Ngày soạn: Ngày dạy: Tuần7 Tiết 13: Đ8 Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai A Mục tiêu 1.Kỹ năng:Hs biết vận dụng thích hợp các phép tính và các phép biến đổi đã biết để rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc 2 và các bài toán có liên quan. 2.Kỹ năng: HS biết phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai.Biết sử dụng các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài tập. 3.Thái độ:Phát triển t duy sáng tạo cho HS B Chuẩn bị GV: Bảng phụ. HS:Ôn các phép biến đổi căn thức C Tiến trình dạy học HĐ của GV HĐ của HS Nội dung HĐ1: Kiểm tra (8) -Cho HS1: Chữa bài 70c(SBT) -Cho HS2: Viết các công thức biến đổi căn thức bậc 2 đã học HĐ2 :Rút gọn biểu thức(9) GV : Để rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai, ta cần biết vận dụng thích hợp các phép tính và các phép biến đổi đã biết. Ví dụ 1 : Rút gọn: a 4 5 a 6 a 5 4 a + + với a > 0. ? Ban đầu ta cần thực hiện các phép biến đổi nào ? GV yêu cầu HS thực hiện. HS1: Chữa bài 70c (SBT) Đ/S: 3 HS2: Viết các công thức biến đổi căn thức bậc 2 đã học HS khác n/x -Hs: nghe giảng HS : Ta cần đa thừa số ra ngoài dấu căn và khử mẫu của biểu thức lấy căn. a 4 5 a 6 a 5 4 a + + = 2 6 4a 5 a a a 5 2 a + + Ví dụ 1 : Rút gọn: a 4 5 a 6 a 5 4 a + + với a > 0. Giải: a 4 5 a 6 a 5 4 a + + = 2 6 4a 5 a a a 5 2 a + + = 2a 5 a 3 a a 5 a + + = 6 a 5+ . GV cho HS làm ?1. Rút gọn : 3 5a 20a 4 45a a + + với a 0. ? Qua 2 bài tập trên, muốn rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai ta thờng làm ntn? HĐ3 :Chứng minh đẳng thức(11) -GV cho HS xét ví dụ 2. -GV hớng dẫn hs làm -GV cho HS làm ?2. Chứng minh đẳng thức: ( ) 2 a a b b ab a b a b + = + với a > 0, b > 0. ? Để chứng minh đẳng thức trên ta sẽ làm ntn? ? Nhận xét vế trái của đẳng thức? GV gọi 1 HS lên bảng làm bài. HĐ4:Rút gọn và sử dụng kết quả rút gọn(11) GV cho HS làm tiếp ví dụ 3. Đề bài ghi lên bảng phụ ? Nêu thứ tự thực hiện các phép tính? GV hớng dẫn HS rút gọn. = 2a 5 a 3 a a 5 a + + = 6 a 5+ . HS làm ?1. Một HS lên bảng làm : 3 5a 20a 4 45a a + + = 3. 5a 2. 5a 4.3. 5a a + + = 13 5a a+ . HS : Biến đổi các căn thức bậc hai thành các căn thức đồng dạng rồi thực hiện các phép tính. HS xét ví dụ 2. HS: Ta sẽ biến đổi vế trái. HS: Vế trái của đẳng thức có ( ) ( ) 3 3 a a b b a b+ = + = ( ) ( ) a b a ab b+ + 1 HS lên bảng chứng minh. HS nêu các thứ tự thực hiện phép tính. HS rút gọn cho kết quả: a) P = 1 a a b) Để P < 0 1 a a < 0 Do a > 0 nên a > 0, vậy 1 a a < 0 1 a < 0 a > 1 (thoả mãn điều kiện). ?1. Rút gọn : 3 5a 20a 4 45a a + + với a 0. Giải: 3 5a 20a 4 45a a + + = 3. 5a 2. 5a 4.3. 5a a + + = 13 5a a+ . Ví dụ 2: Chứng minh đẳng thức: (1 + )321)(32 ++ = 22 Giải: VT=(1 + )321)(32 ++ = 22 )3()21( + = 2232221 =++ =VP ?2. Chứng minh đẳng thức: ( ) 2 a a b b ab a b a b + = + với a > 0, b > 0. Giải:VT= ( ) ( ) 3 3 a a b b a b+ = + = ( ) ( ) 3 3 a a b b a b+ = + =VP Ví dụ 3(SGK) GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?3. -GV nhận xét ,chốt phơng pháp giải :ngoài cách làm trên còn có thể dùng cách trục căn thức ở mẫu để giải các bài trên HĐ5: Củng cố (5) Bài 58 a,c (SGK tr32) GV cho 2 HS lên bảng làm bài, cả lớp cùng làm vào vở. HĐ6:Hớng dẫn về nhà (1) HS về nhà làm các bài 58 b, d; 59; 60; 61; 62 (SGK tr32, 33) - Đại diện HS lên bảng trình bày bài: a) ( ) ( ) 2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 + = = + + b) ( ) 3 1 a 1 a a 1 a 1 a = = ( ) ( ) 1 a 1 a a 1 a a 1 a + + = + + với a 0 và a 1. -Các nhóm n/x chéo ?3 a) ( ) ( ) 2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 + = = + + b) ( ) 3 1 a 1 a a 1 a 1 a = = ( ) ( ) 1 a 1 a a 1 a a 1 a + + = + + với a 0 và a 1. Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 14 : Luyện tập A Mục tiêu 1.Kiến thức :Học sinh biết vận thích hợp các phép tính và các phép biến đổi đã biết để rút gọn biểu thức có chứa căn và các bài tập khác có liên quan 2. Kỹ năng : Tiếp tục rèn kĩ năng rút gọn các biểu thức có chứa căn thức bậc hai, chú ý tìm ĐKXĐ của căn thức, của biểu thức. - Sử dụng kết quả rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị của các biểu thức với 1 hằng số, tìm x và các bài toán liên quan. 3. Thái độ :Phát triển khả năng phân tích và tổng hợp cuủa HS B- Chuẩn bị GV : Soạn bài HS :Học bài cũ làm bài tập C Tiến trình dạy học HĐ của GV HĐ của HS Nội dung HĐ1:Chữa bài tập (13) -GV cho HS1: Chữa bài 58 a,c,d(GK tr32) -GV cho HS2: Chữa bài 60 (SGK tr32) -GV nhận xét HĐ 2:Luyện tập(30) GV cho HS làm bài 62 a, b GV lu ý HS cần tách ở các biểu thức lấy căn các thừa số khai căn đợc để đa ra ngoài dấu căn. Bài 63 a, b GV gọi HS lên bảng làm bài. HS1:Chữa bài 58 (SGK tr32) HS2: Chữa bài 60 (SGK tr32) HS làm bài dới sự hớng dẫn của GV: a) 1 33 1 48 2 75 5 1 2 3 11 + Đ/S: 17 3 3 b) 2 150 1,6. 60 4,5. 2 6 3 + + Đ/S: 11 6 -HS lên bảng làm bài. HS: Biến đổi vế trái. I.Chữa bài tập: 1. bài 58 (SGK tr32) a) =++ 520 2 1 5 1 5 545 2 1 5 25 ++ = 53555 =++ c) 721834520 ++ = 26235352 ++ =- 295 + d)= 2 5 62 2iet tuan1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19' title='tieng viet tuan1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19'>58 (SGK tr32) a) =++ 520 2 1 5 1 5 545 2 1 5 25 ++ = 53555 =++ c) 721834520 ++ = 26235352 ++ =- 295 + d)= 2 5 62 2. bài 58 b, d (SGK tr32) a)Rút gọn B= 144991616 ++++++ xxxx = 14 + x -4 1 + x +2 1 + x + 1 + x =4 1 + x (vỡi x1) b)Tìm x sao cho B có giá trị bằng 16 B = 16 4 1 + x = 16 x = 15 II. Luyện tập 1. Bài62 a, b a) 1 33 1 48 2 75 5 1 2 3 11 + = 3 3 10 331032 + = 17 3 3 b) 2 150 1,6. 60 4,5. 2 6 3 + + = 6636465 ++ =11 6 2. Bài 63 b 81 484 . 21 2 2 xmxm xx m + + (m>0 , x 1) == 9 2m GV đa bài tập tiếp theo: Bài 64. Chứng minh đẳng thức sau: a) 2 1 a a 1 a a . 1 1 a 1 a + = ữ ữ với a 0 và a 1; ? Hãy nêu cách giải bài toán? ? Ta biến đổi vế trái ntn? ? Còn có cách nào khác không? GV chốt lại cách giải (nếu HS không làm đợc bài thì GV đa bảng phụ lời giải). GV đa bài 65. Rút gọn rồi so sánh giá trị của M với 1, biết: M= 1 1 a 1 : a a a 1 a 2 a 1 + + ữ + với a > 0 và a 1. ? Để rút gọn M ta làm ntn? GV gợi ý cho HS rút gọn. ? Hãy so sánh M với 1 ? HS nêu cách biến đổi. 1 HS lên bảng làm bài: VT = ( ) ( ) ( ) 2 3 1 a 1 a a . 1 a 1 a 1 a + + = ( ) ( ) 2 1 a 1 a a 1 a . 1 a 1 a + + + ữ + = ( ) ( ) 2 1 1 2 a a . 1 a + + + = ( ) ( ) 2 2 1 a 1 1 a + = + = VP. HS: Quy đồng, tính 1 1 a a a 1 + HS rút gọn: HS nêu cách so sánh M với 1. Cách 1: Từ M = a 1 a = 1 - 1 a Do a> 0 và a 1 nên 1 a > 0 1 - 1 a < 1. Vậy M < 1. Cách 2: Vì a 1 a < mà a > 0 M < 1. 3.Bài 64. Chứng minh đẳng thức sau: a) 2 1 a a 1 a a . 1 1 a 1 a + = ữ ữ VT= ( ) ( ) ( ) 2 3 1 a 1 a a . 1 a 1 a 1 a + + = ( ) ( ) 2 1 a 1 a a 1 a . 1 a 1 a + + + ữ + = ( ) ( ) 2 1 1 2 a a . 1 a + + + = ( ) ( ) 2 2 1 a 1 1 a + = + = VP. 4.Bài 65 Rút gọn rồi so sánh giá trị của M với 1, biết: M= 1 1 a 1 : a a a 1 a 2 a 1 + + ữ + với a > 0 và a 1. Giải M= ( ) ( ) 2 1 1 a 1 : a 1 a a 1 a 1 + + = ( ) ( ) 2 a 1 1 a . a 1 a a 1 + + = a 1 a . HĐ3: Hớng dẫn về nhà (2) Bài tập về nhà: 62 c, d; 64 b; 66 (SGK tr33, 34); 80; 81; 82; 83 (SBT tr15, 16). . 545 2 1 5 25 ++ = 53555 =++ c) 72 1834520 ++ = 26235352 ++ =- 295 + d)= 2 5 62 2. bài 58 b, d (SGK tr32) a)Rút gọn B= 14 499 1616 ++++++ xxxx = 14 + x -4 1. 60 (SGK tr32) HS làm bài dới sự hớng dẫn của GV: a) 1 33 1 48 2 75 5 1 2 3 11 + Đ/S: 17 3 3 b) 2 150 1,6. 60 4,5. 2 6 3 + + Đ/S: 11 6 -HS lên bảng làm