Vật rắn tuyệt đối Vật rắn tuyệt đối là một tập hợp vô hạn các chất điểm mà khoảng cách giữa hai chất điểm bất kì luôn luôn khôngVật rắn tuyệt đối Vật rắn tuyệt đối là một tập hợp vô hạn các chất điểm mà khoảng cách giữa hai chất điểm bất kì luôn luôn khôngVật rắn tuyệt đối Vật rắn tuyệt đối là một tập hợp vô hạn các chất điểm mà khoảng cách giữa hai chất điểm bất kì luôn luôn khôngVật rắn tuyệt đối Vật rắn tuyệt đối là một tập hợp vô hạn các chất điểm mà khoảng cách giữa hai chất điểm bất kì luôn luôn khôngVật rắn tuyệt đối Vật rắn tuyệt đối là một tập hợp vô hạn các chất điểm mà khoảng cách giữa hai chất điểm bất kì luôn luôn không
Những vấn đề TĨNH HỌC VẬT RẮN TUYỆT ĐỐI Chương I: Những tĩnh học TĨNH vật rắn tuyệt NHỮNG VẤNvấn ĐỀđềCƠ BẢN CỦA HỌCđốiVRTĐ TĨNH HỌC TRẠNG THÁI CÂN BẰNG THU GỌN HỆ LỰC Lê Dương Hùng Anh ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG Dept Engineering Mechanics – HCMUT Chương I: Những tĩnh học TĨNH vật rắn tuyệt NHỮNG VẤNvấn ĐỀđềCƠ BẢN CỦA HỌCđốiVRTĐ Nội dung – Các khái niệm – Hệ tiên đề tĩnh học – Liên kết – phản lực liên kết – Điều kiện cân phương trình cân hệ lực Lê Dương Hùng Anh Dept Engineering Mechanics – HCMUT Chương I: Những tĩnh học TĨNH vật rắn tuyệt NHỮNG VẤNvấn ĐỀđềCƠ BẢN CỦA HỌCđốiVRTĐ Các khái niệm 1.1 Vật rắn tuyệt đối Vật rắn tuyệt đối tập hợp vô hạn chất điểm mà khoảng cách hai chất điểm ln ln khơng đổi Vật rắn tuyệt đối Vật rắn biến dạng Lê Dương Hùng Anh Dept Engineering Mechanics – HCMUT Chương I: Những tĩnh học TĨNH vật rắn tuyệt NHỮNG VẤNvấn ĐỀđềCƠ BẢN CỦA HỌCđốiVRTĐ 1.2 Cân vật rắn Vật rắn gọi cân vị trí khơng thay đổi so với vị trí vật chọn làm chuẩn gọi hệ quy chiếu Lê Dương Hùng Anh Dept Engineering Mechanics – HCMUT Chương I: Những tĩnh học TĨNH vật rắn tuyệt NHỮNG VẤNvấn ĐỀđềCƠ BẢN CỦA HỌCđốiVRTĐ 1.3 Lực Khái niệm Lực đại lượng vector dùng để đo lường tương tác học vật thể với Nghĩa thực tương tác học, vật thể truyền cho lực Lực nguyên nhân gây biến đổi trạng thái chuyển động học vật, nguyên nhân gây nên biến dạng vật Lê Dương Hùng Anh Dept Engineering Mechanics – HCMUT Chương I: Những tĩnh học TĨNH vật rắn tuyệt NHỮNG VẤNvấn ĐỀđềCƠ BẢN CỦA HỌCđốiVRTĐ Lực đại lượng vector, gồm có điểm đặt, phương chiều độ lớn A F b a A: Điểm đặt lực F Giá ab phương lực F, hướng F F chiều lực tác dụng Độ lớn (cường độ) lực F (đơn vị: N – kg.m/s2) Lê Dương Hùng Anh Dept Engineering Mechanics – HCMUT Chương I: Những tĩnh học TĨNH vật rắn tuyệt NHỮNG VẤNvấn ĐỀđềCƠ BẢN CỦA HỌCđốiVRTĐ Phân loại lực Cách 1: theo dạng hình học lực Lực tập trung: Lực tác dụng lên điểm vật Lực phân bố: Lực tác dụng lên nhiều điểm vật Lực phân bố theo đường: Là loại lực phân bố có điểm tác động lên vật tạo thành loại đường hình học vật (đường thẳng, đường tròn, ellipse, …) Đơn vị: N/m Lê Dương Hùng Anh Dept Engineering Mechanics – HCMUT Chương I: Những tĩnh học TĨNH vật rắn tuyệt NHỮNG VẤNvấn ĐỀđềCƠ BẢN CỦA HỌCđốiVRTĐ Lực phân bố theo mặt: Là loại lực phân bố mà quỹ tích điểm tác dụng lên vật tạo thành loại mặt hình học vật p Với p : áp lực Đơn vị: N/m2 Lê Dương Hùng Anh Dept Engineering Mechanics – HCMUT Chương I: Những tĩnh học TĨNH vật rắn tuyệt NHỮNG VẤNvấn ĐỀđềCƠ BẢN CỦA HỌCđốiVRTĐ Lực phân bố theo thể tích (lực khối): Là loại lực phân bố mà quỹ tích điểm tác dụng lên vật tạo thành loại thể tích hình học Ký hiệu: Đơn vị: N/m3 Ví dụ: Trọng lực tác dụng lên vật loại lực phân bố thể tích V Thể tích cực nhỏ C P Lê Dương Hùng Anh Trọng lực lực tập trung: khái niệm không thật! Dept Engineering Mechanics – HCMUT Chương I: Những tĩnh học TĨNH vật rắn tuyệt NHỮNG VẤNvấn ĐỀđềCƠ BẢN CỦA HỌCđốiVRTĐ 1.4 Điều kiện cân PTCB hệ lực không gian 1.4.1 Hai thành phần hệ lực Vector moment Vector moment hệ lực tâm vector tổng vector moment lực thành phần hệ lấy tâm M Ox M Ox ( Fj ) M x ( Fj ) (d) n M O M O M Oy M Oy ( Fj ) M y ( Fj ) (e) j 1 M Oz M Oz ( Fj ) M z ( Fj ) (f) Vector moment Thành phần thứ hai hệ lực Điều kiện cân hệ lực Lê Dương Hùng Anh R M O Dept Engineering Mechanics – HCMUT Chương I: Những tĩnh học TĨNH vật rắn tuyệt NHỮNG VẤNvấn ĐỀđềCƠ BẢN CỦA HỌCđốiVRTĐ 1.4 Điều kiện cân PTCB hệ lực không gian 1.4.2 Các PTCB hệ lực Hệ lực đồng trục (cùng đường tác dụng) Fn F2 F1 Lê Dương Hùng Anh PTCB: F jx 0 Dept Engineering Mechanics – HCMUT Chương I: Những tĩnh học TĨNH vật rắn tuyệt NHỮNG VẤNvấn ĐỀđềCƠ BẢN CỦA HỌCđốiVRTĐ 1.4 Điều kiện cân PTCB hệ lực không gian 1.4.2 Các PTCB hệ lực Hệ lực đồng quy Fn F1 O F2 PTCB: Fjx Fjy F 0 jz Trong trường hợp hệ lực đồng quy phẳng, số phương trình là hai Lê Dương Hùng Anh Dept Engineering Mechanics – HCMUT Chương I: Những tĩnh học TĨNH vật rắn tuyệt NHỮNG VẤNvấn ĐỀđềCƠ BẢN CỦA HỌCđốiVRTĐ 1.4 Điều kiện cân PTCB hệ lực không gian 1.4.2 Các PTCB hệ lực Hệ lực song song z F1 F2 Fn PTCB: y x Trong trường hợp hệ lực song song phẳng, số phương trình hai Lê Dương Hùng Anh Fjz mx ( F j ) m y ( F j ) Dept Engineering Mechanics – HCMUT Chương I: Những tĩnh học TĨNH vật rắn tuyệt NHỮNG VẤNvấn ĐỀđềCƠ BẢN CỦA HỌCđốiVRTĐ Quy đổi lực song song phân bố đoạn thẳng lực tập trung tương đương a Tổng quát q (x ) Ω Q C O A B xA x x ~ C O A B D xD x xC xB a) b) x Q x q( x ).dx Với: x x q( x ) x.dx Q x D C x B A B A Lê Dương Hùng Anh Dept Engineering Mechanics – HCMUT Chương I: Những tĩnh học TĨNH vật rắn tuyệt NHỮNG VẤNvấn ĐỀđềCƠ BẢN CỦA HỌCđốiVRTĐ b Trường hợp riêng b1) Lực phân bố l l A ~ B C q.l l A D B C q const Q q.l b2) Lực phân bố tam giác: qmax A qmax l C 2l B Q qmax l ~ C A D 2l B l Lê Dương Hùng Anh Dept Engineering Mechanics – HCMUT Chương I: Những tĩnh học TĨNH vật rắn tuyệt NHỮNG VẤNvấn ĐỀđềCƠ BẢN CỦA HỌCđốiVRTĐ 1.4 Điều kiện cân PTCB hệ lực không gian Lê Dương Hùng Anh Dept Engineering Mechanics – HCMUT Chương I: Những tĩnh học TĨNH vật rắn tuyệt NHỮNG VẤNvấn ĐỀđềCƠ BẢN CỦA HỌCđốiVRTĐ 1.4 Điều kiện cân PTCB hệ lực không gian 1.4.3 Thu gọn hệ lực không gian tâm O a Định lý lực Nếu vật rắn cân với hệ lực hệ lực sẽ thỏa mãn đồng thời điều kiện: - Đồng phẳng - Hoặc đồng quy, song song Lê Dương Hùng Anh Dept Engineering Mechanics – HCMUT Chương I: Những tĩnh học TĨNH vật rắn tuyệt NHỮNG VẤNvấn ĐỀđềCƠ BẢN CỦA HỌCđốiVRTĐ 1.4 Điều kiện cân PTCB hệ lực không gian 1.4.3 Thu gọn hệ lực không gian tâm O b Định lý dời lực song song Có thể di dời song song lực đến điểm đặt nằm đường tác dụng cũ ta thêm vào q trình dời song song vector moment vector moment lực trước di dời lấy tâm sẽ dời đến F lA l A // lB A F B M B (F ) Lê Dương Hùng Anh Dept Engineering Mechanics – HCMUT Chương I: Những tĩnh học TĨNH vật rắn tuyệt NHỮNG VẤNvấn ĐỀđềCƠ BẢN CỦA HỌCđốiVRTĐ 1.4 Điều kiện cân PTCB hệ lực không gian 1.4.3 Thu gọn hệ lực không gian tâm O c Định lý thu gọn hệ lực Mọi hệ lực thu gọn tâm bất kỳ không gian tồn hệ lực đó tương đương với với hai thành phần hệ lực tâm thu gọn chọn ( F j ) [ R, M O ], O R , j 1, n FA lA l A // lB FB A B ( FA ) [ FB , M B ( FA )] M B ( FA ) Lê Dương Hùng Anh Dept Engineering Mechanics – HCMUT Chương I: Những tĩnh học TĨNH vật rắn tuyệt NHỮNG VẤNvấn ĐỀđềCƠ BẢN CỦA HỌCđốiVRTĐ 1.4 Điều kiện cân PTCB hệ lực không gian 1.4.4 Điều kiện cân hệ lực Điều kiện cần đủ để hệ lực khơng gian cân vector moment hệ lực điểm bất kì phải đồng thời bị triệt tiêu Rx' F jx n ' R ' F j R y F jy j 1 ' Rz F jz ( Fj ) O M Ox M Ox ( F j ) n M O M O ( F j ) M Oy M Oy ( F j ) j 1 M Oz M Oz ( F j ) Lê Dương Hùng Anh Dept Engineering Mechanics – HCMUT Chương I: Những tĩnh học TĨNH vật rắn tuyệt NHỮNG VẤNvấn ĐỀđềCƠ BẢN CỦA HỌCđốiVRTĐ Ví dụ Cho Q = kN, F = 10kN, q = 2kN/m, M = 8kN.m, a = 1m, b =2m, α = 450 , β = 600 Xác định phản lực A, B Hệ có vật (khung) Tại B có liên kết khớp lề cố định: ràng buộc Tại A có liên kết khớp lề di động: ràng buộc Dof 1 1 Lê Dương Hùng Anh Hệ tĩnh định Dept Engineering Mechanics – HCMUT Chương I: Những tĩnh học TĨNH vật rắn tuyệt NHỮNG VẤNvấn ĐỀđềCƠ BẢN CỦA HỌCđốiVRTĐ Ví dụ Cho Q = kN, F = 10kN, q = 2kN/m, M = 8kN.m, a = 1m, b =2m, α = 450 , β = 600 Xác định phản lực A, B By B Trong đó: Bx a b / Fx M Fy Lê Dương Hùng Anh F Q Q q a b 3kN Ay Fx F cos 600 5kN A Fy F sin 600 3kN Dept Engineering Mechanics – HCMUT Chương I: Những tĩnh học TĨNH vật rắn tuyệt NHỮNG VẤNvấn ĐỀđềCƠ BẢN CỦA HỌCđốiVRTĐ Ví dụ By Các phương trình cân bằng: Fx Fy mB Fi B Lê Dương Hùng Anh Q 2m 2m Bx Fx By Ay Fy Q M Fy Fx Q (+) Bx M 2m C Ay D Fx Fy 1m Ay E 2m 3 Dept Engineering Mechanics – HCMUT Chương I: Những tĩnh học TĨNH vật rắn tuyệt NHỮNG VẤNvấn ĐỀđềCƠ BẢN CỦA HỌCđốiVRTĐ Ví dụ Cho Q = kN, F = 10kN, q = 2kN/m, M = 8kN.m, a = 1m, b =2m, α = 450 , β = 600 Xác định phản lực A, B Lê Dương Hùng Anh Dept Engineering Mechanics – HCMUT ... tuyệt NHỮNG VẤNvấn ĐỀđềCƠ BẢN CỦA HỌCđốiVRTĐ 1.6 Moment O mO F ?? Lê Dương Hùng Anh Dept Engineering Mechanics – HCMUT Chương I: Những tĩnh học TĨNH vật rắn tuyệt NHỮNG VẤNvấn ĐỀđềCƠ BẢN CỦA... Chương I: Những tĩnh học TĨNH vật rắn tuyệt NHỮNG VẤNvấn ĐỀđềCƠ BẢN CỦA HỌCđốiVRTĐ 1.2 Hệ tiên đề tĩnh học Tiên đề 5: Tiên đề hóa rắn Một vật biến dạng cân tác dụng hệ lực hóa rắn lại cân Tiên đề 6:... Engineering Mechanics – HCMUT Chương I: Những tĩnh học TĨNH vật rắn tuyệt NHỮNG VẤNvấn ĐỀđềCƠ BẢN CỦA HỌCđốiVRTĐ 1.2 Hệ tiên đề tĩnh học Tiên đề 2: Tiên đề thêm bớt hai lực cân Tác dụng hệ lực