Chuyên đề tính thể tích

§ ƠN TẬP THEO CHỦ ĐỀ: THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Ngày soạn:05/11/2017 Ngày dạy:07/11/2017 Tiết: 10-11 Tiết 10 I MỤC TIÊU: Kiến thức: Cơng thức tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ Tính thể tích số dạng khối chóp khối lăng trụ Kỹ năng: Vẽ hình Tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ phương pháp trắc nghiệm Thái độ: Tin tưởng vào tri thức khoa học, có niềm say mê, hứng thú mơn; Giáo dục tính cẩn thận; Tự lực, tự giác học tập; Yêu thích khoa học, tác phong nhà khoa học; Giáo dục ý thức học tập tạo hứng thú say mê học tập; Vận dụng kiến thức vào đời sống thực tiễn; Khẳng định thân thông qua hoạt động học tập Định hướng hình thành lực: - Năng lực chung: Năng lực tự học; Năng lực giải vấn đề sáng tạo; Năng lực hợp tác, thảo luận nhóm - Năng lực chuyên biệt: Năng lực phát giải vấn đề; Năng lực thu nhận xử lí thơng tin tổng hợp; Năng lực tính tốn; Năng lực tư hình học; Năng lực vận dụng; Năng lực sử dụng ngơn ngữ tốn học II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN (GV) VÀ HỌC SINH (HS) Chuẩn bị GV: - Giáo án, thước kẻ, phấn màu - Hướng dẫn nội dung HS chuẩn bị nhà - Bài tập cho nhà in giấy cho HS - Máy tính Chuẩn bị HS: - Bảng phụ, thước kẻ, phấn - Bài chuẩn bị dạng mặt đáy, đường cao,… - Bài tập cho nhà - Các kiến thức liên quan đến học: Cơng thức tính thể tích khối chóp Bảng tham chiếu mức độ yêu cầu cần đạt câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Thể tích khối chóp, khối lăng trụ Mức độ nhận thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng - Cơng thức tính thể - Xác định chiều cao - Tính thể tích tích khối chóp hình chóp, hình khối chóp, khối lăng - Tính thể tích khối lăng trụ trụ có mặt bên chóp cho sẵn đường cao - Tính thể tích vng góc với đáy diện tích đáy khối chóp có ba cạnh - Tính diện tích đáy - Cơng thức tính thể đơi vng góc dựa vào đường cao, tích khối lăng trụ - Tính thể tích dựa vào thể tích,… - Tính thể tích khối lăng khối chóp có hai mặt trụ cho sẵn đường cao bên vng góc diện tích đáy với đáy… - Tính thể tích khối lăng trụ có cạnh bên, mặt bên tạo với đáy góc 23 Vận dụng cao - Tính thể tích khối chóp có cạnh bên - Tính thể tích khối lăng trụ trường hợp khác… - Tính đường cao dựa vào thể tích… III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC A Khởi động Hoạt động 1: Kiểm tra kiến thức cũ - Mục tiêu: -Kiểm tra lại kiến thức công thức tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ - Kiểm tra số định lí học - Phương pháp : Gợi mở vấn đáp - Hình thức tổ chức : Cá nhân, thảo luận cặp đôi - Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, máy chiếu - Sản phẩm: Kết trả lời học sinh Hoạt động GV Hoạt động HS H1 : Công thức tính thể tích khối chóp ? Hs trả lời câu hỏi Gv H2: Để tính thể tích ta cần tính yếu tố V  B.h (trong B diện tích đáy, h chiều ? H3: GV yêu cầu HS nêu dạng đáy gặp cao) dạng đường cao học? Hs liệt kê dạng toán thể tích học + Biết diện tích đáy, biết chiều cao h Áp dụng trực tiếp cơng thức tính thể tích khối chóp + Biết diện tích đáy, tính chiều cao h + Biết chiều cao h, tính diện tích đáy + Tính diện tích đáy chiều cao * Có thể hỏi thêm học sinh dạng đường cao học B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC VÀ LUYỆN TẬP Hoạt động 2: Luyện tập tính thể tích khối chóp biết diện tích đáy chiều cao - Mục tiêu: Kiểm tra lại kiến thức cơng thức tính thể tích khối chóp - Phương pháp : Gợi mở, vấn đáp nêu tình có vấn đề - Hình thức tổ chức : Cá nhân, thảo luận cặp đôi - Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, máy chiếu - Sản phẩm: Kết làm học sinh bảng, bảng phụ(hoặc giấy) Hoạt động GV Hoạt động HS Dạng 1: Tính thể tích khối chóp biết diện tích * Các nhóm thảo luận cặp đơi đáy chiều cao HS1: đứng chỗ áp dụng trực tiếp cơng thức tính + Đặt vấn đề cho dạng thể tích + Phương pháp: áp dụng trực tiếp cơng thức tính HS khác nhận xét… thể tích V  B.h + Vận dụng, luyện tập: Bài Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác a2 có diện tích Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng (ABC) SA = a Tính thể tích V khối chóp S.ABC theo a V  S ABC SA Giải: S D A B a2  � � a a3  12 * Gv kết luận dạng 1: Nếu giả thuyết cho diện tích 24 đáy chiều cao áp dụng trực tiếp cơng thức V  B.h Hoạt động 3: Luyện tập tính thể tích khối chóp cho biết diện tích đáy , ta chưa chiều cao - Mục tiêu: + Kiểm tra lại kiến thức cơng thức tính thể tích khối chóp + Giúp học sinh xác định đường cao khối chóp - Phương pháp : Gợi mở, vấn đáp nêu tình có vấn đề - Hình thức tổ chức : Cá nhân, thảo luận cặp đơi, thảo luận nhóm 10 HS - Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, máy chiếu - Sản phẩm: Kết làm học sinh bảng, bảng phụ Hoạt động GV Hoạt động HS Dạng 2: Tính thể tích khối chóp biết diện tích đáy B , ta cần tính chiều cao h + Gv đặt vấn đề đặt câu hỏi cho HS trả lời Thảo luận theo nhóm trả lời câu hỏi Gv + Phương pháp: Dựa vào giả thuyết để xác định chiều cao, sau tính chiều cao khối chóp - Đường cao giao tuyến hai mặt phẳng vng góc mặt đáy - Đường cao nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy(đường cao hạ từ đỉnh mặt bên này) + Vận dụng, luyện tập: + HS thảo luận cặp đôi, sau lên bảng vẽ Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng hình giải trình bày ABCD cạnh a Hai mặt bên SAB SAD nằm + Các HS khác nhận xét làm bạn hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (ABCD) Cạnh bên SC tạo với mặt đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Giải: Ta có ( SAB ) �( SAD)  SA� � ( SAB )  ( ABCD ) �� SA  ( ABCD ) ( SAD )  ( ABCD) � � Vì hình chiếu SC (ABCD) AC Do góc cạnh bên SC mặt đáy góc �  600 Xét  S AC vng A, ta có SCA tan 600  V  SA � SA  AC.tan 600  a  a AC 1 a3 S ABCD SA  a a  3 Bài Cho hình chóp tam giác SABC có cạnh * HS thảo luận nhóm, làm vào phiếu học đáy a, cạnh bên 2a Gọi I trung điểm tập Hs trình bày, Các hs khác nhận xét bạn cạnh BC Tính thể tích khối chóp SABI theo a Giải: Gọi H tâm tam giác ABC Khi SH đường cao khối chóp SABC Ta có 25 a a a 33 , AH  AI  , SH  SA2  AH  3 3 1 a 11 Vậy VS ABI  AI BI SH  24 Gv lấy kết học sinh chiếu lên máy chiếu * Gv kết luận Hoạt động 4: Luyện tập tính thể tích khối chóp biết chiều cao khối chóp , chưa biết diện tích đáy - Mục tiêu: + Kiểm tra lại kiến thức cơng thức tính thể tích khối chóp + Giúp học sinh tính diện tích hình(tam giác, hình vng, hình thang, hình thoi,…) - Phương pháp : Gợi mở, vấn đáp nêu tình có vấn đề - Hình thức tổ chức : Cá nhân, thảo luận cặp đơi, thảo luận nhóm 10 HS - Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, máy chiếu - Sản phẩm: Kết làm học sinh bảng, bảng phụ AI  Hoạt động GV Hoạt động HS Dạng 3: Tính thể tích khối chóp biết chiều cao h + Gv đặt vấn đề từ dạng 2, dẫn đến dạng + Phương pháp: từ giả thuyết đường cao, vận dụng tính chất hình học quan hệ vng góc, song song khơng gian để tính diện tích đáy + Vận dụng, luyện tập: * HS thảo luận nhóm làm vào bảng phụ Trình bày giải mình, HS khác nhận xét Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng ABCD Mặt bên SAB tam giác có đường cao SH  2a nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD Giải: Ta có mặt bên SAB tam giác có đường cao SH  2a nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (ABCD) nên suy cạnh AB = 4a đường cao khối chóp SABCD SH Từ tính diện tích đáy S ABCD  16 a 32a 3 Vậy VSABCD  16a 2a  3 + Gv kết luận Tiết 11 Hoạt động 5: Luyện tập tính thể tích khối đa diện biết số yếu tố - Mục tiêu: + Kiểm tra lại kiến thức cơng thức tính thể tích khối lăng trụ + Giúp học sinh tính diện tích hình (tam giác, hình vng, hình thang, hình thoi,…) + Giúp học sinh nhớ lại cách xác định góc cạnh bên mặt đáy, góc mặt bên mặt đáy - Phương pháp : Gợi mở, vấn đáp nêu tình có vấn đề - Hình thức tổ chức : Cá nhân, thảo luận cặp đơi, thảo luận nhóm 10 HS 26 - Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, máy chiếu - Sản phẩm: Kết làm học sinh bảng, bảng phụ Hoạt động GV Hoạt động HS Bài Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có ABC tam giác Giải tập vuông cân B, AB = a Đường thẳng A’B hợp với (ABC) góc 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ Giải: A C B � '  600 , BB '  AB.tan 600  a BAB a3 V  S ABC BB '  AB.BC BB '  2 C' A' B' Hoạt động GV Bài 6: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD �  600 Cạnh bên BB’ = a Chân hình thoi cạnh a, BAD đường cao hạ từ B’ xuống (ABCD) trùng với tâm hình thoi ABCD a)Tìm góc hợp cạnh bên đáy lăng trụ b)Tính thể tích khối lăng trụ tổng diện tích mặt bên Giải: a)Tam giác ABD cạnh a �' BO Góc hợp cạnh bên đáy B �' BO  OB  � B �' BO  600 cos B BB ' a b) B ' O  OB.tan 600  2 a S ABCD  S ABD  3a V  S ABCD B ' O  Tính chiều cao mặt bên a 15 a 15 , diện tích mặt , 4 Tổng diện tích mặt bên: a 15 Hoạt động GV Bài 6: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a Điểm A’ cách điểm A, B, C Cạnh bên AA’ hợp với đáy góc 600 a)Chứng minh BB’C’C hình chữ nhật b)Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ Giải: D' Suy nghĩ, trả lời áp dụng: - Lăng trụ có cạnh bên vng góc với đáy gọi lăng trụ đứng - Chiều cao khối lăng trụ xác định đọ dài cạnh bên - Góc đường thẳng AB’ (ABC) góc BAB’ Cả lớp theo dõi nhận xét Hoạt động HS Giải tập Suy nghĩ, trả lời áp dụng: - Nên xác định góc BB’ đáy - Tam giác ABD cân có góc 600 nên tam giác Nhận xét làm Thảo luận theo nhóm C' A' B' D C Suy nghĩ, trả lời áp dụng: - Diện tích HBH = cạnh đáy x chiều cao O A B 27 Đại diện nhóm trình bày Nhận xét Hoạt động HS Giải tập câu a Suy nghĩ, trả lời áp dụng: - Chiều cao hình lăng trụ chưa xác định - Nên tìm hình chiếu điểm A’ (ABC) A’ cách A, B, C B' C' A' C B H A � A ' AH  600 a)Gọi H hình chiếu A’ (ABC) Vì A’ cách A, B, C nên HA=HB=HC hay H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Chứng minh BC  AA ' Mà AA’//BB’ nên BB '  AA ' Suy BB’C’C HCN b) Góc AA’ (ABC) a , A’H=a, a3 V  S ABC AH  Tính AH  - BB’C’C hình bình hành Ta cần chứng minh thêm hai cạnh kề vng góc - Ta chứng minh BC  ( AA ' H ) � BC  AA ' Mà AA’//BB’ nên BB '  AA ' Cả lớp nhận xét Giải tập câu b - Xác định góc AA’ (ABC) - Tính chiều cao, diện tích đáy - Tính thể tích khối lăng trụ Cả lớp nhận xét * Gv hướng dẫn học sinh giải tập trắc nghiệm theo mức độ tăng dần C Luyện tập Câu Cơng thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h 1 B V  Bh C V  Bh D V  Bh 3 Câu Cơng thức tính thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h 1 A V  Bh B V  Bh C V  Bh D V  Bh 3 A V  Bh Câu 3(NB) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng có diện tích a , cạnh bên SA vng góc với đáy SA  a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD A.V  a3 B V  a3 C V  a3 D V  a3 Câu 4(TH) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a, SA vng góc mặt phẳng (ABCD) SA =a Tính thể tích thể tích khối chóp SABCD A V  2a B V  2a 3 C V  a3 D V  2.a �  1200 Câu 5(TH) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cân, AB  AC  a , BAC Mặt phẳng (AB’C’) tạo với đáy góc 60 độ Thể tích lăng trụ là: 4a a3 3a a3 A B C D Câu 6(TH) Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a chiều cao hình chóp a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC a3 a3 a3 a3 A B C D 12 Câu 7(VDT) Lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng cân A, cạnh AB = a Hình chiếu vng góc điểm A’ mp(ABC) trùng với trung điểm H cạnh BC Góc AA’ với mp(ABC) 60 Khoảng cách từ C đến mp(ABB’A’) a a a a A B C D 6 3 Câu (VDC) Cho hình chóp S.ABC gọi P,Q trung điểm SB,SC Tỉ số thể tích hai khối chóp S.APQ S.ABC là: 1 1 A B C D 28 D TÌM TỊI, MỞ RỘNG Hoạt động 6: Hướng dẫn học sinh tìm tòi số tốn liên quan đến thể tích khối chóp thực tế sống ngày Câu 1) Cần khoảng khối đất, đá để đắp khối kim tự tháp hình chóp tứ giác có độ dài cạnh đáy 230m , chiều cao 147m Câu 2) Có thể xếp hết hay khơng vali hình 3vào khoang hành lý ơtơ hình 4? Hình Hình Câu 3) Em tìm hiểu hãng hàng khơng lại quy định kích thước hành lý sau? E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ Nắm dạng tập khối chóp, khối lăng trụ, cách xác định đáy, đường cao Giải tập sách giáo khoa chương I Chuẩn bị kiểm tra tiết chương I TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU TỔ TỐN MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 12 CHƯƠNG I Thời gian làm bài: 45 phút I KHUNG MA TRẬN Chủ đề Khái niệm khối đa diện hình đa diện Phép biến hình khơng gian Nhận biết Cấp độ tư Thông hiểu Vận dụng thấp Câu Câu Câu Câu Vận dụng cao Cộng Câu 29 3.Khối đa diện lồi khối đa diện 4.Thể tích khối đa diện Cộng Câu 6,7 Câu 11,12,13, 14,15,16 10 40% Câu 8, Câu 10 Câu 17,18, 19, 20 Câu 21, 22, 23 Câu 24, 25 32% 20% 15 25 8% II CHUẨN KTKN CẦN ĐÁNH GIÁ Khái niệm khối đa diện hình đa diện - Nắm khái niệm hình đa diện - Nắm tính chất hình đa diện Phép biến hình khơng gian - Biết phép biến hình khơng gian - Biết xác định tâm đối xứng, mặt phẳng đối xứng hình - Biết phân chia lắp ghép khối đa diện Khối đa diện lồi khối đa diện - Nắm khái niệm đa diện lồi, đa diện - Tính chất đa diện Thể tích khối đa diện - Biết cơng thức tính thể tích khối đa diện - Tính thể tích khối đa diện, tỉ số thể tích khối đa diện - Sử dụng thể tích tính khoảng cách… - Áp dụng thể tích vào thực tế III BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI ĐỀ KIỂM TRA CHỦ ĐỀ CÂU 1.Khái niệm khối đa diện hình đa diện Nhận biết: khái niệm hình đa diện Thơng hiểu: Tính chất hình đa diện Nhận biết: Tâm đối xứng khối đa diện Thông hiểu: Mặt phẳng đối xứng hình đa diện Vận dụng thấp: Tìm mặt phẳng đối xứng hình,khối đa diện Nhận biết: khối đa diện lồi Nhận biết: khối đa diện Thơng hiểu: Tính chất khối đa diện Thông hiểu: Phân chia lắp ghép khối đa diện 10 Vận dụng thấp: Phân chia khối đa diện tỉ số thể tích khối đa diện 11 Nhận biết: Cơng thức thể tích khối chóp 12 13 Nhận biết: Cơng thức thể tích khối lăng trụ Phép biến hình khơng gian Khối đa diện lồi khối đa diện Thể tích khối đa diện MƠ TẢ Nhận biết: Cơng thức thể tích khối hộp 30 100% 14 Nhận biết: Phân chia lắp ghép khối đa diện thể tích khối 15 Nhận biết: Thể tích khối tứ diện biết cạnh 16 Nhận biết: Thể tích khối chóp biết đáy cạnh bên 17 Thơng hiểu: Thể tích khối lập phương biết độ dài đường chéo 18 Thông hiểu: Thể tích khối lăng trụ đứng biết đáy chiều cao 19 Thơng hiểu: Tính chiều cao khối chóp biết thể tích đáy 20 Thơng hiểu: Tính thể tích khối lăng trụ biết cạnh bên và góc 21 Vận dụng thấp: Tính tỉ số thể tích hai khối 22 Vận dụng thấp: Tính khoảng cách 23 Vận dụng thấp: Tính thể tích khối dựa vào tỉ số thể tích 24 Vận dụng cao: Cắt, ghép khối đa diện 25 Vận dụng cao:Tìm điều kiện để thể tích đa diện lớn nhất, nhỏ Tiết 12: KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG Ngày soạn: Ngày kiểm tra: I MỤC TIÊU Kiến thức  Ơn tập tồn kiến thức chương I Kĩ  Nhận biết hình đa diện khối đa diện  Tính thể tích khối đa diện đơn giản  Vận dụng cơng thức tính thể tích khối đa diện vào việc giải tốn Thái độ  Rèn luyện tính cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ Giáo viên: Giáo án Đề kiểm tra Học sinh: Ơn tập tồn kiến thức chương IV NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA: TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 12 CHƯƠNG I Thời gian làm bài: 45 phút (25 câu trắc nghiệm) Câu 1: Khối đa diện bên có mặt ? A B C D Câu 2: Hai khối đa diện gọi lài nếu: A Các cạnh tương ứng hai khối đa diện B Các mặt tương ứng hai khối đa diện C Các cạnh mặt tương ứng hai khối đa diện D Có phép dời hình biến hình thành hình 31 Câu 3: Hình lập phương có tâm đối xứng ? A B C D Câu 4: Hình chóp tứ giác có số mặt phẳng đối xứng bằng: A B C D Câu 5: Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng ? A B C D Câu 6: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hình lập phương đa điện lồi B Tứ diện đa diện lồi C Hình hộp đa diện lồi D Hình tạo hai tứ diện ghép với đa diện lồi Câu 7: Mỗi đỉnh bát diện đỉnh chung cạnh ? A B C D Câu 8: Mỗi đỉnh nhị thập diện đỉnh chung cạnh? A 20 B 12 C D.5 Câu 8: Chia khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' bốn mặt phẳng ( A ' BD), ( A ' BC '), ( BC ' D), ( A ' C ' D ) ta khối tứ diện ? A B C D ( A Câu 10: Phân chia khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' ba mặt phẳng ' BD ) , ( BDD ' B ') , ( B ' CD ') ta khối đa diện ? A Hai khối tứ diện hai khối chóp tứ giác B Ba khối tứ diện khối lăng trụ tam giác C Hai khối tứ diện khối lăng trụ tam giác D Hai khối tứ diện khối lăng trụ tứ giác Câu 11: Khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, cạnh AB = a, AC = 2a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy (ABC) SA = 3a Thể tích khối chóp bằng: A a B 2a C 3a D 6a Câu 12: Cho khối lăng trụ đứng tam giác (H) có tất cạnh a Thể tích (H) bằng: a3 a3 a3 a3 A B C D 2 Câu 13: Thể tích khối hộp ABCD.A ���� B C D bao nhiêu, biết khối chóp A.A �� B C 'D �có thể tích 2a3 A.6 a3 B a3 C a3 D a3 Câu 14: Cho hình lâp phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a tâm O Khi thể tích khối tứ diện AA’B’O A a3 B a3 12 C a3 D a3 Câu 15: Khối tứ diện cạnh a tích a3 a3 a3 A a B C D 12 12 12 Câu 16 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy cạnh bên a Thể tích khối chóp S.ABCD a3 a3 a3 A B 2a C D Câu 17: Khối lập phương có đường chéo a thể tích A a B a C a 3 D a 3 32 Câu 18: Hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông tai B, cạnh AB = a, cạnh BC = a , cạnh bên AA’= 2a Thể tích khối lăng trụ bằng: A 2a 15 B a 15 Câu 19: Khối chóp S.ABCD tích a a 15 D a 10 , mặt đáy ABCD hình chữ nhật, diện tích tam giác C a2 Chiều cao khối chóp 3a A 3a B C 2a D 6a Câu 20: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A’ xuống (ABC) trung điểm AB Mặt bên (ACC’A’) tạo với đáy góc 450 Tính thể tích khối lăng trụ 3a a3 a3 2a 3 A B C D 16 16 3 Câu 21: Cho khối chóp S.ABC, ba cạnh SA, SB, SC lấy ba điểm A’, B’, C’ cho BCD 1 SA SB' = SB ; SC' = SC Gọi V, V’ thể tích khối chóp S.ABC, S.A’B’C’ SA' = Tỉ số V' là: V 1 C 24 D 12 24 BC ) B C có đáy ABC tam giác cạnh 2a Góc mặt ( A� Câu 22: Cho lăng trụ đứng ABC A��� mặt đáy 30 Tính khoảng cách từ điểm A đến mp( A�C) B 3a 3a 3a A B C a D Câu 23: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC cạnh 2a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng A 12 B đáy SA = a Gọi M , N trung điểm SB, SC Tính thể tích V khối chóp A.BCNM A 3a V = B a3 V = C a3 V = D V = a3 Câu 24: Cho tứ diện có chiều cao h Ở góc tứ diện người ta cắt tứ diện có chiều cao x để khối đa diện lại tích nửa thể tích tứ diện ban đầu (hình bên) Giá trị x ? h A h B h C h D Câu 25: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD mà khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) 2a Gọi  góc mặt bên mặt đáy hình chóp Tìm cos  để thể tích khối chóp S.ABCD nhỏ ? 33 A cos   B cos   2 C cos   D cos   3 Hết 34