Thông tin tài liệu
ĐỀ THAM KHẢO TRÀ VINH ĐỀ THI THỬ THPT QG 2019 MƠN TỐN (Thời gian làm 90 phút, khơng kể thời gian phát đề) Câu (NB): Hàm số y f ( x) có bảng biến thiên hình bên Giá trị cực đại hàm số cho A B C D Câu (NB): Cho hàm số y x x Hàm số nghịch biến khoảng đây? A (1;1) B (; 1) C (1; ) D (1; ) Câu (NB): Hình vẽ sau đồ thị hàm số nào? A y x4 x2 B y x4 x2 C y x4 x2 D y x4 3x2 Câu (NB): Cho hàm số y x x 1 có đồ thị (C) Số giao điểm (C) trục hoành A B C D Câu (TH): Một vật chuyển động theo quy luật s t 6t với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt A 144 (m/s) B 36 (m/s) C 243 (m/s) D 27 (m/s) Câu (TH): Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y A Câu (TH):Cho hàm số y B x2 x 3x 2 C D mx với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m để xm hàm số nghịch biến khoảng xác định Số phần tử S A B C Vô số D Câu (VD): Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x4 x2 m có bốn nghiệm thực phân biệt A 1 m B m C m D m Câu (VD): Cho hàm số f ( x) m A x m2 , với m tham số Để f ( x) 2 giá trị lớn [0;3] x 8 B -4 C 16 D -16 f ( x) Câu 10 (VDC): Cho hàm số f ( x) , g ( x) , h( x) Hệ số góc tiếp tuyến đồ g ( x) thị hàm số cho điểm có hồnh độ x0 2018 khác Khẳng định sau đúng? B f (2018) A f (2018) 1 C f (2018) D g (2018) 4 Câu 11 (NB): Đạo hàm hàm số y log x 1 A x 1 B ln x 1 C x 1 ln D 2ln x 1 Câu 12 (NB): Cho đồ thị hai hàm số y a x , y logb x (như hình vẽ) Khẳng định sau đúng? B a b A b a C a b D a b Câu 13 (TH): Trong đoạn [10;10] , bất phương trình log3 ( x 11x 5) log (2 x 3) có số nghiệm nguyên A B C D 10 Câu 16 (VD): Chị Lan gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng Vietcombank theo phương thức lãi kép Lãi suất hàng năm khơng thay đổi 7,5%/năm Tính số tiền vốn lẫn lãi chị Lan nhận sau năm rút ra? (kết làm tròn đến hàng ngàn) A 133.547.000 B 2.373.047.000 C 137.500.000 D 143.563.000 Câu 17 (VDC) Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn log3 ( x 1)( y 1) y 1 ( x 1)( y 1) Giá trị nhỏ biểu thức P x y A 11 B 27 C 5 Câu 18 (NB): Họ nguyên hàm hàm số f ( x) x x 3 C C x C x x Câu 19 (NB): Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A x 3ln x C B a b A a f ( x)dx F ( x) a F (a) F (b) b B D 3 a f ( x)dx D x ln x C b C b a a f ( x)dx b f ( x)dx D b a kf ( x)dx k a f ( x)dx (k số) Câu 20 (TH): Diện tích hình phẳng giới hạn đường y x2 x y x A 17 B 10 C Câu 21 (TH): Cho D 2 f ( x)dx 10 Tích phân I 3 4 f ( x) dx C 54 B 46 A 54 ln Câu 22 (VD): Biết 1 ex ex D 46 dx a b ln c ln , với a, b, c số nguyên Tính T a b c A T B T C T D T 1 Câu 23 (VDC): Một thùng đựng dầu Diesel có bán kính hai đáy 30cm, thiết diện vng góc với trục cách hai đáy có bán kính 40cm, chiều cao thùng 1m Biết mặt phẳng chứa trục cắt mặt xung quanh thùng đường parabol, hỏi thể tích thùng (đơn vị lít) gần với số sau đây? A 452,2 lít B 455,5 lít C 425,2 lít D 350,7 lít Câu 24 (NB) Số phức z số ảo? A z i 2018 B z 2018i C z D z 2 3i Câu 25 (NB) Cho số phức z 1 3i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực 1 phần ảo B Phần thực 1 phần ảo 3i C Phần thực phần ảo D Phần thực phần ảo 3i Câu 26 (TH): Cho số phức z thỏa mãn z i z 5i Tính mơđun số phức z A z 13 C z 13 B z D z Câu 27 (TH): Cho số phức z thỏa mãn 1 i z 14 2i Tính tổng phần thực phần ảo z A 2 B 14 C D -14 Câu 28 (VD): Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z z Mơđun số phức z12 z22 3i A C B Câu 29 (VDC) Cho số phức z thỏa mãn số phức m ni Giá trị 2018 (1 i) z (1 i) z D 18 Gọi m max z , n z A 41009 B 61009 C 52018 D 32018 Câu 30 (NB) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC vuông B, AB = a, BC = 2a, = 3a Thể tích V khối lăng trụ A 3a3 B 6a3 C 3 a BB’ D a3 Câu 31 (TH): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) SC Tính thể tích khối chóp S.ABCD A V 3 B V C V D V 15 Câu 32 (VDC) Cho khối tứ diện ABCD tích V Gọi M , N , P, Q trung điểm AC, AD, BD, BC Thể tích khối chóp A.MNPQ tính theo V A V B V C V D V Câu 33 (NB): Cho hình nón tích V 36 a3 bán kính đáy 3a Độ dài đường cao h hình nón cho A 4a B 2a C 12a D a Câu 34 (TH): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B BA BC Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là? A 2 B C D Câu 35 (TH): Hình chữ nhật ABCD có AB 6, AD Gọi M, N, P, Q trung điểm bốn cạnh AB, BC, CD, DA Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh QN, tứ giác MNPQ tạo thành vật tròn xoay tích bằng: A V 8 B V 6 C V 4 D V 2 Câu 36 (NB): Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : x y 1 Tọa độ vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P) A 2;1; 1 B 2; 1;1 C 2;0;1 D 2;1;0 Câu 37 (NB): Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(3; 2;3), B(1;2;5), C(1;0;1) Gọi G(a; b; c) toạ độ trọng tâm ABC Tính P a b c A P B P C P 4 D P 1 Câu 38 (NB) Trong không gian Oxyz, giá trị m để mặt cầu (S ) : x2 y z x y z m có bán kính R A m 4 B m C m 16 D m 16 Câu 39 (TH): Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x y z mặt cầu (S ) : ( x 2)2 ( y 1)2 ( z 1)2 22 Mặt phẳng ( P) cắt mặt cầu ( S ) theo giao tuyến đường tròn có bán kính A B C D 22 Câu 40 (TH): Trong không gian Oxyz, gọi ( S ) mặt cầu tâm I (3;4;0) tiếp xúc với mặt phẳng ( ) : x y z Phương trình mặt cầu ( S ) A ( x 3)2 ( y 4)2 z B ( x 3)2 ( y 4)2 z 16 C ( x 3)2 ( y 4)2 z D ( x 3)2 ( y 4)2 z 16 x 1 t Câu 41 (VD): Trong không gian Oxyz, cho điểm M (4;0;0) đường thẳng : y 2 3t Gọi z 2t H (a; b; c) hình chiếu vng góc điểm M đường thẳng Tính T a b c A T B T 1 C T D T x 1 Câu 42 (TH): Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0;1;1) hai đường thẳng d1 : y 1 t z t x 1 y z Gọi d đường thẳng qua điểm A , cắt đường thẳng d1 vng góc với đường 1 thẳng d Điểm qua đường thẳng d điểm d2 : A M (2;1; 5) B N (1;0; 1) C P(2; 3;11) D Q(3; 2;5) Câu 43 (VDC): Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;4;5), B(3;4;0), C (2; 1;0) mặt phẳng ( P) : 3x y z 12 Gọi M (a; b; c) thuộc ( P) cho MA2 MB2 3MC đạt giá trị nhỏ Tính S a b c A S 2 B S C S D S 3 Câu 44 (NB): Có 10 vị nguyên thủ Quốc gia xếp ngồi vào dãy ghế dài có ơng Trum ông Kim Số cách xếp cho hai vị ngày ngồi cạnh A 80640 B 3628798 C 725760 D 362880 Câu 45 (VD): Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối đồng chất ba lần liên tiếp Xác suất để số chấm xuất lần đầu tổng số chấm xuất hai lần sau A 27 B 72 Câu 46 (NB): Cho cấp số nhân biết u1 C 108 B q 4 C q 2 Câu 47: Có vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng ? B 108 1 , u7 32 công bội cấp số nhân A q A D C D q 1 D Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành ABCD Giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC) đường thẳng song song với đường thẳng sau đây? A AC B BD C AD D SC Câu 49 (TH): Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, cạnh bên SA = a vng góc với mặt phẳng đáy Gọi M, N trung điểm SB SD, góc hai mặt phẳng (AMN) (SBD) Giá trị sin A B C 2 D Câu 50 (VD): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB 2a, BC a Các cạnh bên hình chóp a Gọi M, N trung điểm cạnh AB, CD K điểm cạnh AD cho KD 2KA Khoảng cách hai đường thẳng MN SK A a B a C a D a 21 - HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm ĐÁP ÁN 1-B 2-B 3-C 4-A 5-B 6-D 7-D 8-C 9-A 10-C 11-C 12-B 13-C 14-D 15-D 16-D 17-D 18-A 19-A 20-C 21-D 22-C 23-C 24-B 25-A 26-A 27-B 28-B 29-B 30-A 31-A 32-D 33-C 34-C 35-A 36-D 37-B 38-C 39-B 40-B 41-B 42-B 43-B 44-C 45-B 46-C 47-C 48-C 49-C 50-D (http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết) Quý thầy cô liên hệ đặt mua word: 03338.222.55 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: B Căn vào bảng biến thiên hàm số đạt cực đại x = nên giá trị cực đại Câu 2: B Có bảng biến thiên Câu 3: C Từ đồ thị có a < 0, loại phương án B, D , đồ thị có ba cực trị, loại phương án A, phương án C Câu 4: A Cho hàm số y x x 1 có đồ thị (C) Số giao điểm (C) trục hồnh Giải phương trình x x 1 x Do phương trình hồnh độ giao điểm có nghiệm Số giao điểm Câu 5: B Cần tìm giá trị lớn v(t ) s '(t ) t 12t khoảng t [0;9] Có v '(t ) 2t 12 t Ta có: v(0) 0, v(6) 36, v(9) 27 Vậy vmax 36 (m / s) Chọn phương án B Câu 6: D x2 x 3x lim y lim y Tiệm cận ngang: y Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y x x lim y Tiệm cận đứng: x ; x 1 lim y lim y x không tiệm cận đứng x 2 x 2 Vậy đồ thị có đường tiệm cận Chọn phương án D Câu : D Cho hàm số y mx với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m để hàm xm số nghịch biến khoảng xác định Số phần tử S Ta có: y ' m2 HSNB có y ' m2 2 m ( x m) Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn Câu 8: C Xét hàm số y x4 x2 có y ' 4 x3 x x 0; x 1 yCT = yCT y(0) 0; yCD y(1) Vậy phương trình có nghiệm m Câu 9: A Ta có: f '( x) m2 0, m ( x 8)2 f ( x) f (0) 2 [0;3] Câu 10: C Ta có: h '( x) Hàm số đồng biến [0;3] m (n) m2 2 m 4 (l ) f '( x) 3 g ( x) g '( x) f ( x) 3 g ( x) h '( x0 ) f '( x0 ) 3 g ( x0 ) g '( x0 ) f ( x0 ) 3 g ( x0 ) 3 g ( x0 ) g ( x0 ) f ( x0 ) (do f '( x0 ) g '( x0 ) h '( x0 ) ) 2 5 1 f ( x0 ) g ( x0 ) g ( x0 ) g ( x0 ) f (2018) 2 4 Câu 11: C Công thức đạo hàm, chọn phương án C Câu 12: B Cho đồ thị hai hàm số y a x , y logb x (như hình vẽ) Khẳng định sau đúng? Theo đồ thị y a x nghịch biến nên a y logb x đồng biến nên b > Vậy a b Câu 13: C log3 ( x 11x 5) log (2 x 3) log3 ( x 11x 5) log3 3(2 x 3) 3 2 x x x2 x 11x x x 7; x Vậy số nghiệm nguyên bất phương trình [10;10] Câu 16: D Cơng thức tính lãi kép: P5 P(1 r )5 100.000.000(1 7,5%)5 143.562.933 Câu 17: D Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn log3 ( x 1)( y 1) biểu thức P x y Ta có: log ( x 1)( y 1) y 1 y 1 ( x 1)( y 1) Giá trị nhỏ ( x 1)( y 1) ( y 1) log3 ( x 1) log3 ( y 1) ( x 1)( y 1) ( y 1) log3 ( x 1) log3 ( y 1) ( x 1) log3 ( x 1) x log3 ( y 1) y 1 log3 ( x 1) ( x 1) log3 9 (*) y 1 y 1 Xét f (t) log3 t t 2, t f '(t ) 0, t t ln Hàm f (t ) đồng biến 0; Nên (*) x 8 y x y 1 y 1 Do x y P x 2y 8 y 9 y y 1 2( y 1) 3 3 y 1 y 1 y 1 Vậy Pmin 3 2( y 1) y y 1 Câu 18: A Lời giải: Từ cơng thức ta tìm kết phương án A Câu 19: A Câu 20: C x Giải phương trình ( x x 3) (2 x 1) x 2 Diện tích hình phẳng S x 3x dx Câu 21: D Cho 2 2 3 f ( x)dx 10 Tích phân I f ( x) dx 4dx 5 f ( x)dx 4 5(10) 46 Câu 22: C ln Biết 1 ex ex dx a b ln c ln , với a, b, c số nguyên Tính T a b c Đặt t e x t e x 2tdt e x dx ln 1 ex ex 3 2tdt 2 1 dt t ln t 4ln 2ln 1 t t 1 2 3 dx T a b c Câu 23: C x A 0,5 S y 0,4 0,3 O Chọn hệ tọa độ Oxy hình vẽ Đường cong (P) cần tìm có đỉnh S (0; ) qua A( ; ) 10 2 2 ( P) : y x V x dx 0, 425162 m3 425,2 lít 5 5 0,5 0,5 Câu 24: B Câu 25: A z 1 3i z 1 3i Suy phần thực -1 phần ảo Câu 26: A Gọi z a bi a, b Ta có: z i z 5i a bi i a bi 5i 3a b a a bi 2a b 2bi 5i 3a b a b i 5i a b b 3 z 3i z 22 3 13 Câu 27: B 14 2i 8i z 8i 1 i Vậy tổng phần thực phần ảo z 14 Câu 28: B Ta có: 1 i z 14 2i z Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z z Mơđun số phức z12 z22 3i z1 z2 z 1 z2 Câu 29: B i z z 3i 2 i (1 i) z (1 i) z z i z i (*) Gọi M ( x; y) điểm biểu diễn số phức z F1 (1;1), F2 (1; 1) (*) MF1 MF2 M ( Elip) có tiêu điểm F1 , F2 Ta có: F1F2 2c 2 c 2; MF1 MF2 A1 A2 2a a b a c B1B2 2b 2 Vì O trung điểm A1 A2 nên m max z max OM OA1 2, n z OB1 2i 2018 6 2018 61009 Câu 30: B Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC vng B, AB = a, BC = 2a, BB’ = 3a Thể tích V khối lăng trụ V S ABC BB ' a.2a.3a 3a3 Câu 31: A S A D O B Đường chéo hình vng AC Xét tam giác SAC, ta có SA SC2 AC2 Chiều cao khối chóp SA C Diện tích hình vng ABCD SABCD 12 Thể tích khối chóp S.ABCD là: (đvtt) VS.ABCD SABCD SA 3 Câu 32: D Cho khối tứ diện ABCD tích V Gọi M , N , P, Q trung điểm AC, AD, BD, BC Thể tích khối chóp A.MNPQ tính theo V D P N B A M Q C Ta có: VA.MNPQ 2VAPQM 2VBPQM 2VPBQM 1 1 Vì VPBQM SBQM d ( P, ( ABC )) S ABC d ( D, ( ABC )) V 3 1 Vậy VA.MNPQ V V Câu 33: C 1 V r h 36 a3 (3a)2 h h 12a 3 Câu 34: C Gọi M trung điểm AC, suy M tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Gọi I trung điểm SC, suy IM // SA nên IM ABC Do IM trục ABC suy IA IB IC (1) Hơn nữa, tam giác SAC vng A có I trung điểm SC nên IS IC IA (2) Từ (1) (2), ta có IS IA IB IC hay I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Vậy bán kính R IS SC SA2 AC 2 Câu 35: A Gọi O tâm hình chữ nhật ABCD, suy MNPQ hình thoi tâm O 1 Ta có QO ON AB OM OP AD 2 Vật tròn xoay hai hình nón có: đỉnh Q, N chung đáy * Bán kính đáy OM * Chiều cao hình nón OQ ON 1 Vậy thể tích khối tròn xoay V OM ON 8 (đvtt) 3 Câu 36: D Câu 37: B Dùng cơng thức tìm tọa độ trọng tâm , suy kết Câu 38: C R 12 (2)2 22 m m 16 Câu 39: B ( S ) có tâm I (2;1;1), R 22 d d ( I , ( P)) 2.2 2.1 22 12 22 4 Đường tròn giao tuyến có bán kính: r R d Câu 40 : B R d ( I , ( )) 2.(3) 22 (1)2 22 3 Vậy ( S ) : ( x 3)2 ( y 4)2 z 16 Câu 41: B x 1 t Trong không gian Oxyz, cho điểm M (4;0;0) đường thẳng : y 2 3t Gọi H (a; b; c) hình z 2t chiếu vng góc điểm M đường thẳng Tính T a b c H H (1 t; 2 3t; 2t ) MH (5 t; 2 3t; 2 t), u (1;3; 2) MH MH u 5 t 9t 4t t 11 14 11 11 H ; ; T 1 14 14 14 14 Câu 42: B Gọi ( P) qua A vuông góc d ( P) : 3x y z Gọi H d1 ( P) H (1;2;3) Đường thẳng d qua A H d : x y 1 z 1 d qua N (1;0; 1) 1 Câu 43: B Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;4;5), B(3;4;0), C (2; 1;0) mặt phẳng ( P) : 3x y z 12 Gọi M (a; b; c) thuộc ( P) cho MA2 MB2 3MC đạt giá trị nhỏ Tính S a b c Gọi IA IB 3IC thỏa I ( x; y; z ) MI IA 2MI IA MB MI IB MI IB 2MI IB 3MC MI IC MI IC 2MI IC MA2 MI IA 2 2 2 2 2 1 x x 3x x 4 y y y y I (2;1;1) 5 z z 3z z T MA2 MB2 3MC 5MI IA2 IB2 3IC Do IA2 IB2 3IC không đổi nên Tmin MI M hình chiếu I ( P) 7 M ; ;0 S a b c 2 Câu 44: C + Xếp X = {Trum, Kim cạnh nhau} có cách + Xếp X người lại có 9! cách Vậy có 2.9! = 725760 Câu 45: B A {(2,1,1);(3,1, 2);(3, 2,1);(4,1,3);(4,3,1);(4, 2, 2);(5,1, 4);(5, 4,1);(5, 2,3);(5,3, 2); (6,1,5);(6,5,1);(6, 2, 4);(6, 4, 2); (6,3,3)} P( A) n( A) 15 n() 63 72 Câu 46: C Câu 47: C Câu 48: C Câu 49: C Do BD SO, MN / / BD SO MN AMN cân A AI MN sin sin ( AI , IO) cos ( AI , IO) 2 Với cos ( AI , IO) AI IO AO 2 AI IO a 6 a 6 a 2 4 2 a a 4 Câu 50: D Do MN / /(SAD) SK S d (MN , SK ) d (MN ,(SAD)) d (O,(SAD)) OH 5a a 1 2 2 OH SO OI 3a a 3a SO SA2 OA2 2a Vậy OH a H I A a 21 M N O B D K 2a a C ... (http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết) Q thầy liên hệ đặt mua word: 03338.222.55 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: B Căn vào bảng biến thi n hàm số đạt cực đại... cực đại Câu 2: B Có bảng biến thi n Câu 3: C Từ đồ thị có a < 0, loại phương án B, D , đồ thị có ba cực trị, loại phương án A, phương án C Câu 4: A Cho hàm số y x x 1 có đồ thị (C)... B T C T D T 1 Câu 23 (VDC): Một thùng đựng dầu Diesel có bán kính hai đáy 30cm, thi t diện vng góc với trục cách hai đáy có bán kính 40cm, chiều cao thùng 1m Biết mặt phẳng chứa trục
Ngày đăng: 23/04/2019, 08:14
Xem thêm:
