Ngày soạn: 4/2/2018 ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG Tiết: 32 34 I MỤC TIÊU Về kiến thức: - Biết định nghĩa điều kiện để đường thẳng vng góc với mp; - Khái niệm phép chiếu vng góc; - Khái niệm mặt phẳng trung trực đoạn thẳng Về kỹ năng: - Biết cách chứng minh đường thẳng vng góc với mp, đường thẳng vng góc với đường thẳng; - Xác định vectơ pháp tuyến mặt phẳng - Phát triển tư trừu tượng, trí tưởng tượng khơng gian - Xác định hình chiếu vng góc điểm, đường thẳng, tam giác - Bước đầu vận dụng định lí ba đường vng góc - Xác định góc đường thẳng mp - Biết xét mối liên hệ tính song song tính vng góc đường thẳng mp Về tư duy: - Phát triển tư trừu tượng, trí tưởng tượng khơng gian - Biết quan sát phán đốn xác Năng lực hướng tới - Năng lực tự học; giải vấn đề, tính tốn II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên - Giáo án, SGK, đồ dùng dạy học Học sinh - SGK, đồ dùng học tập III PHƯƠNG TIỆN, PHƯƠNG PHÁP, KỸ THUẬT DẠY HỌC Thuyết trình, nêu giải vấn đề Hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Tiết 1: Giới thiệu, nội dung I, II, luyện tập Tiết 2: Nội dung III, IV, luyện tập 2, 3(kiểm tra 15 phút) Tiết 3: Nội dung V, luyện tập 4, vận dụng nâng cao Giới thiệu Chiếu hình ảnh người thợ xây dùng dây rọi xây tường nhà Hình ảnh sợi dây rọi vng góc với mặt nhà cho ta khái niệm vng góc đường thẳng mặt phẳng Để tìm hiểu rõ điều đó, nghiên cứu chuyên đề “ ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG” Tiết hơm nay, tìm hiểu ĐỊNH NGHĨA ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG d Nội dung I Định nghĩa: (SGK) Đường thẳng d gọi vng góc với mp d vng góc với đường thẳng a nằm mp Kí hiệu: d II Điều kiện để đường thẳng vng góc với mp: a Định lí:(SGK) Hệ quả: (SGK) Ví dụ HĐ1: (SGK) Ví dụ HĐ2: (SGK) III Tính chất: Tính chất 1: (SGK) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng:(SGK) Tính chất 2: (SGK) IV Liên hệ quan hệ song song quan hệ vng góc đường thẳng mp Tính chất 1: (SGK) �a / /b a) � � b a � �a, b : ph� n bi� t � b) � a � a / /b � �b Hình vẽ: Hình 3.22 SGK Tính chất 2: (SGK) � / / � a) � � a a � � , : Ph�n bi�t � b) � � / / a � a � Hình vẽ: Hình 3.23 SGK Tính chất 3: (SGK) � a/ / � a) � � b a b � � a � � b) � a b � a/ / � b � Hình vẽ: Hình 3.24 SGK V Phép chiếu vng góc định lí ba đường vng góc: 1)Phép chiếu vng góc: (SGK) Cho d , phép chiếu song song theo phương d gọi phép chiếu A B vng góc lên mp A' B' d *Nhận xét: (Xem SGK) 2)Định lí ba đường vng góc: (SGK) Hình 3.27 SGK B b A b' A’ a B’ 3)Góc đường thẳng mp: Định nghĩa: Góc đường thằng d mặt phẳng (P) góc đường thẳng d với đường thẳng d’ Trong d’ hình chiếu vng góc đường thẳng d lên mặt phẳng (P) Nếu góc đường thẳng d mặt phẳng (P) 900 ta nói đường thẳng d mp(P) vng góc với KH: d(P) Luyện tập: Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B, SA ABCD a)Chứng minh BC SAB ; b)Trong tam giác SAB, gọi H chân đường cao kẻ từ A Chứng minh rằng: SH SBC Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông SA ABCD , O giao điểm hai đường chéo AC BD hình vng ABCD a)Chứng minh BD SAC ; b) Chứng minh tam giác SBC, SCD tam giác vuông c)Xác định mp trung trực đoạn thẳng SC Bài 3:(Kiểm tra 15 phút) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi ABCD tâm O có SA = SB = SC = SD Chứng minh rằng: a) Đường thẳng SO vng góc với mặt phẳng (ABCD) b) Đường thẳng AC vng góc với mặt phẳng (SBD) đường thẳng BD vng góc với mặt phẳng (SAC) Bài 4: Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB OC đơi vng góc Gọi H chân đường vng góc hạ từ O tới mặt phẳng (ABC) Chứng minh : Vận dụng, tìm tòi mở rộng: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi ABCD có cạnh SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi I K hai điểm lấy hai cạnh SB SD cho SI/SB = SK/SD Chứng minh: a) BD ⊥ SC b) IK ⊥mp(SAC) V HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC Tiết 1: - HS nhà xem lại kiến thức học Chuẩn bị trước nội dung III, IV Tiết 2: - HS nhà xem lại kiến thức học Chuẩn bị trước nội dung V Tiết 3: - HS nhà xem lại kiến thức học - Ôn tập lại kiến thức chuẩn bị cho tiết sau kiểm tra tiết ... Chứng minh rằng: SH SBC Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng SA ABCD , O giao điểm hai đường chéo AC BD hình vng ABCD a)Chứng minh BD SAC ; b) Chứng minh tam giác