tuyển vào THPT Nghệ an 09-10

Sở giáo dục và đào tạo Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT nghệ An Năm học 2009 - 2010 Môn thi: Toán Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) ---------------------------------------------- Câu I(3,0 điểm) Cho biểu thức: A = x x 1 1 A= . 1 1 x x x + + 1) Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A. 2) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 9 4 . 3) Tìm tất cả các giá trị của x để A < 1. Câu II(2,5 điểm). Cho phơng trình bậc hai, với tham số m: 2x 2 - (m + 3)x + m = 0 (1) 1) Giải phơng trình (1) khi m = 2. 2) Tìm các giá trị của tham số m để phơng trình (1) có hai nghiệm x 1 , x 2 thoả mãn: x 1 + x 2 = 1 2 5 . 2 x x 3) Gọi x 1 ,x 2 là hai nghiệm của phơng trình (1). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 1 2 .x x Câu III(1,5 điểm) Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45m. Tính diện tích thửa ruộng, biết rằng nếu chiều dài giảm 2 lần và chiều rộng tăng 3 lần thì chu vi thửa ruộng không thay đổi. Câu IV(3,0 điểm) Cho đờng tròn (O; R), đờng kính AB cố định và CD là một đờng kính thay đổi không trùng với AB. Tiếp tuyến của đờng tròn(O; R) tại B cắt các đờng thẳng AC và AD lần lợt tại E và F. 1) Chứng minh rằng BE.BF = 4R 2 . 2) Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp đợc trong đờng tròn. 3)Gọi I là tâm đờng tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD. Chứng minh rằng tâm I luôn nằm trên một đ- ờng thẳng cố định. ------------------- Hết ---------------------- Họ và tên thí sinh: Số báo danh: . Đề chính thức . dục và đào tạo Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT nghệ An Năm học 2009 - 2010 Môn thi: Toán Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) ----------------------------------------------. tên thí sinh: Số báo danh: . Đề chính thức