Mô hình ổn định và ch-ơng trình GGebiplot

Cultivars of crop plants often show instability when evaluated over environments (cross seasons and locations). There exist several definitions of stability parameter and what parameter be selected to assess stability is still controversy. The author describes a program soft ware GGEBIPLOT to compute stability parameters proposed by Eberhart and Russell and Perkins and Jinks.

Mô hình ổn định và chơng trình GGebiplot Stability model and software GGebiplot Nguyễn đình Hiền Summary Stability model and GGEBIPLOT Program Software Cultivars of crop plants often show instability when evaluated over environments (cross seasons and locations). There exist several definitions of stability parameter and what parameter be selected to assess stability is still controversy. The author describes a program soft ware GGEBIPLOT to compute stability parameters proposed by Eberhart and Russell and Perkins and Jinks. 1. Chơng trình ổn định Khi khảo nghiệm các giống qua các địa điểm và qua các vụ các cán bộ nghiên cứu thờng gặp vấn đề tính độ ổn định của các giống qua các địa điểm (hay môi trờng). Có rất nhiều khái niệm ổn định và vấn đề chọn các tham số nào để thể hiện tính ổn định, u khuyết của các tham số đó vẫn còn nhiều tranh cãi. Chúng tôi sẽ có dịp trình bầy vấn đề này trong một dịp khác. Sau đây xin trình bầy chơng trình máy tính ondinh (1) để tính các tham số ổn định theo quan điểm của Eberhart và Russel và một khi đã có kết quả thì dễ dàng chuyển sang tính các tham số ổn định theo quan điểm của Perkins và Jinks. Tuy có một số chi tiết cha thật thống nhất nhng về cơ bản kết quả tính toán theo chơng trình ổn định phù hợp với kết quả tính trong chơng trình Irristat Ver 4 của viện lúa quốc tế, chơng trình Ggebiplot của Weikai Yan (2). Giả sử có g giống thí nghiệm tại s địa điểm, bố trí thành r khối đầy đủ. Cũng nh mọi chơng trình khác chơng trình ổn định bắt đầu bằng việc phân tích phơng sai đối với từng địa điểm. Mô hình dùng ở đây là mô hình phân tích phơng sai một nhân tố bố trí kiểu khối ngẫu nhiên đầy đủ (RCBD). Tổng hợp lại có bảng 1 phân tích phơng sai qua các địa điểm. Bảng này giúp tìm ra sai số tổng hợp (pooled eror). Tiếp theo là tính bảng 2 các trung bình của các giống tại các địa điểm. Từ bảng 2 tính trung bình của các giống tại từng địa điểm gọi là chỉ số môi truờng I. Tính hồi quy của trung bình giống theo chỉ số môi trờng I sau đó phân tích phơng sai đợc bảng 3 để đánh giá độ ổn đinh. Bảng 3 giúp chúng ta kiểm định 3 giả thiết: Giả thiết H 10 : Các giống có trung bình bằng nhau. Đối thiết H 11 : Có sự khác nhau. Cách làm: so Ftn= ms3/ms1 ở dòng giống với giá trị tới hạn F= F(0.05, dfg,dfe) dfg = g 1; dfe= g(s-2). Nếu Ftn <= F thì chọn H 10 nếu ngợc lại chọn H 11 . (Bảng 4) Giả thiết H 20 : Các đờng hồi quy có hệ số góc bi bằng nhau. Đối thiết H 21 : có sự khác nhau. Cách làm: so Ftn = ms2/ms1 ỏ dòng giống*địa điểm(tuyến tính) với ngỡng F = F(0.05,dfge,dfe) dfge = g-1 với dfe = g(s-2). Nếu Ftn <= F thì chọn H 10 nếu ngợc lại chọn H 11 (Bảng 5). Giả thiết đối với hệ số góc của đờng hồi quy của từng giống(Bảng 6) Giả thiết H i0 : b i = 1 đối thiết H i1 : bi 1 Cách làm: tính các sai số của b i sau đó tính Ttn = (b i -1)/sb i rồi so với giá trị tới hạn T của phân phối Student ở mức ý nghĩa =0.05 và bậc tự do của sai số tổng hợp. Nếu Ttn <= T thì chấp nhận giả thiết H i0 nếu ngựoc lại thì chọn H i1 . Dựa trên các đờng hồi quy và các chỉ số môi trờng có thể lập bảng tính năng suất lý thuyết của các giống qua các địa điểm (bảng 7). Cuối cùng tính các chỉ số S2d để đánh giá sự biến động của giống xung quanh đờng hồi quy và tổng hợp toàn bộ sự lựa chọn vào bảng 8. Để cụ thể chúng tôi lấy thí dụ trong tài liệu (3). Ngoài các bảng phân tích phơng sai của từng địa điểm còn có các bảng tóm tắt kết quả nh sau: Bang 1 PHAN TICH PHUONG SAI TONG HOP QUA CAC DIA DIEM Nguon bien dong Tong BF Bac tu do Trung Binh Ftn Dia diem 2253.866 4 563.467 (ms5) 21.336 (ms5/ms4) Lap lai/ dia diem 264.097 10 26.410 (ms4) 0.889 (ms4/ms1) Giong 847.599 9 94.178 (ms3) 1.790 (ms3/ms2) Giong* Diadiem 1893.631 36 52.601 (ms2) 1.771 (ms2/ms1) Ngau nhien 2673.297 90 29.703 (ms1) Toan bo 7932.490 149 Bang 2 CAC GIA TRI TRUNG BINH CAC GIONG QUA CAC DIA DIEM D 1 D 2 D 3 D 4 D 5 V 1 43.133 30.733 23.400 26.767 31.700 V 2 38.667 33.433 24.167 24.600 29.500 V 3 29.600 43.833 33.667 28.833 27.000 V 4 40.333 26.133 26.600 29.900 29.500 V 5 41.467 40.433 27.967 32.433 27.400 V 6 33.433 38.733 28.267 32.267 36.767 V 7 40.700 34.900 26.967 27.000 29.633 V 8 32.267 27.600 22.500 23.267 24.500 V 9 36.267 27.567 24.467 24.967 31.600 V10 30.233 32.433 28.833 17.867 32.400 Bang 3 PHAN TICH PHUONG SAI TOAN BO DE DANH GIA DO ON DINH Nguon bien dong Tong BF Bac tu do Trung Binh Ftn Toan bo 1665.032 49 33.98 Giong 282.533 9 31.393 (ms3) 1.789 (ms3/ms1) Dia diem+(Giong*Ddiem) 1382.499 40 34.562 Dia diem(Tuyen tinh) 751.289 1 751.289 Giong*Ddiem(Tuyen tinh) 104.918 9 11.658 (ms2) 0.665 (ms2/ms1) Tong do lech Binh phuong 526.292 30 17.543 (ms1) ( Pooled deviations ) Tinh rieng voi tung giong giong so 1 39.569 3 13.190 1.347 giong so 2 0.780 3 0.260 0.027 giong so 3 170.688 3 56.896 5.811 giong so 4 77.384 3 25.795 2.634 giong so 5 52.626 3 17.542 1.792 giong so 6 46.806 3 15.602 1.593 giong so 7 3.538 3 1.179 0.120 giong so 8 3.269 3 1.090 0.111 giong so 9 31.371 3 10.457 1.068 giong so10 100.261 3 33.420 3.413 Sai so chung 100 9.791 (ms4) ( Pooled error) Bang 4.Kiem dinh ve gia tri trung binh cua cac giong H0 : m1 = m2 = . = Mv Gia tri Ftn( 9;30) 1.79 Bang 5 Kiem dinh ve cac he so hoi quy H0: b1 = b2 = .=bv Gia tri Ftn( 9;30) 0.66 Bang 6 Kiem dinh ve su on dinh cua giong (b = 1) Gia tri Ttn = (b[i] - 1)/Sb Giong HSHQ B - 1 Sb Ttn P 1 1.564 0.564 0.419 1.346 0.864 2 1.411 0.411 0.059 6.983 0.998 * 3 0.386 -0.614 0.870 0.706 0.733 4 0.855 -0.145 0.586 0.247 0.593 5 1.300 0.300 0.483 0.620 0.710 6 0.508 -0.492 0.456 1.080 0.820 7 1.347 0.347 0.125 2.772 0.966 * 8 0.898 -0.102 0.120 0.850 0.770 9 0.945 -0.055 0.373 0.148 0.557 10 0.787 -0.213 0.667 0.320 0.618 Bang 7 BANG UOC LUONG NANG SUAT THEO HOI QUY GIONG TBINH HE SO HQ GIA TRI CHI SO I Cua tung dia diem 5.877 2.847 -4.049 -3.943 -0.733 --------------------------------------------------------- ----- V 1 31.147 1.564 40.339 35.600 24.813 24.980 30.001 V 2 30.073 1.411 38.365 34.090 24.361 24.511 29.040 V 3 32.587 0.386 34.854 33.685 31.024 31.065 32.304 V 4 30.493 0.855 35.520 32.928 27.030 27.122 29.867 V 5 33.940 1.300 41.579 37.641 28.677 28.816 32.988 V 6 33.893 0.508 36.879 35.340 31.836 31.890 33.521 V 7 31.840 1.347 39.758 35.676 26.384 26.528 30.853 V 8 26.027 0.898 31.302 28.582 22.392 22.488 25.369 V 9 28.973 0.945 34.526 31.663 25.148 25.248 28.281 V10 28.353 0.787 32.977 30.593 25.168 25.252 27.777 ----------------------------------------------------------- Bang 8 Bang tom tat de lua chon Giong Trung binh HSHQ-1 Ttn P S2D Ftn P 1 31.147 0.564 1.346 0.864 3.398 1.347 0.744 2 30.073 0.411 6.983 0.998 * -9.531 0.027 0.006 3 32.587 -0.614 0.706 0.733 47.105 5.811 0.999 * 4 30.493 -0.145 0.247 0.593 16.003 2.634 0.953 * 5 33.940 0.300 0.620 0.710 7.751 1.792 0.855 6 33.893 -0.492 1.080 0.820 5.811 1.593 0.813 7 31.840 0.347 2.772 0.966 * -8.612 0.120 0.053 8 26.027 -0.102 0.850 0.770 -8.702 0.111 0.048 9 28.973 -0.055 0.148 0.557 0.666 1.068 0.638 10 28.353 -0.213 0.320 0.618 23.629 3.413 0.983 * Căn cứ vào bảng 8 có thể đa các nhận xét sau: 8 giốngkhông có dấu (*) ở cột thứ 5có hệ số hồi quy b i = 1 và 2 giống có dấu (*) (giống số 2 và giống số 7) có hệ số hồi quy lớn hơn 1. 7 giống có hệ số S2d không đáng kể (không có dấu (*) ở cột 8) còn 3 giống (số 3, số 4, số 10) có hệ số S2d lớn (có dấu (*)). Một giống đợc coi là ổn định nếu đạt cả 2 tiêu chuẩn: Hệ số b i = 1 và S2d không đáng kể. Trong các giống ổn định thì chú ý đến các giống có trung bình cao Nh vậy lần lợt có giống số 5, số 6, số 1 là các giống vừa ổn định vừa có trung bình cao. Giống số 2 và số 7 có hệ số hồi quy b i > 1 và trung bình cao nên phù hợp với vùng có chỉ số môi trờng cao. Giống số 3 và 4 tuy hệ số b i = 1 và trung bình cao nhng chỉ số S2d lớn nh vậy năng suất trung bình qua các địa điểm biến động quá lớn, cần thử nghiệm thêm. Chơng trình ondinh (ổn định) viết bằng ngôn ngữ Pascal, việc nhập số liệu ngắn gọn, có thể dùng Notepad hoặc Winword để đọc và in kết quả. 2. Bộ chơng trình Ggebiplot Bộ chơng trình Ggebiplot có u điểm lớn là sử dụng đồ thi để đa ra hình ảnh của năng suất trung bình và các biến động S2d xung quanh các đờng hồi quy của các giống. Vì chỉ sử dụng có 2 thành phần chính đầu để vẽ nên hình ảnh không đúng 100%, nhng với nhiều bộ số liệu hình ảnh có thể đúng đến trên 70%, rất thuận tiện để tìm hiểu và giải thích một cách trực quan về tính ổn định (rất cần thiết khi trình bầy kết quả nghiên cứu trong các hội nghị hay trớc hội đồng nghiệm thu kết quả nghiên cứu). Do việc chọn tỷ lệ thích hợp trên 2 trục nên có thể vẽ đồng thời cả giống và địa điểm trên cùng một đồ thị, từ đó đa ra một số nhận xét về mối quan hệ giữa địa điểm và giống nh: Tại một địa điểm cụ thể thì trồng giống nào (hay một số giống nào) là phù hợp. Với một giống cụ thể thì các địa điểm nào là phù hợp. Giống nào hay những giống nào là tốt nhất trên cả 2 khía cạnh năng suất cao và ổn định. Vì hình ảnh chỉ đúng tơng đối nên các kết luận đa ra cũng chỉ đúng tơng đối nhng chúng giúp rất nhiều trong nhận định ban đầu. Muốn có các kết luận chính xác thì phải trở lại với các tính toán của các phần mềm nói trên. Trên hình 1 có 2 trục: trục 1 (trên hình vẽ theo hớng từ góc trái trên xuống góc phải dới) ghi các trung bình của các giống từ thấp đến cao theo chiều mũi tên. Những giống có trung bình cao lần lợt là: V 5 , V 6 , V 3 , V 7 . Các giống có năng suất thấp là V 8 , V 10 . Khoảng cách (theo hớng song song với trục 2) từ các giống đến trục 1 cho ta S2d. Nh vậy các giống có độ biến động lớn (cách xa trục 1 ) là : V 3 , V 4 , V 10 . Các giống có độ biến động nhỏ là V 2 , V 7 , V 8 . Các kết luận này phù hợp với các kết luận ở bảng 8. Hình 1 Từ bảng các trung bình qua các địa điểm (bảng 2) có thể tìm đợc: Đối với mỗi giống các địa điểm tại đó giống đó có năng suất cao, tạm gọi là các địa điểm phù hợp. Ngợc lại đối với mỗi địa điểm có thể tìm đợc các giống có năng suất cao, tạm gọi là các giống phù hợp. Trong Ggebiplot có thể thấy 2 vấn đề này qua hình vẽ. Thí dụ ở hình 2 chúng ta tìm các giống có năng suất cao tại địa điểm 1. Các vòng tròn đồng tâm với tâm D 1 là các đờng mức, càng gần D 1 thì năng suất càng cao, từ đó có thể thấy tại D 1 các giống có năng suất cao là V 1 , V 4 , V 5 , V 7 . Điều này phù hợp với bảng 2. H×nh 2 Cã thÓ t×m thÊy mèi quan hÖ chung gi÷a gièng vµ ®Þa ®iÓm qua h×nh vÏ tæng hîp sau: Nối các điểm giống ở xa nhất để tìm ra một đa giác chứa tất cả các giống còn lại (đa giác V 3 ,V 5 , V 1 , V 4 , V 8 ,V 10 ) sau đó vẽ các đờng vuông góc với các cạnh của đa giác để chia toàn bộ mặt phẳng thành các khu vực (sector). Trong khu vực chứa đỉnh V 3 có các địa điểm D 2 và D 3 nh vậy các địa điểm D 2 và D 3 là các địa điểm phù hợp nhất đối với V 3 , nhng D 2 ở xa hơn D 3 về phía đỉnh V 3 vậy địa điểm D 2 phù hơn địa điểm D 3 . Khu vực chứa đỉnh V 5 có địa điểm D 4 vậy địa điểm D 4 là địa điểm phù hợp nhất đối với V 5 . Địa điểm D 1 là phù hợp nhất đối với 2 giống V 1 và V 4 nằm tại đỉnh đa giác. Các nhận xét này phù hợp với bảng 2. Ngoài một số nhận xét qua đồ thị (chỉ đúng tơng đối, mang tính chất gợi ý vì hình vẽ không đúng 100%) còn có những phân tích số học khác rất chi tiết. Chơng trình Ggebiplot kế thừa các kết quả đã có trớc đây của việc vẽ trên cùng một đồ thị các điểm của 2 không gian: không gian hàng (giống) và không gian cột(địa điểm) để nghiên cứu tính ổn định nên phát triển rất mạnh. Chỉ trong một khoảng thời gian ngắn đã có rất nhiều công trình nghiên cứu về giống đợc tính toán và trình bầy bằng Ggebiplot. Trong một dịp khác chúng tôi sẽ trình bầy các tính toán trong luân giao (Diallel cross) và các hình ảnh thể hiện trên Ggebiplot. Tài liệu tham khảo: Nguyễn đình Hiền. Chơng trình Ondinh. Bộ môn công nghệ phần mềm ĐHNN 1. Weikai Yan. Software Ggebiplot. Bản Beta Ggebiplot trên mạng tại địa chỉ w.w.w.ggebiplot.com). Singh R K and Chaudhary B D (1985). Biometrical methods in quantitative genetic analysis. Kalyani publishers Ludhiana. New Delhi 1985. Trang 253-278. Weikan Yan (2001). Ggebiplot - a Windows application for Graphical Analysis of multienvironment trial dats and another types of two way data Agronomy Journal 93 1111-1118 (2001). . . Pooled error) Bang 4.Kiem dinh ve gia tri trung binh cua cac giong H0 : m1 = m2 = . = Mv Gia tri Ftn( 9;30) 1.79 Bang 5 Kiem dinh ve cac he so hoi quy. so hoi quy H0: b1 = b2 = .=bv Gia tri Ftn( 9;30) 0.66 Bang 6 Kiem dinh ve su on dinh cua giong (b = 1) Gia tri Ttn = (b[i] - 1)/Sb Giong HSHQ B - 1 Sb