đề thi thử THPT QG 2019 toán tập huấn THPT cần thơ có lời giải

ĐỀ THAM KHẢO CẦN THƠ ĐỀ THI THỬ THPT QG 2019 MƠN TỐN (Thời gian làm 90 phút, khơng kể thời gian phát đề) Câu (NB): Hàm số y  x3  x  x  nghịch biến khoảng nào? A 1;3 D   ;1  3;    C  3;5 B 1;5  Câu (NB): Cho hàm số y  f  x  Khẳng định sau ? A Nếu hàm số đạt cực trị x0 hàm số khơng có đạo hàm x0 f   x0   B Hàm số y  f  x  đạt cực trị x0 f   x0   C Hàm số y  f  x  đạt cực trị x0 khơng có đạo hàm x0 D Hàm số y  f  x  đạt cực trị x0 f   x0   f   x0   Câu (TH): Cho hàm số y  f  x  liên tục có bảng biến thiên sau Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho khơng có giá trị cực tiểu B Hàm số cho có điểm cực trị C Hàm số cho khơng có giá trị cực đại D Hàm số cho có hai điểm cực trị Câu (VD): Cho hàm số f  x   x  x  2016 g  x   x  x  x  x  2016 Hàm số có ba cực trị ? A Hàm số f (x ) g(x ) B Hàm số g  x  C Khơng có hàm số D Hàm số f  x  mx  giảm khoảng  ;1 xm C 2  m  1 D 2  m  Câu (VD): Tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  A 2  m  B 2  m  1 A 54 B 25 Câu (NB): Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x3  3x  x  đoạn  0;3 Câu (TH): Giá trị nhỏ hàm số y  A 3 B  C 36 5 x  5x  đoạn x C  D 28 4 1   ;3 D Câu (VDC): Xét hàm số f  x   x  ax  b Gọi M giá trị lớn hàm số  1;3 Giá trị biểu thức a  2b M nhỏ A C 4 B D x2  có tất đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang? x2  5x  A B C D Câu 10 (NB) : Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số sau ? Câu (TH): Đồ thị hàm số y  A y  x3  3x  B y   x3  3x  C y   x3  3x  D y  x3  3x  Câu 11 (VDC): Tập hợp tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  x  m  x  m  có điểm chung với trục hoành  a; b (với a; b  ) Giá trị 2a  b A 19 C B Câu 12 (NB): Cho f ( x)  A x x2  13  Giá trị f   x  10  13 11 B C 10 10 D 23 D Câu 13 (NB): Cho a, b  Biểu thức thu gọn log a b2  log a2 b4 B A 2log a b C log a b D 4log a b Câu 14 (TH): Cho a, b, c số thực dương khác Xét khẳng định sau: I) log abc abc  1 log c b 2a III) log a b.c  log a b  log a c II) log a c b IV) log a bc  log a b  log a c Số khẳng định A B C 2 x Câu 15 (TH) : Nghiệm phương trình  27 A x  1 B x  C x  2 Câu 16 (TH): Nghiệm bất phương trình log  x  x  8  4 A B C D 6  x  4  x  6  x  4  x  x  6 x  x  6 x  D D x        Câu 17 (VD): Cho phương trình log5 5x  log 25 5x1   đặt t  log5 5x  , ta phương trình đây? A t   B t  t   C t   D 2t  2t   Câu 18 (VDC): Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép, lãi suất tháng (kể từ tháng thứ 2, tiền lãi tính theo phần trăm tổng tiền có tháng trước tiền lãi tháng trước đó) Sau tháng, người có nhiều 125 triệu ? A 45 tháng B 47 tháng C 44 tháng D 46 tháng dx Câu 19 (NB):  2x 1 1 A ln  x  1  C B ln x   C C   C D ln x   C 2  x  1 Câu 20 (TH): Họ nguyên hàm f  x   x4  x2 A F  x   x3  3ln x  C B F  x   x3  3ln x  C C F  x   x3  C x D F  x   x3  C x 3ln x  dx đặt t  ln x ta tích phân ? x e Câu 21 (NB): Cho tích phân I   3t  dt t e A I   3t  dt t e B I   e C I    3t  1 dt D I    3t  1 dt 1 Câu 22 (TH): Cho x e x dx ae b a, b Giá trị S a2 b2 A S B S C S D S Câu 23 (VD): Cho hàm số f  x  liên tục đoạn 1; 4 thỏa mãn f  x    10   ln x Tích phân f x 1 x x I   f  x  dx A I   2ln 2 B I  2ln 2 2 C I  ln 2 D I  2ln x y   Gọi V thể tích khối tròn xoay tạo thành quay (E ) xung 25 16 quanh trục hoành Giá trị gần V A 670 B 400 C 335 D 550 Câu 25 (NB): Cho số phức z   2i Tìm phần thực phần ảo z A Phần thực 3 phần ảo 2 B Phần thực phần ảo C Phần thực phần ảo 2i D Phần thực phần ảo 2 Câu 26 (NB): Cho hai số phức z1   2i z2   3i Phần thực phần ảo số phức z1  z2 Câu 24 (VDC): Cho elip (E ) : A Phần thực 3 phần ảo 8i B Phần thực 3 phần ảo C Phần thực 3 phần ảo 8 D Phần thực phần ảo Câu 27 (TH): Cho hai số phức z1   3i z2  1  5i Tổng phần thực phần ảo số phức w  z1  z2 A 3i B C D 2i Câu 28 (TH): Nghiệm phương trình z   i     2i  B z  8  i A z  8  i D z   i C z  8i a3 a3 a3 a3 B VS ABC  C VS ABC  D VS ABC  12 Câu 32 (VDC): Trong tất khối chóp tứ giác ngoại tiếp mặt cầu bán kính a , khối chóp tích nhỏ A VS ABC  8a A V  10a B V  32a3 D V  C V  2a Câu 33 (NB): Cho khối nón có bán kính r  chiều cao h  Thể tích V khối nón A V  9 B V  3 C V   D V  5 Câu 34 (TH): Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC có độ dài cạnh đáy a chiều cao h Thể tích V khối trụ ngoại tiếp lăng trụ A V   a2h B V   a2h C V   a2h D V  3 a h 9 Câu 35 (TH): Cho khối tứ diện OABC có OA , OB , OC vng góc với đôi OA  OB  OC  Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC A R  B R  C R  D R  3 Câu 36 (NB): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm M 1;  2;3 , N  3;0;  1 điểm I trung điểm MN Mệnh đề sau đúng? A OI  2i  j  k B OI  4i  j  2k C OI  2i  j  2k D OI  4i  j  k Câu 37 (NB): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm E(2;1;1), F (0;3; 1) Mặt cầu  S  đường kính EF có phương trình A  x     y  1  ( z  1)2  B  x  1   y    z  C  x  1   y    z  D  x  1  y  z  2 2 2 Câu 38 (NB): Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P  qua điểm M  1; 2;0  có VTPT n   4;0; 5 có phương trình A x  y   B x  y   C x  5z   D x  5z   Câu 39 (TH): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu có tâm I 1; 2; 1 tiếp xúc với mặt phẳng  P  : x  y  2z   có phương trình A  x  1   y     z  1  2 B  x  1   y     z  1  2 C  x  1   y     z  1  2 D  x  1   y     z  1  2 Câu 40 (TH): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M  2;1;0  đường thẳng d có phương trình x 1 y  z Phương trình đường thẳng  qua điểm M , cắt vng góc với đường thẳng d là:   1 x  y 1 z x  y 1 z A B     1 4 4 2 x   y 1 z x  y 1 z C D     3 1 4 3 2 x  y  z 1 Câu 41 (VD): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : ,   1 x  y 1 z  mặt phẳng  P  : x  y  z   Đường thẳng vng góc với  P  , cắt d1 d2 :   1 d có phương trình là: d: x  y  z 1   x  y  z 1 C   A x y z2   x7 y 6 z 7 D   B  x   nt  Câu 42 (VD): Trong không gian Oxyz cho mp  P  : x  my  z   đường thẳng  d  :  y   4t Tìm  z  2t  cặp số m, n cho mp  P  vng góc với  d  A m  2, n  B m  4, n  C m  2, n  D m  2, n  4 Câu 43 (VDC): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  3;5;  1 , B 1;1;3 Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng Oxy cho MA  MB nhỏ A  2;  3;0  B  2;  3;0  C  2;3;0  D  2;3;0  Câu 44 (NB): Từ chữ số 1, 2, 3, 4, lập số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau? A 10 B 25 C D 20 Câu 45 (VD): Một bình chứa 16 viên bi, với viên bi trắng, viên bi đen, viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất lấy viên bi trắng, viên bi đen, viên bi đỏ A 210 B 80 C 40 D 35 Câu 46 (NB): Cấp số cộng 1; 3; 7; 11 có cơng sai d A B C D Câu 47 (NB): Cho hai đường thẳng d1 d2 song song với Có mặt phẳng chứa d1 song song với d2 ? A B C D Vơ số Câu 48 (TH): Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N , P trung điểm cạnh AB,CD SA Khẳng định sai? A BC song song với (MNP ) C SB song song với (MNP ) B SC song song với (MNP ) D SD song song với (MNP ) Câu 49 (TH): Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA (ABCD), SA a Góc SC ( ABCD) A 45 B 90 C 30 D 60   Câu 50 (VD): Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA  ABCD , SA  a Tính khoảng cách hai đường thẳng SC BD A a a a D - HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm B a C ĐÁP ÁN 1-A 2-A 3-D 4-D 5-C 6-D 7-A 8-C 9-B 10-A 11-B 12-B 13-D 14-A 15-A 16-C 17-B 18-A 19-B 20-C 21-D 22-B 23-B 24-A 25-B 26-B 27-B 28-C 29-B 30-A 31-C 32-D 33-D 34-B 35-A 36-A 37-B 38-C 39-C 40-A 41-C 42-C 43-D 44-D 45-C 46-D 47-D 48-D 49-A 50-A (http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết) Quý thầy cô liên hệ đặt mua word: 03338.222.55 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: A Tập xác định: D  Đạo hàm: y  3x  12 x  x   y  Xét y   3x  12 x     x  1 y  Bảng biến thiên: Hàm số đồng biến khoảng   ;1  3;    Do hàm số nghịch biến khoảng 1;3 Câu 2: A Câu 3: D Câu 4: D Đầu tiên nhận xét hai hàm số đề cho liên tục Dựa vào bảng biến thiên suy hàm số f  x  có ba cực trị Câu 5: C m2  + y  + Hàm số giảm ;1 x  m    m    2  m     2  m  1 m   m   ;1    + Học sinh tìm điều kiện m để hàm số nghịch biến khoảng xác định + Học sinh nhầm hàm biến nghịch biến y   + Học sinh tìm điều kiện m để hàm số nghịch biến khoảng xác định nhầm y     Câu 6: D  x  1  0;3 y '  3x  x  9, y '     x  3   0;3 f    1, f 1  4, f  3  28  max f  x   28, f  x   4 0;3 0;3 Câu 7: A 1  Hàm số cho xác định liên tục đoạn  ;3 2  x2 1   x  1 x2 5 1 Khi f     , f 1  3 , f  3   2 Ta có y  Vậy giá trị nhỏ hàm số 3 Câu 8: C Ta có max  A , B   Ta có max  A , B   A B A B 1 Dấu  xảy A B   Dấu  xảy A  B Xét hàm số g  x   x  ax  b , có g   x    x  a a   1;3  a   6; 2 Khi M  max   a  b ,  3a  b  Áp dụng bất đẳng thức 1 ta có M   2a  Trường hợp 1: Trường hợp 2:  a a2      1;3  a   6; 2 Khi M  max   a  b ,  3a  b , b       Áp dụng bất đẳng thức 1   ta có  a2  M  max   a  b , b    Suy M   1    M  20  4a  a  M  16   a   8   a  2  a  2 a  b   Vậy M nhận giá trị nhỏ M  5  a  b  b  1  1  a  b   3a  b Do a  2b  4 Câu 9: B 4   2 x 4 x x  x x  lim  lim Ta có: lim x  x  x  x  x  6   1  x 1    x x  x x  x2 4   2 x 4 x x  lim x x   lim lim x  x  x  x    x    x 1    x x2  x x  Nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y  x2 x  Xét x2  5x     x  lim x 2 x2   lim x  x  x  2  x   x    x   x  3  lim x 2 x2   x   x  3 x2  không tồn x 2 x  x  Nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  lim x2  x2   lim   lim x 3  x   x  3 x 3 x  x  x2  x2   lim   lim x 3  x   x  3 x 3 x  x  Nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang Câu 10: A Nhìn đồ thị biết hàm số có tính chất lim y   nên chọn A D x  Đồ thị hàm số qua 1; 1 nên chọn A Câu 11: B Tập xác định hàm số : D   2; 2 Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y  x  m  x  m  trục hoành x2  m  x2  m    m    x2    x2  m  Đặt t   x , t   0; 2 , phương trình 1 trở thành m   x2  x2  t2   2 t 1 1 Đồ thị hàm số cho có điểm chung với trục hồnh phương trình   có nghiệm t   0; 2 t2   0; 2 t 1 Hàm số f  t  liên tục  0; 2 Xét hàm số f  t   Ta có f   t   t  2t   t  1 t  1  0;  , f  t     t  3   0;  Do f  t   max f  t   f    , f 1  , f    0;2 0;2 Bởi vậy, phương trình   có nghiệm t   0; 2 f  t   m  max f  t    m  0;2 Từ suy a  , b  , nên S  2a  b  2.2   Câu 12: B f ( x)  x x  x x x x6  13  13 x f    10  10 Câu 13: D Ta có log a b2  log a2 b4  2log a b  4.log a b  4log a b Câu 14: A 1 sai ví dụ chọn a  3, b  2, c  abc  nên log abc abc  không tồn 2 sai biểu thức phải log c a b  log c b a sai rõ ràng Câu 15: A Câu 16: C  x  4 (*) Ta có: điều kiện: x  x     x  4 1 log  x  x  8  4  x  x      16 2  x  6  x  x  24    x  2 Kết hợp với điều kiện (*) ta có: x  6; x  Câu 17: B log5  5x  1 log 25  5x 1  5  1 TXĐ: D   0;   Ta có log 25  5x 1  5  log52  5.5x  5    t  0  Đặt t  log5 5x  Phương trình 1 trở thành t  log5  5x  1   t  1   t  t   0;2 Câu 18: A Áp dụng công thức lãi kép gửi lần: N  A 1  r  , Với A  100.106 r  0,5 0 n Theo đề ta tìm n bé cho: 108 1  0,5%   125.106 n  1  0,5%   n 5  n  log 201  44, 74 200 Câu 19: B dx  x   ln x   C Câu 20: C 2x4  x3  3 d x  x  d x   C    x2 x2  x f  x  dx    Ta có Vậy F  x   x3  C x Câu 21: D Đặt t  ln x  dt  dx Đổi cận x  e  t  ; x   t  x 3ln x  dx    3t  1 dt x e Khi I   Câu 22: B Tính I x e x dx x du u Đặt e x dx dv dx ex v I x x e dx x e x e x dx 0 2, b Vậy S a b Câu 23: B Ta có 2e Suy a       f x 1  f x 1 ln x  ln x  f  x  dx    dx   dx   dx  x  x x x 1   4 Xét K     dx f x 1 x Đặt x   t  x  3 1 t 1 dx   dt x  K   f  t  dt   f  x  dx 4 4 ln x ln x dx   ln xd  ln x   Xét M    2ln 2 x 1 Do  f  x  dx   f  x  dx  2ln 2   f  x  dx  2ln 2 có: z1  z2   2i    3i   3  8i Vậy phần thực z1  z2 3 phần ảo Ta Câu 27: B Ta có: w  z1  z2   3i   5i   2i  1  Câu 28: C (15  10i)(2  i) 30  15i  20i  10i 40  5i z    8i (2  i)(2  i) 5 Câu 29: B Gọi M x; y biểu diễn số phức z Ta có z 3i x 2 y 3 C góc hai tia Ox OM nhỏ lớn đường thẳng OM tiếp tuyến đường tròn C Khi phương trình đường thẳng chứa OM d1 : y Trường hợp 1: d1 : y góc xOM Trường hợp 2: d2 : y 0; d2 : y 180 3x góc xOM 150 số phức z Vậy phần ảo z trường hợp góc xOM nhỏ Câu 30: A Theo định nghĩa 3x 3 3 i Câu 31: C 1 a2 a3  SABC SA  a  3 12 + VS ABC + Đáp án A sai HS tính nhớ nhầm diện tích tam giác cạnh a + Đáp án B sai HS nhớ nhầm VS ABC  SABC SA + Đáp án D sai HS nhớ nhầm SABC  a Câu 32: D Giả sử SO  x ta có: SI  x  a ; SE  Xét SEI ∽ SON ta có:  x  a  a  x  2ax IE.SO SE IE  NO    SO NO SE  2ax  4a x Thể tích khối chóp là: V  x     x  2ax   x  2a  Xét hàm số f  x   f  x  x  4ax  x  2a  x2 x  2a   2a  x  ; f   x    x  4a (do  2a  x ) Bảng biến thiên Vậy giá trị nhỏ thể tích là: V  32a3 ax x  2ax a2 Câu 33: D 1 Thể tích V khối nón : V   r h   5.3  5 3 Câu 34: B Khối trụ ngoại tiếp lăng trụ tam giác có hình tròn đáy hình tròn ngoại tiếp tam giác đáy lăng trụ, chiều cao chiều cao lăng trụ Tam giác cạnh a có bán kính đường tròn ngoại tiếp 3a Vậy thể tích khối trụ cần tìm  3a   a h V  h.S  h.  (đvtt)     Câu 35: A A N I C O M B Gọi M trung điểm BC , tam giác OBC vuông O nên M tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OBC Qua M dựng đường thẳng d song song với OA d trục đường tròn ngoại tiếp tam giác OBC Gọi  đường trung trực cạnh OA I giao điểm  d Khi I tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC 1 Ta có OM  BC  OB  OC  ; ON  IM  OA  2 Tam giác OMI vuông M nên IM  OM  IM  3  Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC R  3  32  3 Câu 36: A I trung điểm MN  I  2;  1;1  OI   2;  1;1 hay OI  2i  j  k Câu 37: B - Gọi I trung điểm EF  I (1; 2;0) - Khi đó, mặt cầu  S  có tâm I (1; 2;0) bán kính R  IE  - Phương trình (S ) : ( x 1)2  ( y  2)2  z  Câu 38: C Chọn C Mặt phẳng  P  qua điểm M  1; 2;0  có VTPT n   4;0; 5 có phương trình  x  1  5z   x  5z   Câu 39: C Gọi mặt cầu cần tìm ( S ) Ta có ( S ) mặt cầu có tâm I 1; 2; 1 bán kính R Vì ( S ) tiếp xúc với mặt phẳng ( P) : x  y  z   nên ta có R  d  I ;  P    2.2  2.(1)  12   2    2  2  Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là:  x  1   y     z  1  2 Câu 40: A d có VTCP u   2;1; 1 Gọi A    d Suy A 1  2a; 1  a; a  MA   2a  1; a  2; a     2a  1  a   a   a  Ta có   d nên MA  u  MAu 1 2 Do đó,  qua M  2;1;0  có VTCP MA   ;  ;   , chọn u  1; 4; 2  VTCP  nên phương trình 3 3 x  y 1 z đường thẳng  là:   4 2 Câu 41: C Gọi A  3  t;2  t;1  2t  B   2t ;1  t ; 1  t   giao điểm đường thẳng cần tìm với d1 d2 AB    2t   t; 1  t   t; 2  t   2t  Vì đường thẳng cần tìm vng góc với  P  nên có vectơ phương AB phương với n P   1;3;  5  2t   t  1k t  1   Do 1  t   t  3k  t   4 , suy A  4;3; 1 , B  6; 3; 5 Thay vào đáp án ta thấy C thỏa 2  t   2t  2k k  2   mãn Câu 42: C Mặt phẳng  P  có vectơ pháp tuyến n( P )   2; m;1 Đường thẳng d co vectơ phương ud   n; 4;   P vng góc với  d  Thì k  R cho n( P )  kud m   n  Câu 43: D Gọi D  x; y; z  điểm thỏa mãn DA  DB  ta có D  2;3;  P  MA  MB  MD  DA  MD  DB  2MD  2MD Khi P nhỏ M hình chiếu D lên mặt phẳng  Oxy  x    M  2;3;  t  Ta có phương trình  MD  :  y  z   t  M   Oxy  nên  t   t  4 Vậy M  2;3;0  điểm cần tìm Câu 44: D + Mỗi số có chữ số khác lập từ chữ số chỉnh hợp chập  A52  20 Câu 45: C   + Số phần tử KGM n   C 163   + n A  7.6.3  126   + Xác suất biến cố p A    n    40 n A Câu 46: D - Công sai d Câu 47: D - Chọn B nhầm: d1 d2 nằm mặt phẳng - Chọn A nhầm: tồn mặt phẳng chứa d1 song song với d2 - Chọn C nhầm: tồn mặt phẳng chứa d1 song song với d2 ; tồn mặt phẳng chứa d2 song song với d1 - Phương án D có vơ số đường thẳng song song với d1 d2 Câu 48: D MN ∥(SAD) - Có MN ∥ AD (SAD) (MNP ) PQ với MN ∥ AD ∥ PQ Do SD cắt (MNP ) Q Sai lầm dựa theo phương án B C Phương án A thấy Câu 49: D - AC a - Tam giác SAC vuông A - tan SCA SA AC góc SC ( ABCD) SCA SCA 60 - Chọn C nhớ nhầm - Chọn B A kiến thức tam giác vng, có loại hai phương án Câu 50: A S H D A B O C + +   d BD, SC  OH CHO a OH SA SAOC a  CAS    OH  OC SC SC a a  ... (http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết) Q thầy liên hệ đặt mua word: 03338.222.55 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: A Tập xác định: D  Đạo hàm: y ... 2 Ta có y  Vậy giá trị nhỏ hàm số 3 Câu 8: C Ta có max  A , B   Ta có max  A , B   A B A B 1 Dấu  xảy A B   Dấu  xảy A  B Xét hàm số g  x   x  ax  b , có g  ...  5z   Câu 39: C Gọi mặt cầu cần tìm ( S ) Ta có ( S ) mặt cầu có tâm I 1; 2; 1 bán kính R Vì ( S ) tiếp xúc với mặt phẳng ( P) : x  y  z   nên ta có R  d  I ;  P    2.2 