Thông tin tài liệu
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT CHUYÊN THÁI BÌNH ĐỀ THI THỬ LẦN TRẮC NGHIỆM MƠN TỐN 12 (Thời gian làm 90 phút, khơng kể thời gian phát đề) Mã đề : 132 Mục tiêu: +) Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 mơn Tốn trường THPT chun Thái Bình lần có mã đề 132, đề thi gồm 50 câu hỏi với đủ mức độ NB, TH, VD VDC bám sát với đề thi minh họa Bộ GD năm 2018 - 2019 +) Nội dung đề xoay quanh chương trình Tốn 12, ngồi có số toán thuộc nội dung Toán lớp 11 (chỉ chiếm khoảng 10%) +) Đề thi giúp em làm quen ôn thi kiến thức cách tổng hợp tiến dần đến kì thi THPT QG tới cách tự tin Câu [NB]: Tìm số nghiệm nguyên dương bất phương trình 23 x3 220197 x A 201 B 100 C 102 Câu [TH]: Giá trị lớn hàm số y x x x đoạn 1;1 là: 31 B C 27 Câu [NB]: Cho hàm số y f x có đồ thị hình bên Tọa độ điểm cực đại A D 200 D 10 đồ thị hàm số y f x là: A 2;0 B 0; 4 C 0; 2 D 1;0 x 1 điểm có hồnh độ 3 là: x2 C y 3x D y 3x 13 Câu [TH]: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y A y 3x 13 B y 3x a 2b3 Câu [NB]: Cho log a b log a c ; a 1; b 0, c 0 Tính giá trị P log a c A P B P C P D P Câu [TH]: Gọi z1 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z z Tìm số phức liên hợp z1 2i A w 3i B w i C w 3 i Câu [NB]: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: w D w i Đồ thị hàm số y f x có tổng số tiệm cận (gồm tiệm cận đứng tiệm cận ngang) ? A B C D Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu [TH]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I 1; 2; 1 có tiếp diện mặt phẳng P : x y z , có phương trình là: 2 A x 1 y z 1 2 C x 1 y z 1 B x 1 y z 1 2 D x 1 y z 1 2 Câu [TH]: Có số nguyên m thuộc đoạn 2;7 để phương trình 3x 22 x m có hai nghiệm phân biệt A B C Câu 10 [NB]: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? 2x 1 2x 1 A y B y x 1 x 1 2x 1 1 2x C y D y x 1 x 1 Câu 11 [TH]: Cho số phức z a bi, a, b D thỏa mãn : z i z 1 i 2z 3 Tính S a b A S B S 5 C S 1 D S Câu 12 [NB]: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số y f x đồng biến khoảng đây? A 1;3 B 1;1 C 4; 3 D ; 1 C D \1 D D 1; C M 2; 3 D Q 2;3 Câu 13 [NB]: Tìm tập xác định D hàm số y x 1 3 A D B D ;1 Câu 14 [NB]: Số phức z 3i có điểm biểu diễn là: A N 3; B P 3; Câu 15 [VD]: Gia đình ơng A cần khoan giếng nước Biết giá tiền mét khoan 200.000 đồng kể từ mét khoan thứ hai, giá tiền mét sau tăng 7% so với giá tiền mét khoan trước Hỏi gia đình ơng A khoan giếng sâu 30m hết tiền (làm tròn đến hàng nghìn)? A 18 892 000 đồng B 18 895 000 đồng C 18 893 000 đồng D 18 892 200 đồng Câu 16 [VD]: Một người vay ngân hàng 500 triệu đồng với lãi suất 1,2%/tháng để mua ô tô Sau tháng kể từ ngày vay người bắt đầu trả nợ đặn tháng người trả ngân hàng 20 triệu đồng hết nợ (tháng cuối trả 20 triệu đồng) Hỏi sau tháng người trả hết nợ ngân hàng? Biết lãi suất không thay đổi A 30 tháng B 26 tháng C 29 tháng D 32 tháng Câu 17 [NB]: Đạo hàm hàm số y log8 x 3x là: A y x 3x 4 ln 2 B y 2x x 3x 4 ln Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 C y 2x x2 3x 4 ln D y 2x x 3x Câu 18 [TH]: Trong khai triển 1 x a0 a1 x a2 x a20 x 20 Giá trị a0 a1 a2 bằng: 20 A 800 B 801 C 721 D Câu 19 [TH]: Tìm số phức z thỏa mãn z z 4i 2 2 A z 4i B z 4i C z 4i D z 4i 3 3 x 1 Câu 20 [NB]: Cho hàm số y , m 1 có đồ thị (C) Tìm m để đồ thị (C) nhận I 2;1 làm tâm đối xứng xm 1 A m B m C m D m 2 2 Câu 21 [VD]: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, có mặt phẳng qua M 2;1;3 , A 0;0;4 cắt hai trục Ox, Oy B, C khác O thỏa mãn diện tích tam giác OBC 1? A B C D Câu 22 [TH]: Tính thể tích khối nón biết thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh huyền 2a 2 a a3 A a3 B C D 2 a3 3 Câu 23 [TH]: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A, cạnh bên SA vng góc với đáy, M trung điểm BC, J trung điểm BM Mệnh đề sau đúng? A BC SAC B BC SAJ C BC SAM D BC SAB Câu 24 [NB]: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, đường thẳng SC vng góc với mặt phẳng đáy Gọi V thể tích khối chóp Mệnh đề đúng? 1 1 A V SC AB AC B V SC AB C V SA AB AC D V SA AB 3 3 Câu 25 [NB]: Cho khối trụ có bán kính đáy r chiều cao h Tính thể tích V khối trụ cho 16 C V 16 D V 4 Câu 26 [VD]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm m để mặt phẳng P : x y z cắt mặt cầu A V 12 B V S : x2 y z y m 2 z theo giao tuyến đường tròn có diện tích 3 m 2 m m 3 A B m 3 C D m m m 1 Câu 27 [TH]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng P : x y z , Q : 3x m 2 y 2m 1 z Tìm m để hai mặt phẳng P , Q vuông góc với A m B m C m 1 D m 2 Câu 28 [TH]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có AB 3;0; , AC 5; 2; Độ dài trung tuyến AM là: A B C D Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 29 [TH]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : Phương trình mặt phẳng Q qua A d là: A x y z B x y z x 1 y z A 2;1;3 1 C x y z D x y 3z Câu 30 [TH]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) qua A 1;1;3 chứa trục hồnh có phương trình là: A y z B x y C y z D x y Câu 31 [TH]: Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình bát diện có cạnh a A a B a C a D 2 a 3 Câu 32 [TH]: Cho (T) vật thể nằm hai mặt phẳng x 0, x Tính thể tích V (T) biết cắt (T) mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x, x , ta thiết diện tam giác có cạnh x 3 3 3 B V C V D V 2 8 Câu 33 [TH]: Cho hình lăng trụ đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có ABCD hình thoi cạnh a, góc đường thẳng A ' B mặt phẳng ABCD 600 Tính khoảng cách d hai đường thẳng AC B ' D ' A V 3 B d a C d D d 3a a a Câu 34 [VD]: Một bác thợ gốm làm lọ có dạng khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y x trục Ox quay quanh Ox Biết đáy lọ miệng lọ có đường kính dm dm , thể tích lọ là: 15 14 15 dm3 dm A 8 dm3 B dm3 C D 3 x a Câu 35 [TH]: Biết dx b ln c ln , a, b, c số nguyên Tính T a b c x 1 A d A T B T C T D T Câu 36 [VD]: Cho hàm số y f x xác định liên tục , thỏa mãn f x x 3 x với x Tích phân f x dx bằng: 2 A 10 B C 32 D 72 Câu 37 [VD]: Kết tính x ln x 1dx bằng: A x 1 ln x 1 C x ln x 1 x2 xC x2 xC x2 xC x2 D x 1 ln x 1 x C B x 1 ln x 1 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 38 [TH]: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y x , y x trục hồnh hình vẽ 3 56 A B 3 11 39 C D Câu 39 [VD]: Cho tứ diện ABCD có ACD BCD , AC AD BC BD a, CD 2x Giá trị x để hai mặt phẳng ABC ABD vng góc với là: a a a a B C D 3 Câu 40 [TH]: Cho hình chóp S ABCD , mặt đáy ABCD hình vng có cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng ABCD SA a Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng SBC A a a a B d a C d D d 2 Câu 41 [VD]: Cho hàm số y x3 3mx2 3m3 Biết có hai giá trị tham số m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B tam giác OAB có diện tích 48 Khi tổng hai giá trị m là: A d A B -2 C Câu 42 [VDC]: Cho hàm số y f x có đạo hàm y f x D Hàm số y f x liên tục tập số thực có đồ thị hình vẽ Số nghiệm thuộc đoạn 1; 4 phương trình f x f là: A B C D Câu 43 [VDC]: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z i z 3i Tìm giá trị nhỏ z A z B z C z 13 D z Câu 44 [VD]: Cho số thực x, y với x thỏa mãn e x 3 y e xy 1 x y 1 e xy 1 e x 3 y y Gọi m giá trị nhỏ biểu thức T x y Mệnh đề sau đúng? A m 2;3 B m 1;0 C m 0;1 D m 1; Câu 45 [VD]: Có số tự nhiên có 30 chữ số, cho số có mặt hai chữ số 1, đồng thời số chữ số có mặt số tự nhiên số lẻ? A 3.227 B 227 C 229 D 228 Câu 46 [TH]: Cho f x dx x 3x C Mệnh đề đúng? A C x2 2x C x2 f x dx x C f x dx B f x 2dx x D f x dx 7x C x2 4x C Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 47 [TH]: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x x Mệnh đề sau đúng? A f 1 f 2 f B f f 1 f 2 C f 2 f f 1 D f 2 f 1 f Câu 48 [VDC]: Cho hàm số y f x có đồ thị hàm số y f x hình vẽ f x x m với m tham số thực Điều 48 x 1 kiện cần đủ để g x 0, x 0;1 là: Xét hàm số g x f 0 48 32 f 1 2 C m 48 f 0 48 32 f 1 2 D m 48 A m B m Câu 49 [VD]: Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y 0; mx 10 nghịch biến khoảng 2x m A B C D Câu 50 [VD]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S có tâm thuộc mặt phẳng P : x y z A 470 qua hai điểm A 1;2;1 , B 2;5;3 Bán kính nhỏ mặt cầu S bằng: B 546 C 763 D 345 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM A A A A B D B D D 10 A 11 C 12 A 13 C 14 C 15 A 16 A 17 B 18 B 19 D 20 D 21 C 22 C 23 C 24 B 25 A 26 B 27 A 28 B 29 A 30 C 31 D 32 C 33 D 34 B 35 A 36 A 37 D 38 D 39 B 40 D 41 C 42 D 43 C 44 C 45 D 46 C 47 B 48 C 49 B 50 B Câu 1: Phương pháp: Giải bất phương trình mũ Cách giải: Ta có: 23 x 3 22019 x 3x 2019 x 10 x 2016 x 201, Mà x nên x 1;2;3; ;201 : có 201 số Chọn: A Câu 2: Phương pháp: Để tìm GTNN, GTLN hàm số f đoạn a; b , ta làm sau: - Tìm điểm x1; x2 ; ; xn thuộc khoảng a; b mà hàm số f có đạo hàm khơng có đạo hàm - Tính f x1 ; f x2 ; ; f xn ; f a ; f b - So sánh giá trị vừa tìm Số lớn giá trị GTLN f a; b ; số nhỏ giá trị GTNN f a; b Cách giải: x y x x x y x x y x x x 2 Hàm số y x3 x x liên tục f , có: f f 1 3 31 31 y max 1;1 27 27 1 Chọn: A Câu 3: Phương pháp: Dựa vào đồ thị hàm số để điểm cực trị đồ thị hàm số Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Cách giải: Tọa độ điểm cực đại đồ thị hàm số y f x là: 2;0 Chọn: A Câu 4: Phương pháp: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y f x điểm M x0 ; y0 là: y f ' x0 x x0 y0 Cách giải: x 1 y y 3 y ' y 3 x2 x Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hoành độ 3 là: y 3. x 3 y 3x 13 Chọn: A Câu 5: Phương pháp: Sử dụng công thức lôgarit Cách giải: a b3 P log a log a a log a b log a c 3log a b log a c 3.2 c Chọn: B Câu 6: Phương pháp: Giải phương trình bậc hai ẩn tập số phức Cách giải: Ta có: z z z 2i z1 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z1 2i Khi đó, w z1 2i 1 2i i 5i i w i 2i 2i 1 Chọn: D Câu 7: Phương pháp: * Định nghĩa tiệm cận ngang đồ thị hàm số y f ( x) Nếu lim f ( x) a lim f ( x) a y a TCN đồ thị hàm số x x * Định nghĩa tiệm cận đứng đồ thị hàm số y f ( x) Nếu lim f ( x) lim f ( x) lim f ( x) x a x a x a lim f ( x) x x a a TCĐ đồ thị hàm số Cách giải: Quan sát bảng biến thiên, ta có: Đồ thị hàm số y f x có tất tiệm cận, là: y 1, x Chọn: B Câu 8: Phương pháp: Phương trình mặt cầu có tâm I x0 ; y0 ; z0 , bán kính R là: ( x x0 )2 ( y y0 )2 ( z z0 )2 R2 Cách giải: Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 tiếp xúc với S R d I ; P P : 2x y 2z 2.1 2 1 1 1 Phương trình mặt cầu S là: x 1 y z 1 Chọn: D Câu 9: Cách giải: 2 Ta có: 3x 22 x m log3 3x 22 x m log3 x x log3 m log log 2 Phương trình cho có nghiệm phân biệt log3 m log3 log3 log32 log3 m 3,43 log3 Mà m 2;7 m 2; 1;0; ;3 : có giá trị Chọn: D Câu 10: Phương pháp: Đồ thị hàm số y a d ax b ad bc 0, c có TCN y , TCĐ x c c cx d Cách giải: Nhận xét: Đồ thị hàm số có TCĐ x 1 Loại C Đồ thị hàm số có TCN y Loại D Đồ thị hàm số cắt Ox điểm có hồnh độ dương Chọn A Chọn: A Câu 11: Phương pháp: Ta có: z a bi a, b z a b2 Cách giải: Ta có: z i z i z 3 a b2 i a bi i 2a 2bi 3 2 2 a b a 2b a b a b i a bi 2ai 2b 3i 2 a b b 2a 3a 4b 2 b 2a 3 a 2b 2 2 2 a b b 4a 4ab 12a 6b a b b 2a 4b a b 2a 3 4b 4. 4b b 12. 4b 6b Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 4b a b 2a 3 4b 4b 4b 12 4b 18b 27 4b a a b 2a 3 tm S a b 1 b 2b Chọn: C Câu 12: Phương pháp: Hàm số đồng biến a; b f ' x x a; b Cách giải: Hàm số y f x đồng biến khoảng 1;3 Chọn: A Câu 13: Phương pháp: Xét hàm số y x : + Nếu số nguyên dương TXĐ: D + Nếu số nguyên âm TXĐ: D \ 0 + Nếu khơng phải số ngun TXĐ: D 0; Cách giải: TXĐ: D \ 1 Chọn: C Câu 14: Phương pháp: Số phức z a bi a, b có điểm biểu diễn M a; b Cách giải: Số phức z 3i có điểm biểu diễn là: M 2; 3 Chọn: C Câu 15: Phương pháp: Giá mũi khoan là: T1 , T2 1 7%T1, T3 1 7% T1 , , Tn 1 7% T1 n Cách giải: Số tiền ông A phải trả là: T1 T2 T30 T1 1 7% T1 1 7% T1 T1 1 1,07 1,07 29 29 1,0730 1,0730 200 000 18 892 000 (đồng) 1,07 1,07 Chọn: A T1 10 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 16: Phương pháp: Dành cho tốn trả góp: Gọi số tiền vay N, lãi suất r, n số tháng phải trả, A số tiền phải trả vào hàng tháng để sau n tháng hết nợ n A N r r r n Cách giải: Ta có: n 20 500 1, 2% 1, 2% 1, 2% n 20 1,012n 1,012n 20 10 n 29,9 Vậy sau 30 tháng người trả hết nợ ngân hàng Chọn: A Câu 17: Phương pháp: u x log a u x u x ln a 1,012n Cách giải: y log8 x 3x y 2x x 3x 4 ln8 Chọn: B Câu 18: Phương pháp: Áp dụng Công thức khai triển nhị thức Newton: ( x y)n n Cni xi y n i i Cách giải: 1 x 20 20 i a0 a1 x a2 x a20 x 20 C20 2 x i i 0 a0 a1 a2 C 20 2 C 20 2 C 20 2 40 760 801 Chọn: B Câu 19: Phương pháp: Hai số phức phần thực chúng phần ảo chúng Cách giải: Giả sử số phức z a bi, a, b Khi đó: z z 4i a bi 2a 2bi 4i 3a 2 a z 4i b 4 b Chọn: D 11 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 20: Phương pháp: Đồ thị hàm số bậc bậc y ax b d b (C ) có tâm đối xứng I ; cx d c a Cách giải: Đồ thị (C) nhận I 2;1 làm tâm đối xứng m m 2 Chọn: D Câu 21: Phương pháp: Sử dụng phương trình theo đoạn chắn mặt phẳng Cách giải: Giả sử B b;0;0 , C 0; c;0 , b, c Do M 2;1;3 nên b c Phương trình mặt phẳng là: Lại có: Diện tích tam giác OBC bc y c z 4c c : vô nghiệm 1 c c 4c c : phương trình có nghiệm phân biệt +) bc b c Vậy, có mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu đề Chọn: C Câu 22: Phương pháp: Công thức tính thể tích khối nón có bán kính đáy r chiều cao h : V r h Cách giải: +) bc c b 1 b c bc bc x b c c Thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh huyền 2a 2a 1 a3 rh a V r 2h a a 3 Chọn: C Câu 23: Phương pháp: Sử dụng quan hệ vuông góc để chứng minh đáp án chọn đáp án Cách giải: ABC tam giác cân A, M trung điểm BC 12 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 AM BC Mà SA BC SA ABCD BC SAM Chọn: C Câu 24: Phương pháp: Cơng thức tính thể tích khối chóp là: V Sd h Cách giải: 1 Do SC vng góc với mặt phẳng đáy VS ABCD SC.S ABCD SC AB 3 Chọn: B Câu 25: Phương pháp: Cơng thức tính thể tích khối trụ: V Cách giải: V r h 3.4 12 Chọn: A Câu 26: Phương pháp: r h , với r bán kính đáy, h chiều cao khối trụ d2 r2 R2 Trong đó, d : khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng (P), r : bán kính đường tròn giao tuyến mặt cầu (S) mặt phẳng (P), R : bán kính hình cầu Cách giải: Bán kính đường tròn giao tuyến là: r 3 Ta có: 32 m m2 4m : với m S : x2 y z y m z phương trình mặt cầu với m S có tâm I 0;3;2 m , bán kính d d I; P Ta có: d 13 m r2 R2 R m2 4m m m 3 m2 4m Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 m m2 12m 36 3m2 12m 27 3m2 12m 27 2m 18 m Chọn: B Câu 27: Phương pháp: Hai mặt phẳng P , Q vng góc với n P nQ Cách giải: Hai mặt phẳng P , Q vng góc với n P nQ 1.3 m 2m 1 m Chọn: A Câu 28: Phương pháp: AM trung tuyến tam giác ABC AM AB AC Cách giải: AB 3;0;4 , AC 5; 2;4 AM AB AC 1; 1;4 AM 16 Chọn: B Câu 29: Phương pháp: Phương trình mặt phẳng qua M x0 ; y0 ; z0 có VTPT n a; b; c là: a x x0 b y y0 c z z0 Cách giải: Lấy M 1; 2;3 d AM 3; 3;0 VTCP mặt phẳng Q Đường thẳng d có VTCP u 2; 1;1 Mặt phẳng Q qua A d nhận n u; AM 3;3; 3 làm VTPT Phương trình mặt phẳng Q là: 1 x 1 y 1 1 z 3 x y z Chọn: A Câu 30: Phương pháp: Phương trình mặt phẳng qua M x0 ; y0 ; z0 có VTPT n a; b; c là: a x x0 b y y0 c z z0 Cách giải: OA 1;1;3 Mặt phẳng (P) qua A 1;1;3 chứa trục hoành nhận n i 1;0;0 ; OA 0; 3;1 làm VTPT, có phương trình là: y 1 z y z Chọn: C Câu 31: 14 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Phương pháp: Diện tích mặt cầu : Smc 4 r Cách giải: Nhận xét: mặt chéo hình bát diện đều hình vng có cạnh a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình bát diện : r a 2 Smc 4 r 4 a 2 a Chọn: D Câu 32: Phương pháp: b Diện tích vật thể là: S x , sử dụng công thức V S x dx để tính thể tích vật thể a Cách giải: 1 0 Thể tích cần tìm là: V S x dx 1 x 1 3 3 3 dx 1 x dx 1 x 8 Chọn: C Câu 33: Phương pháp: Tính khoảng cách hai đường thẳng chéo khoảng cách hai mặt phẳng song song chứa đường thẳng Cách giải: Do AA ' ABCD A ' B; ABCD A ' B; AB ABA ' 600 AA ' AB.tan 600 a Do ABCD / / A ' B ' C ' D ' nên d d AC; B ' D ' d ABCD ; A ' B ' C ' D ' AA ' a Chọn: D Câu 34: Phương pháp: Cho hai hàm số y f x y g x liên tục [a; b] Khi thể tích vật thể tròn xoay giới hạn hai đồ thị số y f x , y g x hai b đường thẳng x a; y b quay quanh trục Ox là: V f ( x) g ( x) dx a Cách giải: 15 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 x0 y x 1 x Thể tích cần tìm là: y x 1 V 1 15 x dx x 1 dx x 1 42 12 dm3 2 2 Chọn: B Câu 35: Phương pháp: Đặt ẩn phụ Cách giải: Đặt x t x t dx 2tdt Đổi cận: x t x t 42 x x 1 dx t 1 t3 t 1 2tdt dt t 2t dt t t 3t 6ln t 2t t 2 3 1 t 2 1 2 14 7 12ln 6ln 12ln 6ln 3 a 7; b 12; c T a b c Chọn: A Câu 36: Phương pháp: Đặt x5 x t Cách giải: Đặt x5 x t 5x dx dt x5 x 2 x 1 x5 x x Ta có: f x5 x 3 x 5x f x5 x 3 5x x 1 Giải phương trình: 1 x f x x 3 dx x x 1dx 1 1 f t dt 10 x 2 x x dx 1 Chọn: A Câu 37: Phương pháp: b Sử dụng công thức phần: b udv u v a vdu b a a Cách giải: 16 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 2 2 x ln x 1dx ln x 1d x x ln x 1 x d ln x 1 x ln x 1 x dx x 1 x ln x 1 x dx x ln x 1 x x ln x C x 1 x 1 ln x 1 x x C Chọn: D Câu 38: Phương pháp: Diện tích hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y f ( x), y g ( x) , trục hoành hai đường thẳng b x a; x b tính theo cơng thức : S f ( x) g ( x) dx a Cách giải: 4 11 Diện tích cần tìm: S x dx x dx x3 x x 3 1 3 6 1 Chọn: D Câu 39: Phương pháp: Xác định góc hai mặt phẳng , : - Tìm giao tuyến , - Tìm giao tuyến a , b - Góc hai mặt phẳng , : ; a; b - Xác định mặt phẳng Cách giải: Gọi M trung điểm CD Do tam giác ACD BCD tam giác cân A, B CD AM CD ABM CD BM ACD ; BCD 900 AMB Dễ dàng chứng minh được, ABC ABD c.c.c , dựng CI AB I, suy DI AB ABC ; ABD CID 900 2x x (1) Lại có: ABM vng cân M , MI AB AB ICD ICD vuông cân I IM CM CD IM AM Từ (1), (2) suy ra: AC CM a2 x2 (2) 2 a2 x2 a2 a x a2 x2 2x2 x2 x 3 Chọn: B 17 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 40: Phương pháp: Xác định khoảng cách sau dùng cơng thức hệ thức lượng tam giác vng để tính khoảng cách Cách giải: Dựng AH vng góc với SB H BC AB Ta có: BC SAB BC AH BC SA Mà SB AH AH SBC d A; SBC AH SAB vng A có AH SB AH 1 1 2 2 2 2 AH SA AB a a a a a d A; SBC 2 Chọn: D Câu 41: Phương pháp: Xác định tọa độ điểm cực trị, phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị Từ đó, xác định cơng thức tính diện tích tam giác OAB theo tham số m Cách giải: x y x3 3mx 3m3 y 3x 6mx, y , m 0 x 2m Tọa độ hai điểm cực trị: A 0;3m3 , B 2m; m3 AB 4m2 16m6 m 1 Ta có: y y '. x 2mx 3m3 3 3 Phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị là: y 2m2 x 3m3 2m2 x y 3m3 d O; AB 3m3 3m3 4m 4m Diện tích tam giác OAB là: 3m3 1 S 4m2 16m6 48 3m3 2m 48 m4 16 m 2 4m Tổng hai giá trị m là: 2 Chọn: C Câu 42: Phương pháp: Xét hàm số g x f x f đoạn 1; 4 Từ đánh giá số nghiệm phương trình f x f Cách giải: Xét hàm số g x f x f đoạn 1; 4 , có: g x f x Bảng biến thiên: (chú ý : g f f ) 18 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 x g ' x -1 0 + - + g 1 g x g 4 g 2 g 1 * Ta so sánh g g : S1 S2 g ' x dx g ' x dx g 1 g g 1 g g g Vậy, đồ hàm số g x cắt trục Ox điểm đoạn 1; 4 hay phương trình f x f có nghiệm đoạn 1; 4 Chọn: D Câu 43: Phương pháp: Sử dụng phương pháp hình học Cách giải: Giả sử M , A, B điểm biểu diễn số phức z, z1 2 i, z2 3i Khi đó, z i z 3i MA MB , với A 2;1 , B 2;3 Nhận xét: AB 42 22 MA MB AB B đoạn thẳng MB AB 4;2 BM t AB, t M 2t ;3 t z OM 2t t 5t 14t 13, t Xét f t 5t 14t 13, t 0; , f ' t 10t 14 0, t 0; f t liên tục đồng biến 0; f t f 13 0; z 13 t M 2;3 M B Chọn: C Câu 44: Phương pháp: Sử dụng tính đơn điệu hàm số để đánh giá nghiệm Cách giải: 19 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Ta có: e x 3 y e xy 1 x y 1 e xy 1 e x 3 y y e x 3 y e x 3 y x y e xy 1 e xy 1 xy (1) 1 t có f t et t 0, t Hàm số f t liên tục đồng biến t e e Khi đó, 1 f x y f xy 1 x y xy x xy y Xét hàm số f t et x 1 x x3 x 1 1 x 1 Suy ra, T x y x x3 x3 Ta chứng minh T , x : 4 x2 x , x 0 g ' x 0, x Xét g x x 2 x3 x 3 x 3 y x 3 x 1 y g x đồng biến 0; 0; Vậy, GTNN T Chọn: C Câu 45: Cách giải: Gọi Si số số lập mà số có i chữ số 1, i 1;3;5; ;29 g x g Ta có: S1 S3 1.C292 C292 S5 1.C294 C294 S 29 1.C2928 C2928 Do đó, số số thỏa mãn: S1 S3 S5 S29 C229 C294 C2928 C29 C229 C249 C2289 229 228 Chọn: D Câu 46: Phương pháp: Tính nguyên hàm phương pháp đổi biến Cách giải: Đặt x t 4dx dt t2 t2 t 2 t 2 f t dt C t C f t dt 4t C2 16 20 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Vậy f x dx x2 4x C Chọn: C Câu 47: Phương pháp: Lập bảng biến thiên Cách giải: f x x x x x x x Bảng biến thiên: x -2 f x - - + - f x f f 1 f 2 Chọn: B Câu 48: Cách giải: Nhận xét: g x 0, x 0;1 Xét h x f x 48 x3 2 x 1 f x 48 x3 2 x 1 m, x 0;1 khoảng 0;1 : h x f x f ' x h ' x 48 48 x3 2 (do f ' x 0, 0625 0, 25 48 16 x3 x3 x3 2 x3 2 2 f ' x 48 x3 x3 2 0, x 0;1 0,3 với x 0;1 12 h x h 1 , x 0;1 Vậy, để g x 0, x 0;1 m h 1 f 1 48 Chọn: C Câu 49: Phương pháp: Hàm số nghịch biến a; b f ' x x a; b Cách giải: mx 10 m m2 20 y , x y 2x m 2 2x m 21 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 m2 20 2 m m 0 m 2 5; 4 0; Để hàm số nghịch biến khoảng 0; m 4 m m Mà m m 4; 0; 1; 2; 3;4 : có giá trị Chọn: B Câu 50: Cách giải: 3 Lấy J ; ; trung điểm AB, AB 1;3; 2 3 7 Phươn trình mặt phẳng trung trực AB là: 1 x y z x y z 16 Q 2 2 Gọi I tâm mặt cầu (S) x y z Do I P & IA IB nên I thuộc giao tuyến P Q : d : x y z 16 d có VTCP u n1; n2 1; 1;1 , với n1 1; 2;1 ; n2 1;3; y 2 Cho x d qua M 0; 2;11 z 11 x t Phương trình đường thẳng d : y 2 t z 11 t Giả sử I t; 2 t;11 t IA t 1 t t 10 Vậy, bán kính nhỏ mặt cầu S bằng: 2 546 13 182 3t 26t 117 t 3 3 546 Chọn: B 22 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ... B 18 B 19 D 20 D 21 C 22 C 23 C 24 B 25 A 26 B 27 A 28 B 29 A 30 C 31 D 32 C 33 D 34 B 35 A 36 A 37 D 38 D 39 B 40 D 41 C 42 D 43 C 44 C 45 D 46 C 47 B 48 C 49 B 50 B Câu 1: Phương pháp: Giải... www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH 247 .COM A A A A B D B D D 10 A 11 C 12 A 13 C 14 C... 3a 4b 2 b 2a 3 a 2b 2 2 2 a b b 4a 4ab 12a 6b a b b 2a 4b a b 2a 3 4b 4. 4b b 12. 4b
Ngày đăng: 15/06/2019, 00:41
Xem thêm:
