021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019 021 toán vào 10 chuyên tin quảng nam 2018 2019
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có trang) KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUN NĂM HỌC 2018-2019 Mơn thi : TỐN (Chuyên Tin) Thời gian : 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi : 09/6/2018 Câu (1,5 điểm) Cho biểu thức A x , với x x �4 Rút gọn biểu thức A tìm x x2 x x4 để A Câu (1,0 điểm) Tìm hai số nguyên tố p q, biết p q p 4q số phương Câu (2,0 điểm) a) Giải phương trình x 3x ( x 1) x 2 � �x x y y b) Giải hệ phương trình � x2 y x y � Câu (1,0 điểm) Cho đường thẳng (d ) : y x m ( m tham số) parabol ( P) : y x Tìm m để (d ) cắt ( P) hai điểm phân biệt có hồnh độ x1, x2 cho x12 x22 10 Câu (3,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) , D điểm cung nhỏ BC đường tròn (O) , H chân đường cao vẽ từ A tam giác ABC Hai điểm K, L hình chiếu vng góc H lên AB AC a) Chứng minh AL.CB = AB.KL b) Lấy điểm E đoạn thẳng AD cho DB = DE Chứng minh E tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC c) Đường thẳng KL cắt đường tròn (O) hai điểm M, N (K nằm M, L) Chứng minh AM = AN = AH Câu (1,0 điểm) Cho hai số thực dương a b thỏa mãn ab thức A a b ab a b � ab Tìm giá trị nhỏ biểu - HẾT - Trang 1/5 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2018-2019 HDC CHÍNH THỨC HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN: TỐN (Chun Tin) (Bản hướng dẫn gồm 05 trang) Câu Nội dung Cho biểu thức A Điểm x , với x x �4 Rút gọn biểu thức A tìm x để x2 x x4 A Câu (1,5) Câu A x x2 x x4 x (mỗi ý 0,25đ) x ( x 2) ( x 2)( x 2) x 24 x ( x 2)( x 2) ( x 2)( x 2) 2 A � � x x 2 �x (mỗi ý 0,25đ) x 2 Nội dung p q , p q p 4q số phương Tìm số nguyên tố biết �p q a � � Theo đề ta có �p 4q b , suy b a 3q � b a b a 3q � a; b �N * � � Từ q số nguyên tố a b �2 nên ta có trường hợp sau: b a 1 � + TH 1: � suy b a 2a 3q , suy q lẻ b a 3q � Ta viết q 2k ( k �N * ) Câu Khi 2a 3q 6k hay a 3k p a – q 9k 4k k 9k (1,0) Do p nguyên tố nên k p 13, q ba 3 � + TH 2: � , suy b a q 2a ba q � Lại có p a q a 2a – a 1 a – 3 Do p nguyên tố nên a p 5, q 11 ba q � + TH 3: � b a �1 ba 3 � Suy b a q khơng phải số nguyên tố Kết luận: (p;q) = (5;11), (13;3) Trang 2/5 1,5 0,5 0,5 0,25 0,25 Điểm 1,0 0,25 0,25 0,25 0,25 Trình bày cách khác: �p q a � � Theo đề ta có �p 4q b � a; b �N * � � (0,25) Suy b a 3q � b a b a 3q Vì p, q số nguyên tố nên a �2, b �4 Do ta có trường hợp sau: b a 1 � + TH 1: � Khi b a 2a 3q Suy q lẻ b a q � q Ta viết 2k ( k �N * ) Khi 2a 3q 6k hay a 3k p a – q 9k 4k k 9k Do p nguyên tố nên k Suy p 13, q ba 3 � + TH 2: � Khi b a q 2a ba q � Lại có p a q a 2a – a 1 a – 3 Do p nguyên tố nên a Suy p 5, q 11 Vậy p 13, q p 5, q 11 Câu Nội dung a) Giải phương trình x x ( x 1) x Điều kiện: x �4 x x ( x 1) x � ( x 1) x x (0,25) (0,25) (0,25) Điểm 1,0 0,25 x 1 � �� x2 4 x � 0,25 � �x �2 x2 4 x � � � x (thỏa điều kiện ≤ x ≤ 4) x ( x 2) � 0,25 Vậy phương trình cho có hai nghiệm: x 1, x 2 � �x x y y Câu b) Giải hệ phương trình � 2 (2,0) 2x y x y � x x y y � ( x y )( x y 1) � x y x y + Với x y thay vào pt thứ hai ta được: x x � x x 3 Suy được: ( x ; y ) (1;1) ( x ; y ) (3; 3) + Với x y � y x thay vào pt thứ hai ta được: x x � x x 3 Suy được: ( x ; y ) (1;0) ( x ; y ) (3; 4) Vậy hệ phương trình cho có nghiệm: (1;1),( 3; 3), (1;0), (3;4) * Lưu ý: Học sinh giải trường hợp: với x y , với x y cho 0,5đ Trang 3/5 0,25 1,0 0,25 0,5 0,25 Câu Nội dung Cho đường thẳng ( d ) : y x m ( m tham số) parabol ( P) : y Điểm x Tìm m để (d ) cắt ( P ) hai điểm phân biệt có hồnh độ x1, x2 cho x12 x22 10 Phương trình hồnh độ giao điểm (d ) ( P ) : x x m (1) + ' 1 m Câu + (d ) cắt ( P ) hai điểm phân biệt ' hay m (1,0) + x1, x2 hai hoành độ hai giao điểm (d ) ( P ) nên x1, x2 nghiệm pt (1) �x1 x2 Theo định lý Viet: � (thí sinh khơng viết định lý mà thể dòng �x1.x2 m được) x12 x22 10 � ( x1 x2 ) x1x2 10 � 2m 10 � m (thỏa m 1 ) Vậy m giá trị cần tìm Lưu ý : Nếu thí sinh khơng lập ∆’ riêng mà ghi chung phần lập luận nghiệm phân biệt 0,5đ Trang 4/5 1,0 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu Nội dung Điểm Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) , D điểm cung nhỏ BC đường tròn (O) , H chân đường cao vẽ từ A tam giác ABC Hai điểm K, L hình chiếu vng góc H lên AB AC A O L N E 0,5 K M B / H C D Hình vẽ phục câu a: 0,25 đ Hình vẽ phục hai câu b, c: 0,25 đ a) Chứng minh AL.CB = AB.KL - Xét hai tam giác AKL ACB, có: � chung ; +A AK AL = + AK.AB = AH = AL.AC � AC AB Câu Suy hai tam giác AKL ACB đồng dạng (3,5) AL KL = � AL.CB = AB.KL Suy AB CB Lưu ý: HS chứng minh ∆AKL ~ ∆ACB theo cách khác 0,75đ b) Lấy điểm E đoạn thẳng AD cho DB = DE Chứng minh E tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC � tam giác ABC (*) + AE đường phân giác góc A � = EBD � (1) + Tam giác DBE cân D nên: BED � = BAD � + ABE � = BCD � + ABE � = DBC � + ABE � (2); EBD � = DBC � BED + � = EBC � Từ (1), (2) (3) suy ABE hay BE phân giác góc � (3) EBC � tam giác B ABC (**) Từ (*) (**) suy E tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC c) Đường thẳng KL cắt đường tròn (O) hai điểm M, N (K nằm M, L) Chứng minh AM = AN = AH + Hai tam giác AKL ACB đồng dạng � = ABC � � sdAM � + sd NC � = sdAC � Suy ALK 2 1 � + sd � � + sd NC � � sdAM � = sdAN � � AM = AN � sdAM NC = sdAN (4) 2 + Chứng minh hai tam giác ALN ANC đồng dạng AL AN = � AN = AL.AC Mà AL.AC = AH � AN = AH AN AC Từ (5) (6) suy AM = AN = AH Suy Trang 5/5 (5) 1,0 0,25 0,25 0,25 0,25 1,0 0,25 0,5 0,25 1,0 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu Câu (1,0) Nội dung Điểm Cho hai số thực dương a b thỏa mãn a b � ab Tìm giá trị nhỏ biểu 1,0 ab thức A a b ab a, b � a, b � � � �1 Ta có: � � a b � ab � a b �1 0,25 � 1 1 �x, y x, y ; ta có � Đặt A x y x y2 a b �x y �1 A x2 y x2 y2 x2 y A xy xy xy 3( x y ) 4x2 y x2 y2 4x2 y 2 3.2 xy x2 y � 2 2 2 x y 4x y 4x y x y2 �x y � � � xy �2 � 0,25 �x y � �1 � x �� y 2 xy xy � � 2� � � � �2 � �x y � x y hay a b Suy A �10 Dấu xảy � �x y Vậy giá trị nhỏ A 10 a b 0,5 Cách khác: Câu Nội dung Điểm a Cho hai số thực dương b thỏa mãn a b � ab Tìm giá trị nhỏ biểu 1,0 ab thức A a b ab Ta có: a b �a� b ab ab �a b � � a b Dấu đẳng thức xảy � � ab � Câu (1,0) 3 a b a b ab ab ab ab A ab � ab �10 ab 4 a b 2 Suy ra: A �10 ab4 � � Đẳng thức xảy �a b ab � a b � ab �4 Vậy giá trị nhỏ A 10 a b (0,25) (0,5) (0,25) - HẾT * Lưu ý: Nếu thí sinh làm khơng theo cách nêu đáp án cho đủ số điểm phần hướng dẫn quy định Trang 6/5 ...SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2018- 2019 HDC CHÍNH THỨC HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN: TỐN (Chun Tin) (Bản hướng dẫn gồm 05 trang) Câu Nội... Viet: � (thí sinh khơng viết định lý mà thể dòng �x1.x2 m được) x12 x22 10 � ( x1 x2 ) x1x2 10 � 2m 10 � m (thỏa m 1 ) Vậy m giá trị cần tìm Lưu ý : Nếu thí sinh không lập... b ab ab ab ab A ab � ab 10 ab 4 a b 2 Suy ra: A 10 ab4 � � Đẳng thức xảy �a b ab � a b � ab �4 Vậy giá trị nhỏ A 10 a b (0,25) (0,5) (0,25) - HẾT