về những sai phạm thường gặp khi giải toán ở học sinh tiểu học,

I PHẦN MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Tốn học mơn học có tính trừu tượng khái qt cao, khơng dễ lĩnh hội tức thời Với lứa tuổi học sinh tiểu học, tư em mang tính cụ thể nên việc giúp em nhận thức kiến thức toán học mang tính móng, làm tiền đề việc phát triển lực mở rộng kiến thức toán học sau Để giúp em biết phân tích suy luận giải tình học tập đời sống Mơn tốn mơn học quan trọng mơn học chương trình tiểu học, đồng thời xuyên suốt cấp học, bậc học Là giáo viên tiểu học, qua kết kiểm tra năm Tôi nhận thấy kết học lực mơn tốn học sinh; học sinh khá, giỏi từ khối đến khối đạt cao khối lớp khối Qua nhiều năm giảng dạy khối với nhiều trăn trở chất lượng học sinh mơn Tốn với việc kết hợp rút kinh nghiệm tiết học tình hình học tập lớp học sinh qua năm học Ở bậc Tiểu học nói chung khối lớp nói riêng, giải toán số thập phân câc em hay mắc phải sai lầm dẫn đến việc em làm thường bị sai Vì lẽ mà chọn đề tài Mục tiêu, nhiệm vụ đề tài 2.1 Mục tiêu Nghiên cứu sai phạm thường gặp giải toán học sinh Tiểu học, từ đưa giải pháp khắc phục sai lầm giải toán, giúp em làm tốt 2.2 Nhiệm vụ Đề tài thực nội dung sau: Nghiên cứu sai phạm học sinh lớp Tìm hiểu nguyên nhân học sinh sai đề biện pháp khắc phục Đối tượng nghiên cứu + Về người: Học sinh lớp 5A4, trường Tiểu học Lê Quý Đôn – phường Bình Tân - thị xã Bn Hồ - tỉnh Đắk Lắk + Về nội dung nghiên cứu: Những sai phạm giải toán số thập phân học sinh Tiểu học Giới hạn đề tài Phương pháp nghiên cứu Như biết, phương pháp dạy học đường cách thức, phương tiện dạy học nhằm đạt mục tiêu giáo dục Phương pháp dạy học gắn liền với quy trình dạy học có tác động qua lại hoạt động dạy giáo viên hoạt động học học sinh Do giáo viên phải tìm hiểu tình hình chung thực trạng lớp cách quan sát, điều tra, thống kê, tình hình học tập lớp để tìm phân loại theo loại sai phạm nội dung học để có hướng khắc phục * Phương pháp nghiên cứu thực tế: + Nhóm phương pháp điều tra: Quan sát từ điều tra kết thực học sinh cách vấn, kiểm tra đánh giá + Nhóm phương pháp phân tích, tổng hợp, sử lý tình giảng dạy: - Phương pháp quan sát - Phương pháp trao đổi - Phương pháp thực nghiệm - Phương pháp tổng kết rút kinh nghiệm II NỘI DUNG Cơ sở lý luận Tốn học mơn vận dụng nhiều học tập sống đặc biệt coi vị trí mơn Tốn học Vì nhìn vào kế hoạch dạy học ta thấy mơn Tốn chiếm nhiều thời gian phân phối chương trình học tập giáo dục đào tạo Để học sinh nắm bắt học tốt mạch kiến thức phân số đòi hỏi giáo viên phải nghiên cứu kĩ thơng suốt trình tự nội dung kiến thức toán phân số Giáo viên phải kích thích ham muốn học tập học sinh tốn học gợi lên tìm tòi học mẻ toán học, học tập niềm vui lí thú học sinh Vậy giáo viên tổ chức dạy học theo hướng tập trung vào người học , học sinh phải tự giác tìm hiểu, nghiên cứu, nắm bắt kiến thức vận dụng kiến thức vào việc rèn kĩ luyện tập làm tính , giải tốn Vai trò giáo viên lúc người tổ chức, hướng dẫn điều khiển, định hướng điều chỉnh giúp học sinh học tập tốt Giải toán thành phần quan trọng chương trình giảng dạy mơn tốn bạc tiểu học Nội dung việc giải toán gắn chặt cách hữu với nội dung số học số học tự nhiên, phân số, đại lượng yếu tố đại số, hình học có chương trình Vì vậy, việc học tốn có vị trí quan trọng thể điểm sau: Các khái niệm qui tắc toán sách giáo khoa, nói chung giảng dạy thơng qua việc giải toán Việc giải toán giúp học sinh củng cố vận dụng kiến thức, rèn luyện kĩ tính tốn đồng thời qua việc giải tốn học sinh mà giáo viên dễ dàng phát ưu điểm thiếu sót em kiến thức, kĩ tư để giúp em phát huy khắc phục Việc kết hợp học hành, kết hợp giảng dạy với đời sống thực thông qua việc cho học sinh giải toán, toán liên hệ với sống cách thích hợp giúp học sinh hình thành rèn luyện kĩ thực hành cần thiết đời sống ngày giúp em biết vận dụng kĩ sống Việc giải tốn góp phần quan trọng vào rèn luyện cho học sinh lực tư đức tính tốt người lao động Khi giải toán, tư học sinh phải hoạt động cách tích cực em cần phân biệt cho cần tìm, thiết lập mối quan hệ giữ kiện toán cho phải tìm Suy luận, nêu lên phán đoán, rút kết luận thực phép tính cần thiết để giải vấn đề đặt ra, Hoạt động trí tuệ có việc giải tốn góp phần giáo dục cho em ý trí vượt khó khăn, đức tính cẩn thận, chu đáo, làm việc có hiệu quả, có kế hoạch, thói quen xem xét có cứ, có thói quen tự kiểm tra kết cơng việc làm, có óc độc lập, suy nghĩ sáng tạo, tự tìm lời giải hay ngắn gọn, Để giúp học sinh học tập tốt giáo viên phải đầu tư nhiều vào việc thiết kế học, giáo viên phải xác định rõ mục tiêu, nắm vững nội dung học để chuẩn bị đồ dùng dạy học, lựa chọn phương pháp phù hợp, tổ chức lớp học cho học sinh hoạt động tích cực theo đối tượng để giáo viên có phương pháp kích thích học tập phù hợp cho loại đối tượng để tăng việc hứng thú học tập em Thực trạng vấn đề nghiên cứu: + Phân tích, đánh giá vấn đề thực trạng mà đề tài đặt Trong năm gần đây, quan tâm cấp lãnh đạo việc phát tài học sinh thơng qua thi giải tốn mạng, tạo tảng cho cấp học Điều cho thấy việc rèn luyện kĩ giải toán cho học sinh điều cần thiết Khi chủ nhiệm lớp 5A4 nhận thấy việc học tốn em có mơt số vấn đề sau: + Tổng số có 30 em qua khảo sát đầu năm đạt kết mơn tốn sau: Hồn thành tốt Hoàn thành Chưa hoàn thành SL % SL % SL % 13,33 21 70,01 16,66 + Học sinh thường xuyên mắc sai lầm giải toán Đa số em giải toán theo quy tắc hay cơng thức có sẵn mà khơng vận dụng vận dụng quy tắc, công thức cách linh hoạt vào giải toán dẫn đến em hay mắc phải sai lầm làm Từ vấn đề tơi tìm cách để khắc phục sai lầm học sinh mắc phải giải toán Sau biên khắc phục sai phạn giải tốn học sinh Nội dung hình thức giải pháp: a Mục tiêu giải pháp Giúp học sinh Tiểu học nói chung, học sinh lớp nói riêng khắc phục sai phạm giải toán Tiểu học Giáo dục cho học sinh tính kiên trì, lòng ham mê mơn học Rèn luyện cho học sinh khả tính tốn, làm tập cách xác trình bày khoa học b Nội dung cách thức thực giải pháp Những sai phạm mà học sinh thường mắc phải giải toán số thập phân lớp * Những sai phạm giải toán số thập phân + Sai lầm thực phép tính a) Sai lầm - Sai lầm đặt tính` Học sinh thường mắc sai lầm việc đặt tính để thực phép tính cộng, tính trừ hai nhiều số thập phân VD 1: Đặt tính tính a) 57,648 + 35,37 b) 34,82 + 9,75 Một học sinh làm sau: a) + 57,648 b) 35,73 + 34,82 9,75 0,4457 611,85 VD 2: Đặt tính tính a) 0,75 + 0,09 + 0,8 b) 6,4 + 18,36 + 52 Một học sinh làm sau: a) 0,75 + 0,09 + 0,8 0,75 0,09 + 0,8 0,92 b) 6,4 + 18,36 + 52 6,4 18,36 + 52 19,52 VD 3: Đặt tính tính: 69 – 5,58 Một học sinh làm sau: - 69 5,85 1,05 Sai lầm đặt dấu phẩy tích thương phép nhân phép chia hai số thập phân + Đối với phép nhân VD 4: Đặt tính tính a) 7,826 4,5 b) 0,24 4,7 Một học sinh làm sau: a) 7,826 b) 0,24 4,5 4,7 39130 168 31304 096 352,170 11,28 VD 5: Tính a) 35, 6,8 b) 21,76 2,05 Một học sinh cho kết sau: a) 35,4 6,8 = 2407,2 b) 21,76 2,05 = 446,08 + Đối với pháp chia - Sai lầm thực pháp chia số tự nhiên cho số tự nhiên thương số thập phân VD 6: Đặt tính tính a) 75 : 12 b) 15 : c) 23 : Một học sinh làm sau: a)75 12 b) 15 30 62,5 60 c) 70 18,75 60 40 23 30 57,5 20 - Sai lầm thực pháp chia số thập phân cho số tự nhiên VD 7: Đặt tính tính a) 5,28 : b) 46,827 : Một học sinh làm sau: a) 5,28 12 13,2 b) 46,827 18 52,03 027 - Sai lầm chia số tự nhiên cho số thập phân VD 8: Đặt tính tính : 12,5 Một học sinh làm sau : không chia hết cho 12,5 nên học sinh viết lại phép chia sau: 200 125 750 1,6 VD 9: Đặt tính tính 483 : 35 Một học sinh làm sau : 483 35 133 13,08 280 - Sai lầm chia số thập phân cho số thập phân VD 10: Đặt tính tính a) 12,88 : 0,25 b) 19,72 : 5,8 Một học sinh làm sau: a) 12,88 0,25 b) 197,2 5,8 38 515,2 232 34 130 50 Nguyên nhân Do học sinh bị ảnh hưởng cách đặt tính theo số tự nhiên, đồng thời chưa xác định hàng số thập phân từ dẫn đến sai lầm Dấu phẩy bị đặt sai vị trí tích thương học sinh chưa phân biệt cách đặt dấu phẩy tích khác vớicách tính dấu phẩy phép cộng phép trừ hai số thập phân Mặt khác, học sinh chưa nắm vững cách chia số tự nhiên cho số thập phân, số thập phân cho số tự nhiên, số thập phân cho số thập phân nên đặt sai dấu phẩy thương Biện pháp khắc phục Giáo viên cần rõ cho em cách phân biệt hàng số thập phân, số thập phân gồm hai phần nên đặt tính cộng, trừ ta phải đặt hàng phần nguyên thẳng cột với hàng thập phân phải thẳng cột với từ cho kết Chẳng hạn: Ở VD ta phải làm sau: a) 57,648 + b) 34,82 + 35,37 93,018 9,75 44,57 Ở VD ta thực sau: 0,75 a) + 0,09 6,4 b) + 18,36 0,8 52 1,64 76,76 Ở VD ta thực sau: - 69 5,85 63,15 Giáo viên cần xác định rõ cách đặt dấu phẩy tích thương cho học sinh nắm vững Nếu tích sau thực xong phần tính tốn ta phải đếm phần thập phân hai thừa số xem có tất chữ số đánh dấu phẩy tích từ phải qua nhiêu chữ số Ở VD ta làm sau: a) 7,826 4,5 39130 b) 0,24 4,7 168 31304 096 35,2170 1,128 Ở VD ta làm sau: a) 35,4 6,8 = 240,72 b) 21,76 2,05 = 44,608 Đối với phép chia cần lưu ý cho học sinh: + Khi chia hai số thập phân cho dư ta phải tiếp tục chia sau : ta phải thêm vào số dư đồng thời đánh dấu phẩy thương tiếp tục chia bình thường Chẳng hạn, VD ta làm sau: a) 75 12 b) 15 30 6,25 c) 23 70 1,875 60 30 60 5,75 20 40 0 + Khi chia số thập phân cho số tự nhiên ta chia phần nguyên số bị chia cho số chia, viết dấu phẩy vào bên phải thương tìm trước lấy chữ số phần thập phân số bị chia chia cho số chia tiếp tục thực phép chia Ở VD 7, ta làm sau: a) 5,28 12 b) 46,827 1,32 18 5,203 08 027 0 + Khi chia số tự nhiên cho số thập phân trước hết thiết ta phải đếm xem phần thập phân số chia có chữ số, sau viết thêm vào bên phải số bị chia nhiêu chữ số , đồng thời bỏ dấu phẩy số chia thực phép chia bình thường Chẳng hạn, VD ta làm sau: 20 125 200 0,16 750 Ở VD 9: 483 35 133 13,8 280 + Khi chia số thập phân cho số thập phân, trước hết phải đếm xem phân thập phân số chia có chữ số chuyển dấu phẩy số bị chia sang phải nhiên chữ số, mà cụ thể ta làm sau: Ở VD 10: a) 1288 25 38 b) 197,2 58 232 3,4 51,52 130 50 * Sai lầm thực dãy phép tính a) Sai lầm Học sinh thường mắc sai lầm thứ tự thực phép tính dãy phép tính VD 1: Tính a) 8,16 : (1,32 + 3,48) – 0,345 : b) (131,4 – 80,8) : 2,3 + 21,84 Một học sinh làm sau: a) 8,16 : (1,32 + 3,48) – 0,345 : = 8,16 : 4,8 – 0,345 : = 8,16 : 4,455 :2 = 8,16 : 2,2275 = 3,6633 b) (131,4 – 80,8) : 2,3 + 21,84 = 50,6 : 2,3 + 21,84 = 22 + 21,84 = 43,84 = 87,68 VD 2: Tính 3,125 + 2,075 Một học sinh làm sau: 3,125 + 2,075 = 5,2 = 10,4 VD 3: Tính 7,7 + 7,3 7,4 Một học sinh làm sau: 7,7 + 7,3 7,4 = 15 7,4 = 111 10 b) Nguyên nhân Do học sinh chưa nắm vững thứ tự thực phép tính dãy nên dẫn đến kết sai c) Biện pháp khắc phục Giáo viên phải nhắc ngở lại thứ tự thực phép tính để học sinh nắm vững từ tránh sai lầm Chẳng hạn: VD làm sau: a) 8,16 : (1,32 + 3,48) – 0,345 : = 8,16 : 4,8 – 0,345 : = 1,7 – 0.1725 =1,5275 b) (131,4 – 80,8) : 2,3 + 21,84 = 50,6 : 2,3 + 21,84 = 22 + 21,84 = 22 + 43,68 = 65,68 VD làm sau: 3,125 + 2,075 = 3,125 + 4,150 = 7,275 VD làm sau: 7,7 + 7,3 7,4 = 7,7 + 54,02 = 61,72 * Sai lầm giải dạng tốn tìm số biết kết sau dãy phép tính a) Sai lầm Học sinh thường mắc sai lầm sau: VD 1: Tìm x a) 0,8 x = 1,2 10 b) 6,2 x = 43,18 + 18,82 Một học sinh làm sau: a) 0,8 x = 1,2 x 10 0,8 x = 12 b) b) 6,2 x = 43,18 + 18,82 x = 43,18 + 18,82 : 6,2 x = 12 0,8 x = 43,18+ 3,0354 x = 9,6 x = 46,2154 11 VD 2: Tìm x a) x – 5,2 = 1,9 + 3,8 b) x + 2,7 = 8,7 + 4,9 Một học sinh làm sau: a) x – 5,2 = 1,9 + 3,8 x – 5,2 = 5,7 x = 5,7 – 5,2 x = 0,2 b) x + 2,7 = 8,7 + 4,9 x + 2,7 = 13,6 x = 13,6 + 2,7 x = 16,3 VD 3: Tìm x a) x- 1,27 = 13,5 : 4,5 b) x + 18,7 = 50,5 : 2,5 c) x 12,5 = 2,5 Một học sinh làm sau: a) x- 1,27 = 13,5 : 4,5 x - 1,27 = b) x + 18,7 = 50,5 : 2,5 c) x 12,5 = 2,5 x + 18,7 = 20,2 x = 2,5 : 12,5 x = - 1,27 x = 20,2 + 18,7 x = 0,2 x = 1,73 x = 38,9 x = 1,2 VD 4: Tìm x a) 5,6 : x = b) x 0,1 = Một học sinh làm sau: a) 5,6 : x = b) x 0,1 = x = 5,6 x = 22,4 b) Nguyên nhân x = 0,1 x= Do học sinh chưa xác định thành phần thứ tự tính dãy phép tính c) Biện pháp khắc phục Giáo viên cần hướng dẫn kĩ cách xác định thành phần phép tính, để từ em hiểu rõ nắm vững thứ tự tính phép tính thực dãy tính số tự nhiên Chẳng hạn: + Ở VD ta làm sau: 12 c) 0,8 x = 1,2 x 10 (x thừa số) d) b) 6,2 x = 43,18 + 18,82 0,8 x = 12 6,2 x = 62 (x thừa số) x = 12 : 0,8 x = 62 : 6,2 x = 15 x = 10 + Ở VD ta làm sau: a) x – 5,2 = 1,9 + 3,8 (x số bị trừ) x – 5,2 = 5,7 b) x + 2,7 = 8,7 + 4,9 (x số hạng chưa biết) x + 2,7 = 13,6 x = 5,7 + 5,2 x = 10,9 x = 13,6 - 2,7 x = 10,9 + Ở VD 3, ta làm sau: a) x- 1,27 = 13,5 : 4,5 (x số bị trừ) x - 1,27 = x = + 1,27 x = 4,27 b) x + 18,7 = 50,5 : 2,5 (x số hạng chưa biết tổng) x + 18,7 = 20,2 x = 20,2 - 18,7 x = 1,5 c) x 12,5 = 2,5 (x thừa số chưa biết tích) x 12,5 = 15 x = 15 : 12,5 x = 1,2 + Ở VD 4, ta làm sau: a) 5,6 : x = (x thừa số chưa biết thương) x = 5,6 : x = 1,4 b) x 0,1 = (x thừa số chưa biết tích) x 0,1 = 0,4 x = 0,4 : 0,1 x=4 13 Tóm lại, trình trình bầy cách có hệ thống dạng tốn thuộc tuyến kiến thức số học theo chương trình mơn học Đồng thời nêu số lỗi thường mắc phải giải dạng toán học sinh tiểu học số nguyên nhân dẫn đến sai lầm biện pháp khắc phục thơng qua ví dụ minh họa cho dạng cụ thể Từ sai lầm cho thấy em thường giải tốn theo tư máy móc mà khơng hiểu chất phép tính, ngồi em khơng đủ kiên nhẫn để tìm cách giải đúng, khơng tập trung giải tốn, khơng tập trung nghe giảng, em hiếu động khơng muốn tự suy nghĩ Do đó, để giúp học sinh tránh lỗi làm giáo viên khơng truyền thụ kiến thức toán học, mà phải khắc sâu kiến thức cho học sinh c Mối quan hệ giải pháp - biện pháp Phối kết hợp nhà trường – gia đình – xã hội nhằm nâng cao chất lượng học tập cho học sinh Điều tra thực tế phân tích kết đối chiếu với yêu cầu đặt để nắm bắt tình hình cụ thể Đánh giá mức học sinh, động viên khuyến khích kịp thời gây hứng thú học tập cho học sinh Luyện tập thực hành thường xuyên giúp học sinh nhớ lâu kiến thức Sủ dụng đồ dùng dạy học có chọn lọc sáng tạo Ln tạo hứng thú cho em học tổ chức trò chơi học tập khen ngơi kịp thời em đạt kết tốt d Kết khảo nghiệm, giá trị khoa học vấn đề nghiên cứu, phạm vi hiệu ứng dụng Sau học kì tình hình giải tốn em có nhiều tiến hơn.học sinh phát huy tính tích cực cao Khi hiểu rõ tầm quan trọng môn học, nắm chắt mạch khiến thức, từ u thích mơn học Vì em tự tin học tập, khơng khí lớp học phấn khởi.Đây thành cơng bước đầu, động lực để động viên kích lệ tơi tiếp tục trì phát huy năm học năm năm học tiếp theo.Những cơng việc thường nhật với lòng u 14 nghề nến trẻ mong muốn nghiệp trồng người ngày đạt kết cao Kinh nghiệm rút từ thực tế dạy học , năm học 2018 – 2019 ý vận dụng biện pháp cách hợp lý hiệu Chính góp phần vào nâng cao chất lượng dạy học toán lớp cuối học kì I năm học 2018 – 2019 Cụ thể : Sau học sinh kiểm tra xong học kì I cho thấy kết khả quan * Có : 30 học sinh đạt yêu cầu mơn tốn, Chia Hồn thành tốt Hồn thành Chưa hoàn thành SL % SL % SL % 11 36,66 18 60,04 3,3 III KẾT LUẬN – KIẾN NGHỊ Kết luận Qua thời gian nghiên cứu đề tài “Một số giải pháp giúp học sinh sai phạm giải toán số thập phân học sinh lớp 5A4 ” nhận thấy việc khắc phục sai phạm học toán học sinh Tiểu cần thiết việc nâng chất lượng giáo dục theo hướng đổi Trong đề tài đưa số sai phạm thường gặp mà học sinh thường mắc phải học toán số thập phân học sinh lớp Tiểu học Hy vọng với kết nhỏ này, mong sở để khắc phục sai phạm học toán học sinh Tiểu học Tuy nhiên việc dạy học phụ thuộc vào nhiều yếu tố như: tư chất học sinh, khả phân tích, suy luận logic chặt chẽ, nên muốn tăng cường chất lượng trình dạy- học, người giáo viên phải tìm hiểu rõ đối tượng học sinh đánh giá thực trạng để đầu tư mức nguồn lực nhằm nâng cao chất lượng giáo dục Kiến nghị Thường xuyên mở chuyên trao đổi kinh nghiệm giảng dạy lĩnh vực chuyên sâu toán học giáo viên với giáo viên Tổ chức cho học sinh thi như: toán tuổi thơ, đố vui để học,… 15 Thường xuyên tổ chức đợt dự thăm lớp để rút kinh nghiệm cho giáo viên nhằm nâng cao chất lượng giảng dạy Mặc dù có nhiều cố gắng, trình nghiên cứu thực đề tài khơng thể khơng có thiếu sót Tơi mong q thầy giáo góp ý xây dựng để đề tài tôt Tôi xin chân thành cảm! XÁC NHẬN CỦA BGH Bình Tân, ngày tháng năm 2019 NGƯỜI VIẾT Nguyễn Thị Liễu TÀI LIỆU THAM KHẢO TÊN TÀI LIỆU TÊN TÁC GIẢ Sai lầm phổ biến giải toán Nguyễn Vĩnh Cân PPDH toán Tiểu học Vũ Quốc Chung Sách giáo khoa Toán Nhà xuất Giáo dục Phương pháp dạy học môn Toán tiểu học Nguyễn Thanh Hưng Sách giáo viên toán Nhà xuất Giáo dục Bồi dưỡng lực tự học toán Nguyễn Đức Tuấn –Vũ Minh Nghĩa Các tài liệu khác Tạp chí giáo dục Tiểu học Những sai lầm thường gặp giải toán Tiểu học Nguyễn Thanh Hưng 16 17 ... tài đưa số sai phạm thường gặp mà học sinh thường mắc phải học toán số thập phân học sinh lớp Tiểu học Hy vọng với kết nhỏ này, mong sở để khắc phục sai phạm học toán học sinh Tiểu học Tuy nhiên... khoa học b Nội dung cách thức thực giải pháp Những sai phạm mà học sinh thường mắc phải giải toán số thập phân lớp * Những sai phạm giải toán số thập phân + Sai lầm thực phép tính a) Sai lầm - Sai. .. thời gian nghiên cứu đề tài “Một số giải pháp giúp học sinh sai phạm giải toán số thập phân học sinh lớp 5A4 ” nhận thấy việc khắc phục sai phạm học toán học sinh Tiểu cần thiết việc nâng chất lượng