Cầu thang 3 vế thẳng và gấp khúc vuông chữ T dạng dầm 1110603

GVHD:Th.S HỒ NGỌC TRI TÂN SVTH:TRỊNH THÚY SANG MSSV: 1110603 BÀI TẬP KẾT CẤU BÊTƠNG CƠNG TRÌNH DÂN DỤNG Sơ đồ 6, cầu thang dạng dầm, số liệu BCB I ➢ ➢ ➢ ➢ ➢ II Số liệu: Sơ đồ dạng dầm, cầu thang vế hướng Chiều rộng vế thang Bvt2 = 1.1+0,4 = 1,5 Chiều rộng vế thang Bvt1 = 1,5x1,5= 2,25 (m) Chiều cao tầng H = 3,6 (m) Bề rộng buồng thang B = 7,45, L = 4,7 (m)( tùy chọn) Phân tích kết cấu xác định tải trọng: a) Phân tích kết cấu: GVHD:Th.S HỒ NGỌC TRI TÂN SVTH:TRỊNH THÚY SANG MSSV: 1110603 Cầu thang thiết kế dạng vế hướng đi, vế có bề rộng 2,25m, có tổng cộng 20 bậc thang, vế có 11 bậc, vế có bậc , chiều rộng bậc 300 mm, chiều cao bậc 180 mm , bề rộng chiếu nghỉ 2.25m Bậc cầu thang xây gạch thẻ, lót vữa dày 10mm, mặt bậc lát đá granite dày 10mm, lan can inox b) Xác định tải trọng : Tải trọng thân sàn dầm bêtông cốt thép ta khai báo để chương trình SAP tự tính với khối lượng riêng 𝛾𝑏𝑡𝑐𝑡 = 2500 kg/m3 , hệ số vượt tải n=1.1, với số liệu sau: o Bêtông dầm B20, Eb=2.7x109 kg/m2 Tiết diện dầm:LM1, LM2, LM3 tiết diện 20cm x 30cm GVHD:Th.S HỒ NGỌC TRI TÂN SVTH:TRỊNH THÚY SANG MSSV: 1110603 o Bêtông sàn B15, Eb=2.3x109 kg/m2 , sàn vế thang chiếu nghỉ dày 10cm - Vế thang chiếu nghĩ: Tĩnh tải bậc thang: ta tính trọng lượng bậc (kg), chia cho diện tích truyền tải bậc (m2) ta tải trọng tác dụng 1m2 vế thang (kg/m2) tải trọng bậc thang tạo Khối lượng theo cấu tạo bậc thang: o Bậc xây gạch thẻ: b=0,3m, h=0,18m, L=2,25m, γ=1800 kg/m3, n=1,1 1 2 ⇒pbậc=Vbậc.γ.n= b.h.L.γ.n= 0,3.0,18.2,25.1800.1,1=120,285 (kg) o Lớp vữa trát dày 0,01m, γ=1600 kg/m3, n=1,3 ⇒pvữa=(b+h).0,01.L.γ.n=(0,3+0,18).0,01.2,25.1600.1,3=22,464 (kg) o Mặt bậc ốp đá granite dày 0,01m, γ=3700 kg/m3, n=1,1 ⇒pđá=(b+h).0,01.L.γ.n=(0,3+0,18+0,005).0,01.2,25.3700.1,1=44,414 (kg) ⇒ Tổng trọng lượng bậc thang: Ptổng=pbậc+pvữa+pđá=120,285+22,464+44,414=187,163 (kg) Diện tích truyền tải bậc thang: Sbậc=√𝑏2 + ℎ2 L=√0,32 + 0,182 2,25=0,787 (m2) ⇒ Lực phân bố tải trọng thân bậc thang gây ra: qbậc= 𝑃𝑡ổ𝑛𝑔 𝑆𝑏ậ𝑐 = 187,163 0,787 =237,82 (kg/m2) - Lớp vữa trát mặt dưới: qvua = n.γ.δ = 1,3 1600 0,01 = 20,8 (kg/m2 ) - Gọi góc biểu thị độ xiên bảng thang α ⇒ tanα=180/300⇒α=310 qbt = 2500*0.1/cos310 = 291,66 (kg/m2) ⇒ Lực phân bố tải trọng bậc thang,bản thang vữa trát mặt gây ra: 𝒒𝒗ế = 𝒒𝒃ậ𝒄 + 𝒒𝒗𝒖𝒂 + 𝒒𝒃𝒕 = 𝟐𝟑𝟕, 𝟖𝟐 + 𝟐𝟎, 𝟖𝟎𝟎 + 𝟐𝟗𝟏, 𝟔𝟔 = 𝟓𝟓𝟎, 𝟐𝟖 ( - 𝐤𝐠 𝒎𝟐 ) Tĩnh tải chiếu nghĩ: Chiếu nghĩ gồm mặt ốp đá granite (γ=3700 kg/m3) dày 0,01m,2 lớp vữa lót (γ=1600 kg/m3) dày 0,01m., tải trọng sàn dày 0,1m (γ=2500 kg/m3) ⇒Lực phân bố tải trọng thân chiếu nghĩ gây ra: qcn=0,01.3700.1,1+2.0,01.1600.1,3 +0,1.2500= 332,3 (kg/m2) - Hoạt tải tiêu chuẩn: qht=300 kg/m2 , n=1,2 GVHD:Th.S HỒ NGỌC TRI TÂN SVTH:TRỊNH THÚY SANG MSSV: 1110603 Ta lập bảng giá trị tải trọng: Loại tải Tải trọng sàn Tải trọng thành phần cấu tạo khác (kg/m2) Vế thang Chiếu nghĩ 291,66 250 258,62 82,300 Hoạt tải (kg/m2) Tổng tải (kg/m2) 300.1,2 = 360 910,28 692,3 Dầm cầu thang: Vì giải sơ đồ khung phẳng nên ta cần tính tải tường xây tác dụng lên dầm tải trọng phần thân thang.Tải trọng thân dầm chương trình SAP2000 tính với n= 1,1 Tường bao buồng thang tường 100 gạch ống có trọng lượng 180 kg/m2 - Dầm LM2: + Do V1, V2, V3 truyền vào: gTGV1 = 5 2.25 qV1.LV1/2 = x.910,28x = 654,264kg/m 8 gV2 = qV2.LV2/2 = 910,28x1,5/2 = 682,71 kg/m gHTV3 = k.qV3.LV3/2 =0.852x 692,3x1,5/2 = 462.629kg/m Hình minh họa - Dầm LM3: + Do V1, V2, V3 truyền vào: gV1HT = k.qV1.LV1/2 = 0.852x910,28x2,25/2 = 872,503 kg/m gV2 = qV2.LV2/2 = 910,28x1,5/2 = 682,71 kg/m gV3TG = 5 qV3.LV3/2 = x 692,3x1,5/2 = 324,516 kg/m 8 GVHD:Th.S HỒ NGỌC TRI TÂN SVTH:TRỊNH THÚY SANG MSSV: 1110603 + Tải trọng tập trung tác dụng lên dầm LM3, LM3’: Phản lực dầm LM2: R = 2849.45kg Hình minh họa - Dầm LM1 : + Do V2, V3 truyền vào: gV2 = qV2.LV2/2 = 910,28x1,5/2 = 682,71 kg/m gHTV3 = k.qV3.LV3/2 =0.852x 692,3x1,5/2 = 462.629kg/m + Tải trọng tập trung tác dụng lên dầm LM1 Phản lực dầm LM3: R = 948.91kg + Tải trọng tường xây tác dụng lên: Tại vị trí thấp nhất: q = (3,6-1,98).180= 291,6 (kg/m2) Tại vị trí cao nhất: q = (kg/m2) Hình minh họa: GVHD:Th.S HỒ NGỌC TRI TÂN SVTH:TRỊNH THÚY SANG MSSV: 1110603 Biểu đồ M LM1 Biểu đồ Q LM1 Biểu đồ N LM1 GVHD:Th.S HỒ NGỌC TRI TÂN SVTH:TRỊNH THÚY SANG MSSV: 1110603 Biểu đồ M LM2 Biểu đồ Q LM2 Biểu đồ N LM2 GVHD:Th.S HỒ NGỌC TRI TÂN SVTH:TRỊNH THÚY SANG MSSV: 1110603 Biểu đồ M LM3 Biểu đồ Q LM3 Biểu đồ N LM3 GVHD:Th.S HỒ NGỌC TRI TÂN SVTH:TRỊNH THÚY SANG MSSV: 1110603 III.Giải nội lực bố trí thép: a) Sàn cầu thang: Bêtơng B15 : Rb= 8.5 Mpa = 85 kg/cm2 Thép nhóm CI : Rs = Rsc = 225 Mpa = 2250 kg/cm2 α R = 0.429 ξ R = 0.623 Chọn : a = 1.5 cm ⇒ h0 = 10 – 1.5 = 8.5 cm Vế thang V1: l2 11x 302 + 182 = 1.71 , sàn làm việc phương Ta lập bảng tính với Xét tỉ lệ = l1 225 số liệu sau: - Chiều dài l1=1.6m, chiều dài l2 =3,85m - Hoạt tải Ptt= 300 daN/m2 - Tĩnh tải: tải trọng bậc thang cộng tải trọng sàn Gọi góc biểu thị độ xiên bảng thang α ⇒ tanα=180/300⇒α=310 ⇒gtt = 258,62+ 2500*0.1/cos310 = 550,28(kg/m2) Chiếu nghỉ: Xét tỉ lệ l 225 = = 1.5 , sàn làm việc phương Ta lập bảng tính với số liệu l1 150 sau: - Chiều dài l1=1.5m, chiều dài l2 =2,25m - Hoạt tải Ptt= 360 daN/m2 - Tĩnh tải: tải trọng đá granite, vữa lót cộng tải trọng sàn ⇒gtt = 82.3 + 2500*0.1= 332.3 (kg/m2) Ta lập bảng sau: GVHD:Th.S HỒ NGỌC TRI TÂN SVTH:TRỊNH THÚY SANG MSSV: 1110603 BẢNG TÍNH NỘI LỰC SÀN HAI PHƯƠNG Số hiệu Cạnh ngắn Cạnh L1 dài L2 V1 (m) 2.3 (m) 3.9 1.71 CN 1.5 2.3 1.50 ô sàn m91 Hoạt Tĩnh M1 m92 tải tải M2 k91 k92 ptt gtt daN/m2 360 daN/m2 550.28 7885 360 332.3 2337 MI MII (daN.m) 157 54 344 118 49 22 108 48 0.0199 0.0068 0.0437 0.0150 0.0208 0.0093 0.0464 0.0206 10 GVHD:Th.S HỒ NGỌC TRI TÂN SVTH:TRỊNH THÚY SANG MSSV: 1110603 11 GVHD:Th.S HỒ NGỌC TRI TÂN SVTH:TRỊNH THÚY SANG MSSV: 1110603 Vế thang V2: l2 x 302 + 182 = 2,1 , sàn làm việc phương Ta tính với số liệu Xét tỉ lệ = l1 150 sau: - Chiều dài l1=1.6m, chiều dài l2 =3,15m - Hoạt tải Ptt= 360 daN/m2 - Tĩnh tải: tải trọng bậc thang cộng tải trọng sàn Gọi góc biểu thị độ xiên bảng thang α ⇒ tanα=180/300⇒α=310 ⇒gtt = 258,62 + 2500*0.1/cos310 = 550,28 (kg/m2) Tổng lực tác dụng : 550,28+360=910,28kg/m2 Khi tính tốn ta cắt dãy rộng 1m theo phương cạnh ngắn q tt  l1 910,28 1.5 Mg = = = 170,68(kg.m) 12 12 - Momen gối : q tt  l1 910,28 1.5 Mb = = = 85,34(kg.m) 24 24 - Momen bụng : a Tính thép chịu moment âm MI =170,68 kg.m: αm = Mg Rb  b  h ( o = 17068 = 0.021< α R => Thỏa điều kiện cốt đơn 115100 8.52 ) ⇒ ζ = 0.5 + 2α m = 0.989 As = Mg ζ  RS  h0 = ( ) 17068 = 0,902 cm 0.989 2250 8.5 Ta chọn thép φ 8a200mm với As = 2.51 cm2 (ta bố trí thép chụp) Kiểm tra hàm lượng cốt thép: μ= As 2.51 100% = 100% = 0.3% b  h0 100 8,5 μ max = ξ R × Rb 0.673×115 100% = 100% = 3.18% Rs 2250 Vậy μ =0.1%< μ < μ max (Thoã ĐK hàm lượng) Số thép chịu moment âm: 12 GVHD:Th.S HỒ NGỌC TRI TÂN n= SVTH:TRỊNH THÚY SANG MSSV: 1110603 L2 3150 +1 = + = 16,75 Vậy ta chọn 17 a 200 b Tính thép chịu moment dương M1 = 85,34 kg.m: αm = M nh 8534 = = 0.01 <  R =>Thỏa điều kiện cốt đơn Rb  b  ho 115100 8.52 ( ) ⇒ ζ = 0.5 + 2α m = 0.995 As = ( ) M nh 8534 = = 0.448 cm ζ  RS  h0 0.995 2250 8.5 Ta chọn thép φ 8a200mm với As = 2.51 cm2 (ta bố trí thớ dưới) Kiểm tra hàm lượng cốt thép: μ= As 2.51 100% = 100% = 0.3% b  h0 100 8,5 max =  R  Rb Rs 100% = 0.623115 100% = 3.18% 2250 Vậy  =0.1%<  <  max (Thoã ĐK hàm lượng) Số thép chịu moment dương : n= L2 3150 +1 = + = 17 Vậy ta chọn 17 a 200 Kiểm tra khả chịu nén thang: Xét thang V1 (V3) có lực dọc lớn Ta cắt dãy rộng 1m theo phương cạnh dài Với lực tác dụng ta giá trị lực dọc gây nén N = 944.21 kg, M = 28560kg.cm Bê tông cấp độ bền B15 cốt dọc thép thuộc nhóm CI, ta có giá trị: Sơ đồ lực Biểu đồ N 13 GVHD:Th.S HỒ NGỌC TRI TÂN SVTH:TRỊNH THÚY SANG MSSV: 1110603 Rs = 2250 kg/cm2, Rsc = 2250 kg/cm2, Es = 21.105 kg/cm2, Rb= 85 kg/cm2, Eb=23.104kg/cm2, αR=0.446, ξR=0.673 Lúc dầm có tiết diện 10cm x 100cm, lớp bảo vệ cốt thép a = 3cm ⇒ ho = 7cm Tínhvà kiểm tra độ mảnh cấu kiện: Lo = 0,5L = 0,5*(11√0.32 + 0.182 ) =1,924m λb = Lo/b = 1,924/1 = 1,924 ⇒ cần tính η Tính η Bài giảng bêtơng sở, với: φt = 2, α = 9.13, I = 8333,3 cm4, Is = 2800 cm4, δe = 12 ⇒ Ncr = 2,5.1010 (kg) ⇒η≈1 𝑀 28560 𝑒1 = = = 30,25(𝑐𝑚) 𝑁 944.21 ℎ 10 𝐻 𝑒𝑎 ≥ = = 0.33𝑐𝑚 𝑣à = 0.33𝑐𝑚 → 𝑐ℎọ𝑛 𝑒𝑎 = 0.33 𝑐𝑚 30 30 600 eo = max (e1;ea) = 30,25 cm ⇒ e = eo+ 0.5h – a = 30,25 +0.5*10 – = 30,25(cm) Để tận dụng hết khả chịu nén A’s ta chọn αm = αR tức ξ = ξR để tính: (γb = 0.85 hệ số điều kiện làm việc bêtông) A′s = As = N.e−αR γb Rb bh2o Rsc (ho −a′ ) ξR γb Rb bho −N Rs = + 944,21∗30.25−0.446∗0.85∗85∗100∗72 Rsc Rs A′s = = -14.37 (cm2) 2250(7−3) 0.673∗0.85∗85∗100∗7−944,21 2250 + 2250 2250 (-14,37)=0.338(cm2) ⇒ Bố trí thép trường hợp chịu uốn b) Dầm cầu thang: Bê tông cấp độ bền B20 ⇒ Rb=115kgf/cm2 , Rbt=9kgf/cm2 , Eb=27.103 MPa Chọn cốt dọc thép thuộc nhóm CII ⇒ Rs= 2800kgf/cm2  ξR=0.623 , αR=0.429 Chọn cốt đai thép thuộc nhóm CI ⇒ Rsw=1750kgf/cm2 , Es=21.104 Mpa Tính tốn dầm cấu kiện chịu uốn: Xét dầm LM1: Chọn lớp bảo vệ cốt dọc a= 4cm ⇒ho=h-4 =30-4=26 (cm) -Thép chịu môment dương dầm, với M = 628.15kg.m = 62815kg.cm M 62815 αm = = = 0,04 R b b ho 115 ∗ 20 ∗ 262 αm 2.5cm (thỏa) Vậy chọn 2Þ12 - Thép chịu môment âm gối, với M = 614.94 kg.m = 61494 kg.cm 𝑀 61494 𝛼𝑚 = = = 0,04 𝑅𝑏 𝑏 ℎ𝑜2 115 ∗ 20 ∗ 262 𝛼𝑚 2.5cm (thỏa) Vậy chọn 2Þ12 - Tính cốt đai, với Qmax=1448.18 kg Chọn cốt đai Þ6, nhánh (asw=0.283cm2, n=2) Asw=0.283*2=0.566 (cm2) 𝜑𝑏4 (1 + 𝜑𝑛 )𝑅𝑏𝑡 𝑏ℎ𝑜2 𝑆𝑚𝑎𝑥 = 𝑄 Với lớp bảo vệ cốt đai lấy 3cm ⇒ ho=30-3=27cm 𝜑𝑏4 =1.5 với bê tông nặng 𝜑𝑛 =0 1.5 ∗ ∗ ∗ 20 ∗ 272 Smax = = 135.915(cm) 1448.18 Smax > 2ho⇒Smax =2ho =2*27 = 54 (cm) 4𝑀 𝑅 𝐴𝑠𝑤 Tính Stt1= 𝑏 𝑠𝑤 𝑄 Với 𝑀𝑏 = 𝜑𝑏2 (1 + 𝜑𝑓 + 𝜑𝑛 )𝑅𝑏𝑡 𝑏ℎ𝑜2 𝜑𝑏2 =2.0 bê tông nặng 𝜑𝑓 =0 ⇒Mb=2*1*9*20*272=262440 ( kg.cm) 4∗262440∗1750∗0.566 ⇒Stt1= =495.792 (cm) Tính Stt2= 1448.18 2𝑅𝑠𝑤 𝐴𝑠𝑤 𝜑𝑏3 (1+𝜑𝑓 +𝜑𝑛 )𝑅𝑏𝑡 𝑏 Với 𝜑𝑏3 =0.6 bêtông nặng 15 GVHD:Th.S HỒ NGỌC TRI TÂN ⇒Stt2= 2∗1750∗0.566 0.6∗1∗9∗20 SVTH:TRỊNH THÚY SANG MSSV: 1110603 =18,34 (cm) ℎ Chiều cao dầm h=30cm Q=1448.18 kg ⇒ Thỏa điều kiện chịu nén - Vậy: Bố trí cốt đai Þ6, nhánh, khoảng cách a=15cm Các dầm lại tính tốn tương tự dầm LM1, ta lập thành bảng Excel 16 GVHD:Th.S HỒ NGỌC TRI TÂN SVTH:TRỊNH THÚY SANG MSSV: 1110603 17 GVHD:Th.S HỒ NGỌC TRI TÂN SVTH:TRỊNH THÚY SANG MSSV: 1110603 18 GVHD:Th.S HỒ NGỌC TRI TÂN SVTH:TRỊNH THÚY SANG MSSV: 1110603 Kiểm tra dầm theo toán cấu kiện chịu nén lệch tâm: Bê tông cấp độ bền B20 cốt dọc thép thuộc nhóm CII, ta có giá trị: Rs = 2800 kg/cm2, Rsc = 2800kg/cm2, Es = 21.105 kg/cm2, Rb=115 kg/cm2, Eb=27.104kg/cm2, αR=0.429, ξR=0.623 Ta kiểm tra dầm chịu nén tương đối lớn: LM1 Xét dầm LM1: tiết diện 20cm x 30cm, lớp bảo vệ cốt thép a = 4cm⇒ ho = 26cm, có lực dọc gây nén N = 4679.33 kg, M = 61494 kg.cm Tính kiểm tra độ mảnh cấu kiện: Lo= 0,5L = 0,5*=1,4m λb= Lo/b=1,4/0,2 = < λob=52 (thỏa) λh = Lo/h =1,4/0,3 = 4,67 < λr = Lo/r = 14 < 28 ⇒ khơng cần tính η 𝑀 61494 𝑒1 = = = 13.1(𝑐𝑚) 𝑁 4679.33 ℎ 30 𝐻 𝑒𝑎 ≥ = = 1𝑐𝑚 𝑣à = 0.204 𝑐𝑚 → 𝑐ℎọ𝑛 𝑒𝑎 30 30 600 = 𝑐𝑚 eo = max (e1;ea) = 13.1 cm ⇒ e = eo+ 0.5h – a = 13.1 +0.5*30 – = 24.1 cm Để tận dụng hết khả chịu nén A’s ta chọn αm = αR tức ξ = ξR để tính: (γb = 0.85 hệ số điều kiện làm việc bêtông) A′s = As = N.e−αR γb Rb bh2o Rsc (ho −a′ ) ξR γb Rb bho −N Rs = + 4679.21∗24.1−0.429∗0.85∗115∗20∗262 Rsc Rs 2800(26−4) A′s = = -7.4(cm2) 0.623∗0.85∗115∗20∗26−4679.21 2800 + 2800 2800 (-7.4)= 2,24 (cm2) ⇒Bố trí thép trường hợp dầm chịu uốn 19 ... Các dầm lại t nh t n t ơng t dầm LM1, ta lập thành bảng Excel 16 GVHD:Th.S HỒ NGỌC TRI T N SVTH:TRỊNH THÚY SANG MSSV: 11106 03 17 GVHD:Th.S HỒ NGỌC TRI T N SVTH:TRỊNH THÚY SANG MSSV: 11106 03 18... qcn=0,01 .37 00.1,1+2.0,01.1600.1 ,3 +0,1.2500= 33 2 ,3 (kg/m2) - Ho t tải tiêu chuẩn: qht =30 0 kg/m2 , n=1,2 GVHD:Th.S HỒ NGỌC TRI T N SVTH:TRỊNH THÚY SANG MSSV: 11106 03 Ta lập bảng giá trị t i trọng:... trọng: Loại t i T i trọng sàn T i trọng thành phần cấu t o khác (kg/m2) Vế thang Chiếu nghĩ 291,66 250 258,62 82 ,30 0 Ho t tải (kg/m2) T ng t i (kg/m2) 30 0.1,2 = 36 0 910,28 692 ,3 Dầm cầu thang: Vì