi tổ chức lại chúng dạng lược đồ nhận thức”, ông sâu vào chế nhận thức gồm hai q trình đồng hóa điều ứng học sinh Với mục đích dạy học kiến tạo mơn Tốn trung học sở, chúng tơi thấy quan niệm Piaget phù hợp chỗ: nhận thức đòi hỏi chủ thể phải tích cực, chủ động sáng tạo tìm tòi khám phá kiến thức để xây dựng tri thức cho (thể nguyên lý 1) Mặt khác, học Toán trung học sở học sinh thường xuyên phải tiến hành đồng hóa điều ứng để thích nghi với mơi trường học tập mà giáo viên tổ chức (thể nguyên lý 2) Như người giáo viên cần ý tới hai trình trình nhận thức học sinh 1.3 Lev Vygotsky lý thuyết kiến tạo Lev Vygotsky nhà tâm lý học người Nga, xem cha đẻ lý thuyết kiến tạo xã hội Vygotsky đưa kết luận sau đây: (1) Quá trình học tập trẻ thực chất trình trẻ lĩnh hội kinh nghiệm xã hội – lịch sử, khơng tách rời hồn cảnh văn hóa xã hội, kết tinh cơng cụ kí hiệu người sáng tạo Ngơn ngữ đóng vai trò trung tâm phát triển tư Tư nảy sinh từ hoạt động thực tiễn, diễn đạt thơng qua lời nói, ngơn ngữ Tư không phát triển song song độc lập với ngơn ngữ, thời điểm chúng giao tư trở thành tư ngôn ngữ ngôn ngữ trở thành ngơn ngữ trí tuệ (2) Nội dung học tập nhà trường khái niệm khoa học Ông chia tri thức thành hai loại: Tiền khoa học khoa học khái niệm tiền khoa học hình thành theo đường tự nhiên, tự do, ngẫu hứng, từ cụ thể đến trừu tượng Khái niệm khoa học hình thành theo đường nhận thức, trình học tập trẻ (3) Quá trình phát triển nhận thức trình vận động liên tục từ “vùng phát triển gần nhất” sang “trình độ tại” Theo định nghĩa Vygotsky, “vùng phát triển gần nhất” khác biệt mức độ phát triển thực tế (xác định khả gải vấn đề mình) mức độ phát triển đạt (xác định thơng qua khả giải vấn đề có giúp đỡ, hướng dẫn hợp tác) (4) Sự hợp tác người dạy người học, người lớn trẻ em, học sinh với học sinh trình dạy học mang lại hiệu cao so với việc trẻ tự mò mẫm tìm tri thức Những điều trình bày cho thấy: Trong Piaget tập trung tạo dựng lại trình nhận thức trẻ em quan tâm tới ảnh hưởng xã hội tới trình phát triển nhận thức, Vygotsky lại sâu nghiên cứu tác động nhiều mặt lịch sử văn hóa tương tác xã hội vào trình hình thành phát triển nhận thức trẻ em Hai ông gợi ý giáo viên nên khuyến khích học sinh tự nghiên cứu, giải vấn đề có định cá nhân 1.4 Jerome Bruner lý thuyết kiến tạo Jerome Bruner (sinh năm 1915) đề xuất mơ hình dạy học mang tính khám phá phù hợp với quan điểm J Piaget Mơ hình đặc trưng bốn yếu tố chủ yếu: Cấu trúc tối ưu nhận thức; cấu trúc chương trình dạy học; học tập khám phá chất thưởng – phạt Trong cấu trúc tối ưu nhận thức yếu tố then chốt Ông đưa điểm bật mơ hình học tập khám phá: (1) Học sinh phải người tự lực, tích cực hoạt động tìm tòi, khám phá đối tượng học tập để hình thành cho nguyên tắc, ý tưởng từ tình học tập cụ thể Trong học tập mơn vật lý, học tốn hay khoa học xã hội, học sinh phải có thái độ khám phá định luật, định lý, quy luật… giống nhà vật lý học, toán học hay xã hội học thực thụ Trong học tập khám phá cho phép học sinh qua ba giai đoạn, ba hình thức hành động học tập: cần phải thao tác hành động tài liệu có (hành động phân tích), sau hành động hình ảnh chúng (hành động mơ hình hóa) cuối rút khái niệm, quy tắc chung từ mơ hình (hành động kí hiệu hóa) Điều phù hợp với quan điểm J Piaget giai đoạn phát triển cấu trúc nhận thức trẻ em (hành động vật chất – hình ảnh – thao tác) (2) Có hai loại học tập khám phá: tự khám phá (học sinh tự học tập để khám phá) khám phá có hướng dẫn (là trình học tập, khám phá học sinh có hướng dẫn giáo viên) Trong số trường hợp, tự khám phá mang lại hiệu cao, bản, trình học tập học sinh khám phá có hướng dẫn (3) Trong học tập khám phá, giáo viên cần cung cấp nhiều ví dụ, nhiều tình huống, đặt nhiều câu hỏi để học sinh quan sát, đặt câu hỏi, khám phá thực nghiệm tìm nguyên tắc, ý tưởng, mối liên hệ cấu trúc môn học Giáo viên không giảng giải, không đưa kết luận mà cần tổ chức cho học sinh tiến hành hành động học tập tương ứng với hình thức biểu cấu trúc (hành động thực tiễn, hành động mô hình hóa, hành động kí hiệu hóa), theo phương pháp chung từ hành động vật liệu cụ thể để rút nguyên tắc chung Trong trình học sinh khám phá rút nhận định, giáo viên khơng nên phê phán, cần có gợi ý, khích lệ để học sinh hứng khởi đưa nhận định, dự đốn Chúng đồng ý với ý kiến cho trình học tập trình “khám phá lại” Trong q trình đó, học sinh cần phải “thích nghi” để tìm tòi, phát hiện, khám phá tri thức 1.5 Von Glasersfeld lý thuyết kiến tạo Von Glasersfeld nhà triết học người Đức xây dựng, đóng góp ảnh hưởng lớn cho lý thuyết kiến tạo Dựa tư tưởng Piaget Vygotsky, Von Glasersfeld đưa năm luận điểm sau: (1) Tri thức kiến tạo cách tích cực chủ thể nhận thức tiếp thu cách thụ động từ mơi trường bên ngồi Luận điểm khẳng định vai trò định chủ thể q trình học tập, hồn tồn phù hợp với thực tiễn nhận thức Chẳng hạn, trẻ em tập “đi” cách “đi”, việc “đi” lúc đầu khó khăn ln vấp ngã, qua thực tiễn chúng đồng thời rút kiến thức kinh nghiệm để cho không ngã Như trẻ em “tập đi” cách “đi” cách dạy quy tắc để thực hành chúng (2) Nhận thức q trình thích nghi tổ chức lại giới quan người Nhận thức khám phá giới quan mà chủ thể nhận thức chưa biết tới Theo luận điểm này, trình nhận thức người học q trình tích cực, chủ động, sáng tạo vận dụng tri thức, kĩ có để tác động lên mơi trường, đồng thời điều chỉnh để thích nghi với mơi trường, từ mà xây dựng lên kiến thức, kĩ cho thân Khác với trình nhận thức nhà khoa học khám phá tự nhiên xã hội, trình nhận thức học sinh trình tái tạo lại kinh nghiệm mà loài người biết họ trình diễn môi trường dạy học Chẳng hạn, chương trình hình học lớp 8, học sinh học khái niệm hình vng sau học sinh nắm khái niệm số hình như: hình thang, chữ nhật, hình thoi hình bình hành,… Mặt khác, kinh nghiệm em có hình ảnh vật đời sống hàng ngày hình vng Vì vậy, người giáo viên tạo tình học tập để học sinh thích nghi tổ chức lại giới quan họ, từ học sinh hình thành khái niệm hình vng (3) Học tập q trình mang tính xã hội, trẻ em dần tự hòa vào hoạt động trí tuệ người xung quanh Trong lớp học mang tính kiến tạo, học sinh khơng tham gia vào việc khám phá, phát minh mà tham gia vào q trình xã hội, bao gồm việc giải thích, trao đổi, đàm phán đánh giá G Gọi H trung điểm GB, K trung điểm GC Chứng minh tứ giác DEHK hình bình hành Xét tam giác ABC có AD = DC (gt) EA = EB (gt) Nên ED đường trung bình Suy ED // BC ED = ½ BC (1) Xét tam giác GBC có KG = KC (gt) HG = HB (gt) Nên HK đường trung bình Suy HK // BC HK = ½ BC (2) Từ (1) (2) ta suy HK // ED HK = ED Vậy tứ giác DEHK hình bình hành Bài tốn tương tự (chuyển đổi ngơn ngữ toán): Cho tam giác ABC cân A, đường trung tuyến BD CE cắt G Gọi H trung điểm GB, K trung điểm GC Chứng minh tứ giác DEHK hình gì? Vì sao? Theo tốn ta có DEHK hình bình hành Ta c/m hai đường chéo Xét ABD ACE có AB = AC ( ABC cân A) Góc A chung AD = AE ( = ½ AB = ½ AC) Vậy ABD = ACE (c.g.c) Suy BD = CE Mà HD = 2/3 BD, EK = 2/3 EC Nên HD = EK Vậy tứ giác DEHK hình chữ nhật Thiết kế chi tiết số tình dạy tốn THCS theo hướng giúp học sinh kiến tạo tri thức +) Ví dụ 2.8 Phần trình bày trình bày kết thiết kế tình dạy học định lý tính chất đương trung bình hình thang (Định lý 4, trang 78, SGK Toán 8, tập 1) Ý tưởng thiết kế Khi dạy Định lý tính chất đường trung bình hình thang (Tốn 8, Tập 1), thay thực theo cách: Cho HS đọc nội dung định lý; GV vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận (có tham gia HS); GV hướng dẫn để HS tham gia q trình chứng minh định lý, ta tổ chức cho HS dự đốn tính chất đường trung bình hình thang phát biểu nội dung định lý thông qua phiếu học tập hình vẽ nhằm khơi gợi khả suy nghĩ HS Với việc chứng minh định lý tính chất đường trung bình hình thang mà HS vừa phát được, hướng cho HS sử dụng chiến lược quy lạ quen cách gợi ý: tạo tam giác có đường trung bình đường trung bình hình thang Thiết kế tình dạy học Hoạt động 1: Tiếp cận vấn đề + GV cho HS nhắc lại tính chất đường trung bình tam giác: "Đường trung bình tam giác song song với cạnh thứ ba nửa cạnh ấy" +GV đặt vấn đề: Vậy với đường trung bình hình thang liệu điều xảy ra? Hoạt động 2: Phát định lý GV chia lớp thành nhóm nhỏ Cho nhóm thực nhiệm vụ phiếu học tập sau: Phiếu học tập số Đo độ dài hai đáy, đường trung bình số đo góc � ADC ; � AEF , � AE ' F ' , � AD 'C ' hình thang Hình ghi kết thu Nêu nhận xét mối liên hệ đường trung bình hai đáy hình thang B A A' F E D B' E' C F' C' D' Hình 12.8 a) b) Từ kết đo hy vọng HS đến dự đốn: - Đường trung bình hình thang có độ dài nửa tổng hai đáy - Đường trung bình song song với đáy hình thang GV khẳng định: Đây tính chất đường trung bình hình thang Hoạt động 3: Phát biểu định lý Đến đây, tin tưởng HS phát biểu định lý: Đường trung bình hình thang song song với hai đáy nửa tổng hai đáy Hoạt động 4: Chứng minh định lý + GV gợi ý: tạo tam giác có đường trung bình đường trung bình hình thang Hình hay khơng? B A F E D Hình C Rất HS cách kẻ đường phụ khác để đưa đến trường hợp Hình a) b) nối AF BE kéo dài, cắt CD K B A F E D a) B A E C K K D Hoặc F C B A b) Hình K E D C Hình Hình nối AC, cắt EF K Khi đó, GV phải chủ động hướng HS lựa chọn đường hợp lý trường hợp Cụ thể chứng minh trường hợp hình : Chứng minh: Gọi K giao điểm AF DC VFBA VFCK có � � (đ.đỉnh) AFB CFK BF = FC (gt) � � (Sole trong, AB//DK) ABF FCK VFBA = VFCK (g.c.g) AF=FK AB=CK E trung điểm AD F F trung điểm AK EF đường trung bình VADK =>EF//DK (tức EF//CD)và EF//AB) EF = DK Mặt khác DK = DC + CK = DC+AB Do EF = Đồng thời, GV cần chuẩn bị phương án chứng minh theo Hình để hướng dẫn nhanh cho HS Có thể tóm tắt chứng minh sau: B A K E K' x F F' D C Hình Kẻ tia Ex song song với CD, theo thứ tự cắt AC K’, BC F’ (Hình 5) Trong tam giác ADC, E trung điểm AD, AK’// CD nên K’ trung điểm AC Tương tự với tam giác CAB, từ K’ trung điểm AC, K’F’// AB (do AB // CD) nên F’ trung điểm BC Vậy F’ F, K’ K, hay ta có EK đường trung bình tam giác ACD, KF đường trung bình tam giác ABC, suy EK = 1 CD, KF = AB Do K E F nên 2 đến HS dễ dàng suy kết luận định lý Hoạt động 4: Củng cố GV: Cho HS thực hành làm hoạt động : ? trang 79, SGK Toán 8, tập C B A 24m D 32m E x H Tìm x? HS làm theo hoạt động nhóm Đại diện nhóm lên trình bày lời giải, GV kiểm tra lại, giải thích chung, thống kết Giải: Hình thang DACH (AD CH) có AB = BC (gt) BE AD CH ( vng góc với H) DE = EH BE đường trung bình hình thang BE = 32 = AD CH 24 x x = 32.2-24 = 40 (m) +) Ví dụ 2.9 Trong phần chúng tơi trình bày kết thiết kế tình dạy học bài: “Góc nội tiếp” (Hình học 9) Ý tưởng thiết kế Trước tiên chúng tơi cho HS quan sát hình vẽ để tiếp cận khái niệm góc nội tiếp Sau tổ chức hoạt động nhóm thơng qua phiếu học tập với nhiệm vụ đo so sánh số đo góc nội tiếp cung bị chắn, từ HS nêu nhận xét phát nội dung định lý Thiết kế tình dạy học Hoạt động 1: Tiếp cận khái niệm góc nội tiếp GV đưa bảng phụ có hình 1, 3, u cầu HS: Hãy quan sát nhận xét � đỉnh cạnh góc BAC hình có khác so với góc hình 2, ? A B O B C A O O C B O b) a) C D Hình O c) E O O G O d) Hình Hình � + HS: Góc BAC có: - Đỉnh nằm đường tròn - Cả hai cạnh cắt đường tròn � + GV giới thiệu: góc BAC hình góc nội tiếp Vậy góc nội tiếp ? + HS: Góc nội tiếp góc có đỉnh nằm đường tròn hai cạnh chứa hai dây cung đường tròn Hoặc: Góc nội tiếp góc có đỉnh nằm đường tròn hai cạnh cắt đường tròn hai điểm khác đỉnh + GV xác hố u cầu HS đọc lại định nghĩa SGK + GV: Hãy phân biệt khác cung bị chắn góc nội tiếp cung bị chắn góc tâm? + HS: Cung bị chắn góc nội tiếp cung nhỏ cung lớn Trong cung bị chắn góc tâm cung nhỏ nửa đường tròn + GV u cầu HS làm ?1 SGK Vì góc hình hình khơng phải góc nội tiếp? + HS quan sát trả lời: - Các góc hình có đỉnh khơng nằm đường tròn nên khơng phải góc nội tiếp - Các góc hình có đỉnh nằm đường tròn góc E hình a) hai cạnh khơng chứa dây cung đường tròn, góc G hình b) có cạnh khơng chứa dây cung đường tròn nên khơng phải góc nội tiếp Hoạt động 2: Phát nội dung định lý số đo góc nội tiếp + GV: Chúng ta biết góc tâm có số đo số đo cung bị chắn (≤180 0) Còn số đo góc nội tiếp nào? có quan hệ với số đo cung bị chắn? + GV chia lớp thành nhóm yêu cầu thực hành đo góc nội tiếp cung bị chắn (thơng qua góc tâm) thơng qua phiếu học tập Nhóm 1, làm phiếu học tập số Nhóm 2, làm phiếu học tập số Nhóm 3, làm phiếu học tập số Phiếu học tập số � Đo so sánh số đo góc nội tiếp BAC cung bị chắn � BC Hình Phiếu học tập số � � Đo so sánh số đo góc nội tiếp BAC cung bị chắn BC Hì h5 n Phiếu học tập số � � Đo so sánh số đo góc nội tiếp BAC cung bị chắn BC Hì nh + HS thực hành đo góc nội tiếp đo cung bị chắn (thơng qua góc tâm) theo nhóm thơng báo kết rút nhận xét + HS: số đo góc nội tiếp nửa số đo cung bị chắn + GV yêu cầu HS đọc định lý trang 73 SGK nêu giả thiết, kết luận định lý + HS phát biểu định lý: Trong đường tròn, số đo góc nội tiếp nửa số đo cung bị chắn GT KL � nội tiếp đường tròn BAC (O) � = BAC � sđ BC Hoạt động 3: Chứng minh định lý + GV yêu cầu HS phân biệt khác ba hình 16, 17, 18 SGK + GV: Chúng ta chứng minh định lý ba trường hợp nêu Theo em, chứng minh trường hợp trước thuận lợi nhất? Vì sao? + HS: Trường hợp tâm O nằm cạnh góc Vì dễ phát mối liên hệ góc nội tiếp góc tâm + HS vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận vào a) Tâm O nằm cạnh góc C GV vẽ hình GV u cầu: chứng minh định lý A O B Hình OAC cân OA = OA = R � � � OAC � � OAC ACO , có BOC ACO (tính chất góc ngồi tam giác) � BAC � BOC � OAC � Mà BOC = sđ � (có AB đường kính BC cung nhỏ) BC � BAC = � sđ BC b) Tâm nằm bên góc O GV vẽ hình A C O B D Hình + GV Bằng cách để đưa trường hợp a)? Hãy chứng � � trường hợp minh BAC = sđ BC HS Vẽ � đường kính AD, nối BO, CO Vì O nằm BAC nên tia AD nằm hai tia AB AC � BAC = � DAC � BAD � Mà BAD = � (theo c/m a) sđ BD � = DAC sđ � BAC = � (theo c/m a) DC � DC � ) sđ ( BD = � (vì điểm D nằm BC � ) sđ BC c) Tâm O nằm ngồi góc GV vẽ hình, gợi ý chứng minh (kẻ đường kính AD, B nằm BC nên � DAC � DAB � , từ sử dụng kết chứng minh a) BAC C A B O D Hình + HS vẽ hình vào vở, nghe GV gợi ý để nhà hoàn thành chứng minh Hoạt động 4: Hệ định lý GV đưa bảng phụ với tập: Trên hình vẽ, cho: D C A O B E Hình 10 � AB đường kính, � AC CD � a) Chứng minh � AEC CBD b) So sánh � AEC � AOC c) Tính � ACB + GV yêu cầu HS suy nghĩ trình bày chứng minh HS trình bày chứng minh: a) � AEC = sđ � AC � = CBD � sđ CD (theo định lý góc nội tiếp) � (giả thiết) mà � AC CD � nên � AEC CBD b) � AEC = sđ � AC � AOC = sđ � AC (số đo góc tâm) 1� � AEC = AOC c) � ACB = sđ � AB � ACB = 1800 = 900 + GV hỏi: Từ tập trên, rút tính chất góc nội tiếp? + HS: Trong đường tròn, góc nội tiếp chắn cung + GV : Thế ngược lại đường tròn, góc nội tiếp cung bị chắn nào? + HS : Trong đường tròn, góc nội tiếp cung bị chắn + GV hỏi: Từ chứng minh b) rút mối liên hệ góc nội tiếp góc tâm góc nội tiếp ≤ 900 ? + HS: Góc nội tiếp ≤ 900 có số đo nửa số đo góc tâm chắn cung GV đưa bảng phụ với hình vẽ : I M N O a Hình 11 � � Cho MIN = 1100, tính MON � � + HS: MIN = 1100 MaN = 2200 � = 1400 MON � MIN = 1400 GV nhấn mạnh : vậy, góc nội tiếp > 90 tính chất khơng + GV hỏi tiếp: Thế góc nội tiếp chắn nửa đường tròn sao? + HS: Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn góc vng + GV u cầu HS đọc lại hệ định lý góc nội tiếp Hoạt động 5: Củng cố + GV đưa lên bảng phụ tập 15, trang 75 SGK: Các khẳng định hay sai a) Trong đường tròn, góc nội tiếp chắn cung b) Trong đường tròn, góc nội tiếp + HS trả lời: a) Đúng b) Sai KẾT LUẬN Tiểu luận thu kết sau đây: Góp phần làm sáng tỏ luận điểm LTKT; vai trò giáo viên học sinh dạy học kiến tạo Chỉ ưu điểm hạn chế phương pháp dạy học toán trường THCS theo hướng giúp HS kiến tạo tri thức Cách vận dụng LTKT vào dạy học toán THCS Chỉ số biện pháp rèn luyện lực kiến tạo với biện pháp Có thiết kế chi tiết số tình dạy tốn THCS theo hướng giúp học sinh kiến tạo tri thức Như vậy, khẳng định mục đích nghiên cứu thực hiện, nhiệm vụ nghiên cứu hoàn thành DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 1] Trần Kiều (chủ biên) (1997), Đổi phương pháp dạy học trường THCS, Viện chiến lược khoa học Giáo dục 2] Nguyễn Bá Kim (chủ biên), Bùi Huy Ngọc (2007), Phương pháp dạy học đại cương mơn Tốn, NXB ĐHSP Hà Nội 3] Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy, Phạm Văn Kiều (1997), Phát triển lí luận dạy học mơn tốn, NXBGD 4] Đào Tam (chủ biên), Trần Trung (2010), Tổ chức hoạt động nhận thức dạy học mơn tốn, NXB ĐHSP 5] Đỗ Đức Thái (chủ biên), Đôc Tiến Đạt, Phạm Xuân Chung (2018), Dạy học phát triển lực mơn tốn, NXB ĐHSP ... Dạy học kiến tạo ………………………………………………… 2.1 Quan niệm dạy học kiến tạo …………………………………… 2.2 Các loại kiến tạo dạy học ………………………………… 2.3 Vai trò GV HS dạy học kiến tạo ………………… Chương II: Dạy học kiến. .. viên môi trường học tập thơng qua hoạt động ngoại khóa CHƯƠNG II: DẠY HỌC KIẾN TẠO TRONG MƠN TỐN THCS Vận dụng lý thuyết kiến tạo vào dạy học tốn THCS 1.1 Sử dụng mơ hình hóa tốn học Từ tượng,... cho học sinh + Cung cấp thời gian cho học sinh để họ liên kết kiến thức, tạo tri thức 2.3.2 Vai trò học sinh dạy học kiến tạo Trong lớp học kiến tạo người học có vai trò trung tâm Người học mang