Giao anHH11 02

Ngày soạn: 29/08/2017 Tiết: 02 PHÉP TỊNH TIẾN I MỤC TIÊU Kiến thức: Hiểu định nghĩa, tính chất biểu thức phép tịnh tiến Kỹ năng: Dựng ảnh điểm, đoạn thẳng, tam giác, đường tròn qua phép tịnh tiến Thái độ: Cẩn thận, xác Năng lực hướng tới: Năng lực tự học; giải vấn đề, tính tốn II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên - Giáo án, SGK, đồ dùng dạy học Học sinh - SGK, đồ dùng học tập III PHƯƠNG TIỆN, PHƯƠNG PHÁP, KỸ THUẬT DẠY HỌC Thuyết trình, nêu giải vấn đề Hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động khởi động Khi đẩy vật trượt cho góc dịch chuyển từ vị trí A sang vị trí A’, ta thấy điểm khác vật dịch chuyển đoạn AA’ theo hướng từ A đến A’ uuur Ta nói vật tịnh tiến theo vecto AA ' Vậy phép tịnh tiến gì, có tính chất gì, học hơm giúp em tìm hiểu vấn đề Hình thành kiến thức r 2.1 Định nghĩa Trong mặt phẳng cho vectơ v Phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ uuuuur r r cho MM '  v gọi phép tịnh tiến theo vectơ v r r * Kí hiệu: T v , v gọi vectơ tịnh tiến r uuuuur r Vậy: T v (M) = M’ � MM '  v - Phép tịnh tiến vectơ – khơng phép đồng 2.2 Tính chất * Tính chất 1: SGK (6) Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách hai điểm * Tính chất 2: SGK (6) Để xác định ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến, ta xác định ảnh điếm thuộc đường thẳng d Đường thẳng d' qua hai điểm ảnh ảnh d qua phép tịnh tiến 2.3 Biểu thức toạ độ   uuuuur r r � MM '  v � x ' x a � x ' x a v T (M) = M’ y ' y b y ' y b Công thức gọi biểu thức toạ độ phép tịnh tiến Tvr Luyện tập: Bài 1: Chứng minh M '  Tvr  M  � M  Tuuvr  M '  uuuuur r uuuuu r r Gợi ý: M '  Tvr  M  � MM '  v � M'M  v � M  Tuuvr  M '  Bài 2: Cho tam giác ABC có G trọng tâm Xác định ảnh tam giác ABC qua phép tịnh uuur uuur tiến theo vecto AG Tìm điểm D cho A ảnh D qua phép tịnh tiến theo vecto AG Gợi ý: Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy cho A(2;3) Hãy xác định ảnh A’ A qua phép TVur với r V  (2; 1) Gợi ý: �x A '  x A  a    �y A '  y A  b    Áp dụng biểu thức toạ độ phép tịnh tiến ta có: � Vậy A’=(3; 6) Vận dụng, tìm tòi mở rộng: Bài 1: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x  y  –5  đường tròn (C):  x  3   y  1  Tìm ảnh đường thẳng đường tròn qua phép tịnh tiến 2 r theo véc tơ v  (2;  1) Gợi ý: + Gọi d’ ảnh d qua TVur ; M’(x’,y’) �d’; M(x,y) �d �x '  x  �x  x ' M '  TVur ( M ) � � �� �y '  y  �y  y ' Thế vào d : 2( x’ – 2) +3( y’ +1) -5=0  2x’ +3y’ – = Vậy d’ có phương trình 2x+3y-6=0 r +Gọi (C’) ảnh (C) qua phép tịnh tiến theo véc tơ v  (2;  1) Đường tròn (C) có tâm I (3; 1) , bán kính R  Gọi I’ tâm, R’ bán kính (C’) R’ = R = I’ ảnh I qua phép tịnh tiến r theo véc tơ v  (2;  1) � I '(5; 2) Vậy (C’) có phương trình  x     y    2 Bài 2: Cho đường tròn (O) với đường kính AB cố định, đường kính MN thay đổi Các đường thẳng AM AN cắt tiếp tuyến B P Q Tìm quỹ tích trực tâm tam giác MPQ NPQ? Gợi ý: MPQ có QA đường cao ( QA  MP ) Kẻ MM'  PQ MM' cắt QA trực uuuur uuu r uuu r tâm H MPQ , đoạn đường thẳng OA đường trung bình NMH nên MH  2OA  BA uuu r Vậy phép tịnh tiến T theo BA biến M thành H ( M không trùng A; M không trùng B) � Quỹ tích H ảnh đường tròn (O) ( không kể hai điểm B) qua phép tịnh tiến Làm tương tự trực tâm H' NPQ V HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC 1) Hướng dẫn học cũ: - Xem lại nội dung học - Hướng dẫn HS làm tập sgk 2) Hướng dẫn học mới: - Định nghĩa phép quay - Các tính chất phép quay A