đề thi thử THPT QG 2019 toán tập huấn THPT đồng tháp có lời giải

ĐỀ THAM KHẢO ĐỒNG THÁP ĐỀ THI THỬ THPT QG 2019 MƠN TỐN (Thời gian làm 90 phút, khơng kể thời gian phát đề) Câu (NB): Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.ABCD có AB  , AD  , AA  A 12 B 20 C 10 D 60 Câu (NB): Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  1; 3 B Hàm số đồng biến khoảng  1;    C Hàm số nghịch biến khoảng  1;1 D Hàm số đồng biến khoảng  ;1 Câu (NB): Trong không gian cho ba điểm A  5;  2; 0 , B  2; 3; 0 C  0; 2; 3 Trọng tâm G tam giác ABC có tọa độ A 1;1;1 C 1; 2;1 B 1;1; 2  Câu (NB): Hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ y x O -1 Hàm số cho đồng biến A ( ; 0) C B (0 ;1) D ( ;  1)  (0 ;1) Câu (NB): Với a b hai số thực dương tùy ý, log( log a  log b C 2log a  log b A a2 ) b B 2log a  log b D 2(log a  log b) D  2;0; 1 Câu (NB): Cho  f  x  dx  1  g  x  dx   2 f  x   3g  x  dx 0 A B C 19 Câu (NB): Mặt cầu có bán kính a diện tích 4 a A 4 a B 4 a3 C Câu (NB): Tập nghiệm bất phương trình log  x  1  1 là: D 17 D 4 a 3  A  ;   2   3   B 1;    3 C  ;   1 3 D  ;  2 2 x   Câu (NB): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y   t Một véctơ  z  t  phương đường thẳng d A u  (0;1;1) B u  (0; 1;1) C u  (0; 2; 1) D u  (0; 2;0) Câu 10 (NB): Họ nguyên hàm hàm số f  x   cos x  x A sin x  x2  C B  sin x  x2  C C sin x   C B  sin x   C Câu 11 (NB): Trong không gian  Oxyz  , mặt phẳng  P  : x  y  z   qua điểm sau đây? A N  0;0;3 C P 1;0; 2  B M  0; 1;5 B Q  3;0;1 Câu 12 (NB): Một người có quần, áo cà vạt Hỏi có cách chọn trang phục gồm: áo, quần cà vạt? A 90 B 14 C D 5!6!3! Câu 13 (NB): Trong dãy số un cấp số cộng có u1 & u2 Khi cơng sai cấp số cộng A B C D Câu 14 (NB): Cho số phức z  4  5i Tìm phần thực, phần ảo số phức z ? A Phần thực 4 phần ảo 5 B Phần thực 4 phần ảo 5i C Phần thực phần ảo 5i D Phần thực 4 phần ảo Câu 15(NB): Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y   x3  3x  B y  x3  3x  C y   x3  3x  D y  x4  x2  Câu 16 (TH): Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f  x   đoạn 3;5 Khi M  m A B A  S  : x   y  3   z  3  22 2 C  S  : x   y  3   z  3  22 2 Câu 20 (TH): Cho log3  a Khi log12 27  C D B  S  : x   y  3   z  3  22 2 D  S  : x   y  3   z  3  22 2 m Tính P  m2  n2 ? an C P  D P  A P  10 B P  13 Câu 21 (TH): Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z z1 az b Giá trị 3i Khi giá trị a A B C D Câu 22 (TH): Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm I 1; 2;3 đến trục hoành A B 13 C 14 Câu 23 (TH): Phương trình 23 x2  có nghiệm D 10 D x  A x  B x  x 1 x 1 C x  Câu 24 (TH): Cho hàm số y f x liên tục R ; cơng thức tính diện tích hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số y b A f x dx f x đường thẳng y a b a a; x b b B 0; x f x dx C b f x dx a a b D f x dx a Câu 25 (TH): Thể tích khối nón có chiều cao bán kính bằng A 48 B 12 C 36 D 16 Câu 26 (VD): Cho hàm số y f x có bảng biên thiên sau: Kết luận sau đúng? 2; Maxf x A Minf x B Hàm số nghịch biến ;0 2; C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x D Hàm số đồng biến 0; Câu 27 (VD): Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh SA vng góc với đáy SA  y Trên cạnh AD lấy điểm M cho AM  x Biết x2  y  a Tìm giá trị lớn thể tích khối chóp S ABCM A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 28 (VD): Cho hàm số y  f ( x)  ln(e x  m) có f '( ln 2)  Mệnh đề đúng? A m  1;3 B m   5; 2  C m   0;1 D m   2;0  Câu 29 (VD): Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau Số nghiệm thực phương trình f ( x)   A B C D Câu 30 (VD): Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi, có AB  2a góc BAD  1200 Hình chiếu vng góc S xuống mặt đáy ( ABCD) trùng với giao điểm I a hai đường chéo SI  Tính góc tạo mặt phẳng ( SAB) mặt phẳng ( ABCD) A 300 B 450 C 600 D 900 Câu 31 (VD): Biết phương trình 2log x  3log x  có hai nghiệm thực x1  x2 Tính giá trị biểu thức T   x1  x2 A T  64 B T  32 C T  D T  16 Câu 32 (VD): Từ tơn hình chữ nhật kích thước 50 cm 240 cm , người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao 50 cm , theo hai cách sau (xem hình minh họa đây): - Cách 1: Gò tơn ban đầu thành mặt xung quanh thùng - Cách 2: Cắt tôn ban đầu thành hai nhau, gò thành mặt xung quanh thùng Kí hiệu V1 thể tích thùng gò theo cách V2 tổng thể tích hai thùng gò theo cách Tính tỉ số A V1  V2 V1 V2 B V1  V2 C V1  V2 D V1  V2 dx   e2 x  x  n   C Khi tổng S  m2  n2 có giá trị m A 41 B 10 C 65 D Câu 34 (VD): Cho khối chóp S ABCD tích a Mặt bên SAB tam giác cạnh a đáy ABCD hình bình hành Khoảng cách SA CD 2a a A 3a B C a D Câu 33 (VD): Biết   x  3 e 2 x Câu 35 (VD): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   đường thẳng d : x 1 y z  Viết phương trình đường thẳng  nằm mặt phẳng  P  ,   đồng thời cắt vng góc với đường thẳng d x 1  x 1 C  x 1  x 1 D  y 1 z 1  3 y 1 z 1  1 3 Câu 36 (VD): Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  x3  x   2m  3 x  đồng 3 A y 1  1 y 1  1 z 1 3 z 1 B biến 1;   A m  B m  C m  D m  z Câu 37 (VD): Gọi z1 , z nghiệm phương trình z âm) Khi z1 A z ( z2 số phức có phần ảo z2 B C D dx Câu 38 (VD): Biết   a  b  c với a , b , c số hữu tỷ Tính P  a  b  c x 1  x 13 C P  D P  Câu 39 (VD): Cho hàm số y  ax3  bx2  cx  d có đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ 3 ; A P  16 B P  hoành độ điểm cực đại qua điểm 1; 1 hình vẽ Tỷ số b a b b b b B  C  3 D   1 a a a a Câu 40 (VD): Một lớp có 30 học sinh gồm có nam nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh để A 12 Tính số học 29 tham gia hoạt động đoàn trường Xác suất chọn hai nam nữ sinh nữ lớp A 13 B.17 C 14 D.16 Câu 41 (VDC): Trong không gian tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;  , B  5; 4;  mặt phẳng  P  có phương trình: x  y  z   Gọi M điểm nằm  P  cho MA2  MB2 nhỏ Khi đó, tung độ điểm M là: A yM  Câu 42 (VDC): Gọi z  x  yi  x , y  z  C yM  1 B yM   số phức thỏa mãn hai điều kiện D yM  2 z   z   26 i đạt giá trị lớn Tính tích xy A xy  B xy  13 C xy  16 9 D xy  Câu 43 (VDC): Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số y  x3  3x  Phương trình ( x3  3x2  2)3  4( x3  3x2  2)   có nghiệm thực? A B C D Câu 44 (VDC): Cô Phong vay tiền ngân hàng với số tiền 500 triệu đồng thời gian sống hợp đồng năm Để kết thúc hợp đồng Cô Phong ngân hàng thỏa thuận chi trả sau Nếu vòng năm đầu Phong hồn vốn xong cho ngân hàng lãi xuất tính theo lãi đơn 12%/năm Nếu qua thời gian vốn lẫn lãi thời gian đầu định mức tính theo lãi kép (lãi tháng trước định làm vốn tiếp tục sinh lãi cho tháng sau) với lãi xuất lúc 10%/năm, sau năm hợp đồng cô Phong trả cho ngân hàng với số tiền m triệu đồng, giá trị gần m là? A 900 triệu đồng B 910 triệu đồng C 905 triệu đồng D 915 triệu đồng Câu 45 (VDC): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A(1;0;0) , B(3; 2; 4), C (0;5;4) Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) cho MA  MB  2MC nhỏ A M (1;3;0) B M (1;  3;0) C M (3;1;0) D M (2;6;0) Câu 46 (VDC): Ơng An có mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn 16m độ dài trục bé 10m Ông muốn trồng hoa dải đất rộng 8m nhận trục bé elip làm trục đối xứng (như hình vẽ) Biết kinh phí để trồng hoa 100.000 đồng/ 1m2 Hỏi ông An cần tiền để trồng hoa dải đất đó? (Số tiền làm tròn đến hàng nghìn) A 7.862.000 đồng B 7.653.000 đồng C 7.128.000 đồng D 7.826.000 đồng Câu 47 (VDC): Cho hình lăng trụ tam giác ABC.ABC có tất cạnh a Gọi M , N trung điểm cạnh AB BC Mặt phẳng  AMN  cắt cạnh BC P Thể tích khối đa diện MBP.ABN 3a 3a 3a C D 96 32 68 Câu 48 (VDC): Cho hàm số y  f  x  liên tục có đạo hàm f '  x  Hình bên đồ thị A 3a 32 B hàm số y  f '  x  Hàm số g  x   f  x   sau đây: x2  2018 đạt cực đại điểm điểm C x  1 B x  A x  D x  Câu 49 (VDC): Tìm m để phương trình 4|x|  2|x|1   m có nghiệm? A m  B m  2 C m  2 D m  Câu 50 (VDC): Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x2  x   x   Khi hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng ? C  3;0  B  ; 3 A  2;  D  3;   - HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm ĐÁP ÁN 1-D 2-C 3-A 4-B 5-C 6-C 7-A 8-D 9-B 10-A 11-A 12-A 13-B 14-D 15-A 16-B 17-B 18-C 19-B 20-A 21-D 22-B 23-A 24-D 25-B 26-C 27-D 28-D 29-D 30-A 31-D 32-B 33-C 34-A 35-A 36-A 37-A 38-A 39-C 40-C 41-A 42-D 43-B 44-C 45-A 46-B 47-B 48-A 49-D 50-B (http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết) Quý thầy cô liên hệ đặt mua word: 03338.222.55 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: D Ta có V  AB.AD.AA  60 Câu 2: C Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến khoảng  1;1 Câu 3: A  A   5; 2;0   Ta có:  B   2;3;0   G  1;1;1  C   0; 2;3 Câu 4: B Trên khoảng (0 ;1) , đồ thị hàm số đường lên từ trái sang phải nên hàm số đồng biến khoảng Câu 5: C Sử dụng công thức log a b1  log a b1  log a b2 công thức log a b   log a b b2 Câu : C 1 0 Ta có   f  x   3g  x  dx  2 f  x  dx  3 g  x  dx   15  19 Câu 7: A Ta có S  4 r  4 a Câu 8: D Lời giải:  x  2 x    Ta có: log  x  1  1     x 2 2 x   x    Câu 9: B d có vec tơ phương v  (0;1; 1) phương u  (0; 1;1) Câu 10: A Áp dụng bảng nguyên hàm Câu 11: A Thay tọa độ điểm để kiểm tra Câu 12: A Dùng quy tắc nhân ta kết 5.6.3=90 cách Câu 13: B d u2 u1 Câu 14: D Phần thực 4 phần ảo Câu 15: A Đồ thị cho đồ thị hàm số bậc ba y  ax3  bx2  cx  d với hệ số a  , loại đáp án A D Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ nên d  , loại đáp án B Câu 16: B Ta có f   x   2  x  1  0, x  3;5 đó: M  max f  x   f  3  ; m  f  x   f  5  3;5 3;5 Suy M  m    Câu 17: B  x  1 f ( x)    x   x  Ta thấy f ( x) đổi dấu qua x  x  nên số điểm cực trị hàm số Câu 18: C     Ta có: w      i      i    2   2  Câu 19: B Mặt cầu  S  có tâm I  0;3;  3 trung điểm MN , bán kính R MN 36  16  36 2   22 nên phương trình  S  : x   y  3   z  3  22 2 Câu 20: A log12 27  3   P  m2  n2  10 log3 12  a Câu 21: D Vì z1 3i nên z2 3i có tổng S Câu 22: B d I, O x y2 z2 13 Câu 23: A 3x    x  ( sử dụng MTCT) Câu 24: D Cơng thức lí thuyết Câu 25: B Áp dụng cơng thức Câu 26: C B Sai Hàm số đồng biến  0;1 1;  C Sai fCT  x   2; fCD  x   a a D Hàm số nghịch biến  ;0   2;   Câu 27: D Ta có  x  a ; y  a  x 1  x  a a VS ABCM  SA.S ABCM  y  a a2  x2  x  a  3 Xét hàm số f  x   a  x  x  a  f  x  2x  ax  a a2  x2  x  a a f  x    nhận x  a x    a  3a  Max f  x   f    2 MaxVS ABCM  a3 Câu 28: D Ta có f '  x   Câu 29: D  1 ex Lại có f '   ln    :  m     m    m   2;0  x 2  2 e m Đường thẳng d : y  cắt đồ thị hàm số y  f ( x) điểm nên phương trình f ( x)   có nghiệm thực Câu 30: A S A D H I B C Gọi H hình chiếu I AB Khi đó, góc hai hai mặt phẳng ( SAB) ( ABCD) góc SHI   Ta có: BAD  1200  BAI  600 Suy ra: BI  a AI  a Tam giác IAB vuông I có: 1 a    IH  IH IA IB SI     300 HI Câu 31: D tan   x  x  Điều kiện:  Ta có: 2log x  3log x   2log x  7 log x log x  x  (thỏa mãn)  2log x  log x      log x  x    2  x1  ; x2   T   x1   x  2  16 Câu 32: B Theo cách 1: Ta thu hình trụ có chiều cao h  50 , 2 R  240  R  120   120  Suy V1     50 cm    Theo cách 2: Ta thu hai hình trụ có chiều cao h  50 , 2 R  120  R   60  Suy V2  2   50 cm3   Vậy V1  V2 Câu 33: C 60  du  dx u  x    Đặt  2 x 2 x v   e d v  e d x   1 1 Khi đó:   x  3 e2 x dx   e2 x  x  3   e2 x dx   e2 x  x  3  e2 x  C 2 1   e2 x  x   1  C   e2 x  x    C  m  4; n  4 m2  n2  65 Câu 34: A S a a A D a a B C a3 ABCD hình bình hành  VSABD  VSBCD  VS ABCD  2 tam giác SAB cạnh a  SSAB  a2 Vì CD AB  CD  SAB  nên d  CD, SA  d  CD,  SAB    d  D,  SAB    3VSABD S SAB a3  2  3a a Câu 35: A Tọa độ giao điểm  P  d là: M 1;1;1 Một vtcp  u  nP , u    5; 1; 3 Suy câu A Câu 36: A  x2  2x  , x   m  max f  x   Ycbt  x  x  2m   0, x   m  f  x   1;  Câu 37: A Đặt z.z z 2z Khi z1 z z z z z z Khi phương trình cho trở thành z2 z1 i z1 i z1 i z2 i z2 Câu 38: A Ta có  dx x 1  x  dx   x 1  x x 1 x 3  1   x   x dx     x  1  x  dx  1  2 14   x  1 x   x x   3 3 3 Do a  , b   , c  14 16 nên P  a  b  c  3 Câu 39: C Ta có y  ax3  bx2  cx  d  y  3ax2  2bx  c Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ 3 ; hồnh độ điểm cực đại qua điểm 1; 1 nên ta có:  d  3    y  2    y      y 1  1  d  3 d  3  a  1 12a  4b  c  12a  4b  c  b  b      3      a 8a  4b  2c  d  8a  4b  2c  c  a  b  c  d  1 a  b  c   d  3 Câu 40: C Gọi số học sinh nữ lớp x ,  x  ;1  x  30 Chọn ngẫu nhiên từ 30 học sinh có C303  4060 Số phần tử không gian mẫu n     4060 Gọi A :" học sinh chọn có hai nam nữ " Ta có n  A  C1x C302  x Do xác suất chọn hai nam nữ 12 nên ta có phương trình 29 C1x C302  x 12  30  x !  1680  x  14   C1x C302  x  1680  x 4060 29 2! 28  x ! Vậy lớp có 14 học sinh nữ Câu 41: A Thay tọa độ A, B vào  P  ta thấy A B nằm không gian chia mặt phẳng  P  B A H M A' Gọi H hình chiếu A lên  P  A điểm đối xứng A qua  P   x   2t  Ta có: Phương trình đường thẳng d qua A vng góc  P  là:  y   t z   t  4 H  d   P  nên thay x, y, z từ d vào  P  ta t   13 2 14   5 10  Vậy: H   ; ;  Suy A  ; ;   3 3  3 3  x   14t  28 14 2    Đường thẳng AB qua B có vectơ phương u   ; ;   y   7t   3   z   t  Tọa độ M giao điểm AB  P  Thay x, y, z từ AB vào  P  ta t  4 Vậy: yM  / Câu 42: D Đặt z  x  iy  x, y   Thay vào điều kiện thứ nhất, ta x2  y  36 Đặt x  3cos t , y  3sin t Thay vào điều kiện thứ hai, ta có P   z     i  18  18 sin  t     4   3 3 z  i Dấu xảy sin  t    1  t   4 2   Câu 43: B Đặt t  x3  3x  ta hàm số f (t )  t  4t  y -2 t O 3/2 Đồ thị hàm số y  f (t ) cắt trục hồnh điểm điểm có hồnh độ t  (2 ; 2) điểm có hoành độ t  2 Đường thẳng y  t (t  (2 ; 2)) cắt đồ thị hàm số y  x3  3x  điểm Do M thuộc mặt phẳng (Oxy) nên để MA  MB  2MC nhỏ hay MI nhỏ M hình chiếu I 1;3;3  Oxy   M 1;3;0  Câu 46: B x2 y Giả sử elip có phương trình   , với a  b  a b Từ giả thiết ta có 2a  16  a  2b  10  b  5  y 64  y  x y  1  Vậy phương trình elip 64 25  y  64  y  2  E1   E1  Khi diện tích dải vườn giới hạn đường  E1  ;  E2  ; x  4; x  diện tích 4 5 64  x dx   64  x dx dải vườn S   20 4  Tính tích phân phép đổi biến x  8sin t , ta S  80  6  3    Khi số tiền T  80   6 3  100000  7652891,82 7.653.000  Câu 47: B A' C' N B' A C M B P Q S Gọi Q trung điểm BC Suy AQ AN  MP AQ  P trung điểm BQ Ta có BB, AM , NP đồng quy S B trung điểm BS  SB  2a S ABN a2 a3   VS ABN  12 VSMNP 7 3a  VSABN  VMBPABN  VSABN  96 Câu 48: A g '  x   f '  x   x   x  0; x  2 , xét dấu g '  x  suy đáp án Câu 49: D Đặt t  x  t  1 Khi phương trình * trở thành t  2t  m  Đặt f  t   t  2t  f   t   2t  f   t    2t    t  Ta có bảng biến thiên t  f  t   f t   1 Phương trình cho có hai nghiệm đường thẳng y  m  cắt đồ thị hàm số f  t  điểm có hồnh độ lớn  m   1  m  Vậy giá trị cần tìm m m  Câu 50: B Ta có y  f  x   y   x  f   x  , hay y  xf   x  Mặt khác f   x   x2  x   x   nên y  xf   x   x  x   x   x   2 Do y  x5  x  3 x  3 x    x   2 Ta có bảng biến thiên sau Từ bảng biến thiên suy hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng  ; 3  0;3 ... Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết) Quý thầy cô liên hệ đặt mua word: 03338.222.55 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: D Ta có V  AB.AD.AA  60 Câu 2: C Dựa vào bảng biến thi n... xuất lúc 10%/năm, sau năm hợp đồng cô Phong trả cho ngân hàng với số tiền m triệu đồng, giá trị gần m là? A 900 triệu đồng B 910 triệu đồng C 905 triệu đồng D 915 triệu đồng Câu 45 (VDC): Trong không... tiền làm tròn đến hàng nghìn) A 7.862.000 đồng B 7.653.000 đồng C 7.128.000 đồng D 7.826.000 đồng Câu 47 (VDC): Cho hình lăng trụ tam giác ABC.ABC có tất cạnh a Gọi M , N trung điểm cạnh AB