Bài tập tổng hợp về phương trình đường thẳng

Bài tập tổng hợp về phương trình đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu trong không gian GV: Nguyễn Đắc Tuấn –THPT Vinh Lộc Trang 1 Bài 1.. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường    Xá

Bài tập tổng hợp về phương trình đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu trong không gian

GV: Nguyễn Đắc Tuấn –THPT Vinh Lộc Trang 1

Bài 1 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai

x y z

2

x y z

   Xác định tọa độ điểm M1

thuộc 1 sao cho khoảng cách từ M đến 2 bằng

1 ĐS: M(4;1;1) hoặc M(7;4;4)

Bài 2 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường

   Xác định tọa độ điểm M

trên trục hoành sao cho khoảng cách từ M đến 

bằng OM ĐS: M(-1;0;0) hoặc M(2;0;0)

Bài 3 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm

   Tính khoảng cách từ A

đến  Viết phương trình mặt cầu tâm A, cắt 

tại hai điểm B và C sao cho BC = 8

Bài 4 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường

x y z

 và mặt phẳng (P):

x y z Gọi C là giao điểm của  và (P),

M là điểm thuộc  Tính khoảng cách từ M đến

(P), biết MC 6 ĐS:     1

6

Bài 5 Trong không gian, cho các điểm

2;1;0 , 1; 2; 2 , 1;1;0 ;  : 20 0

Xác định tọa độ điểm D thuộc đường thẳng AB

sao cho đường thẳng CD song song với (P)

Bài 6 Trong không gian, cho điểm A(1; 2;3) và

x y z

 2

x y z



a) Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua đường

thẳng 1

b) Viết phương trình đường thẳng  đi qua A,

vuông góc với 1 và cắt 2

Bài 7 Tìm điểm I thuộc

1

x

 





   

 



và cách

khoảng bằng 3

Bài 8 Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm ở trên

d     

với hai đường thẳng 1: 2 1

x y z

2

x y z

 

Bài 9 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho

d     

phẳng

 P : 2x y 2z 9 0, Q :x   y z 4 0

Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, tiếp xúc với (P) và cắt (Q) theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi bằng 2 

Bài 10 Trong không gian, viết phương trình

đường thẳng d vuông góc với

 P :x2y3z 5 0 và cắt cả hai đường thẳng 1

 2

Bài 11 Cho (P): 4x3y11z260 và hai

phương trình đường thẳng  nằm trên (P) và cắt

cả d1, d2

Bài 12 Cho (P): y2z0 và hai đường thẳng

2 1

1

z

 





trình đường thẳng  nằm trên (P) và cắt cả d1, d2

Bài 13 Trong không gian, cho

P x   y z d     

Gọi I là giao điểm của d và (P) Viết phương trình đường thẳng   P , vuông góc với d và cách I một khoảng bằng 3 2

Bài 14 Trong không gian với hệ trục tọa độ

Oxyz, cho điểm M5; 2; 3  và (P):

2x   y z 1 0

a) Xác định hình chiếu M1 của M trên (P)

b) Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua M và

x y z





Bài tập tổng hợp về phương trình đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu trong không gian

GV: Nguyễn Đắc Tuấn –THPT Vinh Lộc Trang 2

Chứng minh d1 và d2 chéo nhau Viết phương

trình đường thẳng d cắt cả d1, d2 và song song với



Bài 16 Cho điểm H(1; 2; -1) và đường thẳng

  Lập phương trình đường

thẳng  đi qua H, cắt d và song song với mặt

phẳng  P :x   y z 3 0

Bài 17 Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm

trên đường thẳng : 3

x y z

 đồng thời tiếp

 P : 2x y 2z 3 0; Q : 2x6y3z 4 0

Bài 18 Viết phương trình đường thẳng  đi qua

điểm M(1; 2; -1) đồng thời cắt và vuông góc với

d    



Bài 19 Viết phương trình tham số đường thẳng 

đi qua M(-4;-5;3) và cắt cả hai đường thẳng

Bài 20 Trong không gian cho

P x y z d    

và

ba điểm A4;0;3 , B  1; 1;3 , C 3; 2;6 

a) Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua ba điểm

A, B, C và có tâm thuộc mặt phẳng (P)

b) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường

thẳng d và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có

bán kính lớn nhất

Bài 21 Cho A(-4; 3; 2), đường thẳng

 





    

 



   :x   y z 7 0 Tìm điểm M thuộc  sao

cho khoảng cách từ M đến    bằng MA

Bài 22 Viết phương trình đường vuông góc

x y z x y z

Viết phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn

vuông góc chung của  1, 2

Bài 23 Trong không gian, cho hai đường thẳng

1

2

z

 







 



a) Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng 1

 và song song với đường thẳng 2

b) Xác định điểm A trên 1 và điểm B trên 2 sao cho đoạn AB có độ dài nhỏ nhất

Bài 24 Cho hai đường thẳng

a) Chứng minh rằng d1, d2 song song với nhau Viết phương trình mặt phẳng chứa cả hai đường thẳng d1 và d2

b) Mặt phẳng (Oxz) cắt hai đường thẳng d1, d2 lần lượt tại các điểm A, B Tìm diện tích tam giác OAB (O là gốc tọa độ)

Bài 25 Cho đường thẳng d: 1 2

x  y z

và điểm I (0; 0; 3) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và cắt d tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB vuông tại I

Bài 26 Cho đường thẳng d: 1 2

x  y z

, mặt phẳng (P) : x + y – 2z + 5 = 0 và điểm A (1; -1; 2) Viết phương trình đường thẳng  cắt d và (P) lần lượt tại M và N sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng MN

Bài 27 Cho đường thẳng d: 1

x  y z

 và hai

điểm A(2;1;0), B(-2;3;2) Viết phương trình mặt cầu đi qua A,B và có tâm thuộc đường thẳng d

Bài 28 Cho A(0;0;3), M(1;2;0) Viết phương trình

mặt phẳng (P) qua A và cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại B, C sao cho tam giác ABC có trọng tâm thuộc đường thẳng AM

Bài 29 Cho mặt phẳng (P): 2x+y–2z+10=0 và

điểm I (2; 1; 3) Viết phương trình mặt cầu tâm I cắt (P) theo một đường tròn có bán kính bằng 4

Bài 30 Cho đường thẳng d: 1 1

x y z

 và hai điểm A (1; -1; 2), B (2; -1; 0) Xác định tọa

độ điểm M thuộc d sao cho tam giác AMB vuông

tại M