Sở Giáo dục và đào tạo Bắcgiang --------------------- Đề thi chính thức Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT Năm học 2009-2010 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian giao đề. Ngày 08 tháng 07 năm 2009 (Đề thi gồm có: 01 trang) -------------------------------------- Câu I: (2,0đ) 1. Tính 4. 25 2. Giải hệ phơng trình: 2 4 3 5 x x y = + = Câu II: (2,0đ) 1.Giải phơng trình x 2 -2x+1=0 2. Hàm số y=2009x+2010 đòng biến hay nghịch biến trên R?vì sao? Câu III: (1,0đ) Lập phơng trình bậc hai nhận hai số 3 và 4 là nghiệm? Câu IV(1,5đ) Một ôtô khách và một ôtô tải cùng xuất phát từ địa điểm A đi đến địa điểm B đờng dài 180 km do vận tốc của ôtô khách lớn hơn ôtô tải 10 km/h nên ôtô khách đến B trớc ôtô tải 36 phút .Tính vận tốc của mỗi ôtô .Biết rằng trong quá trình đi từ A đến B vận tốc của mỗi ôtô không đổi Câu V:(3,0đ) 1/ Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đờng tròn tâm O.Các đờng cao BH và CK tam giác ABC cắt nhau tại điểm I.Kẻ đờng kính AD của đờng tròn tâm O,các đoạn thẳng DI và BC cắt nhau tại M.Chứng minh rằng a/Tứ giác AHIK nội tiếp đợc trong một đờng tròn b/OM BC 2/Cho tam giác ABC vuông tại A,các đờng phân giác trong của goác B và góc C cắt các cạnh AC và AB lần lợt tại D và E.Gọi H là giao điểm của BD và CE,biết AD=2cm,DC=4 cm tính đọ dài đoạn thẳng HB Câu VI:(0,5đ) Cho các số dơng x,y,z thỏa mãn xyz- 16 0 x y z = + + Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=(x+y)(x+z) Gợi ý đáp án: Câu I: (2,0đ) 1. Tính 4. 25 = 100 10= 2. Giải hệ phơng trình: 2 4 3 5 x x y = + = < = > 2 2 3 5 x y = + = < = > 2 1 x y = = Vởy hệ phơng trình có nghiệm duy . . . . . Câu II: (2,0đ) 1.Giải phơng trình x 2 -2x+1=0 vậy phơng trình có 1 nghiệm képt x 1 =x 2 =1 2. Hàm số y=2009x+2010 đồng biến bến trên R.vì sao a=2009>0 Câu III: (1,0đ) Hai số 3 và 4 là nghiệm của phơng trình X 2 -7X-12=0 Câu IV(1,5đ) Goị vận tốc của ôtô tải là x (km/h) đk x>0 vận tốc của ôtô khách là x+10 (km/h) theo đề bài ta có phơng trình 180 180 3 10 5x x = + Giải phơng trình ta có x 1 =50(tm) x 2 =-60(loại) Câu V:(3,0đ) Câu VI:(0,5đ) xyz= 16 x y z+ + =>x+y+z= 16 xyz P=(x+y)(x+z)=x 2 +xz+xy+yz=x(x+y+z)+yz=x. 16 xyz +yz= 16 16 2 . 8yz yz yz yz + = (bđt cosi) Vây GTNN của P=8 . Sở Giáo dục và đào tạo Bắc giang --------------------- Đề thi chính thức Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT Năm học 2009-2 010 Môn thi: Toán Thời gian làm bài:. nhất của biểu thức P=(x+y)(x+z) Gợi ý đáp án: Câu I: (2,0đ) 1. Tính 4. 25 = 100 10= 2. Giải hệ phơng trình: 2 4 3 5 x x y = + = < = > 2 2 3 5 x y