CHU KÌ CON LẮC LÒ XO – CẮT GHÉP LÒ XO I. Bài toán liên quan chu kì dao động: Chu kì dao động của con lắc lò xo: T = t T = 1 = 2 = 2 m k Với con lắc lò xo treo thẳng đứng, tại vị trí cân bằng của lò xo ta có mg = k.l g l = k m = 2 T = 2 = k m = g l Với k là độ cứng của lò xo (Nm); m: khối lượng vật nặng (kg); Δl: độ biến dạng của lò xo (m) T = 1 = 2 = 2 m k = 2 l g = t N (t là khoảng thời gian vật thực hiện N dao động) Chú ý: Từ công thức: T = 2 m k ta rút ra nhận xét: Chu kì dao động chỉ phụ thuộc vào đặc tính cấu tạo của hệ (k và m) và khơng phụ thuộc vào kích thích ban đầu (Tức là không phụ thuộc vào A). Còn biên độ dao động thì phụ thuộc vào cường độ kích ban đầu. Trong mọi hệ quy chiếu chu kì dao động của moät con lắc lò xo đều không thay đổi.Tức là có mang con lắc lò xo vào thang máy, lên mặt trăng, trong điệntừ trường hay ngoài không gian không có trọng lượng thì con lắc lò xo đều có chu kì không thay đổi, đây cũng là nguyên lý ‘cân” phi hành gia. Bài toán 1: Cho con lắc lò xo có độ cứng k. Khi gắn vật m1 con lắc dao động với chu kì T1, khi gắn vật m2 nó dao động với chu kì T2. Tính chu kì dao động của con lắc khi gắn cả hai vật. Bài làm Khi gắn vật m1 ta có: T1 = 2 k m1 k m T 2 2 1 1 2 Khi gắn vật m2 ta có: T2= 2 k m2 k m T 2 2 2 1 2 Khi gắn cả 2 vật ta có: T = 2 k m1 m2 ... T = 2 2 2 T1 T Trường hợp tổng quát có n vật gắn vào lò xo thì: T = 2 2 3 2 2 2 1 ... T T T Tn II. Ghép cʽt lò xo. 1. Xét n lò xo ghép nối tiếp: Lực đàn hồi của mỗi lò xo là: F = F1 = F2 =...= Fn (1) Độ biến dạng của cả hệ là: Δl = Δl1 + Δl2 +...+ Δln (2) Mà: F = k.Δl = k1Δl1 = k2Δl2 =...= knΔln k F l k F l k F l k F l n n ; ;..., n ; 2 2 2 1 1 1 Thế vào (2) ta được: n n k F k F k F k F ... 2 2 1 1 Từ (1) n k k k k 1 ... 1 1 1 1 2 2. Xét n lò xo ghép song song: Lực đàn hồi của hệ lò xo là: F = F1 + F2 +...+ Fn (1) Độ biến dạng của cả hệ là: Δl = Δl1 = Δl2 =...= Δln (2) (1) => kΔl= k1Δl1 + k2Δl2 +...+ knΔln Từ (2) suy ra: k = k1 + k2 +...+ kn 3. Lò xo ghép đối xứng như hình vẽ: Ta có: k = k1 + k2. Với n lò xo ghép đối xứng: k = k1 + k2 +...+ kn 4. Cắt lò xo: Cắt lò xo có chiều dài tự nhiên l0 (độ cứng k0) thành hai lò xo có chiều dài lần lượt l1 (độ cứng k1) và l2 (độ cứng k2). Với: k0 = 0 l ES Trong đó: E: suất Young (Nm2); S: tiết diện ngang (m2) E.S = k0.l0 = k1.l1 = k2.l2 =... = kn.ln Bài toán 2: Hai lò xo có độ cứng lần lượt là k1, k2. Treo cùng một vật nặng lần lượt vào lò xo thì chu kì dao động tự do là T1 và T2. a). Nối hai lò xo với nhau thành một lò xo có độ dài bằng tổng độ dài của hai lò xo (ghép nối tiếp). Tính chu kì dao động khi treo vật vào lò xo ghép này. Biết rằng độ cứng k của lò xo ghép được tính bởi: k = 1 2 1 2 k k k k b). Ghép song song hai lò xo. Tính chu kì dao động khi treo vật vào lò xo ghép này. Biết rằng độ cứng K của hệ lò xo ghép được tính bởi: k = k1 + k2. Bài làm Ta có: T = 2 m k k = 2 2 2 T m k1 = 2 1 2 2 T m và k2 = 2 2 2 2 T m a). Khi 2 lò xo ghép nối tiếp: k = 1 2 1 2 k k k k 2 2 2 T m = 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 . 2 T m T m T m T m T 2 = T 2 1 +T2 hay T = 2 2 2 T1 T Tương tự nếu có n lò xo ghép nối tiếp thì T = 2 2 3 2 2 2 1 ... T T T Tn b). Khi 2 lò xo ghép song song: k = k1 + k2 2 2 2 T m = 2 1 2 2 T m + 2 2 2 2 T m 2 2 2 1 2 1 1 1 T T T Tương tự với trường hợp n lò xo ghép song song: 2 2 2 2 1 2 1 ... 1 1 1 T T T Tn III. Con lắcc lò xo trên mặʝt phẳng nghiêng: 1. Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng. Khi vật ở vị trí cân bằng ta có: P + F + N= 0 (0) Chiếu (1) lên phương của F ta có: F P = 0 k.Δl = m.g.cos k.Δl = m.g.cos (vì + = 900) l = m.g.sin k 2. Chu kì dao động: T = 1 = 2 = 2 m k = 2 l gsin = t N CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 68 . Con lắc lò xo treo thẳng đứng tại nơi có gia tốc trọng trường g, lò xo có độ biến dạng khi vật qua vị trí cân bằng là Δl. Chu kỳ của con lắc được tính bởi công thức. A. T = 2 k m B. T = 2 1 k m C. T = 2 l g D. T = 2 g l Câu 69 . Một con lắc lò xo gồm lò xo độ cứng k treo quả nặng có khối lượng là m. Hệ dao dộng với chu kỳ T. Độ cứng của lò xo tính theo m và T là: A. k = 2 2 2 T m B. k = 2 2 4 T m C. k = 2 2 4T m D. k = 2 2 2T m Câu 70 . Một vật có độ cứng m treo vào một lò xo có độ cứng k. Kích thích cho vật dao động với biên độ 8cm thì chu kỳ dao động của nó là T = 0,4s. Nếu kích thích cho vật dao động với biên độ dao động 4cm thì chu kỳ dao động của nó có thể nhận giá trị nào trong các giá trị sau? A. 0,2s B. 0,4s C. 0,8s D. 0,16s Câu 71 . Một vật có khối lượng m gắn vào lò xo có độ cứng k treo thẳng đứngthì chu kì dao động là T và độ dãn lò xo là Δl. Nếu tăng khối lượng của vật lên gấp đôi và giảm độ cứng lò xo bớt một nửa thì: A. Chu kì tăng 2 , độ dãn lò xo tăng lên gấp đôi B. Chu kì tăng lên gấp 4 lần, độ dãn lò xo tăng lên 2 lần C. Chu kì không đổi, độ dãn lò xo tăng lên 2 lần D. Chu kì tăng lên gấp 2 lần, độ dãn lò xo tăng lên 4 lần Câu 72 . Gắn một vật nặng vào lò xo được treo thẳng đứng làm lò xo dãn ra 6,4cm khi vật nặng ở vị trí cân bằng. Cho g = 2 = 10ms2 . Chu kỳ vật nặng khi dao đồng là: A. 0,5s B. 0,16s C. 5 s D. 0,20s Câu 73 . Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 10cm. Khi ở vị trí x = 3cm vật có vận tốc 8 (cms). Chu kỳ dao động của vật là: A. 1s B. 0,5s C. 0,1s D. 5s Câu 74 . Con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k = 1Ncm và một quả cầu có khối lượng m. Con lắc thực hiện 100 dao động hết 31,41s. Vậy khối lượng của quả cầu treo vào lò xo là: A. m = 0,2kg. B. m = 62,5g. C. m = 312,5g. D. m = 250g. Câu 75 . Con lắc lò xo gồm một lò xo và quả cầu có khối lượng m = 400g, con lắc dao động 50 chu kỳ hết 15,7s. Vậy lò xo có độ cứng k bằng bao nhiêu: A. k = 160Nm. B. k = 64Nm. C. k = 1600Nm. D. k = 16Nm. Câu 76 . Với con lắc lò xo, nếu độ cứng lò xo giảm một nửa và khối lượng hòn bi tăng gấp đôi thì tần số dao động của hòn bi sẽ: A. Tăng 4 lần. B. Giảm 2 lần. C. Tăng 2 lần D. Không đổi. Câu 77 . Con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 80 Nm, quả cầu có khối lượng m = 200gam; con lắc dao động điều hòa với vận tốc khi đi qua VTCB là v = 60cms. Hỏi con lắc đó dao động với biên độ bằng bao nhiêu. A. A = 3cm. B. A = 3,5cm. C. A = 12m. D. A = 0,03cm. Câu 78 . Một vật có khối lượng 200g được treo vào lò xo có độ cứng 80Nm. Vật được kéo theo phương thẳng đứng ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn sao cho lò xo bị giãn 12,5cm rồi thả cho dao động. Cho g = 10ms2 . Hỏi tốc độ khi qua vị trí cân bằng và gia tốc của vật ở vị trí biên bao nhiêu? A. 0 ms và 0ms2 B. 1,4 ms và 0ms2 C. 1ms và 4ms2 D. 2ms và 40ms2 Câu 79 . Tại mặt đất con lắc lò xo dao động với chu kì 2s. Khi đưa con lắc này ra ngoài không gian nơi không có trọng lượng thì: A. Con lắc không dao động B. Con lắc dao động với tần số vô cùng lớn C. Con lắc vẫn dao động với chu kì 2 s D. Chu kì con lắc sẽ phụ thuộc vào cách kích thích và cường độ kích thích dao động ban đầu. Câu 80 . Có n lò xo, khi treo cùng một vật nặng vào mỗi lò xo thì chu kì dao động tương ứng của mỗi lò xo là T1, T2,...Tn. Nếu nối tiếp n lò xo rồi treo cùng vật nặng thì chu kì của hệ là: A. T 2 = 2 2 2 2 1 ... T T Tn B. T = T1 + T2 +... + Tn C. 2 2 2 2 2 1 2 1 ... 1 1 1 T T T T D. T T T Tn1 ... 1 1 1 1 2 Câu 81 . Có n lò xo, khi treo cùng một vật nặng vào mỗi lò xo thì chu kì dao động tương ứng của mỗi lò xo là T1, T2,...Tn. Nếu ghép song song n lò xo rồi treo cùng vật nặng thì chu kì của hệ là: A. T 2 = 2 2 2 2 1 ... T T Tn B. T = T1 + T2 +... + Tn C. 2 2 2 2 2 1 2 1 ... 1 1 1 T T T T D. T T T Tn1 ... 1 1 1 1 2 Câu 82 . Một vật có khối lượng m khi treo vào lò xo có độ cứng k1, thì dao động với chu kỳ T1 = 0,4s. Nếu mắc vật m trên vào lò xo có độ cứng k2 thì nó dao động với chu kỳ là T2 = 0,3s. Mắc hệ nối tiếp 2 lò xo thì chu kỳ dao động của hệ thoả mãn giá trị nào sau đây? A. 0,5s B. 0,7s C. 0,24s D. 0,1s Câu 83 . Một vật có khối lượng m khi treo vào lò xo có độ cứng k1, thì dao động với chu kỳ T1 = 0,4s. Nếu mắc vật m trên vào lò xo có độ cứng k2 thì nó dao động với chu kỳ là T2 = 0,3s. Mắc hệ song song 2 lò xo thì chu kỳ dao động của hệ thoả mãn giá trị nào sau đây? A. 0,7s B. 0,24s C. 0,5s D. 1,4s Câu 84 . Lần lượt gắn hai quả cầu có khối lượng m1 và m2 vào cùng một lò xo, khi treo m1 hệ dao động với chu kỳ T1 = 0.6s. Khi treo m2 thì hệ dao động với chu kỳ 0,8s. Tính chu kỳ dao động của hệ nếu đồng thời gắn m1 và m2 vào lò xo trên. A. T = 0,2s B. T = 1s C. T = 1,4s D. T = 0,7s Câu 85 . Một con lắc lò xo gồm vật nặng treo dưới một lò xo dài. Chu kỳ dao động của con lắc là T. Chu kỳ dao động của con lắc khi lò xo bị cắt bớt một nửa là T’. Chọn đáp án đúng trong những đáp án sau: A. T’ = T2 B. T’ = 2T C. T’ = T 2 D. T’ = T 2 Câu 86 . Treo đồng thời 2 quả cân có khối lượng m1, m2 vào một lò xo. Hệ dao động với tần số 2Hz. Lấy bớt quả cân m2 ra chỉ để lại m1 gắn vào lò xo, hệ dao động với tần số 4Hz. Biết m2 = 300g khi đó m1 có giá trị: A. 300g B. 100g C. 700g D. 200g Câu 87 . Gắn lần lượt hai quả cầu vào một lò xo và cho chúng dao động. Trong cùng một khoảng thời gian t, quả cầu m1 thực hiện 10 dao động còn quả cầu m2 thực hiện 5 dao động. Hãy so sánh các khối lượng m1 và m2. A. m2 = 2m1 B. m2 = 2m1 C. m2 = 4m1 D. m2 = 2 2m1 Câu 88 . Một con lắc lò xo, gồm lò xo nhẹ có độ cứng 50 (Nm), vật có khối lượng 2kg, dao động điều hoà dọc. Tại thời điểm vật có gia tốc 75cms2 thì nó có vận tốc 15 3 cm (cms). Xác định biên độ. A. 5cm B. 6cm C. 9cm D. 10cm Câu 89 . Ngoài không gian vũ trụ nơi không có trọng lượng để theo dõi sức khỏe của phi hành gia bằng cách đo khối lượng M của phi hành gia, người ta làm như sau: Cho phi hành gia ngồi cố định vào chiếc ghế có khối lượng m được gắn vào lò xo có độ cứng k thì thấy ghế dao động với chu kì T. Hãy tìm biểu thức xác định khối lượng M của phi hành gia: A. M = m kT 2 2 4 B. M = m kT 2 2 4 C. M = m kT 2 2 2 D. M = m kT 2 Câu 90 . Cho một lò xo có độ dài l0 = 45cm, độ cứng k = 12Nm. Người ta cắt lò xo trên thành hai lò xo sao cho chúng có độ cứng lần lượt là k1 = 30Nm và k2 = 20Nm. Gọi l1 và l2 là chiều dài mỗi lò xo sau khi cắt. Tìm l1, l2 A. l1 = 27 cm và l2 = 18cm B. l1 = 18 cm và l2 = 27 cm C. l1 = 15 cm và l2 = 30cm D. l1 = 25 cm và l2 = 20cm Câu 91 . Một lò xo có chiều dài l0 = 50cm, độ cứng k = 60Nm được cắt thành hai lò xo có chiều dài lần lượt là l1 = 20cm và l2 = 30cm. Độ cứng k1, k2 của hai lò xo mới có thể nhận các giá trị nào sau đây? A. k1 = 80Nm, k2 = 120Nm B. k1 = 60Nm, k2 = 90Nm C. k1 = 150Nm, k2 = 100Nm D. k1 = 140Nm, k2 = 70Nm Câu 92 . Cho các lò xo giống nhau, khi treo vật m vào một lò xo thì dao động với tần số là f. Nếu ghép 5 lò xo nối tiếp với nhau, rồi treo vật nặng m vào hệ lò xo đó thì vật dao động với tần số bằng: A. f 5. B. f 5. C. 5f. D. f5. Câu 93 . Cho hai lò xo giống nhau đều có độ cứng là k. Khi treo vật m vào hệ hai lò xo mắc nối tiếp thì vật dao động với tần số f1, khi treo vật m vào hệ hai lò xo mắc song song thì vật dao động với tần số f2. Mối quan hệ giữa f1 và f2 là: A. f1 = 2f2. B. f2 = 2f1. C. f1 = f2. D. f1 = 2f2. Câu 94 . Cho con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nghiêng, biết góc nghiêng = 300 , lấy g = 10ms2 . Khi vật ở vị trí cân bằng lò xo dãn một đoạn 10cm. Kích thích cho vật dao động điều hoà trên mặt phẳng nghiêng không có ma sát. Tần số dao động của vật bằng: A. 1,13 Hz. B. 1 Hz. C. 2,26 Hz. D. 2 Hz. Câu 95 . Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 400g, lò xo có độ cứng k = 80Nm, chiều dài tự nhiên l0 = 25cm được đặt trên một mặt phẳng nghiêng có góc α = 300 so với mặt phẳng nằm ngang. Đầu trên của lò xo gắn vào một điểm cố định, đầu dưới gắn vào vật nặng. Lấy g = 10ms2 . Chiều dài của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là: A. 21cm. B. 22,5cm. C. 27,5cm. D. 29,5cm. Câu 96 . Một con lắc lò xo đang cân bằng trên mặt phẳng nghiêng một góc 370 so với phương ngang. Tăng góc nghiêng thêm 160 thì khi cân bằng lò xo dài thêm 2 cm. Bỏ qua ma sát và lấy g = 10 ms2 . Tần số góc dao đổng riêng của con lắc là: A. 12,5 rads B. 10 rads C. 15 rads D. 5 rads Câu 97 . Cho hệ dao động như hình vẽ. Cho hai lò xo L1 và L2 có độ cứng tương ứng là k1 = 50Nm và k2 = 100Nm, chiều dài tự nhiên của các lò xo lần lượt là l01 = 20cm, l02 = 30cm; vật có khối lượng m = 500g, kích thước không đáng kể được mắc xen giữa hai lò xo; hai đầu của các lò xo gắn cố định vào A, B biết AB = 80cm. Quả cầu có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng ngang. Độ biến dạng của các lò xo L1, L2 khi vật ở vị trí cân bằng lần lượt bằng: A. 20cm; 10cm. B. 10cm; 20cm. C. 15cm; 15cm. D. 22cm; 8cm. CHIỀU DÀI LÒ XO LỰC ĐÀN HỒI ĐIỀU KIỆN VẬT KHÔNG RỜI
CHU KÌ CON LẮC LỊ XO CẮT GHÉP LỊ XO I Bài tốn liên quan chu kì dao động: - Chu kì dao động lắc lò xo: T = t T = = 2 = 2 m k - Với lắc lò xo treo thẳng đứng, vị trí cân lò xo ta có mg = k.l g l = k m = 2 T = 2 = k m = g l Với k độ cứng lò xo (N/m); m: khối lượng vật nặng (kg); Δl: độ biến dạng lò xo (m) T= = 2 = 2 m k = 2 l g=t N (t khoảng thời gian vật thực N dao động) Chú ý: Từ công thức: T = 2 m k ta rút nhận xét: * Chu kì dao động phụ thuộc vào đặc tính cấu tạo hệ (k m) khơng phụ thuộc vào kích thích ban đầu (Tức khơng phụ thuộc vào A) Còn biên độ dao động phụ thuộc vào cường độ kích ban đầu * Trong hệ quy chiếu chu kì dao động lắc lò xo khơng thay đổi.Tức có mang lắc lò xo vào thang máy, lên mặt trăng, điện-từ trường hay khơng gian khơng có trọng lượng lắc lò xo có chu kì khơng thay đổi, nguyên lý ‘cân” phi hành gia Bài toán 1: Cho lắc lò xo có độ cứng k Khi gắn vật m1 lắc dao động với chu kì T1, gắn vật m2 dao động với chu kì T2 Tính chu kì dao động lắc gắn hai vật Bài làm Khi gắn vật m1 ta có: T1 = 2 k m1 k m T 221 2 Khi gắn vật m2 ta có: T2= 2 k m2 k m T 222 2 Khi gắn vật ta có: T = 2 k m1 m2 T = 2 T1 T Trường hợp tổng quát có n vật gắn vào lò xo thì: T = 22 2 T T T Tn II Ghép - cʽt lò xo Xét n lò xo ghép nối tiếp: Lực đàn hồi lò xo là: F = F1 = F2 = = Fn (1) Độ biến dạng hệ là: Δl = Δl1 + Δl2 + + Δln (2) Mà: F = k.Δl = k1Δl1 = k2Δl2 = = knΔln k F l k F l k F l k F ln n ; ; , n ; 2 1 Thế vào (2) ta được: n nk F k F k F k F 2 1 Từ (1) nkkkk 1 12 Xét n lò xo ghép song song: Lực đàn hồi hệ lò xo là: F = F1 + F2 + + Fn (1) Độ biến dạng hệ là: Δl = Δl1 = Δl2 = = Δln (2) (1) => kΔl= k1Δl1 + k2Δl2 + + knΔln Từ (2) suy ra: k = k1 + k2 + + kn Lò xo ghép đối xứng hình vẽ: Ta có: k = k1 + k2 Với n lò xo ghép đối xứng: k = k1 + k2 + + kn Cắt lò xo: Cắt lò xo có chiều dài tự nhiên l0 (độ cứng k0) thành hai lò xo có chiều dài l1 (độ cứng k1) l2 (độ cứng k2) Với: k0 = l ES Trong đó: E: suất Young (N/m2); S: tiết diện ngang (m2) E.S = k0.l0 = k1.l1 = k2.l2 = = kn.ln Bài toán 2: Hai lò xo có độ cứng k1, k2 Treo vật nặng vào lò xo chu kì dao động tự T1 T2 a) Nối hai lò xo với thành lò xo có độ dài tổng độ dài hai lò xo (ghép nối tiếp) Tính chu kì dao động treo vật vào lò xo ghép Biết độ cứng k lò xo ghép tính bởi: k = 12 12 kk kk b) Ghép song song hai lò xo Tính chu kì dao động treo vật vào lò xo ghép Biết độ cứng K hệ lò xo ghép tính bởi: k = k1 + k2 Bài làm Ta có: T = 2 m k k = 22 T m k1 = 22 T m k2 = 2 22 T m a) Khi lò xo ghép nối tiếp: k = 12 12 kk kk 22 T m = 2 2 2 2 2 22 2 T m T m T m T m T 2=T +T2 hay T = 2 T1 T Tương tự có n lò xo ghép nối tiếp T = 22 2 T T T Tn b) Khi lò xo ghép song song: k = k1 + k2 22 T m = 22 T m + 2 22 T m 2 2 111 TTT Tương tự với trường hợp n lò xo ghép song song: 22 2 1 T T T Tn III Con lắcc lò xo mặʝt phẳng nghiêng: Độ biến dạng lò xo vị trí cân Khi vật vị trí cân ta có: P + F + N= 0 (0) Chiếu (1) lên phương F ta có: F - P = k.Δl = m.g.cos k.Δl = m.g.cos (vì + = 900) l = m.g.sin k Chu kì dao động: T = = 2 = 2 m k = 2 l gsin = t N CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 68 Con lắc lò xo treo thẳng đứng nơi có gia tốc trọng trường g, lò xo có độ biến dạng vật qua vị trí cân Δl Chu kỳ lắc tính công thức A T = 2 k m B T = 2 k m C T = 2 l g D T = 2 g l Câu 69 Một lắc lò xo gồm lò xo độ cứng k treo nặng có khối lượng m Hệ dao dộng với chu kỳ T Độ cứng lò xo tính theo m T là: A k = 22 T m B k = 24 T m C k = 2 4T m D k = 2 2T m Câu 70 Một vật có độ cứng m treo vào lò xo có độ cứng k Kích thích cho vật dao động với biên độ 8cm chu kỳ dao động T = 0,4s Nếu kích thích cho vật dao động với biên độ dao động 4cm chu kỳ dao động nhận giá trị giá trị sau? A 0,2s B 0,4s C 0,8s D 0,16s Câu 71 Một vật có khối lượng m gắn vào lò xo có độ cứng k treo thẳng đứngthì chu kì dao động T độ dãn lò xo Δl Nếu tăng khối lượng vật lên gấp đôi giảm độ cứng lò xo bớt nửa thì: A Chu kì tăng , độ dãn lò xo tăng lên gấp đơi B Chu kì tăng lên gấp lần, độ dãn lò xo tăng lên lần C Chu kì khơng đổi, độ dãn lò xo tăng lên lần D Chu kì tăng lên gấp lần, độ dãn lò xo tăng lên lần Câu 72 Gắn vật nặng vào lò xo treo thẳng đứng làm lò xo dãn 6,4cm vật nặng vị trí cân Cho g = = 10m/s2 Chu kỳ vật nặng dao đồng là: A 0,5s B 0,16s C s D 0,20s Câu 73 Một vật dao động điều hoà quỹ đạo dài 10cm Khi vị trí x = 3cm vật có vận tốc 8 (cm/s) Chu kỳ dao động vật là: A 1s B 0,5s C 0,1s D 5s Câu 74 Con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 1N/cm cầu có khối lượng m Con lắc thực 100 dao động hết 31,41s Vậy khối lượng cầu treo vào lò xo là: A m = 0,2kg B m = 62,5g C m = 312,5g D m = 250g Câu 75 Con lắc lò xo gồm lò xo cầu có khối lượng m = 400g, lắc dao động 50 chu kỳ hết 15,7s Vậy lò xo có độ cứng k bao nhiêu: A k = 160N/m B k = 64N/m C k = 1600N/m D k = 16N/m Câu 76 Với lắc lò xo, độ cứng lò xo giảm nửa khối lượng bi tăng gấp đơi tần số dao động bi sẽ: A Tăng lần B Giảm lần C Tăng lần D Khơng đổi Câu 77 Con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 80 N/m, cầu có khối lượng m = 200gam; lắc dao động điều hòa với vận tốc qua VTCB v = 60cm/s Hỏi lắc dao động với biên độ A A = 3cm B A = 3,5cm C A = 12m D A = 0,03cm Câu 78 Một vật có khối lượng 200g treo vào lò xo có độ cứng 80N/m Vật kéo theo phương thẳng đứng khỏi vị trí cân đoạn cho lò xo bị giãn 12,5cm thả cho dao động Cho g = 10m/s2 Hỏi tốc độ qua vị trí cân gia tốc vật vị trí biên bao nhiêu? A m/s 0m/s2 B 1,4 m/s 0m/s2 C 1m/s 4m/s2 D 2m/s 40m/s2 Câu 79 Tại mặt đất lắc lò xo dao động với chu kì 2s Khi đưa lắc ngồi khơng gian nơi khơng có trọng lượng thì: A Con lắc khơng dao động B Con lắc dao động với tần số vô lớn C Con lắc dao động với chu kì s D Chu kì lắc phụ thuộc vào cách kích thích cường độ kích thích dao động ban đầu Câu 80 Có n lò xo, treo vật nặng vào lò xo chu kì dao động tương ứng lò xo T1, T2, Tn Nếu nối tiếp n lò xo treo vật nặng chu kì hệ là: A T 2= 22 2 T T Tn B T = T1 + T2 + + Tn C 2 2 2 1 TTTT D T T T Tn1 1 12 Câu 81 Có n lò xo, treo vật nặng vào lò xo chu kì dao động tương ứng lò xo T1, T2, Tn Nếu ghép song song n lò xo treo vật nặng chu kì hệ là: A T 2= 22 2 T T Tn B T = T1 + T2 + + Tn C 2 2 2 1 TTTT D T T T Tn1 1 12 Câu 82 Một vật có khối lượng m treo vào lò xo có độ cứng k1, dao động với chu kỳ T1 = 0,4s Nếu mắc vật m vào lò xo có độ cứng k2 dao động với chu kỳ T2 = 0,3s Mắc hệ nối tiếp lò xo chu kỳ dao động hệ thoả mãn giá trị sau đây? A 0,5s B 0,7s C 0,24s D 0,1s Câu 83 Một vật có khối lượng m treo vào lò xo có độ cứng k1, dao động với chu kỳ T1 = 0,4s Nếu mắc vật m vào lò xo có độ cứng k2 dao động với chu kỳ T2 = 0,3s Mắc hệ song song lò xo chu kỳ dao động hệ thoả mãn giá trị sau đây? A 0,7s B 0,24s C 0,5s D 1,4s Câu 84 Lần lượt gắn hai cầu có khối lượng m1 m2 vào lò xo, treo m1 hệ dao động với chu kỳ T1 = 0.6s Khi treo m2 hệ dao động với chu kỳ 0,8s Tính chu kỳ dao động hệ đồng thời gắn m1 m2 vào lò xo A T = 0,2s B T = 1s C T = 1,4s D T = 0,7s Câu 85 Một lắc lò xo gồm vật nặng treo lò xo dài Chu kỳ dao động lắc T Chu kỳ dao động lắc lò xo bị cắt bớt nửa T’ Chọn đáp án đáp án sau: A T’ = T/2 B T’ = 2T C T’ = T D T’ = T/ Câu 86 Treo đồng thời cân có khối lượng m1, m2 vào lò xo Hệ dao động với tần số 2Hz Lấy bớt cân m2 để lại m1 gắn vào lò xo, hệ dao động với tần số 4Hz Biết m2 = 300g m1 có giá trị: A 300g B 100g C 700g D 200g Câu 87 Gắn hai cầu vào lò xo cho chúng dao động Trong khoảng thời gian t, cầu m1 thực 10 dao động cầu m2 thực dao động Hãy so sánh khối lượng m1 m2 A m2 = 2m1 B m2 = 2m1 C m2 = 4m1 D m2 = 2m1 Câu 88 Một lắc lò xo, gồm lò xo nhẹ có độ cứng 50 (N/m), vật có khối lượng 2kg, dao động điều hồ dọc Tại thời điểm vật có gia tốc 75cm/s2 có vận tốc 15 cm (cm/s) Xác định biên độ A 5cm B 6cm C 9cm D 10cm Câu 89 Ngồi khơng gian vũ trụ nơi khơng có trọng lượng để theo dõi sức khỏe phi hành gia cách đo khối lượng M phi hành gia, người ta làm sau: Cho phi hành gia ngồi cố định vào ghế có khối lượng m gắn vào lò xo có độ cứng k thấy ghế dao động với chu kì T Hãy tìm biểu thức xác định khối lượng M phi hành gia: A M = m kT 2 4 B M = m kT 2 4 C M = m kT 2 2 D M = m kT 2 Câu 90 Cho lò xo có độ dài l0 = 45cm, độ cứng k = 12N/m Người ta cắt lò xo thành hai lò xo cho chúng có độ cứng k1 = 30N/m k2 = 20N/m Gọi l1 l2 chiều dài lò xo sau cắt Tìm l1, l2 A l1 = 27 cm l2 = 18cm B l1 = 18 cm l2 = 27 cm C l1 = 15 cm l2 = 30cm D l1 = 25 cm l2 = 20cm Câu 91 Một lò xo có chiều dài l0 = 50cm, độ cứng k = 60N/m cắt thành hai lò xo có chiều dài l1 = 20cm l2 = 30cm Độ cứng k1, k2 hai lò xo nhận giá trị sau đây? A k1 = 80N/m, k2 = 120N/m B k1 = 60N/m, k2 = 90N/m C k1 = 150N/m, k2 = 100N/m D k1 = 140N/m, k2 = 70N/m Câu 92 Cho lò xo giống nhau, treo vật m vào lò xo dao động với tần số f Nếu ghép lò xo nối tiếp với nhau, treo vật nặng m vào hệ lò xo vật dao động với tần số bằng: A f B f/ C 5f D f/5 Câu 93 Cho hai lò xo giống có độ cứng k Khi treo vật m vào hệ hai lò xo mắc nối tiếp vật dao động với tần số f1, treo vật m vào hệ hai lò xo mắc song song vật dao động với tần số f2 Mối quan hệ f1 f2 là: A f1 = 2f2 B f2 = 2f1 C f1 = f2 D f1 = 2f2 Câu 94 Cho lắc lò xo đặt mặt phẳng nghiêng, biết góc nghiêng = 300 , lấy g = 10m/s2 Khi vật vị trí cân lò xo dãn đoạn 10cm Kích thích cho vật dao động điều hồ mặt phẳng nghiêng khơng có ma sát Tần số dao động vật bằng: A 1,13 Hz B Hz C 2,26 Hz D Hz Câu 95 Một lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 400g, lò xo có độ cứng k = 80N/m, chiều dài tự nhiên l0 = 25cm đặt mặt phẳng nghiêng có góc α = 300 so với mặt phẳng nằm ngang Đầu lò xo gắn vào điểm cố định, đầu gắn vào vật nặng Lấy g = 10m/s2 Chiều dài lò xo vật vị trí cân là: A 21cm B 22,5cm C 27,5cm D 29,5cm Câu 96 Một lắc lò xo cân mặt phẳng nghiêng góc 370 so với phương ngang Tăng góc nghiêng thêm 160 cân lò xo dài thêm cm Bỏ qua ma sát lấy g = 10 m/s2 Tần số góc dao riêng lắc là: A 12,5 rad/s B 10 rad/s C 15 rad/s D rad/s Câu 97 Cho hệ dao động hình vẽ Cho hai lò xo L1 L2 có độ cứng tương ứng k1 = 50N/m k2 = 100N/m, chiều dài tự nhiên lò xo l01 = 20cm, l02 = 30cm; vật có khối lượng m = 500g, kích thước khơng đáng kể mắc xen hai lò xo; hai đầu lò xo gắn cố định vào A, B biết AB = 80cm Quả cầu trượt khơng ma sát mặt phẳng ngang Độ biến dạng lò xo L1, L2 vật vị trí cân bằng: A 20cm; 10cm B 10cm; 20cm C 15cm; 15cm D 22cm; 8cm CHIỀU DÀI LÒ XO - LỰC ĐÀN HỒI - ĐIỀU KIỆN VẬT KHÔNG RỜI ... Hai lò xo có độ cứng k1, k2 Treo vật nặng vào lò xo chu kì dao động tự T1 T2 a) Nối hai lò xo với thành lò xo có độ dài tổng độ dài hai lò xo (ghép nối tiếp) Tính chu kì dao động treo vật vào lò. .. treo vật vào lò xo ghép Biết độ cứng k lò xo ghép tính bởi: k = 12 12 kk kk b) Ghép song song hai lò xo Tính chu kì dao động treo vật vào lò xo ghép Biết độ cứng K hệ lò xo ghép tính bởi: k... lò xo dao động với chu kì 2s Khi đưa lắc ngồi khơng gian nơi khơng có trọng lượng thì: A Con lắc không dao động B Con lắc dao động với tần số vô lớn C Con lắc dao động với chu kì s D Chu kì lắc