Câu 1. The tích khoi l¾p phương canh 3a bang 27a3. Câu 2. 9a3. 8a3. 3a3. Cho hàm so y = f (x) có bang bien thiên như sau. Tính tong giá tr% cnc đai và giá tr% cnc tieu. 0. 2. 3. 5. Câu 3. Trong không gian Oxyz, Cho hai điem A(2; 0; 1) và B(3; −1; 2). Véctơ −A→B có TQA đ® là (1; −1; 1). Câu 4. (−1; 1; −1). (1; 1; −1). (−1; 1; 1). y Cho hàm so y = f (x) có đo th% như hình ve bên. Hàm so đã cho ngh%ch bien trên khoang nào sau đây? 1 O 1 x (0; 1). (−∞; 0). (−1; 1). (−1; 0). −2
NhóM L AT E X PHÁT TRIEN ĐE MINH HOA THPT QUOC GIA 2019 Đe thi thN THPT Quoc Gia 2019 Mơn Tốn 12 Thòi gian làm 90 phút SBD: Mã đe thi: 101 Câu The tích khoi l¾p phương canh 3a bang C 8a3 B 9a3 A 27a Câu Cho hàm so y = f (x) có bang bien thiên x −∞ − sau Tính tong giá tr% cnc đai giá tr yJ % cnc tieu +∞ y D A C B D 3a3 0 + 3 +∞ − −∞ −∞ − → Câu Trong không gian Oxyz, Cho hai điem A(2; 0; 1) B(3; −1; 2) Véctơ A B có TQA đ® A (1; −1; D (−1; 1; 1) B (−1; 1; C (1; 1; 1) −1) −1) y Câu Cho hàm so y = f (x) có đo th% hình ve bên Hàm so cho ngh%ch −1 O bien x khoang sau đây? −1 D (−1; 0) A (0; B (−∞; C (−1; 1) 0) 1) −2 Câu Vói a b hai so thnc dương tùy ý, ln (a2b3) bang ln a + (ln a + ln A ln a + ln 3b C b) B ln b ∫2 Câu Cho A 29 ∫2 f (x) dx = D ln a + ln b3 ∫2 g(x) dx = −5, [3f (x) + 4g(x)] dx bang C −11 B −3 Câu The tích khoi cau đưòng kính 4a bang 256 32π 4π π A a a B C 3 a Câu T¾p nghi¾m cna phương trình ln(x − 3x + 3) = A {2 C ∅ B {1; 2} } Câu Trong khơng gian Oxyz, m¾t phang (Oxy) có phương trình A z= C y= B x+y+z= 0 Câu 10 HQ nguyên hàm cna hàmx so f (x) = 3x 2x x 3 − A B C D D 8πa D {1} D x = D Trang 1/6 – Mã đe thi: 101 x2 + ln C − x+2 y−3 z Câu 11 Trong không gian Oxyz, đưòng thang d : = = −1 3x − x2 + C dưói ? A Q(−2; 3; 1) − x2 + ln C B M (4; 7; 0) C P (1; 5; 2) 3x − NhóM L AT E X x2 + C khơng qua điem D N (−5; 1; 0) Trang 2/6 – Mã đe thi: 101 Câu 12 Vói k dương n!n hai so nguyên n! tùy ý thoa mãn k ≤ n, m¾nh đe dưói sai? k k k!(n − k)! C = A = A n D Cnk = C Pn= n! B n n! k!(n − (n − k)! k)! Câu 13 Cho cap so c®ng (un) có so hang đau u1 = −3 công sai d = Giá tr% cna u5 bang D −10 A B 11 C −48 Câu 14 y Điem hình ve bên điem bieu dien so phúc z = −2 + i P N − −− M D Q A N C M B P 2Q 11 x Câu 15 Bang bien thiên dưói cna hàm so nào? x −∞ f J (x) +∞ +∞ f (x) A y = x4 + 2x2 − C y = x4 − 2x2 − − − − − + 3 +∞ − + +∞ +∞ − − B y = −x4 + 2x2 − D y = x4 + 2x2 + Câu 16 Cho hàm so y = f (x) liên tuc đoan [−1; 3] có đo th% hình ve bên GQI M m giá tr% lón nhat nho nhat cna hàm so cho đoan [−1; 2] Giá tr% cna 2M + m bang A B C D y 2 −1 O −3x −2 Câu 17 Cho hàm so f (x) có đao hàm f J (x) = x(x − 1)2 (x + 1)3 (x − 2)5 , ∀x ∈ R So điem cnc tr% cna hàm so cho D A C B Câu 18 GQI a b so thnc thoa mãn a + 2bi + b − = −ai − i vói i đơn v% ao Tính a + b −3 A B 11 −11 D C Câu 19 Trong không gian Oxyz, cho hai điem A(2; 3; 4) B(4; −5; 0) Phương trình cna m¾t cau đưòng kính AB A (x + 3)2 + (y + 1)2 + (y − 2)2 C = 84 (x − 3)2 + (y + 1)2 + (y − 2)2 = 21 B (x + 3)2 + (y + 1)2 + (y − 2)2 = 21 D (x − 3)2 + (y + 1)2 + (y − 2)2 = 84 Câu 20 Cho a = log2 5, b = log3 Tính log24 600 theo a, b 2+a+b B log 2ab + a − 600 = A log 600 = 3b 24 a+b 24 2ab + a + 3b 2ab + a + 3b C log24 D log24 a + 3b 3a + b 600 = 600 = Câu 21 Kí hi¾u z1, z2 hai nghi¾m phúc cna phương trình z2 + z + = Giá tr% cna |z1| + | z2| bang D A C B Câu 22 Trong không gian Oxyz khoang cách giua hai m¾t phang (P ): x + y + 2z − = (Q): x + y + 2z + = bang √ √ √ 2 6 A D B C 3 Câu 23 T¾p nghi¾m cna bat phương trình 2x +5x+5 > A (−∞; −4) ∪ (−1; +∞) B (1; +∞) ∪ (4; +∞) (−∞; C (−4; −1) D Câu 24 GQI S di¾n tích hình phang H giói han boi đưòng y = f (x), truc hồnh hai đưòng thang x = −1, x = (như hình ve bên) ∫ ∫ Đ¾t a = −1 f (x)dx, b= y y = f (x) f (x)dx, m¾nh đe sau đúng? B S = b + a D S = −b − a A S = b − a C S = −b + a −1 −2 3x O −1 −2 Câu 25 Cho khoi nón có đ® dài đưòng sinh bang 3a bán kính đáy bang a Tính the tích V cna khoi nón√ √ √ 2 2 B C 23 D A a πa πa 3 3 Câu 26 πa Cho bang bien thiên cna hàm so y = f (x) +∞ −1 x −∞ hình bên GQI x = x0 y = y0 lan lưot tìm +∞ +∞ c¾n ti¾m c¾n ngang cna đo th% hàm so y = y f (x) Tính y0 − x0 −∞ A D − C B 2 Câu 27 Cho khoi chóp tú giác đeu có canh bên bang 2a canh đáy bang a The tích cna khoi chóp √cho bang A 14a3 B √3 √ C 2a D √ 3 14a3 2 a 3 Câu 28 Hàm so f (x) = ln (3x2 + 2x + 1) có đao hàm 6x + J J A f (x) = B f (x) = 3x + 2x + 3x + 2x + 12 x + 2x + 6x + J J D C f (x) = f (x) = 3x2 + 2x + (3x2 + 2x + 1) ln Câu 29 Cho hàm so y = f (x) có bang bien thiên hình bên So nghi¾m thnc cna phương trình 3f (x) − 15 = D A C B x −∞ − 1 +∞ − f + − + +∞ +∞ (x) +∞ +∞ 1 f J J J (x) J phang (AJ B J CD)1 (CDDJ C J ) Câu 30 Cho hình l¾p phương ABCD.A B C D Góc giua hai m¾t bang ◦ D 90◦ B 60◦ C 45◦ A 30 J Câu 31 So nghi¾m cna phương trình log2(3 + 4x) = + x bang A B C D Câu 32 M®t khoi đo chơi gom hai khoi tru (H1), (H2) xep chong lên nhau, lan lưot có bán kính đáy chieu cao tương úng r1, h1, r2, h2 thoa mãn r2 = 3r1, h2 = h1 (tham khao hình ve) Biet rang the tích cna tồn b® khoi đo chơi bang V = 26cm3, the tích khoi tru (H1) bang A 4cm3 D 8cm3 C 13cm3 B 9cm3 Câu 33.2 HQ nguyên hàm cna hàm so f (x) = x(1 + sin 2x) x x x2 x A B + cos 2x − sin 2x + C − sin 2x + cos 2x + C 2 x22 x x2 cos 2x + sin 2x + C D C − cos 2x + sin 2 2x + C Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng canh bang Hai m¾t phang (SAB) (SAC) vng góc vói m¾t phang đáy, SA = GQI M trung điem cna SD Khoang cách tù M đe√n m¾t phang (SBC) ba√ng 2 D A C B 4 x Câu 35 Trong không gian Oxyz, cho m¾t phang (P ): 2x + 3y + z + = đưòng thang d: = y− −1 z − = Hình chieu vng góc cna d (P ) có phương trình −1 x+ y + z − x−2 y+2 z−2 A B x−1 = y−1 + + = z1 − + = y1− =−1 z + D −1 = C x1 = = =−1 Câu 36 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đeu canh a, SA vng góc vói đáy √ SB = 5a GQI G TRQNG tâm cna tam giác ABC Tính khoang cách tù G đen m¾t phang (SBC) a √ √ theo a √ 57 57 57a a A 57 57 √ a D 19 C B Câu 37 Trong khơng gian vói h¾ truc TQA đ® Oxyz, cho đưòng thang d y−2 z+ 1x − : = =1 x − y + z − : = = Phương trình đưòng thang vng góc chung cna hai đưòng thang d d 2 d2 x+3 y+4 A zdJ + : = = J −1 d: +3 y+4 z+7 = = x C 1 y+4 z+7 = = −1 x+3 y+4 z+7 D dJ : = = −2 1 J B d: x+3 Câu 38 GQI m giá tr% nho nhat cna − , vói m so thnc M¾nh đe dưói m− đúng? 10 Σ 11 Σ 10 2 2 i m ∈ ; m ∈ 0; C m ∈ ; m ∈ ; Σ D A 70 B 0Σ 0 2 2 Câu 39 Cho hình nón có chieu cao h = 20 (cm), bán kính đáy r = 25 (cm) Mđt thiet diắn i qua inh cna hỡnh nún cú khoang cách tù tâm đáy đen m¾t phang chúa thiet di¾n 12 (cm) Tính di¾n tích cna thiet di¾n A S = 300 D S = 406 (cm2) B S = 500 C S = 400 (cm2) (cm2) (cm2) Câu 40 Cho đa giác đeu 4n đinh, cHQN ngau nhiên bon đinh tù đinh cna đa giác cho Biet Khi n bang rang xác suat bon đinh đưoc cHQN bon đinh cna mđt hỡnh chu nhắt bang 35 A D C B x−2 y z Câu 41 Trong khơng gian Oxyz, cho đưòng thang d : = = m¾t cau (S): (x − 1)2 + −1 (y − 2) + (z −21) = Hai m¾t phang (P ) (Q) chúa d tiep xúc (S) GQI M N hai tiep điem Tính đ® dài MN √ √ √ MN = 2 3 A D MN = B C MN = MN = 3 Câu 42 Tìm tat ca giá tr% thnc cna tham so m đe phương trình 9x − · 3x + = m có nghiắm thuđc khoang (log3 2; log3 8) A 13 < m < D −13 < m < C 3