Luy Thua Huu Ty

Đ ẠI SỐ VÀ IẢI TÍCH G 11 Bài: MỞ RỘNG KHÁI NIỆM LŨY THỪA  Tính chất. nnn .ba(a.b) = n)(ma a a nm n m >= − nmnm a.aa + = m.nmnnm a)(a)(a == 0)(b b a b a n n n ≠=       2. Hàm số: y=x n ( ).  MXĐ: D=R,  Nếu n=2k thì:  y=x n là hàm số chẵn, đồ thị đối xứng qua trục tung.  MGT: T=[0,+∞).  Hàm số tăng trên (0,+∞) và giảm trên (∞,0). *Nn∈  Nếu n=2k+1 thì:  y=x n là hàm số lẻ, đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ O.  MGT: T=R.  Hàm số luôn tăng trên R. Số nghiệm của phương trình x n = a (1) Để tìm số nghiệm của phương trình x n = a, ta tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y = x n với đường thẳng y = a. Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình (1). ĐỒ THỊ MINH HỌA Hàm y=x^(2k) -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x f(x) Ham y=x^2k Ham y=x^(2k+1) -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x f(x) ay = Số nghiệm của phương trình x n = a (1) II. LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỶ. 1. Căn bậc n.  Định nghĩa 3: a∈R, n∈Z + , n>1: x là căn bậc n của a khi x n =a  a có duy nhất một căn bậc lẻ, ký hiệu:  a>0 có căn bậc chẵn đối nhau, ký hiệu:  Với a>0; m, n ∈ R; m, n>1. Ta có các tính chất sau: ;x n ;x n n x−