Đề thi thử vào lớp 10 năm 2019 _ 2020 phòng GDĐT Quận Bình Thạnh, Hồ Chí Minh (lh sdt 0353764719 để hỗ trợ tải tài liệu)

Gọi x tháng là khoảng thời gian người đó thuê nhà, y đồng là số tiền người đó phải tốn khi thuê nhà trong x tháng a Em hãy tìm một hệ thức liên hệ giữa y và x.. b Nếu anh ta đi thêm 5 m

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 3: Một người thuê nhà với giá 3 000 000 đồng/tháng và người đó phải trả tiền dịch vụ giới thiệu là 1

000 000 đồng (Tiền dịch vụ chỉ trả 1 lần) Gọi x (tháng) là khoảng thời gian người đó thuê nhà, y (đồng) là

số tiền người đó phải tốn khi thuê nhà trong x tháng

a) Em hãy tìm một hệ thức liên hệ giữa y và x

b) Tính số tiền người đó phải tốn sau khi ở 2 tháng, 6 tháng

Câu 4: Cái mũ của một chú hề với các kích thước theo hình vẽ Hãy tính

diện tích vải cần có để là được cái mũ (không kể riềm, mép, phần thừa)

Câu 5: Giá niêm yết của một mặt hàng là 600.000 đồng Nếu bán mặt

hàng này với giá bằng một nửa giá niêm yết thì lợi nhu n là 2晦䁚 H i phải bán với giá bao nhiêu thì đượclợi nhu n 晦0䁚

Câu 6: (Cho hai đường thẳng ( d1) : y  2 x  5, ( d2) : y   x  4

a) Tìm giao điểm của hai đường thẳng bằng phép tính

b) Tìm m để ba đường thẳng d1, d2, d3 đồng quy, với ( d3) : y  x  m  4

Câu 7: Có hai thùng đựng dầu Thùng thứ nhất có 120 lít, thùng thứ hai có 90 lít Sau khi lấy ra ở thùng thứ

nhất một lượng dầu gấp ba lượng dầu lấy ra ở thùng thứ hai, thì lượng dầu còn lại trong thùng thứ hai gấpđôi lượng dầu còn lại trong thùng thứ nhất H i lượng dầu còn lại ở mỗi thùng?

Câu 8: Cho ABC nội tiếp trong đường tròn (O,R) Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H

a) Chứng minh các tứ giác AEHF, BCEF nội tiếp

b) Kẻ đường kính AK của (O) Chứng minh ABD ~ AKC đồng dạng và AB.AC = 2R.AD

c) Gọi M là trung điểm của BC, I là giao điểm EF và BC Chứng minh tứ giác EFDM nội tiếp và IB.IC=ID.IM

6 x 5 x 2 x x 2

3 x

c x x

7 a

b x

x

2 1

2 1

Ta có A  x1x2  6

b)

Do đó x x ( x x ) 2 x x 7 2 2 6 37

2 1

2 2 1

2 2

- 0,晦 điểm

- 0,2晦 điểm

- 0,2晦 điểm

V y lượng dầu còn lại ở thùng thứ hai là 60 lít.

Lượng dầu còn lại ở thùng thứ nhất là 30 lít

- 0,2晦 điểm

- 0,2晦 điểm

- 0,2晦 điểm

- 0,2晦 điểm

Câu 8

(3 điểm )

a) (1 điểm)

* Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp

* Chứng minh các tứ giác BCEF nội tiếp

AD R 2 AC

Fˆ1 2 



Cˆ 2 180 E Fˆ

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

2019 C

1 2 2

Bài 3: (1đ)

Thực hiện chương trình khuyến mãi “Ngày Chủ nhật vàng”, một cửa hàng điện máy giảm giá 50% trên

1 tivi cho lô hàng tivi gồm có 40 cái với giá bán lẻ trước đó là 6.500.000 đồng/cái Đến trưa cùng ngàythì cửa hàng đã bán được 20 cái và cửa hàng quyết định giảm thêm 10% nữa (so với giá đã giảm lần 1)cho số tivi còn lại

a) Tính số tiền mà cửa hàng thu được khi bán hết lô hàng tivi

b) Biết rằng giá vốn là 2 850 000 đ/cái tivi Hỏi cửa hàng lời hay lỗ khi bán hết lô hàng ti vi đó

Bài 4: (1đ)

Một người quan sát đứng cách một tòa nhà

khoảng 25m (điểm A) Góc nâng từ chỗ anh ta đứng

đến nóc tòa nhà (điểm C) là 360

a) Tính chiều cao tòa nhà (làm tròn đến

0,1 mét)

b) Nếu anh ta đi thêm 5 m nữa, đến vị trí D nằm giữa A và B, thì góc nâng từ D đến nóc tòa nhà làbao nhiêu (làm tròn đến phút)?

Bài 5: (1đ)

Do các hoạt động công nghiệp thiếu kiểm soát của con người làm cho nhiệt độ Trái Đất tăng dầnmột cách rất đầy lo ngại Các nhà khoa học đưa ra công thức dự báo nhiệt độ trung bình trên bề mặtTrái Đất như sau T = 0,02t + 15 Trong đó: T là nhiệt độ trung bình mỗi năm (°C), t là số năm kể từ

1969 Hãy tính nhiệt độ trên trái đất vào các năm 1969 và 2019

Bài 6: (0,75 đ)

Một bóng huỳnh quang dài 1,2m, bán kínhcủa đường tròn đáy là 2cm được đặt khítvào 1 ống giấy cứng dạng hình hộp Tínhdiện tích phần giấy cứng dùng để làm hìnhhộp (hộp hở 2 đầu, không tính lề và mépdán)

Bài 7: (0,75 đ)

Phản ứng tổng hợp glucozơ (có công thức là

C6 H 12O6) trong cây xanh cần được cung cấp năng

lượng là 2813 kJ cho 180 gam glucozơ tạo thành

Phương trình phản ứng hóa học như sau: 6CO2+ 6H2

O → C6 H 12O6 + 6O2 Nếu trong một phút, mỗi cm2

lá xanh nhận được khoảng 2,09J năng lượng mặt trời,

nhưng chỉ 10% được sử dụng vào phản ứng tổng hợp glucozơ Với một ngày nắng (tính từ 6h đến 17h),với diện tích lá xanh là 1m2 thì khối lượng glucozơ tổng hợp được bao nhiêu?

Bài 8: (3đ)

Cho ABC vuông tại A ( AB < AC ), đường cao AH Gọi K là trung điểm AH Vẽ đường tròn tâm Kđường kính AH cắt AB và AC lần lượt tại D, E

a) Chứng minh ADHE là hình chữ nhật và AD.AB  AE.AC

b) Gọi O là trung điểm BC Chứng minh AO vuông góc với DE.

c) Giả sử AB = 15 cm, AC = 20 cm Trung trực của DE và trung trực của BC cắt nhau tại I Tínhbán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác BDEC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

ĐÁP ÁN Bài 1:

x

4 y 4

0 4

19 2

1 m 5 m



2 m 2 a

b x

x S

; 4 m a

4 m ( 2 2 m 2

2019 x

x 2 x x

2019 )

x 1 ( x ) x

BC 36

91 , 0 5 25

2 ,

18 AD BA

2 ,

18 BD

Diện tích phần giấy cứng cần dùng chính là Sxqcủa hình hộp

có chu vi đáy là: 4.4 = 16cm và chiều cao là 1,2m nên Sxq= 0,16 1,2 = 0,192 m2 0,5 điểm

Bài 7: 1cm2trong một phút nhận được: 2,09 10% = 0,209 J 0,25 điểm

2813

180 4 ,

C

Bài 8:

a) Chứng minh ADHE là hình chữ nhật và AD.AB  AE.AC

Mà D Aˆ E  90 0 (∆ABC vuông tại A)

0

90 H Eˆ A E Aˆ

0 1

1

c) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác BDEC

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1:(1 điểm) Cho parabol ( P) : x 2

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính

Bài 2:(1 điểm) Cho phương trình 4x2– 3x – 2 = 0 có hai nghiệm x1, x2

Không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức sau :A 2x132x2 3

Bài 3:(1 điểm) Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh vật học thấy rằng nếu trên mỗi đơn vị diện

tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ tăng số cân nặng là P(n) = 480 – 20.n (g)a) Thả 5 con cá trên một đơn vị diện tích mặt hồ thì sau một vụ trung bình mỗi con cá sẽ tăng bao nhiêugam?

b) Muốn mỗi con cá tăng thêm 20 gam sau một vụ thì cần thả bao nhiêu con cá trên một đơn vị diệntích?

Bài 4:(1 điểm) Vườn quốc gia Cúc Phương tỉnh Ninh Bình có

những cây cổ thụ lâu năm, to đến mức phải 8 người dang tay ôm

mới xuể Cho biết thiết diện ngang của một thân cây như vậy là 1

hình tròn và mỗi sải tay của người ôm khoảng 1,5m Hãy tính

diện tích thiết diện ngang của thân cây? (Cho biết   3 , 14và kết

quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Bài 5: (1 điểm)

Một cửa hàng nhập về nhãn hàng máy tính xách tay với giá vốn là 4 500 000 đồng Cửa hàng dự địnhcông bố giá niêm yết (giá bán ra) là 6 000 000 đồng

a) Nếu bán với giá niêm yết trên thì cửa hàng lãi bao nhiêu phần trăm so với giá vốn?

b) Để có lãi ít nhất 5% thì cửa hàng có thể giảm giá nhiều nhất bao nhiêu phần trăm?

Bài 6: (1 điểm) Cuối HK1 số học sinh Giỏi (HSG) của lớp 9A bằng 20% số học sinh cả lớp Đến cuối HK2,

lớp có thêm 2 bạn đạt HSG nên số HSG ở HK2 bằng

4

1 số học sinh cả lớp Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học

sinh?

Bài 7: (1 điểm) Có một bình đựng 120 gam dung dịch loại 15% muối Hỏi muốn có được dung dịch loại 8%

muối thì phải đổ thêm vào bình đó bao nhiêu gam nước tinh khiết ?

Bài 8:(3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC) Hai đường cao AD, CE cắt

nhau tại H Vẽ đường kính AK của (O)

a) Chứng minh: AB AC = AD AK

b) AK cắt CE tại M, CK cắt AD tại F Chứng minh: AEDC nội tiếp và AH AF = AM AK

c) Gọi N là hình chiếu của C lên AK Chứng minh: EDNC là hình thang cân

x

1 x

c x x P

4

3 a

b x

x S

2 1

2 1

(0,25x2)

92

1

x

2

A

2 1 2

1

2 1

Gọi R là bán kính thiết diện, ta có

Bài 5:

a) Tỉ lệ phần trăm tiền lãi của cửa hàng so với giá vốn:

)%

3 (, 33 000

500 4

000 500 4 000 000

(0,25)b) Giá bán của nhãn hàng khi lãi 5% là:

0007254

%)51.(

000500

Tỉ lệ phần trăm của giá mới so với giá niêm yết:

% 75 , 78 000 000

6

000 725

(0,25)Vậy cửa hàng có thể giảm giá nhiều nhất 21,25% để có lãi ít nhất 5% (0,25)

Bài 6: Gọi x là số HSG và y là số học sinh cả lớp x  ; y N * (0,25)

8

x y

Vậy lượng nước tinh khiết đổ thêm vào là 105 g

AB AKC

~

b AK cắt CE tại M, CK cắt AD tại F Chứng minh: AEDC nội tiếp và AH AF = AM AK

c Gọi N là hình chiếu của C lên AK Chứng minh: EDNC là hình thang cân

Bài 1: (1,5 điểm) Cho hàm số y = 3x – 2 có đồ thị là  d và hàm số y = x2có đồ thị là (P)

a) Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ đồ thị  d và (P)

b) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và  d bằng phép tính

Bài 2: (1 điểm) Cho phương trình bậc hai x 2  3 x  1  0 có hai nghiệm là x1, x2 Không giảiphương trình, hãy tính giá trị của biểu thức

1

2 2

1

x

x x

x

Bài 3: (1 điểm) Một cô nhân viên văn phòng dự tính kế hoạch chi tiêu và tiết kiệm như sau: Tiền

lương mỗi tháng của cô là 12 triệu đồng, tiền ăn uống sinh hoạt của cô là 3 triệu đồng, tiền chi tiêucho việc đi lại là 1 triệu đồng

a) Biết rằng vốn được bố mẹ cho ban đầu là 50 triệu đồng Hỏi theo kế hoạch, sau t tháng thì sốtiền mà cô nhân viên văn phòng có được là bao nhiêu?

b) Từ số vốn ban đầu như trên, cô muốn đầu tư vào một công ty với mức đầu tư là 100triệuđồng thì sau bao lâu theo kế hoạch cô sẽ có đủ số tiền mình cần

c) Để đủ 100 triệu đầu tư vào dự án của công ty, với số vốn ban đầu như trên thì sau bao lâu(theo kế hoạch) cô sẽ có đủ số tiền mình cần

Bài 4: (1 điểm) Một ống đo thể tích nước hình trụ Biết rằng khi đổ nước vào, nước

dâng lên đến vạch nào đó (xem hình vẽ) thì ta có kết quả thu được là thể tích (cm3)

Trên bình có độ chia nhỏ nhất là 1   cm 3

a) Một vật hình lập phương có cạnh là 2 cm chứa đầy nước Khi cho hết nước

từ vật vào bình thì vạch chỉ mà nước đạt đến là bao nhiêu?

b) Biết rằng người ta đổ 25   cm 3 vào thì mực nước trong bình cao 8  cm.Tính

bán kính của đáy ống

Trong đó công thức thể tích hình lập phương cạnh a là a 3công thức tích thể tích hình trụ chiều cao

h bán kính đáy là R là R 2  h với   3 14

Bài 5: (0,75 điểm) Một người gửi tiền tiết kiệm 100 000 000 đồng vào một ngân hàng Hỏi sau 2

năm, người đó nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi, biết rằng người đó gửi theo kỳ hạn 6 tháng,lãi suất kép là 5,3%/năm và người đó không rút lãi ở tất cả các định kỳ trước đó

Bài 6: (1 điểm) Trên mộ Diofantos, người được mệnh danh là cha đẻ của ngành đại số học, có bài

toán như sau: " Hỡi người qua đường! Nơi đây nhà toán học Diophante yên nghỉ Những con số saucho biết cuộc đời ông:

- Một phần sáu cuộc đời là niên thiếu

- Một phần 12 nữa trôi qua, râu trên cằm đã mọc

- Diophante lấy vợ, một phần bảy cuộc đời trong cảnh hiếm hoi

- Năm năm trôi qua: ông sung sướng sinh con trai đầu lòng

- Nhưng cậu con trai chỉ sống được nửa cuộc đời của cha

- Cuối cùng với nỗi buồn thương sâu sắc, ông cam chịu số phận sống thêm 4 năm nữa sau khicon ông qua đời"

Biết rằng sự kiện trên bia mộ ghi là hoàn toàn đúng sự thật Hãy diễn tả lại các sự kiện được nhắcđến trên bia mộ và tính độ tuổi của Diofantus

Bài 7: (0,75 điểm) Người ta điều tra trong một lớp học có 40 học sinh thì thấy có 30 học sinh thích

Toán, 25 học sinh thích Văn, 2 học sinh không thích cả Toán và Văn Hỏi có bao nhiêu học sinhthích cả hai môn Văn và Toán?

Bài 8: (3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H Từ A dựng

các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn tâm O đường kính BC (M, N là các tiếp điểm) Gọi K là giaođiểm OA và MN

a) Chứng minh rằng E, F thuộc vào (O) và OA  MN tại K

b) Chứng minh rằng AK.AO = AE.AC và MN là phân giác góc E Kˆ C

c) Chứng minh rằng M, H, N thẳng hàng

3 x x

2 1

2

7 x

x

x x 2 ) x x

( x

x

x

x x

2 1

2 2 1 2

1

2 2

2 1 1

Số tiền nhận được sau kì thứ nhất 108(1+0,0265) = 102 650 000 (đồng) (0,25)

Bài 6:

Thời thơ ấu của ông: x

6 1

Thời thanh niên x

12 1

Thời gian sống độc thân x

7 1

Thời gian lập gia đình đến khi có con và mất: x 4

1 x 12

1 x 6

x = 84

Bài 7:

Biểu thị các dữ kiện trong đề bài như trên hình vẽ

Thì số học sinh thích Văn mà không thích toán là 25 – x

Do đó x = 17

Bài 8:

a) Δ BEC   , Δ BFC lần lượt vuông tại E , F

AK AO = AH AD (0,25)Hay AHK ~ AOD mà A Dˆ O  90 o Do đó A Kˆ H  90 o OA  HK (0,25)

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P)và (D) bằng phép toán

Bài 2: (1đ) Cho phương trìnhx2– mx + m – 1 = 0 (m là tham số)

a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m

b) Tìm m để 2 nghiệm x1, x2thỏa (x1+ x2)2– 8 x1x2= 8

Bài 3: (1đ) Khi ký hợp đồng một năm với kỹ sư được tuyển dụng Hai công ty A và B đề xuất

phương án trả lương như sau:

Công ty A: Lương 7 triệu mỗi tháng và cuối quý được thưởng 20% tổng số tiền được lãnhtrong quý

Công ty B: Lương 23,5 triệu cho quý đầu tiên và sau mỗi quý mức lương sẽ được tăng thêm

1 triệu đồng

Hỏi nếu Ba của em được tuyển dụng thì em góp ý cho Ba chọn công ty nào có lợi hơn?

Bài 4: (1đ) Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 550m.Tính diện tích của miếng đất, biết rằng nếu

viết thêm chữ số 1 vào trước số đo chiều rộng thì được số đo chiều dài

Bài 5 (0,75 đ) Cách đây 2 năm ông Nam có gửi 100 000 000 đồng vào ngân hàng theo kỳ hạn 1 năm

lãi kép (tiền lãi được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi tiếp) Năm nay ông Nam nhận được số tiền là

116 640 000 đồng Hỏi lãi suất ngân hàng là bao nhiêu?

Bài 6: (1đ) Một người đo chiều cao của một cây nhờ một cọc chôn xuống đất, cọc cao 2m và đặt xa

cây 15m Sau khi người ấy lùi ra xa cách cọc 0,8m thì nhìn thấy đầu cọc và đỉnh cây cùng nằm trênmột đường thẳng Hỏi cây cao bao nhiêu, biết rằng khoảng cách từ chân đến mắt người ấy là 1,6m?

Bài 7: (0,75đ) Hoa văn của một tấm bìa hình vuông ABCD cạnh 20cm

là hai cung tròn tâm B và D bán kính 20cm có phần chung là hình quả

trám như hình vẽ Hãy tính diện tích phần chung này

Bài 8 (3đ): Từ điểm A ở ngoài (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC(B, C là 2 tiếp điểm) và cát tuyến

ADE của (O) Gọi H là giao điểm của OA và BC

a) Chứng minh AO  BC tại H và AH.AO = AD.AE

b) Chứng minh tứ giác OHDE nội tiếp và O Hˆ E  A Hˆ D

c) Đường thẳng qua D song song với BE, cắt AB, BC lần lượt tại I, K Chứng minh D là trungđiểm của IK

ĐÁP ÁN

Bài 1 a) Vẽ đồ thị

2

x 2

1

y 

3 x 2

1

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) là:

3 x 2

1 x

Bài 4 Gọi x, y lần lượt là chiều rộng và chiều dài của miếng đất ĐK: x ; y > 0

550 y 2 x

5 , 87 x

Diện tích miếng đất: 16406,25 m2

0.50.250.25

5

Gọi a(đồng) là số tiền gửi ban đầu

r (%) là số tiền lãi sau 1 năm (a, r  N*)

Sau 1 năm ông Nam nhận được số tiền là: a + ar = a(1 + r) (đồng)

Sau 2 năm ông Nam nhận được số tiền là: a(1 + r) + a(1 + r)r = a(1 + r)2(đồng)

Theo đề bài ta có: a = 100 000 000, a(1 + r)2= 116 640 000

Do đó: (1 + r)2= 1,16 64  1 + r = 1,08  r = 0,08 = 8%

Vậy lãi suất ngân hàng là 8%/ 1 năm

0.250.25

0.25

Bài

6

Gọi khoảng cách từ chân đến mắt người ấy là AB

chiều cao của cọc là CD

chiều cao của cây là EF

Theo đề bài ta có: AB = 1,6m; CD = 2m; BD =0,8m; DF = 15m

AB ⊥ BF; CD ⊥ BF; EF⊥ BF

Vẽ đường thẳng song song với BF cắt CD tại G, cắt EF tại H

Khi đó: các tứ giác ABDG, ABFH, GDFH là hình chữ nhật

Diện tích hình quạt ABC là: 2 2 2

b) Chứng minh tứ giác OHDE nội tiếp và OHˆEAHˆD

CM: ∆AHD ∆AEO(cgc)

O Eˆ A D Hˆ

CM: A Eˆ O  O Dˆ E  O Hˆ E

D Hˆ A E Hˆ



0,250,250,25

0,25

c) Đường thẳng qua D song song với BE, cắt AB, BC lần lượt tại I, K Chứng minh D là

trung điểm của IK.

Gọi M là giao điểm của BC và AE

CM: HM là phân giác của ∆EHD

HA  HM nên HA là phân giác ngoài của ∆EHD

AD

; BE

0,250,25