Ham da thuc

I. Dàn bài khảo sát một hàm số đa thức 1.Tìm tập xác định của hàm số (D=R) 2.Tính y’. Giải pt y’=0 (nếu có n 0 ) Xét dấu y’ để xác định tính đơn điệu và cực trị. 3.Tính y’’. Giải pt y’’=0 và xét dấu y’’ để xác định tính lồi lõm, điểm uốn (nếu có). 4.Lập bảng biến thiên. 5.Đồ thị: Dựa vào bảng biến thiên và xác định một số điểm đặc biệt để vẽ II. Hàm số bậc 3 : y = ax 3 + bx 2 + cx + d (a≠0) 1.Ví dụ 1: Ks và vẽ đồ thị hàm số y = x 3 + 6x 2 + 9x + 2 • TXĐ: D = R • y’ = 3x 2 + 12x + 9 [ 3x 1x 03x4x0'y 2 −= −= ⇔=++⇔= • y’’= 6x + 12 y’’= 0 ⇔ x + 2 = 0 ⇔ x = − 2 II. Hàm số bậc 3 : y = ax 3 + bx 2 + cx + d (a≠0) Bảng xét dấu y’’: x −∞ −2 +∞ y’’ − 0 + đồ thị lồi U lõm Điểm uốn I(-2,0) II. Hàm số bậc 3 : y = ax 3 + bx 2 + cx + d (a≠0) Bảng biến thiên : x −∞ −3 −1 +∞ y’ + 0 − 0 + y 2 +∞ −∞ CĐ −2 CT II. Hàm số bậc 3 : y = ax 3 + bx 2 + cx + d (a≠0) y = x 3 + 6x 2 + 9x + 2 Đồ thị: x = 0 ; y = 2 x = −4 ; y = −2 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 x f(x) O II. Hàm số bậc 3 : y = ax 3 + bx 2 + cx + d (a≠0) 2.Ví dụ 2: Ks và vẽ đồ thị hàm số y = −x 3 + 3x 2 − 4x + 2 • TXĐ: D = R • y’ = − 3x 2 + 6x − 4 < 0 , ∀x∈R • y’’= − 6x + 6 y’’= 0 ⇔ x = 1 II. Hàm số bậc 3 : y = ax 3 + bx 2 + cx + d (a≠0) Bảng xét dấu y’’: x −∞ 1 +∞ y’’ + 0 − đồ thị lõm U lồi Điểm uốn I(1,0) II. Hàm số bậc 3 : y = ax 3 + bx 2 + cx + d (a≠0) Bảng biến thiên : x −∞ +∞ y’ − y +∞ −∞ II. Hàm số bậc 3 : y = ax 3 + bx 2 + cx + d (a≠0) y = − x 3 + 3x 2 − 4x + 2 Đồ thị: x = 0 ; y = 2 x = 2 ; y = −2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 x f(x) O