BỘ 2 18 đề TOÁN vào 10 các TỈNH 2019 2020

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2019 – 2020 Mơn thi : TỐN Ngày thi : 02 tháng năm 2019 Thời gian làm : 120 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Bài I (2 điểm)   x 1 � 15  x � x  � �: x  với x �0, x �25 � B  � �x  25 � 25  x 1) Tính giá trị biểu thức A x  2) Rút gọn biểu thức B 3) Tìm tất giá trị nguyên x để biểu thức Cho hai biểu thức A  P  A.B đạt giá trị nguyên lớn Bài II (2,5 điểm) 1) Hai đội công nhân làm chung cơng việc sau 15 ngày làm xong Nếu đội thứ làm riêng ngày dừng lại đội thứ hai làm tiếp cơng việc ngày hai đội hồn thành 25% cơng việc Hỏi đội làm riêng ngày xong công việc ? 2) Một bồn nước inox có dạng hình trụ với chiều cao 1, 75 m diện tích đáy 0,32m Hỏi bồn nước đựng đầy mét khối nước ? (Bỏ qua bề dày bồn nước) Bài III (2 điểm) 1) Giải phương trình x  7x  18  2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng  d  : y  2mx  m  parabol  P  : y  x2 a) Chứng minh  d  cắt  P  hai điểm phân biệt b) Tìm tất giá trị m để  d  cắt  P  hai điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x thỏa 1 2 mãn x  x  x x  2 Bài IV (3 điểm) Cho tam giác ABC có góc nhọn  AB  AC  nội tiếp đường tròn  O  Hai đường cao BE CF tam giác ABC cắt điểm H 1) Chứng minh bốn điểm B, C, E, F thuộc đường tròn 2) Chứng minh đường thẳng OA vng góc với đường thẳng EF 3) Gọi K trung điểm đoạn thẳng BC Đường thẳng AO cắt đường thẳng BC điểm I, đường thẳng EF cắt đường thẳng AH điểm P Chứng minh tam giác APE đồng dạng với tam giác AIB đường thẳng KH song song với đường thẳng IP Bài V (0,5 điểm) Cho biểu thức P  a  b4  ab với a, b số thực thỏa mãn a  b2  ab  Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 Đề 1: http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NINH BÌNH NĂM HỌC 2019 – 2020 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (2,0 điểm) Rút gọn biểu thức: A   18 3x  y  � 2x  y  � Giải hệ phương trình � Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng (d1): y  x  (d2): y  2x  Câu (2,5 điểm) x x   với ( x �0, x �9 ) x 3 x 3 x 9 Cho phương trình: x  5x  m   (1) với m tham số Rút gọn biểu thức P a Giải phương trình (1) m = b Tìm tất giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm x 1; x2 cho biểu thức S= (x12  x 22 )  x1 x đạt giá trị lớn Câu (1 điểm) Bác Bình gửi tiết kiệm 100 triệu đồng vào ngân hàng A, sau kì hạn năm Cung ngày, bác gửi tiết kiệm 150 triệu đồng vào ngân hàng B, kì hạn năm, với lãi suất cao lãi suất ngân hàng A 1%/năm Biết sau năm kể từ ngày gửi, bác Bình nhận tổng số tiền lãi 16,5 triệu đồng từ hai khoản tiết kiệm nêu Hỏi lãi suất tiền gửi tiết kiệm kì hạn năm ngân hàng A phần trăm? Câu (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O điểm M nằm ngồi đường tròn Từ M kẻ đường thẳng qua tâm O, cắt đường tròn hai điểm phân biệt A, B (A nằm M B) Kẻ đường thẳng thứ hai qua M, cắt đường tròn hai điểm phân biệt C, D (C nằm M D, C khác A) Đường thẳng vng góc với MA M cắt đường thẳng BC N, đường thẳng NA cắt đường tròn điểm thứ hai E a) Chứng minh tứ giác AMNC nội tiếp b) Chứng minh DE vng góc với MB Trên khúc sơng có hai bờ song song với nhau, có đò dự định chèo qua sơng từ vị trí A bên sang vị trí B bờ bên kia, đường thẳng AB vng góc với bờ sơng Do bị dòng nước đẩy xiên nên đò cập bờ bên vị trí C cách B khoảng 30m Biết khúc sông rộng 150m, hỏi dòng nước đẩy đò lệch góc bao nhiêu? (kết làm tròn đến giây) Câu (0,5 điểm) Tìm tất số nguyên tố p cho tổng ước nguyên dương p số phương Cho x, y, z số thực thỏa mãn x  y  z �2019 Tìm giá trị nhỏ biểu x2 y2 z2   thức: T  x  yz y  zx z  xy - Hết - http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC : 2019 – 2020 Khóa ngày : 1/6/2019 Mơn thi : TỐN Thời gian làm : 120 phút (không kể thời gian chép đề) NINH THUẬN ( Đề thức) ĐỀ: (Đề thi gồm trang) Bài ( 2,0 điểm): Giải bất phương trình hệ phương trình sau: a) 3x  y  � 7x-2 > 4x+3 b) �2 x  y  x   � Bài ( 2,0 điểm): Cho Pralol (P): y=2x2 đường thẳng (d): y=3x + a) Vẽ đồ thị (P) hệ trục tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm (P) d Bài ( 2,0 điểm) a) Rút gọn biểu thức: P  ( a a 1 a 1  ) (  ) với a> 0, a �1 2 a a 1 a 1 b) Chứng minh phương trình : x2-2(m-1)x +2m-4=0 ln có hai nghiệm phân biệt x1, x2 Tìm giá trị nhỏ biểu thức A= x 21  x 2 Bài ( 4,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông C nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AB=2R, �  600 Gọi H chân đường cao hạ từ C xuống AB, K trung điểm đoạn thẳng AC Tiếp ABC tuyến B đường tròn tâm O cắt AC kéo dài điểm D a) Chứng minh tứ giác CHOK nội tiếp đường tròn b) Chứng minh rằng: AC.AD= 4R2 c) Tính diện tích phần tam giác ABD nằm ngồi hình tròn tâm O -HẾT http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 ... P  2a  ab  2b  2b2  bc  2c2  2c2  ca  2a Với a, b, c ta có 4(2a2 + ab + 2b2) = 8a2 + 4ab + 8b2 = 5(a2 + 2ab + b2) + 3(a2  2ab + b2) = 5(a + b )2 + 3(a  b )2  5(a + b )2 (vì (a  b )2 ... = 20 19 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  2a  ab  2b  2b  bc  2c  2c  ca  2a …………………… Hết …………………… HƯỚNG GIẢI ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 Năm học 20 19 20 20... SINH LỚP 10 THPT HẢI DƯƠNG Năm học 20 19 20 20 ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút, khơng kể thời gian giao đề (Đề thi gồm câu, trang) Câu (2 điểm) 1) Giải phương trình : 4x2  4x