ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG MÔN TOÁN LỚP 10 LẦN 3 NĂM HỌC 20182019

Véc tơ nr được gọi là véc tơ pháp tuyến của đường thẳng  nếu n ur rA. Véc tơ ur được gọi là véc tơ chỉ phương của đường thẳng  nếu giá của ur song song hoặc trùng với .. Véc tơ ur

Trang 1

TRƯỜNG THPT LÊ XOAY

(Đề thi có 05 trang)

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG MÔN TOÁN LỚP 10 LẦN 3 NĂM HỌC 2018-2019

Thời gian làm bài : 90 Phút

Họ tên : Số báo danh :

Câu 1: Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Véc tơ nr

được gọi là véc tơ pháp tuyến của đường thẳng  nếu n ur r 0, trong đóur

là véc tơ chỉ phương của 

B Véc tơ ur

được gọi là véc tơ chỉ phương của đường thẳng  nếu giá của ur

song song hoặc trùng với 

C Véc tơ ur

được gọi là véc tơ chỉ phương của đường thẳng  nếu ur r�0 và giá của ur

song song hoặc trùng với 

D Véc tơ ur

được gọi là véc tơ chỉ phương của đường thẳng  nếu ur r�0 và giá của ur

song song với 

Câu 2: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng (d): 1 2

3 4

 

�

�  

� Véc tơ nào sau đây là véc

tơ chỉ phương của (d)?

A ur(1;3)

B ur(2; 4)

C ur( 4; 2) D ur( 1; 2)

Câu 3: Cho tam giác ABC bất kỳ Khẳng định nào sau đây sai?

A

 B a.sinB b .sinA. C

2

sin sin sin

sin

Câu 4: Cho sin( )

4

P  x

với x�2; 2 Giá trị lớn nhất của P bằng

A 2

3

2 .

Câu 5: Cho hai đường thẳng d y1: 2x1 và 2: 1 2019

2

d y  x Khi đó góc giữa hai đường thẳng đã cho bằng

Câu 6: Cho 3 2

2    Khẳng định nào sau đây đúng?

A cos 0 B tan 0 C cos 0 D cot 0

Câu 7: Khẳng định nào sau đây sai?

A cos 2a 1 2sin2a B cos 2a2cos2a 1

C sin 2a2sina D cos 2acos2asin2a

Câu 8: Phương trình nào sau đây có hai nghiệm trái dấu?

A 2x26x  1 0 B 3x22x  3 0 C 2x2 x 2019 0 D x2   5x 6 0

Câu 9: Nếu đường thẳng  có véc tơ pháp tuyến nr ( 2019; 2018)thì  có hệ số góc k bằng

A 2018

2019

2018

Câu 10: Cho I là trung điểm đoạn AB Khẳng định nào sau đây đúng?

Mã đề 165

Trang 2

A IA IBuur uur. 0 B uur uurIA IB. 1. C IA IBuur uur. 0 D IA IBuur uur. 0

Câu 11: Xét bốn mệnh đề sau

(1) Hàm số ysinx có tập xác định là �

(2) Hàm số ycosx có tập xác định là �

(3) Hàm số ytanx có tập xác định là �\k �|k � 

(4) Hàm số ycotx có tập xác định là \ |

2

k k

�

Số mệnh đề đúng là

Câu 12: Tập xác định của hàm số 1

1

y

x



 là.

A D0;�  \ 1 B D0;� 

C D0;�  \ 1 D D R \ 1 

Câu 13: Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng ( ) : 1 2

2

d

 

�

�   

A (1; 2)A B (3; 3)C  C (1; 2)B  D ( 1; 1)D  

Câu 14: Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai.

B Phương sai là căn bậc hai của độ lệch chuẩn.

C Phương sai là căn bậc hai của giá trị trung bình.

D Độ lệch chuẩn là bình phương của phương sai.

Câu 15: Cho m n (0 1, , )

a a  a m n�� Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 16: Giá trị của biểu thức sin2 sin (2 )

2

P a  a

là

Câu 17: Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình x 4 0?

A x4(x 4) 0 B x4(x 4) 0

C x x2(  4) 0 D (x1) (2 x 4) 0

Câu 18: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng (d): 3 x4y2019 0 Véc tơ nào sau đây là véc tơ pháp tuyến của (d)?

A nr (4; 3) B nr (3;4) C nr (6; 8) D nr (4;3)

Câu 19: Đổi 18 sang rađian bằng0

A

10



10



Câu 20: Khẳng định nào sau đây sai?

A sin(a b ) sin cosa bcos sina b B cos(a b ) cos cosa bsin sina b

C cos(a b ) cos cosa bsin sina b D sin(a b ) sin cosa bcos sina b

Trang 3

A cos sin 2 cos( )

4

a a  a

4

a a  a

C cos sin 2 sin( )

4

a a  a

4

a a  a

Câu 22: Cho đường tròn ( ) :C x2y22x4y   Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn đã 1 0 cho

A (1;2),I R 2 B (1; 2),I  R 5 C (1; 2),I  R 2 D ( 1; 2),I  R 2

Câu 23: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 6 cm , M là điểm nằm trên cạnh BC sao cho BM  cm 2

Tính độ dài đoạn AM

Câu 24: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên đoạn 2019; 2019 để hàm số 2 1

y



  

có tập xác định là �?

Câu 25: Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 1, gọi M là trung điểm của cạnh CD Tính uuur uuuurAC BM.

1 2



2

Câu 26: Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm M(1;2), (2; 1)N  là

2 2

 

�

�  

1 3 2

 

�

�  

1 2

2 3

  

�

�  

1 2

2 6

 

�

�  

Câu 27: Hệ phương trình 2 3

x y

 

�

�   

Câu 28: Bất phương trình 2 x 2 2 x 1 x � có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên?1 4

Câu 29: Cho đường thẳng :3 x4y  và (1;2)2 0 M Tính ( ; )d M 

A 3

2

3 5

5

Câu 30: Rút gọn Pcos100cos11 cos 210 0sin 21 sin110 0 bằng

A 2cos10 0 B 2cos11 0 C 2sin10 0 D 2cos 21 0

Câu 31: Rút gọn biểu thức Asin4acos2asin2acos2a bằng

Câu 32: Cho số thực ( ; )

2



�  và thỏa mãn sin 2 7

9

  Tính giá trị của biểu thức

A 18

8

16

9

Câu 33: Tính sin25

6

 bằng

Trang 4

A 1

2

1

2

Câu 34: Đường thẳng  đi qua (1;2)M và vuông góc với đường thẳng :3d x4y  có phương trình 4 0 là

A 3x4y  11 0 B 4x3y  1 0 C 3x4y  5 0 D 4x3y  10 0

Câu 35: Cho dãy số liệu thống kê : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Độ lệch chuẩn của các số liệu thống kê đã cho là

Câu 36: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD có (6;2)I là giao điểm hai đường chéo,điểm M(1;5) nằm trên AB ,điểm (7; 2) N  nằm trên CD Phương trình AB là

A x y   6 0 B x4y  19 0 C x4y  21 0 D x3y  14 0

Câu 37: Gọi M m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của , cos 2 2 cos ( )

P x x  � � x 

Tính

M m

A 5

7

2

Câu 38: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy ,cho ABC có M(2;0) là trung điểm cạnh AB , đường trung

tuyến và đường cao kẻ từ đỉnh A lần lượt có phương trình :7 d x2y  và 3 0 d/: 6x y   Phương 4 0 trình cạnh BC là

A x6y  9 0 B x6y  9 0 C x6y  19 0 D x6y 0

Câu 39: Cho

  với ,m n��, ( , ) 1m n  Tính m n

Câu 40: Cho tam giác ABC có �A600,BC10 và bán kính đường tròn nội tiếp 5 3

3

r Tính AB AC

Câu 41: Gọi S a b;  là tập nghiệm của bất phương trình 5x 1 x 1 2x Tính 4 a b

Câu 42: Cho tan 2, tan 3

    Tính tan(  )

Câu 43: Biến đổi biểu thức sinxsin 3xsin 5xsin 7x ta được

A 4sin 2 cos cos 2x x x B 4sin 4 cos 2 cosx x x C 4sin 4 sin cos 2x x x D 4cos 4 cos sin 2x x x

Câu 44: Hệ phương trình

2

�

Câu 45: Cho hai điểm ,A B cố định và độ dài đoạn AB8 Biết rằng tập hợp các điểm M sao cho

3

MA MB là một đường tròn Bán kính của đường tròn bằng

Trang 5

Câu 46: Cho phương trình x2(3sinacos )a x 4 4cos 2a (0 x là ẩn,a là tham số), gọi x x là hai 1, 2 nghiệm của phương trình Tích của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức 2 2

1 2

P x  làx

Câu 47: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình

2( 4 1) ( 2 1) 6( 1) 0

m x  m x   x � đúng với mọi x�� Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc S bằng

A 3

2

Câu 48: Trong mặt phẳng oxy , cho tam giác ABC có (1;1)A , các điểm (3; 1),I  K(2; 1) lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác đó Gọi x x là hoành độ các đỉnh ,1, 2 B C tương ứng Tính giá trị

của x1 x2

A 18

5

18

5

Câu 49: Hai thành phố A và B ngăn cách nhau bởi một con sông Người ta cần xây cây cầu bắc qua sông và

vuông góc với bờ sông Biết rằng thành phố A cách bờ sông 2 km, thành phố B cách bờ sông 5 km, khoảng cách giữa đường thẳng đi qua A và đường thẳng đi qua B cùng vuông góc với bờ sông là 12 km Giả sử hai

bờ sông là hai đường thẳng song song với nhau Nhằm tiết kiệm chi phí đi từ thành phố A đến thành phố B, người ta xây cây cầu ở vị trí MN để quãng đường đi từ thành phố A đến thành phố B là ngắn nhất (hình vẽ) Khi đó, độ dài đoạn AM là

A AM 193km B AM 193km

7

 C AM 2 193km

7

 D AM 3 193km

7

Câu 50: Cho ABC đều cạnh a , M là điểm bất kỳ nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác đã cho.

Tính P MA 2MB2MC2 theo a

HẾT

Định dạng
Số trang	5
Dung lượng	690,5 KB