Huong dan bai tap thuy luc

hướng dẫn giải thủy lực giao thông

HƯỚNG DẪN PHẦN BÀI TẬP

MÔN THỦY LỰC

số đọc của áp kế thuỷ ngân (Hg = 13,6 ) h2 = 0,20 m , h3 = 0,9 m

Xác định độ chênh áp suất giữa điểm A và B biết Hg = 13,55 , dầu = 0,8

Độ chênh mực thủy ngân tại hai nhánh ống: 0,1m, hAB= 0,75m, độ chênh mực thủy ngân ở nhánh bên phải ống: 0,5m

Một lọ hình trụ dài l = 15 cm , diện tích đáy (  = 3 cm ) ,

khối lượng M = 15 g được úp xuống nước Giả thiết

thành lọ rất mỏng và nhiệt độ không khí trong bình

không đổi Yêu cầu: Tính h2, h1

p - áp suất khí trong bình: p = h2 = gh2

Áp lực không khí trong bình tác dụng lên đáy bình cân bằng với trọng lượng lọ :

cm

M h

g m h

g G

3

15

.

l

p h

81 , 9 81 , 9

15 81

, 9

Xác định vị trí trục quay O để của van phẳng

hình chữ nhật tự động quay mở ra khi độ sâu

nước ở thượng lưu H1 > 2.5 m, biết độ sâu ở

hạ lưu H2= 1.5 m

BÀI

H b H b

H h

P  c    

22

2 1 1

1 1

1

H b H b

H h

22

2 2 2

2 2

2 2

2 1 2

1

2

.2

b b

H b

H P

12

2

.

1

1 1

3 1 1

1 1

1 1

1

H H

b H

H b H

y

J y

y

c

C C

12

2

.

2 2

2

3 2 2

2 2

2 2

2

H H

b H

H b H

y

J y

y

c

C C

3 2

3 1

2 2

2 1

2 2 2 1

2 1 2

2 2 1

1 1 2

2 1

2

32

.3

.2

H H

H H

H H

b

H H

b H

H b P

y H

P y

H P P

l P l

, 2 3

5 , 1 5

,

2

2 2

3 3

Tính áp lực và tâm áp lực của nước lên tấm chắn phẳng hình chữ nhật kích thước H x b = 3.5 x 2 (m) Biết h1=3,0m, h2 = 1,4m

Tính lực nâng ban đầu T nếu tấm chắn nặng G = 6600 N , hệ số ma sát giữa tấm chắn và khe trượt f = 0,35

P = P1 - P2 = 88290 - 14126,4 = 74163,6 N

N b

h b

S

2

3 9810 2

.

2 2

1 '

N b

h b

S

2

2 , 1 9810 2

.

2 2

m h

3

3 3

4 , 0 14126 1

N b

h b

OB

60sin2

29810

sin2

2 2

OB

60 sin 3

2 sin

OD P

, 0

Một tấm phẳng đồng chất có kích thước OA x

b = 2 x 1 (m) , trọng lượng G = 7500 N, chiều

sâu nước h = 2,0m Tính trọng lượng của đối

trọng Q đó tâm ở vị trí cân bằng với ( =60o)

B

G

C

1 D

.

2 1

d H

h A

B

p0

Xác định lực có xu thế tách nắp nửa hình cầu ra khỏi bể chứa nước Nắp đậy các lỗ đường kính d = 0,4 m Bỏ qua trọng lượng bản thân của nắp Cho biết H = 2,4 m , h = 1,6m , pod = 0,3 at

H h

x od

81,93,0(

2 4

1

2

1

m

d h

H V

H

h1

d A

Tính áp lực nước lên ống biết: b = 10m , d = 2m , h1 = 5m , h2 = 3m , N = 9810 N/m3

BÀI

d h

2

2 5 9810

.

2

d W

4

2 14 , 3

9810 4

.

2 2

P

P  x2  z2  393 , 607

0

46 , 4 078

,

0 392400

Bơm ly tâm bơm nước từ giếng lên, ống hút của bơm dài 14m, đường kính d=100mm; hệ số tổn thất ở lưới chắn rác l= 3.2; hệ số tổn thất ở chỗ cong

u = 0,294; hệ số ma sát  = 0,03 ,cho Hb=4m Xác định Q của bơm với điều kiện áp suất chân không không vượt quá 5.8m H20

v

p z

2

2 1 1

 

g d Q

g d Q

d

l d

g

Q z

p p

2

4 2

.

4

4

2

2 2

l g

d

Q z

2

l

d g Q

L u

/ 025

, 0 2 , 3 294 ,

0 1 , 0

14 03 , 0 1

1 , 0 81 , 9 14 , 3 8 , 1

8 ,

 r dr 

r

r u

d u

0 2

0

u r

4 2

2

1

2

2 0 0 0

2 0

4 2

0

0

2 0

2 0

0 0

r u r

r

r u Q

dr

r r

r u

Q

r r

u

u0: vận tốc tại trục ống, r0: bán kính ống Tính :Lưu lượng qua ống Q ; Vận

tốc trung bình v, hệ số điều chỉnh động năng 

8

4

.

3

2 2

2

8

8

4

.

3

6

.

3 2

.

2

8 1

.

3

3 1 2

2

1

.

2

2

2 1

2 0

2 0

2 0

6 0

8 0 2

0

4 0 4

0

6 0

2 0

2 0

0

6 0

8

2 0

4

4 0

6 2

2 0

0

6 0

6 2

2 0

4 0 4

2 0

3 0 0

3

2 0

2 3

0

2 0

3 0

3

2 0

2 0

3

3

0

0 0

r

r r

r r

r r

r

r

r r

r r

r r

r

dr

r r

r r

r r

r

r u

dr

r r

r u

r u

dr

r r

r u

v

d u

r

r r

Một đường hầm dài l = 4.5 (km) tiết diện tròn dẫn nước có áp lưu lượng Q = 64 (m3/s) từ hồ chứa vào nhà máy thuỷ điện Đường hầm này được thi công trong đá thô có đường kính tương đương D = 3 (m) , các mấu nhám nhấp nhô ở thành có chiều cao trung bình  = 60 mm Hệ số nhớt động học của nước  = 0,01 (cm2/s)

.

4 Re

2

D

Q D

D

Q vD

l

hd

2 Re





Re

68 11

, 0 500

Re Re

Chảy rối thành không hoàn toàn nhám

Chảy rối thành trơn thủy lực Re Re' 10   0 , 31644 Re

11 , 0 500

Nước từ thùng kín A chảy sang bể

hở B theo hệ thống đường ống Biết

áp suất dư tại thùng A pod = 1,4 (at)

B

A A A

g

v

p z

d d

d

d d

d

l d

l g

Q

g

v g

v d

d g

v g

v d

l g

v d

4 1

2

2 2

2 1 4

1

5 2

2 2 5

1

1 1

2 2

2 2

2 1 2

2 2

2 1

2 1

2 2 2

2 2

2 1 1

1 1

1

1 1

5 , 0 8

2 2

1 2

5 ,

0 2

D v1 d v2

Đầu vòi phun chữa cháy có đường kính ra

d = 30mm , đường kính vào D = 90 mm

được vít chặt vào ống hình trụ có đường

kính 90mm Khi đầu ra của vòi mở , nước

phóng ra với lưu lượng Q = 42 l/s.( Bỏ qua

tổn thất)

Xác định :

1, Vận tốc trung bình v1 và v2.

2, Cột nước làm việc của vòi H

3, Áp suất tại đầu vào p1

4, Lực giữ vòi phun

BÀI 18

Hướng dẫn

2 1 1



2 2

2

. 22





p z

2

2 1 1 1

0 0

2 0

2 2

2 1

1     



g

v g

v p

v p

2 2

.

2 1

2 2

1 

G P

P v

Q v

P v

Q v

v Q v

2 .

 d

ngang cong một góc  = 450, đường kính

thay đổi từ d1 = 300 mm sang d2 =

150mm Lưu lượng của dầu Q = 0.45m3/s,

áp suất dư tại A là pA = 60 KN/m2 Bỏ qua

v

p z

2

2 1 1 1

0 2

0

2 2 2

.

2 2

2 1

2 

G P

P v

Q v

P v

Q v

Q cos    cos  0  0 

p v

Q v

v

Q sin  0  0  sin  0  0 

tg  

Trong một ống dẫn nước đường kính thay đổi đột ngột từ d1 = 50 mm đến d2 = 100

mm, có lưu lượng Q = 6,5 l/s Áp kế đo chênh chứa chất lỏng có tỷ trọng = 1.2 chỉ

h = 150 mm Xác định hệ số tổn thất mở rộng đột ngột đm và so sánh kết quả tính theo lí thuyết

h

2

2 1

2 2

A A A

g

v

p z

A

g

v p

0

2 2

g d

Q

h g

v g

v p

p

2

4

2

4 1

2

2

2

2 2

2

2 1

hcdm

thucdo cdm

2

2 2



  

Nước chảy từ bể A sang bể B theo đường ống đường kính d = 50 (mm) và dài

l = 15 (m) Từ bể B nước lại chảy vào không khí qua vòi hình trụ đường kính

d1 = 50 (mm) ( hệ số lưu lượng  = 0,82 ) Cho các hệ số tổn thất cục bộ do uốn cong c = 0,3; do khoá K = 4 và hệ số ma sát dọc đường  = 0,03 Hãy xác định cột áp H ở bể A để mực nước ở bể B có được độ cao h = 1,2 m

d ,l

K

d

h H

1

h g

v

p z

2

2 1 1 1

Viết PT Bec-nu-li cho mặt cắt (1-1) và (2-2),

chọn mặt chuẩn (0-0) trùng với đường trục ống

v g

v g

v d

l g

v

2 2

2 2

5 , 0

2 2

2 2

2 2

2 2

d ,l

K

d

h H

2 1

d d



BÀI 26 ( tiếp)

a a

H

2 1

4





2 1

2

4

.

2 4

2

4

.

2 4

BÀI 28

H H

y y

x

H

1 2

2

1

Nước từ bình chứa chảy qua hai lỗ đặt trên

cùng một đường thẳng đứng ở độ cao khác

nhau Xác định cột nước H2 sao cho cả hai

luồng chảy cùng rơi xuống sàn tại một chỗ

1 2

1 x v t v t

2

2 1 1

1

gt H

H

2

2 2 2

2

gt H

e

d l

d l

 H e 

g

d H

2 4

.

2 1

2 1

2 4

.

2 2

2 2

hệ số lưu lượng  = 0,82 Một vòi lắp cách đáy bể một

khoảng e = 30 (cm), một vòi đặt tại đáy Xác định :

•Lưu lượng của vòi nằm ngang

•Chân không trong vòi nằm ngang

•Lưu lượng của vòi thẳng đứng

H1

l

Đường ống dài gồm 3 ống nối song song

dẫn lưu lượng Q = 95 (l/s) Biết: d1 = 150

Q

Q  1  2  3  90 /

3 2 3

2 3 2

2 2

2 2 1

2 1

2

K

Q l

K

Q l

K

Q

1 3

1

1

3 1 3

1 2

1

1

2 1 2

.

.

Q

B l

l K

K Q Q

Q

A l

l K

K Q Q

s l Q

s l Q

B Q

A Q

Q

/

3

/

/

/ 90

.

2 1

1 1

Xác định chiều rộng đáy b và

chiều sâu nước h của kênh hình

thang, biết dòng nước chuyển

động đều Q = 19,6 (m3/s), n = 0,025

, m = 1, i = 0,0007 , v = 1,50 (m/s)

) 1 (

.

v

Q v

Hướng dẫn

) 2 (

1

2

1

.

1

.

2

2 / 1

3 / 2 2

/ 1 3 / 2

i m

h b

v

Q

n

i n

i

R n

Hướng dẫn

.

1

2

.

.

1

.

1

3 / 2 2

2 2

/ 1 3 / 2

h m h

b

i m

h b

h m h

b n

i

R n

Xác định lưu lượng và vận tốc trung

bình của kênh hình thang có kích thước

như hình vẽ Áo kênh bờ trái bằng bê

tông ( n1 = 0,014 ), áo kênh bờ phải và

n

n n ds

n n

2 2

2 2 1

2 1

2 / 1

3 / 2 2

2 2

/ 1 3 / 2

1

2

.

.

1

.

1

i m

h b

h m h

b n

i

R n

3 / 2 2

2 2

/ 1 3 / 2

.

.

1

2

.

.

1

.

1

m h

b

h m h

b n

i

R n

v Q

ds ds

i

R n

v Q

, ,

.

1

So sánh Q tức là so sánh  

) ( 565 ,

0 2

13 , 1

13 ,

1 14 , 3

2 2

2 2

2

.

2

2

.

2

2 2

2 2 2

2 2

2 2 2

2

m h

h r

h h

4 )

( 1

1 2

2

4

2

1 1

2 1 1

1 1

1

m m

h h

h

b

h h

Lòng dẫn mặt cắt chữ nhật bằng bê tông có b = 10m; i = 0.01; n = 0.02; dẫn lưu

lượng Q = 20m3/s Tại mặt cắt 1-1 và 2-2 có các độ sâu tương ứng:

a/ h1 = 2.0 m; h2 = 2.4 m

b/ h1 = 0.5 m; h2 = 0.4 m

Vận dụng lý luận về sự thay đổi h theo l để xem xét hai trường hợp trên có hợp lý

không Nếu hợp lý thì gọi tên đường mặt nước và tính khoảng cách giữa hai mặt cắt BÀI 37

m b

g

Q

10 81 , 9

20 1

.

3

2

2 3

2

2

005 ,

0 64

, 0 41 , 46 4 , 7

20

2 2

k

R C

Q i



m h

b

h

b R

k

k k

k

74 , 0 2 10

74 , 0 10 2

n

02 , 0

Vì i = 0.01 > ik= 0,005 ( trường hợp II) nên h0 < hk = 0,74 m

m h

i h

b

h

b h

b i

R n

i R

C Q

6 , 0

2

02

, 0

1

.

1

.

0

3 / 2

0

0 0

3 / 2 0 0

0 0

R C

Q J

J

J J

g

Q h

g

v h

e e

e e

J i

e

2 2

2 2

1

2

2 2

1 2

12

1

;

; 2

2

.

h

h h

3

2 3

2

2

.

.

g

q b

3 1 2

.

3 1 2

1

1

4

10 8

h h

h h

Chiều dài nước nhảy

Chiều sâu sau nước nhảy

Chiều cao nước nhảy

a = h2 - h1

Tổn thất năng lượng

2 / 3 0

2

.

Q   n tc 

g

v H

g

v H

2

2

H B

Q v

2 0

mb = 1, mt = 0,80 Sông thượng lưu rộng B = 80 m

Tính lưu lượng khi H = HTK = 2 m; Chiều sâu hạ lưu hh= 4,20 m

BÀI 41

Thử dần lần 1: Coi H01=H

01 01

1

H

P h

H

h Tra n  n  h 

b

H n

2

H

P h

H

h Tra n  n  h 

b

H n

1 01

.

Q P

H B

Q v

g

v H

2

2

1

2 1

% 1 100

1

2 1

Thử dần lần 2: Tính lại v02

2 1

2 02

.

Q P

H B

Q v

3

H

P h

H

h Tra n  n  h 

b

H n

g

v H

2

2

2

3 2

% 1 100

2

3 2

BÀI 41 ( tiếp)

Công trình tràn có ngưỡng cao: P = P1 = 0,6 m; B= 3m; b = 2,2 m;mb=1;

mt=0,8; m = 0,39 Lưu lượng Q = 9,6 m3/s Độ sâu hạ lưu hh = 1,8 m Chiều dày đỉnh đập  = 5 m Lấy ( = 1,05) Hãy tính độ sâu thượng lưu? Xác định loại công trình tràn

Xét chỉ tiêu ngập theo:

4 , 1 2 ,

n

h h

4 , 1 2 , 1

n h

k

n

h h

b g Q

P h

BÀI 42 ( tiếp)

2 1 0

2 0 0

2 0 0

2 2

2

B

Q g

H g

v H

H g

v H

3 / 2 0

2 / 3 0

2

2

m

Q H

H g b

m Q

0 0

B

Q g

H

P h

H

P h

B

Q g

H n

n b

H n

, 0 1

1 2

, 0 1

     

b

P H

B

Q g

H n

n b

H n

mb

2

1 0

1

2

1 2

, 0 1

1 2

, 0 1

1

0 0

B

Q g

H

P h

H

P h

1 1

01

2

m

Q H

01

2 0 01

2

2 2

B

Q g

H g

v H

So sánh H1 và H2: 100 1 %

1

2 1

% 1 100

1

2 1

BÀI 42 ( tiếp) Thử dần lần 2:

b

P H

B

Q g

H n

mb

2

1 2

2 2

2

1 2

, 0 1

2

0 0

B

Q g

H

P h

H

P h

2 2

02

2

m

Q H

02

2 0 02

3

2 2

B

Q g

H g

v H

So sánh H2 và H3: 100 1 %

2

3 2

% 1 100

2

3 2

Đập tràn cao P = 6,20 m, cột nước tràn H0 = 2,0m, lưu lượng đơn vị q =7

m3/s.m Biết  =1,05; hh =3,0m; đập = 0,90; bể = 0,95 Giải quyết tiêu năng bằng cách đào bể (bài toán phẳng) Tính chiều sâu bể

2 2

2 2

1 2

2 2

2

2 1

.

1 2

2

.

.

q h

g

q h

g

q z

1

2 1

% 1 100

1

2 1

2 2

2 2

2 2

2 2

2

2 2

.

1 2

2

.

.

q h

g

q h

g

q z

2

3 2

2

3 2

Đập tràn mặt cắt thực dụng P = 6 m; H0 = 2 m; đ = 0,90; Q = 12 m3/s;

b = 2 m; n = 0,014; i = 0,0002; hh = 3,00 m

Xác định hình thức nối tiếp và tính Lpx nếu có nước nhảy xa

Tính chiều cao tường c, lấy m = 0,42;  = 1,05

BÀI 44

Hướng dẫn

Kiểm tra hình thức nối tiếp sau đập tràn

2 / 3 0

hC

E0

PH

v02

2g

hh h’h

h

h h

R C

Q J

J

J J

g

Q h

g

v h

e e

e e

J i

e l

c

c

px

6 / 1

2 2

2 1

2

2 2

1

1

;

; 2

2

.

v02

2g

hh h’h

Tính chiều sâu bể tiêu năng

Nếu c > h h => lấy chiều cao tường c vừa tính

Nếu c < h h => lấy n <1.0 ( tra bảng) => tính lại c

2 - Kiểm tra hình thức nối tiếp sau tường: nếu xuất hiện nước nhảy phóng xa

 thiết kế tường tiếp theo

1 - Ban đầu lấy n , tính H1 chiều cao tường c và  theo công thức sau:

2 3

/ 2

1

) (

2 2

.

q g

m

q H