Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 23 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
23
Dung lượng
1,33 MB
Nội dung
Sở GD-ĐT Phú Yên Trường THPT Trần Phú ĐỀ THI THỬ NĂM HỌC 2018-2019 Mơn: Tốn (Thời gian làm 90 phút không kể thời gian phát đề) Câu �2 x y � �x z 2 � y z Tìm nghiệm hệ phương trình � Câu 2;0; 1; 6; B C 2018 1, 1 Cho bất phương trình x Một học sinh giải sau A 1; 2; 2 I 1 � D 1; 2; D II III � x �3 1 II �x �3 �� �� x 2018 �x 2015 x 2018 � Hỏi học sinh giải sai bước nào? I II A B C III III 3 cos b , cos a , , sin b Hãy tính sin a b ? Câu Cho 1� 9� 1� 9� 1� 9� 1� 9� �7 � �7 � �7 � �7 � � � � � A � B � C � D � r r r Câu Cho a b hai véc-tơ hướng khác Trong kết sau đây, chọn kết đúng? rr r r rr r r rr rr a b a b a.b a b A B a.b C a.b 1 D rr r O; i; j Câu Cho hệ trục tọa độ Tìm tọa độ véc-tơ i r r r r i 1;0 i 0;1 i 1;0 i 0;0 A B C D sin a Câu Câu Tìm giá trị lớn hàm số y 4sin x A B C D Với chữ số 2,3, 4,5, lập số tự nhiên gồm chữ số khác hai chữ số 2,3 khơng đứng cạnh nhau? A 120 Câu B 96 C 48 D 72 Chọn ngẫu nhiên viên bi từ hộp đựng viên bi xanh viên bi đỏ Tính xác suất để viên bi chọn có viên bi xanh A 12 Câu Cho cấp số nhân A u3 11 B 12 un 2x Câu 10 Tính x �� x ? A C 12 có u1 cơng bội q Tính u3 B u3 18 C u3 D 12 D u3 lim B C D � f x x3 x2 f� 1 ? Câu 11 Cho tính � � � � f� f� f� f� 1 3 1 1 1 1 A B C D Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x y Viết phương trình d �là ảnh r v d đường thẳng qua phép tịnh tiến theo véc-tơ (3;1) : x 2y : x y C d � : x y D d � : 2x y A d � B d � Câu 13 Cho tứ diện ABCD , gọi M , N trung điểm AD BC Khi đó, giao tuyến mặt phẳng A AD MBC NDA B MN C AC D BC Câu 14 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Mệnh đề sau sai? SAB I SAD SA A AD || SBC B C SA CD chéo SAD SBC đường thẳng qua S song song với AC D Giao tuyến Câu 15 Cho tứ diện ABCD cạnh a Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Góc AO CD bao nhiêu? A 30� B 45� C 60� D 90� Câu 16 Tính diện tích S tam giác có ba đỉnh ba điểm cực trị đồ thị hàm số f x x4 x2 A S B S C S Câu 17 Tính giá trị cực tiểu hàm số y x 3x A yCT B yCT C yCT 3 D S D yCT A 0;1 B C Câu 18 Tìm m để đồ thị hàm số y x 2mx có ba điểm cực trị , , cho BC A m 4; m C m D m 2; m y x3 mx 4m 3 x 2018 Câu 19 Tìm giá trị lớn tham số m để hàm số đồng biến � A m B m C m D m B m f x x 3x 12 x 10 3;3 Câu 20 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn max f x 1; f x 35 max f x 1; f x 10 3;3 3;3 A 3;3 B 3;3 max f x 17; f x 10 max f x 17; f x 35 3;3 3;3 C 3;3 D 3;3 4x y x 1 Câu 21 Tìm tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x B x 1 C y D y 1 Câu 22 Cho hàm số f x m y f x có đồ thị hình vẽ bên Xác định m để phương trình có nghiệm thực phân biệt A m C m B m D m Câu 23.Cho hàm số A S y f x ax bx cx d có đồ thị hình vẽ bên Tính S a b B S C S 2 D S 1 Câu 24 Chọn khẳng định sai khẳng định sau log a log b � a b 3 A log a log b � a b 2 C Câu 25 Tìm mệnh đề mệnh đề sau B log x � x D ln x � x 0; � A Hàm số y log a x với a hàm số nghịch biến khoảng y x B Hàm số y log a x có đạo hàm hàm số C Đồ thị hàm số y log a x cắt trục Oy D Hàm số y log a x với a có tập xác định � Câu 26 Hàm số y x2 x 2 e x x e A y � x có đạo hàm y� x 1 e x B C y� 2x 2 ex 2 xe x D y � y x ln x 2;3 Câu 27 Giá trị nhỏ hàm số A 2ln B e C 3ln D 2 ln x m 1 x 3m Câu 28 Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 cho x1 x2 �5 � m �� ; � � � � � � A �8 � m �� �3 ; � � � � B �4 � �5 � � 4� m �� ; U ; � � � � m �� 1; � �3 �� � � � � � � � C D Câu 29 Trong khẳng định sau, khẳng định sai ? x 1 dx ln x C x dx 0dx C � � C C � A x B dx x C � D 2 A� f x 2g x � � � �dx Câu 30 Cho A H Câu 31 Cho hình phẳng B� f x g x � � � �dx B Khi f x dx � có giá trị D 1 C giới hạn y x x , y Tính thể tích khối tròn xoay thu �a � a V � 1� * H �b �với a, b �� b tối giản Khi quay xung quanh trục Ox ta A ab 28 B ab 54 C ab 20 D ab 15 f x cos x Câu 32 Nguyên hàm hàm số F x sin x C F x 5sin x C A B F x sin x C F x 5sin x C C D Câu 33 Tìm khẳng định sai A B b c a a c f x dx � f x dx � f x dx � b b b a a kf x dx k � f x dx � a C D f x dx � a b b b a a a f x dx � g x dx f x g x dx � � Câu 34 Cho z1 3i z2 4i Tìm phần ảo số phức z z1 z2 A B i C 1 Câu 35 Tìm số phức liên hợp số phức A z 15 5i z i 1 i 2i B z 3i Câu 36 Tìm mơ-đun số phức z thỏa mãn A z 170 B z D i C z 15i z D z 15i 5i 3i 3i 170 C z 170 D 170 z z i 1 i Câu 37 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn A Đường thẳng x y B Cặp đường thẳng song song y �2 x y 1 C Đường tròn Câu 38 Cho số phức A z 1 i i z 2019 có giá trị B 1 x 1 D Đường tròn C i y2 D i 4 Câu 39 Một khối cầu tích nội tiếp hình lập phương Thể tích V khối lập phương Câu 40 Một hình nón N nón giới hạn có thiết diện qua trục tam giác có cạnh Thể tích V khối N B 3 A D 3 C 4 B A C D Câu 41 Cho khối chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB a , AD a , cạnh bên SA vng góc với đáy, góc SB mặt phẳng đáy 60� Tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 A C V a V B V a3 3 D V 3a Câu 42 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy, góc A SBC V mặt phẳng đáy 60� Tính thể tích V khối chóp S ABC 3a B V a3 C 3a3 V D 3a 24 V Câu 43 Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , mặt bên SAB tam giác cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, góc thể tích V khối chóp S ABCD A V a3 15 B V a3 SCD V Câu 44 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng song song với Tính giá trị m, n 7 m ;n 1 m 1; n 3 A B mặt phẳng đáy 60� Tính a3 3 C P : nx y z Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng m 9; n V D Q : 3x my z C P : x y z 0 P Q Tính góc hai mặt phẳng A 30� B 60� Câu 46 Trong không gian Oxyz , cho điểm chứa A, B song song với Oy C 90� A 1;1;5 , B 0;0;1 a 15 m ;n D Q : x y z 0 D 45� Viết phương trình mặt phẳng A x y z P B x z C x y D y z Q : x y z Viết phương trình mặt phẳng P song Câu 47 Trong không gian Oxyz , cho Q cách D 1;0;3 khoảng song với mặt x 2y z x y z 10 � � � � x 2y z x 2y z A � B � x 2y z � � x y z 10 C � x 2y z � � x y z 10 D � A 1;6; , B 5;1;3 , C 4;0;6 , D 5;0; Câu 48 Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD với Viết ABC có tâm D tiếp xúc với mặt phẳng 16 2 2 x 5 y z x 5 y z 223 223 A B 16 2 2 x 5 y z x 5 y z 4 223 223 C D r r u 1;log 5;log v 3;log 3; Oxyz m Câu 49 Trong khơng gian , tìm m để góc hai véc-tơ góc nhọn m 1 � � �m � � 1 � 0m 0m � m � 2 A � B � C D m phương trình mặt cầu S Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1;1;1 , B 1; 2;0 , C 3; 1; Điểm M a; b; c thuộc x 1 y z 1 1 cho biểu thức P 2MA2 3MB MC đạt giá trị nhỏ đường thẳng Tính a b c : A B C 11 D 16 Sở GD-ĐT Phú Yên Trường THPT Trần Phú Câu BÀI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ NĂM HỌC 2018-2019 Mơn: Tốn (Thời gian làm 90 phút khơng kể thời gian phát đề) Tìm nghiệm hệ phương trình A 1; 2; 2 B �2 x y � �x z 2 � �y z 2;0; C 1; 6; D 1; 2; Lời giải Chọn D Câu 1; 2; Dùng máy tính cầm tay giải hệ phương trình bậc ẩn ta nghiệm hệ 2018 1, 1 Cho bất phương trình x Một học sinh giải sau I 1 � III � x �3 1 II �x �3 �� �� x 2018 �x 2015 x 2018 � Hỏi học sinh giải sai bước nào? I II A B C III D II III Lời giải Chọn B I 1 x 2018 chia hai vế bất phương trình cho số dương Ta có ( 2018 ) bất phương trình tương đương chiều 1 II �x �3 �� x 2018 x Do đó, học sinh sai x 2018 � Tiếp đến, 1 � bước II III � x �3 �x �3 �� � x 2018 �x 2015 Cuối cùng, � Vậy học sinh sai bước II 3 cos b , cos a , , sin b Hãy tính sin a b ? Câu Cho 1� 9� 1� 9� 1� 9� �7 � �7 � �7 � � � � A � B � C � sin a Lời giải Chọn C Ta có 1� 9� �7 � � D � Câu � sin a � � cos a sin a � � cos a � � cos b � � sin b cos b � � sin b � 3 � 4� 1� 9� sin a b sin a cos b cos a sin b � � �7 � � 5�4 5� � Vậy r r r Cho a b hai véc-tơ hướng khác Trong kết sau đây, chọn kết đúng? rr r r rr r r rr rr a b a b a.b a b A B a.b C a.b 1 D Lời giải Chọn A r r r r r a , b 0� Ta có a b hai véc-tơ hướng khác nên rr r r r r a.b a b cos 0� a b Vậy rr r O; i; j Cho hệ trục tọa độ Tìm tọa độ véc-tơ i r r r r i 1;0 i 0;1 i 1;0 i 0;0 A B C D Câu Lời giải Chọn A Véc-tơ đơn vị Câu r i 1;0 Tìm giá trị lớn hàm số y 4sin x A B C D Lời giải Chọn C sin x�1 Ta có 1��۳ 4sin x ۳ � 4sin x ۳ � 4sin x Do đó, y �3 Đẳng thức xảy x Câu sin x 1 � x k 2 , k �� k 2 , k �� Vậy max y Với chữ số 2,3, 4,5, lập số tự nhiên gồm chữ số khác hai chữ số 2,3 không đứng cạnh nhau? A 120 B 96 C 48 Lời giải D 72 Chọn D Số số tự nhiên gồm chữ số khác lập từ chữ số 2,3, 4, 5, 5! 120 Số số tự nhiên gồm chữ số khác lập từ chữ số 2,3, 4,5, mà đứng cạnh �4! 48 Câu Số số thỏa yêu cầu 120 48 72 Chọn ngẫu nhiên viên bi từ hộp đựng viên bi xanh viên bi đỏ Tính xác suất để viên bi chọn có viên bi xanh A 12 11 B 12 C 12 D 12 Lời giải Chọn C Số phần tử không gian mẫu C10 Số phần tử biến cố C7 C3 Câu C73 C32 P C10 12 Xác suất cần tìm u Cho cấp số nhân n có u1 cơng bội q Tính u3 A u3 B u3 18 C u3 D u3 Lời giải Chọn B 2 Ta có u3 u1.q 2.3 18 2x lim x �� x Câu 10 Tính ? A B C D Lời giải Chọn B 2x 1 x 2 lim lim x �� x x �� 1 x Ta có � f x x 2x f� 1 ? Câu 11 Cho tính � � f� f� 1 3 1 A B 2 C � f� 1 D � f� 1 1 Lời giải Chọn B � � f� x x nên f � 1 Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x y Viết phương trình d �là ảnh r v d đường thẳng qua phép tịnh tiến theo véc-tơ (3;1) Ta có f� x 3x2 x : x 2y A d � d� : 2x y : x 2y B d � : 2x y D d � C Lời giải Chọn A M� ; y� x� ảnh điểm tùy ý thuộc d r M qua phép tịnh tiến theo véc-tơ v Khi đó, ta có x �x x� 3 �x� �� � y �y y� 1 �y� Gọi M x; y x� y� 1 � x� y� 20 Vì M �d nên Đẳng thức chứng tỏ M �thuộc đường thẳng có phương trình x y : x 2y Vậy phương trình d � Câu 13 Cho tứ diện ABCD , gọi M , N trung điểm AD BC Khi đó, giao tuyến mặt phẳng A AD MBC NDA B MN C AC D BC Lời giải Chọn B Ta có Vậy M � MBC I NDA N � MBC I NDA MBC I NDA MN Câu 14 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Mệnh đề sau sai? SAB I SAD SA A AD || SBC B C SA CD chéo D Giao tuyến SAD SBC đường thẳng qua S song song với AC Lời giải Chọn C Các mệnh đề SAB I SAD SA AD || SBC Vì AD || BC nên SA CD chéo Vì AD || BC nên giao tuyến hai mặt phẳng SAD SBC đường thẳng qua S song song với AD SAD SBC đường thẳng qua S song song với Vậy mệnh đề sai “Giao tuyến AC ” Câu 15 Cho tứ diện ABCD cạnh a Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Góc AO CD bao nhiêu? A 30� B 45� C 60� D 90� Lời giải Chọn C AO BCD Vì ABCD tứ diện nên Suy AO CD Vậy góc AO CD 90� Câu 16 Tính diện tích S tam giác có ba đỉnh ba điểm cực trị đồ thị hàm số f x x4 x2 A S B S C S D S Lời giải Chọn D Ta có f� x x3 x x x 1 Tọa độ điểm cực trị x0 � � f� x � �x � x 1 � A 0;3 , B 1; , C 1; H 0; Tam giác ABC cân A , gọi H trung điểm BC AH BC Ta tính BC 1 2 Vậy diện tích tam giác ABC S AH 0 3 1 BC AH �2 �1 2 Câu 17 Tính giá trị cực tiểu hàm số y x 3x A yCT B yCT C yCT 3 Lời giải Chọn C x0 � � y � � x2 x x � Ta có y � D yCT � nên hàm số đạt cực tiểu x � x y � Ta tính y� Vậy yCT y 3 A 0;1 B C Câu 18 Tìm m để đồ thị hàm số y x 2mx có ba điểm cực trị , , cho BC A m 4; m B m D m 2; m C m Lời giải Chọn C Ta có y� x 4mx x x m Đồ thị có ba điểm cực trị m A 0;1 B Khi đó, tọa độ điểm cực trị , m ;1 m , C m ;1 m2 Do đó, BC � m � m Vậy giá trị m cần tìm m y x mx 4m 3 x 2018 đồng biến Câu 19 Tìm giá trị lớn tham số m để hàm số � A m B m C m D m Lời giải Chọn C x 2mx m Ta có y� có � m 4m Phương trình y� �4� m Hàm số đồng biến � m Vậy giá trị lớn tham số m để hàm số � m Câu 20 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số max f x 1; f x 35 3;3 A 3;3 max f x 17; f x 10 3;3 C 3;3 y m 3 x mx 4m 3 x 2018 đồng biến f x x3 x 12 x 10 3;3 đoạn max f x 1; f x 10 3;3 B 3;3 max f x 17; f x 35 3;3 D 3;3 Lời giải Chọn D � x 1 � 3;3 f� x � � x � 3;3 f� x x x 12 � Ta có Ta tính 3;3 f 3 35 f 3 f 1 17 f 10 f x , , , hàm số liên tục Vậy max f x 17; f x 35 3;3 3;3 4x x 1 Câu 21 Tìm tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x B x 1 C y D y 1 y Lời giải Chọn B 1 4x 1 4x � lim � Ta có x �1 x x �1 x nên đường thẳng x 1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số f x m y f x Câu 22 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Xác định m để phương trình có nghiệm thực phân biệt lim A m C m B m D m Lời giải Chọn D Lấy đối xứng phần bên trục hoành đồ thị hình vẽ qua trục hồnh y f x ta thu đồ thị hàm số hình bên Dựa vào đồ thị, phương trình Câu 23 Cho hàm số A S f x m có nghiệm thực phân biệt m y f x ax3 bx cx d có đồ thị hình vẽ bên Tính S a b B S C S 2 D S 1 Lời giải Chọn C Dựa vào hình vẽ, đồ thị có điểm cực đại A 0; điểm cực tiểu �y� �c a 1 � � � � �12a 4b c b 3 �y� � �� �� � d 2 c0 �y � � �y 2 � � 8a 4b 2c d d 2 � � Khi đó, ta có hệ � B 2; 2 Vậy S a b 2 Câu 24 Chọn khẳng định sai khẳng định sau log a log b � a b 3 A log a log b � a b 2 C B log x � x D ln x � x Lời giải Chọn A Hàm số logarit nghịch biến a nên “ Câu 25 Tìm mệnh đề mệnh đề sau log a log b � a b 3 ” khẳng định sai 0; � A Hàm số y log a x với a hàm số nghịch biến khoảng y x B Hàm số y log a x có đạo hàm hàm số C Đồ thị hàm số y log a x cắt trục Oy D Hàm số y log a x với a có tập xác định � Lời giải Chọn A Mệnh đề “Hàm số y log a x với a hàm số nghịch biến khoảng 0; � ” y x2 x 2 ex Câu 26 Hàm số có đạo hàm x y� x 1 e x y� 2x 2 ex x e 2 xe x A y � B C D y � Lời giải Chọn A Ta có y� x e x x x e x x 2e x y x ln x 2;3 Câu 27 Giá trị nhỏ hàm số A 2ln B e C 3ln D 2 ln Lời giải Chọn A �1� y� ln x x � � ln x y� � ln x � x e � 2;3 � x� Ta có Ta tính Vậy y ln y 3 3ln y e e , , y ln y 2;3 x m 1 x 3m Câu 28 Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 cho x1 x2 �5 � m �� ; � � � � � � A �8 � m �� �3 ; � � � � B �4 � �5 � m �� ; U ; � � � � �3 � � � � �� � C � 4� m �� 1; � � � D Lời giải Chọn A x Đặt t , điều kiện t Bài toán trở thành tìm m để phương trình t m 1 t 3m có hai nghiệm phân biệt t1 , t2 dương thỏa mãn t1t2 Điều kiện tương đương �� m � �� 2 �� � m 1 3m �� m 5m � � 5 �� � t1 t2 m �� m 1 � �� �m � m 2 � � �� t1t2 3m � � � m � �m � �5 � m �� ; � � � � � � m Vậy giá trị cần tìm Câu 29 Trong khẳng định sau, khẳng định sai ? x 1 dx ln x C x dx 0dx C � � C C � A x B D dx x C � Lời giải Chọn A �dx ln x C Ta có x �dx ln x C nên khẳng định sai x A� � f x 2g x � � �dx Câu 30 Cho A B B� � f x g x � � �dx C Lời giải Chọn B Từ giả thiết ta có hệ Khi f x dx � D 1 có giá trị �2 �2 f x dx g x dx f x dx �� �� � �1 �1 � �2 �2 � � g x dx 1 f x dx � g x dx �� �� �1 �1 Vậy f x dx � Câu 31 Cho hình phẳng H giới hạn y x x , y Tính thể tích khối tròn xoay thu �a � a V � 1� * H �b �với a, b �� b tối giản Khi quay xung quanh trục Ox ta A ab 28 B ab 54 C ab 20 D ab 15 Lời giải Chọn D x0 � 2x x2 � � x2 � Ta có phương trình hồnh độ giao điểm Thể tích vật thể cần tìm V � 2x x 2 2 �4 x x5 � �1 � dx � � 1� x x x dx �3 x � 16 15 15 � � � �0 Vậy a 1, b 15 ab 15 f x cos x Câu 32 Nguyên hàm hàm số F x sin x C F x 5sin x C A B F x sin x C F x 5sin x C C D Lời giải Chọn A Nguyên hàm hàm số f x cos x Câu 33 Tìm khẳng định sai A B b c c a a b f x dx � f x dx � f x dx � b b a a kf x dx k � f x dx � a C f x dx � a F x sin x C D b b b a a a f x dx � g x dx f x g x dx � � Lời giải Chọn C a Ta có f x dx � a a nên khẳng định sai f x dx � a Câu 34 Cho z1 3i z2 4i Tìm phần ảo số phức z z1 z2 A B i C 1 D i Lời giải Chọn C Ta có z 3i 4i i Vậy phần ảo số phức z 1 Câu 35 Tìm số phức liên hợp số phức A z 15 5i z i 1 i 2i B z 3i C z 15i D z 15i Lời giải Chọn C z i 1 i 2i 15i Ta có Vậy z 15i Câu 36 Tìm mơ-đun số phức z thỏa mãn A z 170 B z z 170 5i 3i 3i C z 170 D 170 z Lời giải Chọn C Ta có z 5i � � 11 3i � z i 3i � z � 3 � i i 3i 5 � 5� 5 2 11 � �7 � 170 � z � � � � �5 � �5 � Vậy z i 1 i Câu 37 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn A Đường thẳng x y B Cặp đường thẳng song song y �2 x y 1 C Đường tròn x 1 D Đường tròn Lời giải Chọn D y2 z x yi, x, y �� Gọi số phức thỏa mãn tốn Khi đó, mặt phẳng phức, điểm M x; y biểu diễn số phức z z i i � x yi i i Ta có � x y x y 1 i � x y 1 x y 1 2 � 2x2 y 4x � x2 y2 x � x 1 y x 1 y Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn 1 i z i z 2019 có giá trị Câu 38 Cho số phức A B 1 C i D i Lời giải Chọn D Ta có z 1 i i 2019 i 1 i 2019 �504 nên z 2019 i Vậy z 4 Câu 39 Một khối cầu tích nội tiếp hình lập phương Thể tích V khối lập phương D 3 C 4 B A Lời giải Chọn B 4 R 4 � R 1 Gọi R bán kính khối cầu Ta có V R �1 Thể tích khối lập phương Vậy V Câu 40 Một hình nón N nón giới hạn A 3 có thiết diện qua trục tam giác có cạnh Thể tích V khối N B C Lời giải Chọn C D Từ giả thiết suy chiều cao khối nón h �2 r 1 2 bán kính đáy V � �12 � 3 Vậy thể tích khối nón Câu 41 Cho khối chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB a , AD a , cạnh bên SA vng góc với đáy, góc SB mặt phẳng đáy 60� Tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 A C V a V B V a3 3 D V 3a Lời giải Chọn C Diện tích đáy S ABCD AB AD a SA ABCD SB I ABCD B Vì nên góc � 60� SB mặt phẳng đáy SBA Chiều cao khối chóp SA AB.tan 60� a Vậy thể tích khối chóp S ABCD V �a �a a3 S ABC a Câu 42 Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh , cạnh bên SA vng góc với đáy, góc A SBC V mặt phẳng đáy 60� Tính thể tích V khối chóp S ABC 3a B V a3 C V 3a3 D V 3a 24 Lời giải Chọn C Diện tích đáy S ABC a2 Gọi M trung điểm BC Khi đó, AM BC Kết hợp với � 60� SMA Ta tính SA ABC AM SA AM tan 60� SBC I ABC BC góc a chiều cao 3a a 3a a V � � Vậy thể tích khối chóp S ABC SBC mặt phẳng đáy Câu 43 Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , mặt bên SAB tam giác cân S SCD nằm mặt phẳng vng góc với đáy, góc thể tích V khối chóp S ABCD A V a3 15 B V a3 C V mặt phẳng đáy 60� Tính a3 3 D V a 15 Lời giải Chọn C Diện tích đáy S ABCD AB AD a Gọi H trung điểm AB Khi đó, SH AB Kết hợp với SAB ABCD SH ABCD SAB I ABCD AB Gọi M trung điểm CD , ta có HM CD Suy ra, góc SCD � mặt phẳng đáy SMH 60� Ta tính HM a SH HM tan 60� a a3 V �a �a 3 Vậy thể tích khối chóp S ABCD mặt Câu 44 Trong không gian Oxyz , cho phẳng P : nx y z Q : 3x my z song song với Tính giá trị m, n 7 m ;n 1 m 1; n m 9; n 3 A B C m ;n D Lời giải Chọn D n9 � n 6 � � �� m 2 7 m � P || Q nên � Vì P : x y z 0 Q : x y z 0 Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P Q Tính góc hai mặt phẳng A 30� B 60� C 90� D 45� Lời giải Chọn B P Mặt phẳng Q cos P , Q Ta có có véc-tơ pháp tuyến ur uu r n1.n2 ur uu r n1 n2 ur n1 2; 1;1 uu r n2 1;1; P Q 60� Vậy góc hai mặt phẳng A 1;1;5 , B 0;0;1 P Câu 46 Trong không gian Oxyz , cho điểm Viết phương trình mặt phẳng chứa A, B song song với Oy A x y z B x z C x y D y z Lời giải Chọn B uuur r AB 1; 1; 4 j 0;1;0 Ta có trục Oy có véc-tơ phương uuur r AB, j � P � � � 4; 0; 1 Suy véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng P x 1 z 1 � x z Vậy phương trình mặt phẳng Q : x y z Viết phương trình mặt phẳng P song Câu 47 Trong không gian Oxyz , cho Q cách D 1;0;3 khoảng song với mặt x 2y z x y z 10 � � � � x 2y z 2 x 2y z A � B � x 2y z � � x y z 10 C � x 2y z � � x y z 10 D � Lời giải Chọn D Phương trinh mặt phẳng Ta có P d D, P � có dạng x y z m 0, m �3 m2 � � 4m � � m 10 � 4m P x y z x y z 10 Vậy phương trình mặt phẳng A 1;6; , B 5;1;3 , C 4;0;6 , D 5;0; Câu 48 Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD với Viết ABC có tâm D tiếp xúc với mặt phẳng 16 2 2 x 5 y z x 5 y z 223 223 A B 16 2 2 x 5 y z x 5 y z 4 223 223 C D phương trình mặt cầu S Lời giải Chọn D uuu r uuur uuu r uuur � AB , AC � AB 4; 5;1 AC 3; 6; � 14; 13; 9 Ta có , � Suy phương trình mặt phẳng ABC 14 x 1 13 y z � 14 x 13 y z 110 Bán kính mặt cầu S R d D, ABC Vậy phương trình mặt cầu x 5 446 y2 z 4 223 r u 1;log3 5;log m Câu 49 Trong không gian Oxyz , tìm m để góc hai véc-tơ góc nhọn m 1 � � m � � � 1 � 0m 0m � m � 2 A � B � C r v 3;log 3; D m Lời giải Chọn B Góc hai véc-tơ góc nhọn � m 1 � � � � � m � � r r m � � cos u, v � log m � log m 1 � � �� � m � � m � � � � m � � � � A 1;1;1 , B 1; 2;0 , C 3; 1; Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm Điểm M a; b; c thuộc x 1 y z 1 1 cho biểu thức P 2MA2 3MB MC đạt giá trị nhỏ đường thẳng Tính a b c : A B C 11 D 16 Lời giải Chọn C Gọi D x; y; z uuur uuur uuur r D 13;12; 6 cho DA DB DC Ta tìm Khi đó, uuuu r uuur uuuu r uuur uuuu r uuur P MD DA MD DB MD DC MD DA2 3DB DC Do đó, P nhỏ MD nhỏ Tức M hình chiếu vng góc D uuuur M t ; t ; t DM 14 2t ; t 12;5 t Ta có M � nên r u 2;1; 1 Đường thẳng có véc-tơ phương 11 uuuur r 28 4t t 12 t � 6t 11 � t Vì DM u nên � 11 � 11 M� ; ; � abc � 6 �.Vậy Suy ... D 16 Sở GD-ĐT Phú Yên Trường THPT Trần Phú Câu BÀI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ NĂM HỌC 2018-2019 Mơn: Tốn (Thời gian làm 90 phút khơng kể thời gian phát đề) Tìm nghiệm hệ phương trình A ... sai khẳng định sau log a log b � a b 3 A log a log b � a b 2 C Câu 25 Tìm mệnh đề mệnh đề sau B log x � x D ln x � x 0; � A Hàm số y log a x với a hàm số nghịch... hình bình hành Mệnh đề sau sai? SAB I SAD SA A AD || SBC B C SA CD chéo D Giao tuyến SAD SBC đường thẳng qua S song song với AC Lời giải Chọn C Các mệnh đề SAB