PHÁT TRIỂN đề THPT TOÁN

Nhóm LATEX PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THPT QUỐC GIA 2019 Đề thi thử THPT Quốc Gia 2019 Mơn Tốn 12 Thời gian làm 90 phút SBD: Mã đề thi: 101 Câu Thể tích khối lập phương cạnh 3a A 27a3 B 9a3 Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau Tính tổng giá trị cực đại giá trị cực tiểu A B C D C 8a3 x y D 3a3 −∞ − 0 + +∞ +∞ − y −∞ −→ Câu Trong không gian Oxyz, Cho hai điểm A(2; 0; 1) B(3; −1; 2) Véctơ AB có tọa độ D (−1; 1; 1) C (1; 1; −1) B (−1; 1; −1) A (1; −1; 1) Câu Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng sau đây? D (−1; 0) C (−1; 1) B (−∞; 0) A (0; 1) y −1 O x −1 −2 Câu Với a b hai số thực dương tùy ý, ln (a2 b3 ) C (ln a + ln b) B ln a + ln b A ln a + ln 3b A 29 g(x) dx = −5, f (x) dx = Câu Cho 2 D ln a + ln b3 B −3 [3f (x) + 4g(x)] dx C −11 Câu Thể tích khối cầu đường kính 4a 4π 256π 32π a a C B A 3 a Câu Tập nghiệm phương trình ln(x2 − 3x + 3) = C ∅ B {1; 2} A {2} Câu Trong khơng gian Oxyz, mặt phẳng (Oxy) có phương trình C y = B x + y + z = A z = D D 8πa3 D {1} D x = Câu 10 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = 3x − 2x 1 3x 3x − x2 + C − x2 + C D 3x − x2 + C C B A 3x − x2 + C ln ln z−1 y−3 x+2 không qua điểm = = Câu 11 Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : ? D N (−5; 1; 0) C P (1; 5; 2) B M (4; 7; 0) A Q(−2; 3; 1) Trang 1/6 – Mã đề thi: 101 Nhóm LATEX Câu 12 Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n, mệnh đề sai? n! n! k!(n − k)! A Ckn = B Akn = C Pn = n! D Ckn = k!(n − k)! (n − k)! n! Câu 13 Cho cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1 = −3 cơng sai d = Giá trị u5 A B 11 C −48 D −10 Câu 14 Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z = −2 + i A N B P C M D Q y Q P N −2 −1 x −1 M Câu 15 Bảng biến thiên hàm số nào? x −∞ −1 − f (x) +∞ + +∞ − + +∞ f (x) −4 A y = x4 + 2x2 − C y = x4 − 2x2 − −4 B y = −x4 + 2x2 − D y = x4 + 2x2 + Câu 16 Cho hàm số y = f (x) liên tục đoạn [−1; 3] có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn [−1; 2] Giá trị 2M + m B A D C y 2 −1 O −3 x −2 Câu 17 Cho hàm số f (x) có đạo hàm f (x) = x(x − 1)2 (x + 1)3 (x − 2)5 , ∀x ∈ R Số điểm cực trị hàm số cho D C B A Câu 18 Gọi a b số thực thỏa mãn a + 2bi + b − = −ai − i với i đơn vị ảo Tính a + b D −11 C −3 B 11 A Câu 19 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 3; 4) B(4; −5; 0) Phương trình mặt cầu đường kính AB B (x + 3)2 + (y + 1)2 + (y − 2)2 = 21 A (x + 3)2 + (y + 1)2 + (y − 2)2 = 84 D (x − 3)2 + (y + 1)2 + (y − 2)2 = 84 C (x − 3)2 + (y + 1)2 + (y − 2)2 = 21 Trang 2/6 – Mã đề thi: 101 Nhóm LATEX Câu 20 Cho a = log2 5, b = log3 Tính log24 600 theo a, b 2ab + a − 3b 2+a+b A log24 600 = B log24 600 = a + 3b a+b 2ab + a + 3b 2ab + C log24 600 = D log24 600 = a + 3b 3a + b Câu 21 Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z + z + = Giá trị |z1 | + |z2 | A B C D Câu 22 Trong không gian Oxyz khoảng cách hai mặt phẳng (P ) : x + y + 2z − = (Q) : x + y + 2z + = √ √ √ 2 A B C D 3 Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình 2x +5x+5 > A (−∞; −4) ∪ (−1; +∞) B (1; +∞) C (−4; −1) D (−∞; 1) ∪ (4; +∞) Câu 24 Gọi S diện tích hình phẳng H giới hạn đường y = f (x), trục hoành hai đường thẳng x = −1, x = (như hình vẽ bên) Đặt a = y f (x)dx, b = y = f (x) f (x)dx, mệnh đề sau đúng? −1 A S = b − a C S = −b + a B S = b + a D S = −b − a −1 −2 O x −1 −2 Câu 25 Cho khối nón có độ dài đường sinh 3a bán kính đáy a Tính thể tích V khối nón.√ √ √ 2 3 2 πa πa πa a A B C D 3 3 Câu 26 Cho bảng biến thiên hàm số y = f (x) hình x −∞ +∞ − bên Gọi x = x0 y = y0 tìm cận đứng +∞ +∞ tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = f (x) Tính y y0 − x0 −∞ A B C D − Câu 27 Cho khối chóp tứ giác có cạnh bên 2a cạnh đáy a Thể tích khối chóp √ cho √ √ √ 14a3 2a3 14a 2a3 A B C D 3 3 Câu 28 Hàm số f (x) = ln (3x2 + 2x + 1) có đạo hàm 6x + A f (x) = B f (x) = 3x + 2x + 3x + 2x + x2 + 2x + 6x + C f (x) = D f (x) = 3x + 2x + (3x + 2x + 1) ln Trang 3/6 – Mã đề thi: 101 Nhóm LATEX Câu 29 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình bên Số nghiệm thực phương trình 3f (x) − 15 = A B C D x −∞ −1 − f (x) +∞ + +∞ − + +∞ f (x) 1 Câu 30 Cho hình lập phương ABCD.A B C D Góc hai mặt phẳng (A B CD) (CDD C ) A 30◦ B 60◦ C 45◦ D 90◦ Câu 31 Số nghiệm phương trình log2 (3 + 4x ) = + x A B C D Câu 32 Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ (H1 ), (H2 ) xếp chồng lên nhau, có bán kính đáy chiều cao tương ứng r1 , h1 , r2 , h2 thỏa mãn r2 = 3r1 , h2 = h1 (tham khảo hình vẽ) Biết thể tích tồn khối đồ chơi V = 26cm3 , thể tích khối trụ (H1 ) A 4cm3 B 9cm3 C 13cm3 D 8cm3 Câu 33 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = x(1 + sin 2x) x2 x x2 x + cos 2x − sin 2x + C − sin 2x + cos 2x + C A B 2 2 x2 x x − cos 2x + sin 2x + C cos 2x + sin 2x + C C D 2 4 Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh Hai mặt phẳng (SAB) (SAC) vng góc với mặt phẳng đáy, SA = Gọi M trung điểm SD Khoảng cách từ M đến √ mặt phẳng (SBC) √ 2 A B C D 4 x Câu 35 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 2x + 3y + z + = đường thẳng d : = −1 y−1 z−3 = Hình chiếu vng góc d (P ) có phương trình −1 x+2 y+2 z−2 x−2 y+2 z−2 = = = = A B −1 −1 −1 x+2 y+2 z−2 x+2 y−2 z+2 = = = = C D 1 −1 −1 Câu 36 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vng góc với đáy √ SB = 5a Gọi G trọng tâm tam giác ABC Tính khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SBC) theo a √ √ √ √ 57 57 57 57 a a a a A B C D 57 57 57 19 x−1 y−2 z+1 Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d1 : = = 1 x−3 y+1 z−2 d2 : = = Phương trình đường thẳng vng góc chung hai đường thẳng d1 Trang 4/6 – Mã đề thi: 101 Nhóm LATEX d2 y+4 z+7 x+3 = = −1 x+3 y+4 z+7 = = C d: 1 y+4 z+7 x+3 = = −1 x+3 y+4 z+7 = = D d: −2 1 A d: B d: Câu 38 Gọi m0 giá trị nhỏ − , với m số thực Mệnh đề m−i đúng? A m20 ∈ 10 ; B m20 ∈ 0; 10 C m20 ∈ ; 2 D m20 ∈ 11 ; 2 Câu 39 Cho hình nón có chiều cao h = 20 (cm), bán kính đáy r = 25 (cm) Một thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện 12 (cm) Tính diện tích thiết diện A S = 300 (cm2 ) B S = 500 (cm2 ) C S = 400 (cm2 ) D S = 406 (cm2 ) Câu 40 Cho đa giác 4n đỉnh, chọn ngẫu nhiên bốn đỉnh từ đỉnh đa giác cho Biết Khi n xác suất bốn đỉnh chọn bốn đỉnh hình chữ nhật 35 A B C D y z x−2 = = mặt cầu (S) : (x − 1)2 + −1 (y − 2)2 + (z − 1)2 = Hai mặt phẳng (P ) (Q) chứa d tiếp xúc (S) Gọi M N hai tiếp điểm Tính độ dài M N √ √ √ 3 A M N = 2 B MN = C MN = D M N = 3 Câu 42 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình 9x − · 3x + = m có nghiệm thuộc khoảng (log3 2; log3 8) A −13 < m < −9 B −9 < m < C < m < D −13 < m < Câu 41 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : π Câu 43 Cho hàm số f (x) liên tục R 3f (−x) − 2f (x) = tan2 x Tính f (x) dx − π π π π π − B C 1+ D 2− 2 Câu 44 Xét số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn |z − 4i| = Khi biểu thức P = 2|z + − i| + |z − − i| đạt giá trị lớn nhất, giá trị a − b A B C −5 D −3 A 1− Câu 45 Có giá trị nguyên m để phương trình |x2 − 3x − + m| = x + có nghiệm phân biệt? A B C D Câu 46 Trang 5/6 – Mã đề thi: 101 Nhóm LATEX Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hàm số y = f (x) cho hình bên Hàm số y = −2f (2 − x) + x2 nghịch biến khoảng A (−1; 0) B (0; 2) C (−2; −1) D (−3; −2) y −1 O x −2 Câu 47 Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SAB tam giác cân S nằm mặt phẳng √ vng góc với đáy (ABCD) Biết co-sin góc tạo mặt phẳng (SCD) 19 Thể tích V khối chóp S.ABCD (ABCD) 19 √ √ √ √ a3 19 a3 15 a3 15 a3 19 A V = B V = C V = D V = 2 6 Câu 48 y Cho hàm số y = f (x) có đồ thị đoạn [−3; 9] hình vẽ bên Biết miền A, B, C có diện tích 30; Tích phân A C [f (4x + 1) + x] dx −3 −1 B O x 45 37 B 41 C 37 D Câu 49 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [0; 7] để hàm số A y = x3 − mx2 − 2m2 + m − x − m2 + 2m có điểm cực trị? A B C D Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; −1), B(0; 4; 0) mặt phẳng (P ) : 2x − y − 2z + 2018 = Gọi (Q) mặt phẳng qua hai điểm A, B α góc nhỏ hai mặt phẳng (P ) (Q) Giá trị cos α 1 A cos α = B cos α = C cos α = D cos α = √ Trang 6/6 – Mã đề thi: 101 Nhóm LATEX PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THPT QUỐC GIA 2019 Đề thi thử THPT Quốc Gia 2019 Mơn Tốn 12 Thời gian làm 90 phút SBD: Mã đề thi: 102 Câu Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A B C D có độ dài cạnh AB = AD tích khối hộp chữ nhật cho 4ab A 4ab B a2 b C D Câu x −∞ −2 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến − + − y 0 thiên hình bên Giá trị cực đại +∞ −1 hàm số cho y A −1 B C −2 D −3 −3 = a, AA = b Thể a2 b +∞ + +∞ −3 − → − → − − − a − b có tọa độ v = 3→ a = (1; 2; 3), b = (0; −1; 2) Véc-tơ → Câu Cho véc-tơ → − → − → − → − → D v = (3; 7; 7) C v = (3; 7; 11) B v = (3; 9; 11) A v = (3; 9; 7) Câu Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng sau đây? B (−2; 2) A (−∞; 2) D (−1; 1) C (−2; +∞) y −2 −1 O x −2 Câu Cho a số thực khác 0, mệnh đề sau đúng? B log3 a2 = log3 |a| A log3 a2 = log3 a 1 D log3 a2 = log3 |a| C log3 a2 = log3 a 2 −1 A I = −7 [2f (x) − 5g(x)] dx g(x) dx = Tính tích phân I = f (x) dx = Câu Cho −1 1 −1 B I = C I = −14 Câu Thể tích khối cầu bán kính R = 2a 8πa3 32πa3 C B 6πa3 A 3 Câu Tập nghiệm phương trình log2 |x + 1| = C S = {−9; 7} B S = {−10; 8} A S = {7} D I = 14 D 16πa2 D S = {8} Trang 1/6 – Mã đề thi: 102 Nhóm LATEX Câu Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) Hình chiếu điểm A đến mặt phẳng (Oyz) A (0; 2; 3) B (1; 0; 3) C (1; 2; 0) D (1; 0; 0) Câu 10 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = e2x + sin x A e2x + cos x + C B 2e2x + cos x + C 2x e − cos x + C C D 2e2x−1 − cos x + C y+2 z−1 x = = qua điểm Câu 11 Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : −1 2 đây? A M (−1; 2; 2) B M (−1; 0; 3) C M (0; 2; −1) D M (1; −2; −2) Câu 12 Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n, mệnh đề đúng? n! k!(n − k)! n! n! A Akn = B Akn = C Akn = D Akn = k!(n − k)! n! (n − k)! k! Câu 13 Cho cấp số nhân (un ) có số hạng đầu u1 = 12 công sai q = Tổng số hạng đầu cấp số nhân 93 633 633 93 A B C D 4 2 Câu 14 y Trong hình vẽ bên, điểm M biểu diễn số phức z Số phức z A − i B + i D − 2i C + 2i x O −1 M Câu 15 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số sau đây? A y = x4 − 2x2 − B y = −x4 + 2x2 + C y = x4 − 2x + D y = x4 − 2x2 + y O Câu 16 Gọi m, M giá trị nhỏ hàm số y = x x2 + đoạn [0; 3] Tổng m + M x+1 A B C Câu 17 Cho hàm số f (x) xác định (0; +∞) có đạo hàm f (x) = x ∈ (0; +∞) Số điểm cực trị hàm số cho A B C D (x + 1)(x − 2)2 (x − 3)3 √ với x D Câu 18 Cho số phức z thỏa mãn 2z + (3 − 2i)¯ z = + 5i Mô-đun z √ √ √ 10 A B C D Trang 2/6 – Mã đề thi: 102 Nhóm LATEX Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(−1; 2; 4) Mặt cầu (S) có bán kính 9, qua A có tâm I thuộc tia đối tia Oy Phương trình mặt cầu (S) A x2 + (y − 10)2 + z = 81 B x2 + (y + 10)2 + z = 81 C x2 + (y − 6)2 + z = 81 D x2 + (y + 6)2 + z = 81 Câu 20 Biết a = log2 b = log5 Mệnh đề sau đúng? a b ab A log3 10 = B log3 10 = C log3 10 = a+b ab + b 1+b D log3 10 = ab a+b Câu 21 Kí hiệu z1 z2 hai nghiệm phương trình z + mz + m = với m số thực Tìm giá trị tham số m để biểu thức P = z12 + z22 đạt giá trị nhỏ 1 A m= B m = C m = D m=− 2 Câu 22 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; −1; 5), B(3; 3; 1) Tìm tất giá trị tham số m cho mặt cầu đường kính AB tiếp xúc với mặt phẳng (P ) : x + 2y + mz − = A m = B m = −2 C m = −3 D m = ±2 Câu 23 Bất phương trình log8 (x + 1) − log2 (3 − x) ≤ có nghiệm nguyên? A B C D Câu 24 Cho hàm số y = f (x) liên tục [a; b] Diện tích S miền hình phẳng (miền gạch chéo hình vẽ bên) tính cơng thức đây? b A S= f (x) dx y a B S= b f (x) dx + a c C S= f (x) dx c f (x) dx + a b c f (x) dx − D S= a y = f (x) f (x) dx c a f (x) dx O c b x b Câu 25 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác vng có cạnh tích V khối nón cho √ huyền a Tính thể √ 3 2πa 2πa πa3 πa3 A B C D 9 24 Câu 26 x +∞ −1 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau Đồ − + − y thị hàm số có tổng cộng đường tiệm −1 cận? y A B C D −∞ −∞ −2 Câu 27 Cho khối chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a tam giác SAB vng S Tính thể tích V√ khối chóp S.ABC.√ √ √ a3 a3 a3 a3 A V = B V = C V = D V = 12 12 12 24 e2x Câu 28 Cho hàm số y = Mệnh đề đúng? x Trang 3/6 – Mã đề thi: 102 Nhóm LATEX A 2y + xy − 4e2x = B 2y + xy + 4e2x = 1 C y + xy − e2x = D y + xy + e2x = 4 Câu 29 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình bên Phương trình f (x) + m = có nghiệm x −∞ +∞ A m > + − + y 0 B m < −3 +∞ C m = m < −3 y D −3 < m ≤ −2 −2 Câu √ 30 Cho lăng trụ ABC.A B C có đáy ABC tam giác cạnh a A A = A B = A C = a 15 Góc hai mặt phẳng (ABB A ) (ABC) D 75◦ C 60◦ B 45◦ A 30◦ Câu 31 Phương trình 3x (3x + 2x ) − · 4x = có nghiệm? C B A D Câu 32 Có ba thùng hình trụ, thùng chứa 100 lít nước Biết bán kính đáy thùng R1 , R2 , R3 thỏa mãn R1 = 2R2 = 3R3 Nhận xét sau chiều cao mực nước h1 , h2 , h3 ba thùng h2 h1 = h3 = D 3h1 = 2h2 = h3 C A 36h1 = 9h2 = 4h3 B 9h1 = 4h2 = h3 Câu 33 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = 2xex+1 (x − 1)ex+1 + C B (x − 1)ex+1 + C C 2(x − 1)ex+1 + C D (2x − 1)ex+1 + C A √ Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB = a, AD = a Cạnh √ Tính khoảng cách a = SA đáy với góc bên SA vng √ (SBD) √ từ điểm C đến mặt phẳng √ √ a 33 a a 66 a D C B A 11 Câu 35 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 , d2 có phương trình z+2 y x−1 z−2 y−2 x Phương trình mặt phẳng cách hai đường = = , d2 : = = d1 : −3 thẳng d1 , d2 B 2x − 6y + 3z − = A 2x − 6y + 3z + = D 2x − 6y + 3z = C 2x − 6y + 3z + = √ Câu 36 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân A BC = a Cạnh bên SC tạo với mặt đáy góc 60◦ SA vng góc với mặt đáy Tính khoảng cách từ trọng tâm ABC đến mặt (SBC) √ √ √ √ a 21 a 21 a 21 D a 21 C B A 21 z−3 y−2 x−1 = = Câu 37 Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng chéo d1 : x+3 x−2 x+1 Tìm phương trình đường thẳng chứa đoạn vng góc chung d1 = = d2 : −1 −3 d2 Trang 4/6 – Mã đề thi: 102 Nhóm LATEX    x=− + t   5   y=− A      z = 12 − t 5   4     x = − + 8t x = − − 8t − t     5 5     4 y= y= C D   5       −9 12   z = 12 + 9t z = 12 + 9t + t 5 5 i m+1 + i thuộc khoảng sau đây? Câu 38 Giá trị lớn M mi − m + 0; ;1 A (0; 1) B C D (−1; 0) 5    x=     y= B      z = Câu 39 Cho hình trụ bán kính đáy chiều cao Cắt hình chóp mặt phẳng cách trục khoảng Tìm diện tích thiết diện A B 36 C 30 D 24 Câu 40 Cho đa giác 4n đỉnh (n ≥ 1) Chọn ngẫu nhiên đỉnh từ đỉnh đa giác cho Tìm n biết xác suất để chọn hình vng 455 A n = B n = C n = D n = x−2 y−3 z−1 = = mặt −1 1 cầu (S) : x2 + y + z = Hai mặt phẳng phân biệt qua d, tiếp xúc với (S) A B Đường thẳng AB qua điểm có tọa độ 2 2 1 ; ; ; ;− 1; ; 1; ; − A B C D 3 3 3 3 3 Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : Câu 42 Gọi a số nguyên dương nhỏ cho tồn số nguyên b, c để phương trình a ln2 x + 2b ln x + c = có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng (0; 1) Giá trị a A B C D π − x = x sin 2x, ∀x ∈ R Tích Câu 43 Cho hàm số f (x) liên tục R thỏa mãn f (x) − 2f π f (x) dx phân π π π B − C D 4 12 Câu 44 Xét số phức z = a + bi, (a, b ∈ R) thỏa mãn |z − − 4i| = Tìm giá trị lớn biểu thức 2|z − − 5i| + 3|z − − 3i| √ √ 39 A 156 B 39 C D 39 A Câu 45 Có giá trị nguyên m để phương trình |x3 + x2 − 5x − 2m| = |x3 − x2 − x − 4| có nghiệm phân biệt? A B C D Câu 46 Trang 5/6 – Mã đề thi: 102 Nhóm LATEX Cho hàm số f (x) = ax4 + bx3 + cx2 + dx + e, (a, b, c, d, e ∈ R) Biết x2 hàm số y = f (x) có đồ thị hình bên Hàm số g(x) = f (1 − x) − + 2x nghịch biến khoảng khoảng sau? A (−2; 0) B (−1; 1) C (2; 3) D (3; +∞) y 2 x O −2 ÷ = 120◦ , hình chiếu Câu 47 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi tâm O cạnh a Góc DAB S lên mặt đáy trung điểm OB Gọi M, N √ trung điểm BC SD Tìm thể 4+4 tích khối chóp biết cơ-sin góc tạo SM CN √ √ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 12 Câu 48 y Cho hàm số y = f (x) có đồ thị đoạn [−3; 1] hình vẽ Diện tích phần A, B, C hình vẽ có diện tích 8, 5 -3 (f (2x + 1) + 3) dx Tính tích phân O x −2 41 A − B − 42 C − 21 D − 82 Câu 49 Cho hàm số f (x) = |x|3 − mx + 7, m tham số Hỏi hàm số cho có nhiều điểm cực trị? A B C D Câu 50 Trong không gian Oxyz cho (Q) : 24x − 12y + 9z − 36 = hai điểm A −2; −2; ; Tìm phương trình mặt phẳng (P ) chứa AB tạo với (Q) góc nhỏ A 2x − y + 2z − = B x + 2y = C x + 2y + = D 2x − y + 2z = B 2; −4; − Trang 6/6 – Mã đề thi: 102 ... cos α = √ Trang 6/6 – Mã đề thi: 101 Nhóm LATEX PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THPT QUỐC GIA 2019 Đề thi thử THPT Quốc Gia 2019 Mơn Tốn 12 Thời gian làm 90 phút SBD: Mã đề thi: 102 Câu Cho khối hộp... 4/6 – Mã đề thi: 101 Nhóm LATEX d2 y+4 z+7 x+3 = = −1 x+3 y+4 z+7 = = C d: 1 y+4 z+7 x+3 = = −1 x+3 y+4 z+7 = = D d: −2 1 A d: B d: Câu 38 Gọi m0 giá trị nhỏ − , với m số thực Mệnh đề m−i đúng?... a3 a3 a3 a3 A V = B V = C V = D V = 12 12 12 24 e2x Câu 28 Cho hàm số y = Mệnh đề đúng? x Trang 3/6 – Mã đề thi: 102 Nhóm LATEX A 2y + xy − 4e2x = B 2y + xy + 4e2x = 1 C y + xy − e2x = D y