BỘ 2 18 đề TOÁN vào 10 các TỈNH 2019 2020

b Tìm tất cả giá trị của m để cắt tại hai điểm phân biệt có hoành độ thỏa Bài IV 3 điểm Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn.. b Chứng minh MK.MN=MI.MC c Chứng minh tam giá

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

NĂM HỌC 2019 – 2020

Môn thi : TOÁN Ngày thi : 02 tháng 6 năm 2019

Thời gian làm bài : 120 phút

Bài I (2 điểm)

1) Tính giá trị của biểu thức A khi

2) Một bồn nước inox có dạng một hình trụ với chiều cao m và diện tích đáy là Hỏi bồn nước này đựng đầy được bao nhiêu mét khối nước ? (Bỏ qua bề dày của bồnnước)

Bài III (2 điểm)

1) Giải phương trình

2) Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng : và parabol :

a) Chứng minh luôn cắt tại hai điểm phân biệt

b) Tìm tất cả giá trị của m để cắt tại hai điểm phân biệt có hoành độ thỏa

Bài IV (3 điểm)

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn Hai đường cao

BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại điểm H

1) Chứng minh bốn điểm B, C, E, F cùng thuộc một đường tròn

2) Chứng minh đường thẳng OA vuông góc với đường thẳng EF

3) Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng BC Đường thẳng AO cắt đường thẳng BC tại điểm I, đường thẳng EF cắt đường thẳng AH tại điểm P Chứng minh tam giác APE đồng dạng với tam giác AIB và đường thẳng KH song song với đường thẳng IP

Trang 2

http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77

Trang 3

Trang 4

Trang 5

Trang 6

Trang 7

Đề 1:

Trang 8

Trang 9

Trang 10

Trang 11

Trang 12

Đề 2:

Trang 13

Trang 14

Trang 15

Trang 16

Trang 17

Năm học 20192020 Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề

(Đề thi gồm 5 câu, 1 trang)

1) Chứng minh rằng tứ giác AIOC nội tiếp

2) Gọi H là giao điểm của AO và BC Chứng minh AH AO = AM AN và tứ giácMNOH nội tiếp

3) Qua M kẻ đường thẳng song song với BN cắt AB và BC thứ tự tại E và F Chứngminh M là trung điểm của EF

Trang 18

HƯỚNG GIẢI ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10

Năm học 20192020 (GV giải: Hoàng Thế Việt  trường THCS Thái Thịnh, Kinh Môn, Hải Dương)

Quá trình đánh máy có thể có nhầm lẫn, rất mong các bạn đóng góp ý kiến qua số ĐT

Hiển nhiên (d1) cắt (d2) vì a = 2  a’ = 4

Gọi M(x0 ; y0) là giao điểm của (d1) và (d2)

Theo bài ra (d1) và (d2) cắt nhau tại 1 điểm trên trục hoành nên y0 = 0  M(x0 ; 0)

Trang 19

Khi thực hiện: mỗi ngày xưởng may may được x + 4 (bộ quần áo) nên thời gian xưởng maymay xong 360 bộ quần áo là (ngày)

Do xưởng may đã hoàn thành kế hoạch trước 1 ngày nên ta có PT

 = 1  360(x + 4)  360x = x(x + 4)

 x2 + 4x  1440 = 0 (*)

Giải PT (*) ta được x1 = 36; x2 = 40

Đối chiếu với ĐK ta thấy x = 36 thoả mãn

Vậy số bộ quần áo mà xưởng may phải may mỗi ngày theo kế hoạch là 36 (bộ)

1) Chứng minh rằng tứ giác AIOC nội tiếp.

Xét (O) có MN là dây không qua tâm và I là

trung điểm của MN nên OI  MN

 AIO = 90

Lại có AC là tiếp tuyến của (O) tại C

 AC  OC tại C  ACO = 90

Xét tứ giác AIOC có tổng hai góc đối là AIO + ACO = 90 + 90 = 180

 tứ giác AIOC nội tiếp

2) Chứng minh AH AO = AM AN và tứ giác MNOH nội tiếp.

Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có AB = AC Mà OB = OC = R nên AO là đườngtrung trực của BC  AO  BC tại H

Xét ABO vuông tại B có đường cao BH  AB2 = AH AO (1)

Xét ABM và ANB có NAB chung và MBA = ANB (cùng chắn cung BM)

 ABM đồng dạng ANB

  AB2 = AM AN (2)

Từ (1) và (2)  AH AO = AM AN 

Xét AMH và AON có NAO chung và (cmt)

 AMH và AON đồng dạng  AHM = ANO  tứ giác MNOH nội tiếp

3) Chứng minh M là trung điểm của EF.

Gọi K là giao điểm của MN và BC

Ta có OMN cân tại O (vì OM = ON = R)  ONM = OMN

Mà tứ giác MNOH nội tiếp (cmt)  OMN = OHN (cùng chắn cung ON)

K F

E H

Trang 20

 ONM = OHN

Lại có AHM = ONM (cmt)  AHM = OHN

Mà AHM + MHK = OHN + NHK = 90  MHK = NHK

 HK là tia phân giác của MHN

Xét MHN có HK là tia phân giác của MHN  (3)

Do HA  HK  HA là tia phân giác góc ngoại tại đỉnh H của MHN

Từ (3) và (4)  (5)

Lại do EF // NB nên theo hệ quả của định lí Talét ta có và (6)

Từ (5) và (6)   ME = MF  M là trung điểm của EF

Câu 5 ( 1 điểm)

Xét biểu thức

Với a, b, c ta có

4(2a2 + ab + 2b2) = 8a2 + 4ab + 8b2 = 5(a2 + 2ab + b2) + 3(a2  2ab + b2)

= 5(a + b)2 + 3(a  b)2  5(a + b)2 (vì (a  b)2  0)

Trang 21

Trang 22

Trang 23

Trang 24

Trang 25

Trang 26

Trang 27

Trang 28

Trang 29

PHẦN II: TỰ LUẬN 7(điểm)

Câu 1: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau:

Câu 2: (1,5 điểm) Không dùng máy tính cầm tay, hãy giải phương trình và hệ phương trình

sau:

Câu 3: (1,5 điểm)

a) Trong mặt phẳng Oxy vẽ parabol (P):

b) Tìm m để đường thẳng (d): y=(m-1)x+ +m đi qua điểm M(1;-1)

c) Chứng inh rằng parabol (P) luôn cắt đường thẳng (d) tại hai điểm phân biệt A và B.Gọi x1, x2 là hoành độ giao điểm A, B Tìm m sao cho

Câu 4: (2,5 điểm) Cho đường tròn tâm (O) với dây AB cố định không phải đường kính Gọi

C là điểm thuộc cung lớn AB sao cho tam giác ABC nhọn M, N lần lượt là điểm chính giữacung nhỏ AB, AC Gọi I là giao điểm của BN và CM Dây MN cắt AB và AC lần lượt tạ H

và K

a) Chứng minh tứ giác BMHI nội tiếp

b) Chứng minh MK.MN=MI.MC

c) Chứng minh tam giác AKI cân tại K

Câu 5: (0,5 điểm) Với x 0, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm

-HẾT -Họ tên thí sinh: Số báo danh:

ĐỀ CHÍNH THỨC

Trang 30

Trang 31

Trang 32

Trang 33

Trang 34

Trang 35

Trang 36

Trang 37

Trang 38

Trang 39

Trang 40

Trang 41

Trang 42

Trang 43

Trang 44

Trang 45

Trang 46

Trang 47

Trang 48

Trang 49

Trang 50

Trang 51

Trang 52

Trang 53

Trang 54

Trang 55

Trang 56

Trang 57

Trang 58

Trang 59

Trang 60

UBND TỈNH KON TUM

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 Trường THPT chuyên Nguyễn Tất Thành, THPT Kon Tum

Năm học 2019 – 2020 Môn: TOÁN (Môn chung)

Xác định hệ số và của hàm số biết đồ thị của nó là đường thẳng (d) song

song với đường thẳng và đi qua điểm

Câu 3 : (2,0 điểm)

Cho phương trình , là tham số

a) Tìm điều kiện để phương trình có hai nghiệm phân biệt

b) Tìm giá trị của để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều

kiện

Câu 4 : (1,0 điểm)

Ông Khôi sở hữu một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là Ông ta định bán mảnh đất đó với giá thị trường là 15 triệu đồng cho một mét vuông Hãy xác định giá tiền củamảnh đất đó biết rằng chiều dài gấp bốn lần chiều rộng

tròn cắt đường thẳng CK tại H Gọi I là giao điểm OH và AK, J là giao điểm của BH

với đường tròn (J không trùng với B).

a) Chứng minh AJ.HB = AH.AB.

b) Chứng minh 4 điểm B, O, I, J cùng nằm trên một đường tròn.

c) Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt CH tại P Tính

Câu 7 : (1,0 điểm)

……….Hết……….

- Thí sinh không sử dụng tài liệu

- Giám thị không được giải thích gì thêm

Trang 61

Trang 62

Trang 63

Trang 64

Trang 65

Trang 66

Trang 67

Trang 68

Trang 69

Trang 70

Trang 71

Trang 72

Trang 73

Trang 74

Trang 75

Trang 76

Trang 77

Trang 78

Trang 79

Trang 80

Trang 81

Trang 82

Trang 83

Trang 84

NĂM HỌC 2019 – 2020

Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Đề thi gồm 01trang, 05 câu

Câu 1 (3,5 điểm)

a) Tính giá trị của các biểu thức sau

b) Giải các phương trình, hệ phương trình sau:

b) Tìm giao điểm của đồ thị hàm số (P) với đường thẳng (d): y=x

c) Cho phương trình (1) ( m là tham số)

Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm với mọi m Khi đó tìm m biểuthức đạt giá trị nhỏ nhất

Câu 4 (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ( AB<AC) và nội tiếp đường tròn (O) Vẽ đườngcao AH (H BC), từ H kẻ HM vuông góc với AB ( M AB) và kẻ HN vuông góc với AC(N AC) Vẽ đường kính AE của đường tròn (O) cắt MN tại I, tia MN cắt đường tròn (O) tạiK

a) Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp.

Trang 85

Trang 86

Trang 87

Trang 88

Trang 89

Trang 90

Trang 91

Trang 92

LONG AN

ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM 2019-2020

MÔN THI :TOÁN (HỆ CÔNG LẬP )

Câu 1: ( 2 điểm)

1 Rút gọn biểu thức:

2 Rút gọn biểu thức: với x>0

3 Giải phương trình sau:

Câu II: (2,0 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol (P): y=2x2 và đường thẳng (d): y=2x+4

1 Vẽ Parabol (P) và đường thẳng (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy

2 Tìm tọa độ giao điểm của Parabol (P) và đường thẳng (d) bằng phép tính

3 Viết phương trình đường thẳng ( ): y=ax+b biết ( ) song song với (d) và đi qua điểm N(2;3)

Câu III: (2,0 điểm)

1 Giải phương trình x2-7x+10=0 ( không sử dụng máy tính cầm tay)

2 Giải hệ phương trình ( không sử dụng máy tính cầm tay)

3 Cho phương trình (ẩn x): x2-6x+m=0

a Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt x1, x2.

b Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt x1, x2. thỏa mãn điều kiện

Câu IV: (4,0 điểm)

1 Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, biết AB=5cm, BH=3cm Tính AH,

AC và sin

2 Cho đường tròn (O,R), đường kính AB, kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn (O,R) và lấy trên tiếp tuyến đó điểm P sao cho AP>R, từ P kẻ tiếp tuyến thứ hai tiếp xúc với đường tròn (O,R) tại M

a Chứng minh tứ giác APMO nội tiếp một đường tròn

b Chứng minh BM song song OP

c Biết đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt BM tại N, AN cắt OP tại K, PK cắt

ON tại I, PN cắt OM tại J Chứng minh K, I, J thẳng hàng

-

HẾT -http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77

Trang 93

Trang 94

Trang 95

Trang 96

Trang 97

Trang 98

Trang 99

Trang 100

Trang 101

Trang 102

Trang 103

Trang 104

Trang 105

Trang 106

Trang 107

Trang 108

Trang 109

Trang 110

Trang 111

2.Cho phương trình x2 + 2mx + m2 - m+3 = 0 (1), trong đó m là tham số

a) Giải phương trình (1) với m = 4

b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 và biểu thức

P = x1 x2- x1- x2 đạt giá trị nhỏ nhất

Câu 3 (1,5 điểm)

Tình cảm gia đình có sức mạnh thật phi thường.Bạn Vi Quyết Chiến- Cậu bé 13 tuổi quá thuongw nhớ em trai của mìnhđã vượt qua một quãng đường dài 180 km từ Sơn La đến bệnh viện nhi Trung ương Hà Nội để thăm em Sau khi đi bằng xe đạp 7 giờ, bạn ấy được lên

xe khách và đi tiếp 1 giờ 30 phút nữa thì đến nơi Biết vận tốc của xe khách lớn hơn vận tốc của xe đạp là 35 km/giờ Tính vận tốc xe đạp của bạn Chiến

Câu 4.(3,0 điểm)

Cho đường tròn (O) có hai đường kính AB và MN vuông góc với nhau.Trên tia đối củatia MA lấy điểm C khác điểm M Kẻ MH vuông góc với BC (H thuộc BC)

a) Chứng minh BOMH là tứ giác nội tiếp

b) MB cắt OH tại E.Chứng minh ME.HM = BE.HC

c) Gọi giao điểm của đường tròn (O) và đường tròn ngoại tiếp tam giác MHC là K.Chứngminh ba điểm C, K, E thẳng hàng

Câu 5.(1,0 điểm)Giải phương trình:

Trang 112

Trang 113

Trang 114

Trang 115

NĂM HỌC 2019 – 2020 Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề

2 Cho phương trình: với m là tham số

a Giải phương trình (1) khi m = 6

b Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 sao cho biểuthức S= đạt giá trị lớn nhất

Câu 3 (1 điểm)

Bác Bình gửi tiết kiệm 100 triệu đồng vào ngân hàng A, sau kì hạn một năm Cungngày, bác gửi tiết kiệm 150 triệu đồng vào ngân hàng B, kì hạn một năm, với lãi suất cao hơnlãi suất của ngân hàng A là 1%/năm Biết sau đúng 1 năm kể từ ngày gửi, bác Bình nhậnđược tổng số tiền lãi là 16,5 triệu đồng từ hai khoản tiết kiệm nêu trên Hỏi lãi suất tiền gửitiết kiệm kì hạn một năm của ngân hàng A là bao nhiêu phần trăm?

Câu 4 (3,5 điểm)

1 Cho đường tròn tâm O và một điểm M nằm ngoài đường tròn Từ M kẻ đường thẳng

đi qua tâm O, cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt A, B (A nằm giữa M và B) Kẻ đườngthẳng thứ hai đi qua M, cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt C, D (C nằm giữa M và D, Ckhác A) Đường thẳng vuông góc với MA tại M cắt đường thẳng BC tại N, đường thẳng NAcắt đường tròn tại điểm thứ hai là E

a) Chứng minh tứ giác AMNC nội tiếp

b) Chứng minh DE vuông góc với MB

2 Trên một khúc sông có hai bờ song song với nhau, có một chiếc đò dự định chèo quasông từ vị trí A ở bên này sang vị trí B ở bờ bên kia, đường thẳng AB vuông góc với các bờsông Do bị dòng nước đẩy xiên nên chiếc đò đã cập bờ bên kia tại vị trí C cách B mộtkhoảng bằng 30m Biết khúc sông rộng 150m, hỏi dòng nước đã đẩy chiếc đò lệch đi mộtgóc bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến giây)

Trang 116

Trang 117

Trang 118

Trang 119

Trang 120

Định dạng
Số trang	128
Dung lượng	18,87 MB