Người soạn: Dương Văn Thới Tuần 7 Ngày soạn: 23/09/2010 Tiết : 13. Ngày dạy :…………………………………………… §8. RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI. I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Biết phối hợp các cách biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai . 2. Kỹ năng: Biết sử dụng kó năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài toán liên quan. II. CHUẨN BỊ: - GV : Thước, phấn màu. - HS : Xem trước bài ở nhà. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hướng dẫn của GV Hoạt động HS Hoạt động 1 : Kiểm tra (6 phút) - GV yêu cầu HS ghi lại các công thức đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn, trục căn thức ở mẫu ? - HS lên bảng thực hiện. Với hai biểu thức A, B mà B ≥ 0, ta có : 2 A B = A B , tức là : Nếu A ≥ 0 và B ≥ 0 thì 2 A B = A B Nếu A ≤ 0 và B ≥ 0 thì 2 A B = - A B Với A ≥ 0 và B ≥ 0 ta có A B = 2 A B Với A ≤ 0 và B ≥ 0 ta có A B = - 2 A B Hoạt động 2 : Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai (23 phút) - GV cùng HS thực hiện ví dụ 1 – SGK Ví dụ 1 : Rút gọn 5 a + 6 a 4 – a 4 a + 5 - Cho HS thực hiện ?1 – SGK - GV giới thiệu ví dụ 2 như bài tập mẫu sau đó cho HS áp dụng làm bài tập ?2 – SGK Ví dụ 2 : Chứng minh đẳng thức (1 + 2 + 3 )(1 + 2 – 3 ) = 2 2 - Sau khi HS giải xong GV cho HS nhận xét và tìm thêm cách giải . - HS trả lới theo sự gợi ý của GV Ví dụ 1 : 5 a + 6 a 4 – a 4 a + 5 = 5 a + 3 a – 2 a + 5 = 6 a + 5 - HS lên bảng làm ?1/ Rút gọn 3 5a – 20a + 4 45a + a = 3 5a –2 5a + 12 5a + a = 13 5a + a Ví dụ 2 : Ta có : (1 + 2 + 3 )(1 + 2 – 3 ) = (1 + 2 ) 2 – ( 3 ) 2 = 1 + 2 2 + 2 – 3 2 2 . - HS lên bảng thực hiện ?2/Chứng minh đẳng thức Người soạn: Dương Văn Thới - GV cùng HS thực hiện ví dụ 3 Cho biểu thức : P = 2 a 1 a 1 a 1 . 2 2 a a 1 a 1 − + − − ÷ ÷ ÷ ÷ + − với a > 0, a ≠1 a/ Rút gon biểu thức P b/ Tìm giá trò của a để P < 0 P = 2 a 1 a 1 a 1 . 2 2 a a 1 a 1 − + − − ÷ ÷ ÷ ÷ + − = 2 a 1 2 a − ÷ . ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 a 1 a 1 a 1 a 1 − − + − + Thực hiện tiếp theo ta có kết quả. - Cho HS lên bảng thực hiện ?3 – SGK, yêu cầu HS làm theo hai cách : sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử và dùng các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai . a b b b a b + + – ab = ( ) ( ) a b a ab b a b + − − + – ab = a –2 ab +b = ( a + b ) 2 - HS thực hiện theo gợi ý của GV Ví dụ 3 : a/ P = 2 a 1 2 a − ÷ . ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 a 1 a 1 a 1 a 1 − − + − + = ( ) ( ) ( ) 2 a 1 4 a 2 a − − = 1 a a − Vậy P = 1 a a − với a > 0, a ≠1 b/ Do a > 0, a ≠1 nên P < 0 ⇔ 1 a a − < 0 ⇔ 1 – a < 0 ⇔ a > 1 ?3/ Rút gọn biểu thức a/ C1 : 2 x 3 x 3 − + = ( ) ( ) ( ) x 3 x 3 x 3 − + + = x 3− (Với x ≠ 3 ) C2: 2 x 3 x 3 − + = ( ) ( ) ( ) ( ) 2 x 3 x 3 x 3 x 3 − − + − = x 3− (Với x ≠ 3 ) b/ 1 a a 1 a − − = ( ) ( ) 1 a 1 a a 1 a − + + − = 1 + a + a (Với a ≥ 0, a ≠ 1) Hoạt động 3 : Củng cố (10 phút) - Cho HS nhắc lại các công thức đã học. - Nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Bài tập 58ac, 59a - SGK BT58: Rút gọn các biểu thức sau: a) 5 5 1 + 2 1 20 + 5 = 5 + 2 1 .2 5 + 5 = 3 5 c) 20 - 45 + 3 18 + 72 = 2 5 -3 5 +9 2 + 6 2 = 15 2 - 5 BT59: Rút gọn biểu thức sau: 5 a - 4b 3 25a + 5a 2 16ab - 2 a9 = - a IV. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ: (2 phút) - BTVN : Những bài còn lại - Xem trước bài tập phần “Luyện tập” Người soạn: Dương Văn Thới Tuần 7 Ngày soạn: 23/09/2010 Tiết : 13. Ngày dạy :…………………………………………… §.LUYỆN TẬP. I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Củng cố các cách biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai . 2. Kỹ năng: Biết sử dụng kó năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài toán liên quan. II. CHUẨN BỊ: - GV : Thước, phấn màu. - HS : Làm trước các bài tập. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hướng dẫn của GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Kiểm tra (6 phút) Rút gọn biểu thức sau: (2- 2 )(-5 2 ) - (3 2 -5) 2 Gọi học sinh lên bảng thực hiện. Nhận xét và khẳng đònh kết quả. (2- 2 )(-5 2 ) - (3 2 -5) 2 = -10 2 + 10 – (18 - 30 2 + 25) = -10 2 + 10 – 18 + 30 2 - 25 = 20 2 - 33 Hoạt động 1: Các bài tập ( phút) BT 61: Chứng minh các đẳng thức sau: a) 2 3 6 + 2 3 2 -4 2 3 = 6 6 ; b) (x x 6 + 3 2x + x6 ) : x6 = 2 3 1 với x>0 Rút gọn các biểu thức sau: Gọi 2 HS lên bảng thực hiện. Chú ý các bài tập nên trục căn thức ở mẫu để biến đổi vế trái bằng vế phải. Nhận xét vàkhẳng đònh kết quả. BT 62: a) 2 1 48 - 2 75 - 11 33 + 5 3 1 1 a) Xét VT: 2 3 6 + 2 3 2 -4 2 3 = = 2 3 6 + 2 3 6 -4 2 6 = ( 2 3 + 3 2 - 2) 6 = 6 6 (đpcm) ; b) (x x 6 + 3 2x + x6 ) : x6 = 2 3 1 với x>0 Xét VT: (x x 6 + 3 2x + x6 ) : x6 = = (x x x6 + 3 6x + x6 ): x6 = = 2 3 1 x6 : x6 = 2 3 1 (do x>0) (đpcm) a) 2 1 48 - 2 75 - 11 33 + 5 3 1 1 = 2 1 .4. 3 -2.5. 3 - 3 + 5. 3 2 3 = Người soạn: Dương Văn Thới b) 150 + 6,1 . 60 +4,5. 3 2 2 - 6 Yêu cầu học sinh thảo luận theo nhóm. Đưa các thừa số ra ngoài dấu căn. Thực hiện biến đổi và cho kết quả. Đại diện các nhóm lên bảng trình bày kết quả. Nhận xét và khẳng đònh kết quả. BT 63: a) b a + ab + b a a b với a>0, b>0 b) 2 21 xx m +− . 81 484 2 mxmxm +− với m>0 và x ≠ 1 Tương tự BT 62. Gọi 2 HS lên bảng thực hiện. Nhận xét và khẳng đònh kết quả. BT 64: Chứng minh các đẳng thức sau: a) ( a aa − − 1 1 + a )( a a − − 1 1 ) 2 ; b) 2 b ba + 22 42 2 baba ba ++ = a với a+b>0 và b ≠ 0 Cho 2 HS lên bảng thực hiện. = 2 3 -10 3 - 3 + 3 10 3 = - 3 17 3 b) 150 + 6,1 . 60 +4,5. 3 2 2 - 6 = = 5 6 +4 6 +3 6 - 6 = 11 6 BT 63: a) b a + ab + b a a b với a>0, b>0 = b ab + ab + b a a ab = b ab + ab + b ab = ( b 2 +1) ab b) 2 21 xx m +− . 81 484 2 mxmxm +− = = 2 )1( x m − . 81 )22( 2 xm − = 9 2m m>0 và x ≠ 1 V. HƯỚNG DẪN: (2 PHÚT) - Về nhà xem lại các bài tập đã giải. - Xem trước bài :Căn bậc ba. - Làm các bài tập còn lại. Thới Bình, ngày 27/09/2010 Ký duyệt Lê Công Trần . sau: ( 2- 2 ) (-5 2 ) - (3 2 -5 ) 2 Gọi học sinh lên bảng thực hiện. Nhận xét và khẳng đònh kết quả. ( 2- 2 ) (-5 2 ) - (3 2 -5 ) 2 = -1 0 2 + 10 – (18 - 30 2 + 25) = -1 0 2 + 10 – 18 + 30 2 - 25 =. 20 - 45 + 3 18 + 72 = 2 5 -3 5 +9 2 + 6 2 = 15 2 - 5 BT 59: Rút gọn biểu thức sau: 5 a - 4b 3 25a + 5a 2 16ab - 2 a9 = - a IV. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ: (2 phút) - BTVN : Những bài còn lại - Xem. ≠ 1) Hoạt động 3 : Củng cố (10 phút) - Cho HS nhắc lại các công thức đã học. - Nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Bài tập 58ac, 59a - SGK BT58: Rút gọn các biểu thức sau: a)