Vëy hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm duy.[r]
(1)Sở Giáo dục đào tạo Bắc giang
-§Ị thi chÝnh thøc
Kú thi tuyển sinh lớp 10 THPT Năm học 2009-2010
Môn thi: Toán
Thi gian lm bi: 120 phỳt không kể thời gian giao đề. Ngày 08 tháng 07 năm 2009
(§Ị thi gåm cã: 01 trang)
-Câu I: (2,0đ) Tính 25
Giải hệ phơng trình:
2
3
x x y
Câu II: (2,0đ)
1.Giải phơng trình x2-2x+1=0
Hàm số y=2009x+2010 đòng biến hay nghịch biến R?vỡ sao?
Câu III: (1,0đ)
Lập phơng trình bậc hai nhận hai số nghiệm?
Câu IV(1,5đ)
Mt ụtụ khách ôtô tải xuất phát từ địa điểm A đến địa điểm B đờng dài 180 km vận tốc ôtô khách lớn ôtô tải 10 km/h nên ôtô khách đến B tr-ớc ôtô tải 36 phút Tính vận tốc ơtơ Biết trình từ A đến B vận tc ca mi ụtụ khụng i
Câu V:(3,0đ)
1/ Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đờng tròn tâm O.Các đờng cao BH CK tam giác ABC cắt điểm I.Kẻ đờng kính AD đờng tròn tâm O,các đoạn thẳng DI BC cắt M.Chứng minh
a/Tứ giác AHIK nội tiếp đợc đờng tròn b/OMBC
2/Cho tam giác ABC vuông A,các đờng phân giác gốc B góc C cắt cạnh AC AB lần lợt D E.Gọi H giao điểm BD
CE,biết AD=2cm,DC=4 cm tớnh di on thng HB
Câu VI:(0,5đ)
Cho số dơng x,y,z thỏa mÃn xyz-16
0 x y z
Tìm giá trị nhá nhÊt cđa biĨu thøc P=(x+y)(x+z)
Gợi ý ỏp ỏn:
Câu I: (2,0đ)
Tính 25= 100 10 Giải hệ phơng tr×nh:
2
3
x x y
< = >
2
x y
< = > x y
(2)Vëy hƯ ph¬ng tr×nh cã nghiƯm
Câu II: (2,0đ)
1.Giải phơng trình x2-2x+1=0
phơng trình có nghiệm képt x1=x2=1
Hàm số y=2009x+2010 đồng biến bn trờn R.vỡ a=2009>0
Câu III: (1,0đ)
Hai sè vµ lµ nghiƯm cđa phơng trình X2-7X-12=0
Câu IV(1,5đ)
Go vận tốc ôtô tải x (km/h) đk x>0 vận tốc ôtô khách x+10 (km/h) theo đề ta có phơng trình
180 180
10 x x
Gi¶i phơng trình ta có x1=50(tm) x2=-60(loại)
Câu V:(3,0đ)
Câu VI:(0,5đ) xyz= 16
x y z =>x+y+z= 16 xyz
P=(x+y)(x+z)=x2+xz+xy+yz=x(x+y+z)+yz=x
16
xyz +yz=
16 16
2
yz yz
yz yz (b®t cosi)