đáp ánĐề thi vào THPT Nghệ An năm 07 08( dự bị

Sở Giáo Dục & Đào Tạo NGhệ an Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 Thpt năm học 2007 - 2008 Hớng dẫn chấm đề chính thức Môn: Toán (Hớng dẫn chấm gồm có 02 trang) Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm) Mỗi câu trả lời đúng đợc 0,5 điểm 1. B; 2. A; 3. A; 4. C; Phần II. Tự luận (8 điểm). Câu ý Nội dung Thang điểm 1 (3 điểm) a (1,5 điểm) Điều kiện xác định: > 1 0 x x 0.25 0.25 A = ( ) 1 1 : 1 1 1 x x x x x ữ ữ 0.25 = ( ) 1 1 1 1 x xx x 0.5 = x x 1 0.25 b (0.75 điểm) Với x > 0, x 1; A < 0 trở thành 0 1 < x x Vì 0>x 0.25 Nên 0 1 < x x x - 1 < 0 x < 1 0.25 Kết hợp với điều kiện ta có kết quả 0 < x < 1 0.25 c (0.75 điểm) Với x > 0, x 1 thì A x = m - x trở thành xx x x = m 1 01m =+ xx (1) Đặt x = t, vì x > 0, x 1 nên t > 0, t 1. Phơng trình (1) qui về t 2 + t - m - 1 = 0 (2) 0.25 Phơng trình (1) có nghiệm phơng trình (2) có nghiệm dơng khác 1. Nhận thấy 01 a b <= 0.25 Nên phơng trình (2) có nghiệm dơng khác 1 + < 01m11 01m > 1m 1m Kết luận: m > -1 và m 1. 0.25 2 (2 điểm) Gọi vận tốc trung bình của xe máy thứ hai là x (km/h), x > 0. Suy ra vận tốc trung bình của xe máy thứ nhất là x + 10 (km/h) 0.25 Thời gian xe máy thứ hai đi hết quãng đờng AB là x 120 (h) 0.25 1 C A B K O I E H D Thời gian xe máy thứ nhất đi hết quãng đờng AB là 10 120 +x (h) 0.25 Theo bài ra ta có phơng trình: x 120 - 10 120 +x = 1 (1) 0.5 (1) x 2 + 10 x - 1200 = 0 (x > 0) 0.25 = = K)(TMĐ (Loại) 30 40 x x 0.25 Vậy vận tốc trung bình của xe máy thứ nhất là 40 km/h vận tốc trung bình của xe máy thứ hai là 30 km/h 0.25 3 (3 điểm) Vẽ hình đúng 0.25 a (1 điểm) Tứ giác HDCE là hình chữ nhật 0.5 Vì ã HDC = ã HEC = 90 0 (theo giả thiết) 0.25 ã DCE = 90 0 (góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn (O)) 0.25 b (1 điểm) Gọi I là giao điểm của CH và DE Theo câu a, HDCE là hình chữ nhật suy ra: ã ã ICE IEC= 0.25 Mặt khác ã à ICE A= (vì cùng phụ với à B ) ã à IEC A= 0.25 Mà ã ã 0 IEC DEB 180+ = (kề bù) 0.25 à ã 0 A DEB 180+ = ADEB là tứ giác nội tiếp ( ) 0.25 c (0.75 điểm) Vì K là tâm đờng tròn ngoại tiếp tứ giác ADEB OK là trung trực của AB, IK là trung trực DE. 0.25 Ta có OBC cân tại O (OB = OC = bán kính) à ã B OCB= Mà à ã A IEC= (chứng minh trên) ã ã à à 0 OCB IEC A B 90+ = + = CO DE CO // IK (cùng vuông góc với DE) 0.25 Từ giả thiết CI AB CI // OK (vì cùng vuông góc với AB). Từ đó OKIC là hình bình hành, suy ra CI = KO CH = 2KO. Mặt khác CH = DE ( đờng chéo hình chữ nhật), nên DE = 2KO ( ). 0.25 L u ý: Thí sinh giải bằng cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa 2 . Sở Giáo Dục & Đào Tạo NGhệ an Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 Thpt năm học 2 007 - 2008 Hớng dẫn chấm đề chính thức Môn: Toán (Hớng dẫn chấm gồm có 02 trang) Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm) Mỗi. bình của xe máy thứ nhất là x + 10 (km/h) 0.25 Thời gian xe máy thứ hai đi hết quãng đờng AB là x 120 (h) 0.25 1 C A B K O I E H D Thời gian xe máy thứ nhất đi hết quãng đờng AB là 10 120 +x (h). câu trả lời đúng đợc 0,5 điểm 1. B; 2. A; 3. A; 4. C; Phần II. Tự luận (8 điểm). Câu ý Nội dung Thang điểm 1 (3 điểm) a (1,5 điểm) Điều kiện xác định: > 1 0 x x 0.25 0.25 A = ( ) 1 1 : 1