Bộ Giáo dục và đào tạo Cộng Hoà xã hội chủ nghĩa Việt NAm TRờng Đại học Vinh Độc lập - Tự do - Hạnh Phúc ===* ** === ====== ***====== Họ tên thí sinh . SBD: . Đềthi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên năm 2009 Môn: Toán Vòng 1 Thời gian làm bài 120 phút (Không kể thời gian phát và nhận đề) Họ tên, chữ ký cán bộ coi thi CBCT1 CBCT2 Câu1: (2 điểm). Cho phơng trình x 2 - (2m - 3) +m(m - 3) = 0, với m là tham số. 1. Với giá trị nào của m thì phơng trình đã cho có hai nghiệm phân biệt. 2. Tìm các giá trị của m để phơng trình đã cho có hai nghiệm u,v thoả mãn hệ thức u 2 + v 2 = 17. Câu 2: (4 điểm). 1. Giải hệ phơng trình 2 2 2( ) 23 11 x y x y x y xy + + + = = + = 2. Cho các số thực x, y thoả mãn x > 8y > 0 . Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1 ( 8 ) P x y x y = + . Câu 3:(4 điểm). Cho hai đờng tròn (O 1 , R 1 ) và (O 2, , R 2 ) cắt nhau tại hai điểm I, P. Cho biết R 1 < R 2 và O 1 , O 2 khác phía đối với đờng thẳng IP. Kẻ hai đờng kính IE, IF tơng ứng của (O 1 , R 1 ) và (O 2, , R 2 ). 1. Chứng minh E, P, F thẳng hàng. 2. Gọi K là trung điểm của EF. 3. Tia IK cắt (O 2, , R 2 ) tại điểm thứ hai là B, đờng thẳng vuông góc với IK tại I cắt (O 1 , R 1 ) tại điểm thứ hai là A . Chứng minh IA = BF. Chú ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! . SBD: . Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên năm 2009 Môn: Toán Vòng 1 Thời gian làm bài 120 phút (Không kể thời gian phát và nhận đề) Họ tên,. Bộ Giáo dục và đào tạo Cộng Hoà xã hội chủ nghĩa Việt NAm TRờng Đại học Vinh Độc lập - Tự do - Hạnh Phúc ===* ** === ====== ***====== Họ tên thí sinh