Bài tập Thủy lực cao học

Bài tập lớn đập BTTL Nhóm – lớp CH17C1 PHÂN TÍCH SỰ ỔN ĐỊNH TRƯỢT, LẬT CỦA ĐẬP BTTL THEO TRẠNG THÁI GIỚI HẠN PHẦN I: LÝ THUYẾT 1) TÍNH THEO HỆ THỐNG TIÊU CHUẨN VIỆT NAM – LIÊN BANG NGA, TRUNG Q́C 1.1 Sơ đờ tính toán: a) Dạng mặt trươt: Các công trình thủy công bằng bê tông đập bê tông trọng lực xây nền đá không đồng nhất, cục bộ nền đập có thể hình thành khu vực có cường độ suy giảm Trong trường hợp này ngoài việc kiểm tra lật của đập quanh trục qua mép chân hạ lưu của đập còn phải xét đến ảnh hưởng của vùng suy giảm cường đợ Hình 1: Sơ đờ tính toán ổn định trượt ngang, Oc điểm BC, O’c điểm DC’ b) Tải trọng tác dụng: Lực chống lật: Trọng lượng công trình G Áp lực nước hạ lưu W2 Lực gây lật: Áp lực nước thượng lưu W1 Áp lực đẩy nổi W3 Áp lực bùn cát E1 Lực đợng đất Peq Phân tích ổn định USACE -1- Bài tập lớn đập BTTL Nhóm – lớp CH17C1 c) Cơng thức tính toán: Theo sơ đờ này điều kiện an toàn chống lật của đập viết sau: m nc M gl � M cl kn (1.1) Trong đó: Mgl và Mcl là tổng momen gây lật và chống lật đối với tâm quay Vị trí Oc được xác định từ điểm B với các tham số hình học d c, ac, w và Oc là điểm giữa của DC’ d c  (0,5h  ac cos  )  ac (l  ac )  (0,5h  ac cos  ) ac  P 2bRtt (1.2) Trong đó: P: Tổng hợp lực b: Chiều rộng đáy đập h: Cánh tay đòn của hợp lực T lấy đối với điểm B l: Cánh tay đòn của hợp lực P lấy đối với điểm B w: góc giữa dc và ac bằng góc hợp lực P và T Rtt: cường độ đá nền tính toán    gh b Rtt  (1.3) l  h gh Trong đó: P là ứng suất pháp trung bình A T  gh là ứng suất tiếp, A là diện tích đáy móng A   gh l; h: Cánh tay đòn của lực P và Tgh lấy đối với điểm B Khi cường độ đá nền tính toán lớn 20 lần giá trị trung bình, theo CHu 2.02.02.85 chỉ cần xét ổn định lật đối với điểm B 1.2 Các loại tải trọng: - Tải trọng và tác động thường xuyên - Các tải trọng và tác động tạm thời ngắn hạn - Các tải trọng và tác động tạm thời dài hạn - Các tải trọng và tác động đặc biệt 1.3 Tiêu chuẩn đánh giá ổn định: Đập và nền được gọi là đạt đến trạng thái giới hạn không còn đủ khả làm việc với các tải trọng và các tác động từ bên ngoài, bị hư hỏng hay biến dạng quá mức cho phép không còn thoả mãn được các yêu cầu khai thác bình thường Phân tích ổn định USACE -2- Bài tập lớn đập BTTL Nhóm – lớp CH17C1 Đập và nền đảm bảo an toàn chống trượt, an toàn chống lật theo trạng thái giới hạn phải thoả mãn điều kiện (1.4) m n c N tt � R Kn (1.4) Trong đó: Ntt là tải trọng tính toán tổng quát, là lực, là mô men, là ứng suất biến dạng thông số khác được dùng làm cứ để đánh giá trạng thái giới hạn Khi tính toán theo trạng thái giới hạn thứ nhất tải trọng tính toán là tải trọng tiêu chuẩn nhân với hệ số lệch tải Tình toán theo trạng thái thứ hai được tính theo tải trọng tiêu chuẩn Hệ số lệch tải tính theo TCXD VN 285 - 2002 R là sức chịu tải tổng quát, biến dạng thông số khác được định theo tiêu chuẩn thiết kế Hệ số tổng hợp tải trọng nc được xác định tuỳ theo tổ hợp tải trọng và trạng thái giới hạn Hệ số điều kện làm việc m xét đến tính gần của sơ đồ và phương pháp tính toán, kiểu công trình, kết cấu hay nền, loại vật liệu xây dựng Khi tính toán ở trạng thái giới hạn thứ nhất, mặt trượt qua mặt tiếp xúc giữa bê tông và nền đá qua đá nền có khe nứt, một phần qua đá nguyên khối lấy m = 0,95 các trường hợp khác còn lại và tính với trạng thái giới hạn thứ hai lấy m = Hệ số tin cậy kn, xét đến tầm quan trọng của công trình Theo TCXD VN 285 2002, tính toán với trạng thái giới hạn thứ nhất, công trình cấp I, lấy với k n = 1,5; công trình cấp II, kn = 1,2; công trình cấp III, IV, V, k n = 1,15 Khi tính toán với trạng thái giới hạn thứ hai kn = 2) TÍNH THEO HỆ THỐNG TIÊU CHUẨN MỸ 2.1 Phân tích ổn định theo mặt trượt phẳng Khi mặt trượt nằm ngang,  = 0, hệ số ổn định trượt theo phương pháp cân bằng giới hạn được tính: (W  U )tg  CL K (2.1) H Khi mặt trượt nằm nghiêng,  ≠ 0, hệ số an toàn được tính: (W cos   U  H sin  )tg  CL K (2.2) H cos s  w sin  Phân tích ổn định USACE -3- Bài tập lớn đập BTTL Nhóm – lớp CH17C1 Hình 2: Vị trí hợp lực các trường hợp 2.2 Phân tích ổn định theo phương pháp mặt trượt gãy phức hợp Khi phân tích ổn định đập có mặt trượt sâu dưới nền, các khối trượt và chống trượt được chia thành từng phần tử, tương tự phương pháp phân thỏi ở sơ đờ sau: Phân tích ổn định USACE -4- Bài tập lớn đập BTTL Nhóm – lớp CH17C1 Hình 4: Sơ đờ tính ổn định Tính theo phương pháp cân bằng giới hạn, công thức hệ số an toàn là công thức: K {[(Wi  Vi ) cos   ( H Li  H Ri ) sin   ( Pi   P i ) sin  i  U i ]tg  C i l i } [(H Li  H Ri ) cos  i  ( Pi   Pi ) cos  i  (Wi  Vi ) sin  i (2.3) Trong đó: i: là thứ tự của phần tử Pi-1 – Pi: là tổng các lực theo phương ngang Wi : là tổng trọng lượng nước, bùn cát, đá, bê tông tại phần tử tính toán Vi : là lực thẳng đứng của kết cấu bê tông tác dụng phần tử tính toán (nếu có)  = tg/Fs Góc α là góc giữa mặt trượt và phương ngang Ui : là áp lực đẩy ngược tác động lên đáy phần tử Hli và Hri là lực tác động lên phía trái phía phải đập nền Li: chiều dài theo mặt trượt của từng phần tử 2.3 Phân tích an tồn chống lật An toàn chớng lật cứ vào vị trí của hợp lực (R), chỉ số tính toán là tỷ số giữa tổng mômen M của các lực thẳng đứng và nằm ngang lấy với chân đập tổng các lực thẳng đứng V R Phân tích ổn định USACE M V (2.4) -5- Bài tập lớn đập BTTL Nhóm – lớp CH17C1 Chỉ số tính toán nằm ngoài 1/3 phần giữa tiết diện, khơng thỏa mãn điều kiện chịu nén Hình 5: Vị trí hợp lực các trường hợp 2.4 Phân tích ổn định trượt Quan điểm tính giả thiết Hệ số ổn định tính theo phương pháp cân bằng giới hạn là tỷ số giữa ứng suất tiếp giới hạn mặt trượt với ứng suất phát sinh mặt trượt công thức sau:  f tg  c K    (2.5) Trong đó: F = tg + c theo tiêu chuẩn phá hoại Mohr – couloml Khi tính toán toàn bộ mặt trượt, hệ số ổn định là tỷ số giữa lực cắt giới hạn lớn nhất TF và lực cắt phát sinh mặt trượt T K Tf T  Ntg  CL T (2.6) Trong đó: N: Tổng các lực thẳng đứng tác dụng lên mặt trượt  : Góc ma sát C: Lực dính L: Chiều dài mặt trượt 2.5 Xác định các loại tải trọng Các tải trọng tác dụng được tính phù hợp với trường hợp tính toán - Trọng lượng bản thân và các thiết bị đặt đập - Áp lực nước thượng hạ lưu đập - Áp lực đẩy ngược Phân tích ổn định USACE -6- Bài tập lớn đập BTTL Nhóm – lớp CH17C1 - Nhiệt độ - Áp lực đất và bùn cát - Lực động đất - Lực gió - Áp lực chân không phát sinh dòng chảy qua đập - Áp lực song - Phản lực nền - Lực va đập vật nổi và băng 2.6 Tiêu chuẩn đánh giá ổn định Bảng 1: Tiêu chuẩn đánh giá an toàn về ổn định tổng thể và ứng suất cho phép của đập Điểm đặt hợp Hệ số an toàn Trường hợp tải trọng lực ở đáy C C=0 Bình thường 1/3 giữa 1,5 Không bình thường 1/2 giữa 1,7 1,5 Đặc biệt Trong đáy 1,3 1,3 Sau đợng đất 1,3 Phân tích ổn định USACE Ứng nền suất ≤ UScp ≤ UScp ≤ 1,33UScp Ứng suất bê tông nén kéo 0,3fc 0,5fc 0,6f12/3 0,9fc 1,5f12/3 -7- Bài tập lớn đập BTTL Nhóm – lớp CH17C1 PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH ĐẬP BTTL MẶT TRƯỢT PHỨC HỢP (NHÓM 4) I Số liệu tính toán Kích thước mặt cắt đập hình bảng Bảng 1: Kích thước mặt cắt đập Thông số G H I B1 B2 o m1 A B C D E F m2 MNTL MNHL 200 195 150 100 100 80 92.61 95 95 10 89.7 0.15 0.76 175 110 10.0 b1 200.00 A 195.00 B MNTL MNTL m1 1:0.15 m C 76 1:0 150.00 MNHL 100.00 100.00 MNHL D E 92.61 8° 95.00 80.00 G 95.00 H  F 89.70 I B2 Hình 1: Kích thước mặt cắt đập Chỉ tiêu vật liệu lấy theo bảng Bảng 2: Chỉ tiêu vật liệu dùng tính toán STT Chỉ tiêu Ký hiệu Đơn vị Giá trị Dung trọng của nước n 10-3XMN/m3 9.81 Dung trọng của đá phía TL 1 10-3XMN/m3 18.64 Dung trọng của đá phía HL 3 10-3XMN/m3 20.60 Dung trọng lớp đá nền đập 2 10-3XMN/m3 19.62 Dung trọng của bêtông b 10-3XMN/m3 23.54 Góc ma sát của đá phía 1 (độ) 20 TL ma sát của đá phía Góc 3 (độ) 40 HL Góc ma sát của đá nền đập 2 (độ) 30 Lực dính C C MN/m2 Diện tích mặt cắt ngang đập Sd = 5845.60 (m2) Phân tích ổn định USACE -8- Bài tập lớn đập BTTL Nhóm – lớp CH17C1 Yêu cầu: Tìm hệ số an toàn chống trượt theo mặt trượt phức hợp - áp dụng tiêu chuẩn thiết kế đập BTTL của Mỹ (EM 1110-2-2200) Phân tích ổn định USACE -9- Bài tập lớn đập BTTL Nhóm – lớp CH17C1 Bài làm I Thành lập công thức tính toán Tính toán cho bài toán phẳng, chiều dày mặt cắt tính toán là 1m Mặt trượt gãy khúc gồm thỏi Các lực tác dụng lên các thỏi gồm: + Trọng lượng của thỏi W + Phản lực giữa các thỏi Pi-1; Pi + Áp lực nước theo phương đứng V và theo phương ngang HL + Áp lực thấm U Hình 2: Các lực tác dụng lên các thỏi (nêm) Thành lập công thức Xét cân bằng mặt trượt Chọn hệ toạ độ mới là tOn đó: + Trục Ot có phương song song với phương mặt trượt + Trục On có phương vuông góc với mặt trượt Tiến hành chiếu các lực lên phương vuông góc và song song với mặt trượt ta được: * Fn = 0=Ni +Ui - Wicosi - Vicosi - HLisini + HRisini +…- Pi-1sini + Pisini  Ni=(Wi +Vi)cosi - Ui + (HLi - HRi)sini +(Pi-1- Pi)sini (1) * Ft = 0=-Ti - Wi sini - Visini + HLicosi - HRicosi +…+ Pi-1cosi - Picosi Phân tích ổn định USACE -10- Bài tập lớn đập BTTL Nhóm – lớp CH17C1  Ti=(HLi - HRi)cosi - (Wi +Vi)sini +(Pi-1- Pi)cosi (2) Mô hình phá hoại mặt trượt Mohr-Coulomb TF = Nitani +CiLi FSi  (3) TF N i tanφ i  c i L i  Ti Ti  (Wi  Vi )cosαi  (4) tanφi c  (H Li  H Ri )cosα i  (Wi  Vi )sinα i  i Li FSi FSi  tanφi   cosα i  sinα i  FSi   U i  (H Li  H Ri )sinα i  Pi   Pi  II Tính toán chi tiết Tiến hành tính toán với hệ số an toàn FSi = 1.0+FS(FS = ix0.2); i=0÷7 Tính cho nêm số (i = 1): HL1 = HR1 = 0; - Góc ma sát của nền đá phía thượng lưu 1 = 20o; - tanφ d  tanφ1 tan20o   d  1 = -(45o+d/2)  sin1; cos1 FS FS - Chiều dài theo phương mặt trượt của nêm số 1: L1  T1 sinα1 Các lực tác dụng lên nêm số - Trọng lượng bản thân: W1 = 0.5*1*T1 *L1*cos1 - Áp lực nước theo phương đứng: V1 = (E-B)*n*L1*cos1  W1+V1 - Áp lực thấm Uγ1 * n (H  H  T1 ) *L Thay số ta được: P0  P1  tanφ1  (W1  V1 )sinα1 FS tanφ1    cosα1  sinα1  FS    (W1  V1 )cosα1  U1  b Tính cho nêm số (i = 2): HL2 = HR2 = 0; - Góc ma sát của nền đá 2 = 30o; - tanφd  tanφ tan300   d  2 = -(45o+d/2) sin2; cos2 FS FS - Chiều dài theo phương mặt trượt của nêm số 2: L  Phân tích ổn định USACE T2 sinα -11- Bài tập lớn đập BTTL Nhóm – lớp CH17C1 Các lực tác dụng lên nêm số - Trọng lượng bản thân: W2 = [1*T1 +0.5*2*T2]*L2*cos2 - Áp lực nước theo phương đứng: V2 = (E - B)*n*L2*cos2  W2+V2 - Áp lực thấm Uγ2 * (H+T1  H  T1 +T2 ) *L n Thay số ta được: P1  P2  tanφ  (W2  V2 )sinα FS tanφ    cosα  sinα  FS    (W2  V2 )cosα  U2  b Tính cho nêm số (i = 3): HR3 = 0; - 3 = 8o  sin3; cos3 - Chiều dài theo phương mặt trượt của nêm số 3: L3  b2 cosα Các lực tác dụng lên nêm số - Trọng lượng bản thân: W3 = b*Sd - Áp lực nước theo phương đứng: V3 = 0.5*n*[(E-C) +(E-B)]*(C-B)*m2  W3+V3 - Áp lực nước theo phương ngang: HL3 = 0.5*n*(E-B)2 - Áp lực thấm Uγ3 * n (H  T1 +T2 +T3 +T4 ) *L Thay số ta được: P2  P3   (W3  V3 )cosα  tanφ  H L3cosα  (W3  V3 )sinα FS tanφ    cosα  sinα  FS   U  H L3 * sinα  d Tính cho nêm số (i = 4): HL4 = HR4 = 0; - Góc ma sát của nền đá 4 = 30o; - tanφ d  tanφ  d  4 = (45o-d/2) sin4; cos4 FS Phân tích ổn định USACE -12- Bài tập lớn đập BTTL Nhóm – lớp CH17C1 - Chiều dài theo phương mặt trượt của nêm số 4: L  T4 sinα Các lực tác dụng lên nêm số - Trọng lượng bản thân: W4 = 3*T3 +0.5*2*T4 ]*L4*cos4 - Áp lực thấm Uγ4 * (T3  T3 +T4 ) *L n Thay số ta được: P3  P4  tanφ  W4 * sinα FS tanφ    cosα  sinα  FS    W4 * cosα  U4  e Tính cho nêm số (i = 5): HL5 = HR5 = 0; - Góc ma sát của nền đá 5 = 40o; - tanφ d  tanφ  d  5 = (45o-d/2) sin5; cos5 FS - Chiều dài theo phương mặt trượt của nêm số 5: L5  T3 sinα Các lực tác dụng lên nêm số - Trọng lượng bản thân: W5 = 0.5*3*T3 *L5*cos5 - Áp lực thấm Uγ5 * n T *L3 Thay số ta được: P4  P5  tanφ  W5 * sinα FS tanφ    cosα  sinα  FS    W5 * cosα  U5  Tổng hợp kết quả tính toán xem ở bảng Phân tích ổn định USACE -13- Bài tập lớn đập BTTL Phân tích ổn định USACE Nhóm – lớp CH17C1 -14- Bài tập lớn đập BTTL Nhóm – lớp CH17C1 Bảng 3: Bảng tổng hợp kết quả tính toán FS = i 1.0 i(độ) tani tand d(độ) i(độ) sini cosi Li(m) Wi Vi Wi+Vi HLi HRi HLi-HRi Ui (Pi-1-Pi) 20 0.36397 0.364 20.00 -55.00 -0.819 0.574 6.10 0.1631 2.575888 2.7390 0 4.640622 -3.855 30 0.57735 0.577 30.00 -60.00 -0.866 0.500 17.32 2.0814 6.371782 8.4532 0 14.86749 -13.464 30 0.57735 30 0.57735 0.577 30.00 30.00 0.500 0.866 4.79 0.5244 0.5244 0 0.760603 0.148 40 40.00 25.00 0.423 0.906 11.83 0.5522 0.5522 0 1.450777 -1.022 8.00 0.8391 0.839 0.139 0.990 90.58 137.6288 3.67875 141.3075 44.267631.48392642.7837 49.9367 35.933 Tổng P = FS = i 17.738 1.2 i(độ) tani tand d(độ) i(độ) sini cosi Li(m) Wi Vi Wi+Vi HLi HRi HLi-HRi Ui (Pi-1-Pi) 20 0.36397 0.303 16.87 -53.44 -0.803 0.596 6.23 0.1728 2.728447 2.9012 0 4.732805 -3.862 30 0.57735 0.481 25.69 -57.85 -0.847 0.532 17.72 2.2662 6.937344 9.2035 0 15.20814 -13.573 30 0.57735 30 0.57735 0.481 25.69 32.15 0.532 0.847 4.50 0.4816 0.4816 0 0.714602 0.184 40 34.96 27.52 0.462 0.887 10.82 0.4943 0.4943 0 1.327013 -0.697 0.8391 0.699 8.00 0.139 0.990 90.58 137.6288 3.67875 141.3075 44.267631.48392642.7837 49.9367 25.412 Tởng P = Phân tích ổn định USACE -15- 7.463 Bài tập lớn đập BTTL FS = i Nhóm – lớp CH17C1 2.2 i(đợ) tani tand d(đợ) i(độ) sini cosi Li(m) Wi Vi Wi+Vi HLi HRi HLi-HRi Ui (Pi-1-Pi) 20 0.36397 0.165 9.39 -49.70 -0.763 0.647 6.56 0.1976 3.120139 3.3177 0 4.984532 -3.881 30 0.57735 0.262 14.70 -52.35 -0.792 0.611 18.94 2.7811 8.513694 11.2948 0 16.26158 -13.926 30 0.57735 30 0.57735 0.262 14.70 37.65 0.611 0.792 3.92 0.3924 0.3924 0 40 20.88 34.56 0.567 0.824 8.81 0.3738 0.3738 0 8.00 0.8391 0.381 0.139 0.990 90.58 137.6288 3.67875 141.3075 44.267631.48392642.7837 49.9367 0.622624 0.250 1.0808 Tổng P = FS = i 2.599 -0.136 -15.094 2.4 i(độ) tani tand d(độ) i(độ) sini cosi Li(m) Wi Vi Wi+Vi HLi HRi HLi-HRi Ui (Pi-1-Pi) 20 0.36397 0.152 8.62 -49.31 -0.758 0.652 6.59 0.2003 3.162915 3.3632 0 5.013236 -3.883 30 0.57735 0.241 13.53 -51.76 -0.785 0.619 19.10 2.8408 8.696186 11.5369 0 16.3925 -13.972 30 0.57735 30 0.57735 0.241 13.53 38.24 0.619 0.785 3.87 0.3842 0.3842 0 0.614465 0.255 40 19.27 35.36 0.579 0.815 8.64 0.3628 0.3628 0 1.059346 -0.093 0.8391 0.350 8.00 0.139 0.990 90.58 137.6288 3.67875 141.3075 44.267631.48392642.7837 49.9367 Tổng P = Phân tích ổn định USACE -16- 0.398 -17.294 Bài tập lớn đập BTTL Nhóm – lớp CH17C1 Kết luận: Với số liệu cho, hệ số an toàn chống trượt theo mặt trượt phức hợp là FS = 1.40 Phân tích ổn định USACE -17- ... quả tính toán xem ở bảng Phân tích ổn định USACE -13- Bài tập lớn đập BTTL Phân tích ổn định USACE Nhóm – lớp CH17C1 -14- Bài tập lớn đập BTTL Nhóm – lớp CH17C1 Bảng 3: Bảng tổng hợp kết... M V (2.4) -5- Bài tập lớn đập BTTL Nhóm – lớp CH17C1 Chỉ số tính toán nằm ngoài 1/3 phần giữa tiết diện, khơng thỏa mãn điều kiện chịu nén Hình 5: Vị trí hợp lực các trường... chuẩn thiết kế đập BTTL của Mỹ (EM 1110-2-2200) Phân tích ổn định USACE -9- Bài tập lớn đập BTTL Nhóm – lớp CH17C1 Bài làm I Thành lập công thức tính toán Tính toán cho bài toán phẳng,