Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 23 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
23
Dung lượng
4,39 MB
Nội dung
Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://w w w t a i l i e u p r o c o h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://ww w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.ta ilieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c SỞ GD & ĐT QUẢNG NGÃI THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT KÌ THI THPT QUỐC GIA 2017 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: Cho hàm số y x x có đồ thị C Gọi tiếp tuyến C điểm A 1;5 B giao điểm thứ hai với C Tính diện tích tam giác OAB A 12 B C 15 D 24 Câu 2: Tỷ lệ tăng dân số Việt Nam năm trì mức 1, 07% Theo số liệu Tổng Cục Thống Kê, dân số Việt Nam năm 2016 94.104.871 người Với tốc độ tăng dân số vào năm 2030 dân số Việt Nam bao nhiêu? A 110.971.355 người B 109.312.397 người C 108.118.331 người D 107.232.573 người Câu 3: Phương trình log 3.2 x x có hai nghiệm x1 , x2 tổng x1 x2 A B C log D x t Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 3; 2; 1 đường thẳng d : y t t z 1 t phương trình mặt phẳng P chứa d cho khoảng cách từ A đến P lớn A x y 3z B x y z C x y z D x y z 1 i Câu 5: Phần thực phần ảo số phức z 1 i A B 1 2017 C D 1 Câu 6: Giá trị m để hàm số F x mx3 3m x x nguyên hàm hàm số f x 3x 10 x A m B m C m D m Câu 7: Thể tích khối tròn xoay thu quay hình phẳng giới hạn đường y x , x tiếp tuyến đồ thị hàm số y x điểm A 1;2 xung quanh trục Ox A 2 B C 8 15 D Câu 8: Biết tích phân A x dx a ln với a Phần nguyên a cos x B 2 C D 1 Câu 9: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị C hàm số y 2 x x x đồ thị C hàm số y x x A B Câu 10: C D Trong không gian cho tam giác ABC vuông A với AC 3a , AB 4a Tính theo a diện tích xung quanh S hình nón quay tam giác ABC quanh trục AC A S 30a 2 B S 40a 2 C S 20a 2 D S 15a 2 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 1/23 - Mã đề thi 311 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u h t t p : / / w ww.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c t ph :t /t /pw: /w/ w w t w a i lt iae i ul iperuo p cr oo mc http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Câu 11: Đạo hàm hàm số y A y 2sin x C y cos x sin x 1 B y sin x 2 ln 2sin x D y sin x 1 ln 2sin x x 3t Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 4; 2;3 , : y , đường thẳng d qua z 1 t A cắt vng góc với có vectơ phương A a 5; 2;15 B a 4;3;12 C a 1; 0;3 Câu 13: Giá trị nhỏ tham số thực m để hàm số y gần với số sau A 1,01 B 0,03 D a 2;15; 6 ex m đồng biến khoảng e x m2 C 0, 45 ln ;0 D Câu 14: Hàm số y 3x x x 12 x có điểm cực trị? A B C D Câu 15: Gọi A , B , C điểm biểu diễn số phức z1 1 3i , z2 3 2i , z3 i hệ tọa độ Oxy Hãy chọn kết luận A Tam giác ABC vuông cân C Tam giác ABC vuông B Tam giác ABC cân D Tam giác ABC Câu 16: Hàm số sau nghịch biến 1;3 ? A y x2 2x 1 x2 x 1 x2 D y x3 x x B y C y x Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M 1;0;2 , N 3; 4;1 , P 2;5;3 Mặt phẳng MNP có véctơ pháp tuyến A n 1;3; 16 B n 3; 16;1 C n 16;1;3 D n 1; 3;16 Câu 18: Gọi z1 , z2 , z3 , z4 bốn nghiệm phức phương trình z z Tổng 2 T z1 z z3 z4 A B C D Câu 19: Cho hàm số y f x có lim f x lim f x 2 Khẳng định sau khẳng x x định đúng? A Đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận ngang đường thẳng y y 2 B Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận ngang đường thẳng x x 2 D Đồ thị hàm số cho đường tiệm cận ngang TỐN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 2/23 - Mã đề thi 311 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://ww w t a i l i e u p r o c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c h t t p : / / w w w tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Câu 20: Cho khối tứ diện OABC với OA , OB , OC vng góc đơi OA a , OB 2a , OC 3a Gọi M , N trung điểm hai cạnh AC , BC Thể tích khối tứ diện OCMN tính theo a 3a A 2a C 3 B a a3 D Câu 21: Tính đạo hàm hàm số y log x x ln x x ln x A y x x ln x x 1 ln x B y C y x ln x x 1 ln x x x x ln x ln x x1 ln x D y x x x ln x Câu 22: Cho hai số phức z1 i , z2 i Kết luận sau sai? A z1 i z2 B z1 z2 C z1 z D z 1.z2 Câu 23: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A , AB AC a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính theo a thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A V a3 B V 7 a 21 54 C V a3 21 54 Câu 24: Đồ thị hàm số nào? x 1 A y 2x 1 x3 B y 2x 1 x C y 2x 1 x 1 D y 2x 1 D V a3 54 y x Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng có phương trình P : x y z Q : x z Góc hai mặt phẳng P Q A 90 B 45 C 60 D 30 Câu 26: Cắt miếng giấy hình vng hình xếp thành hình chóp tứ giác hình bên Biết cạnh hình vng 20 cm , OM x cm Tìm x để hình chóp tích lớn nhất? A x cm B x cm C x cm D x cm Câu 27: Cho hai số phức z1 2i , z2 2 i Môđun số phức z1 z A B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C D Trang 3/23 - Mã đề thi 311 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ww.tailieupro.co thttpt :p/://w/ w w w t a i l i e u p r o c o m h t t p : / / w w t a i l i e w u p r o c o h t t p : / / w w t a i l i e u p r o c o w h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Câu 28: Công thức tính diện tích S hình thang cong giới hạn đường (với a b hàm số f x g x liên tục a; b ) b A S f x g x b dx B S a b C S f x g x dx a b f x g x dx f x g x dx D S a a Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;2;0 , B 2;3;1 , đường thẳng x 1 y z Tung độ điểm M cho MA MB 19 19 19 A B C 12 : D 19 Câu 30: Cho phát biểu sau: I Nếu C AB 2ln C ln A ln B II a log a x x , với a , a III mloga n nloga m , m , n a , a IV lim log x x Số phát biểu A B C D Câu 31: Tı̀ mtâ ̣ pxá c ̣ nh củ a hà m sốy ln 2 x x 1 A D ; 3; 2 1 C D ;3 2 1 B D ; 3; 2 1 D D ;3 2 Câu 32: Bá c B gở i tiế t kiê ̣ m số tiề n ban đầ u là 50 triê ̣ u đồ ng theo kỳ ̣ n3 thá ng vớ i lã i suấ t 0,72% thá ng Sau mô ̣ t năm bá c B rú t cả vố n lẫn lã i và gở i theo kỳ ha6̣ nthá ng vớ i lã i suấ t 0,78% thá ng Sau gở i đú ng mô ̣ t kỳ ̣ 6n thá ng gia đı̀ nh có viê ̣ c bá c gở i thêm thá ng nữ a thı̀ phả i rú t tiề n trướ c ̣ n cả gố c lẫn lã i đươ ̣ c số tiề n57.694.945,55 là đồ ng (chưa là m trò n ) Biế t rằ ng rú t tiề n trướ c ̣ n lã i suấ t đươ ̣ c tı́ nh theo lã i suấ t không kỳ ̣ n, c tı́tứnh theo hà ng thá ng Trong số thá ng bá c gở i thêm lã i suấ t là A 0,55% B 0,3% C 0, 4% D 0,5% Câu 33: Tı́ nh tı́ ch phân sin x dx ta đươ ̣ c kế t quả là a b c vớ i a , b , c , đó tổng sin x a b c bằ ng A B 1 C D Câu 34: Mô ̣ tcông ty bấ t đô ̣ ng sả n có 150 hô ̣ cho thuê, biế t rằ ng nế u cho thuê mỗ i hô ̣ vớ i giá2 triê ̣ u đồ ng mô ̣ t thá ng thı̀ mo ̣ i hô ̣ đề u có ngườ i thuê và cứ mỗ i lầ n tăng giá cho thuê mỗ i hô ̣ thêm 100.00 đồ ng mỗ i thá ng thı̀ có thêm5 hô ̣ bi ̣ bỏ trố ng Hỏ i muố n có thu nhâ ̣ p cao nhấ t, công ty đó phả i cho thuê mỗ i hô ̣ đồ ng mô ̣ t thá ng? A 2.500.000 đồ ng B 2.600.000 đồ ng C 2.450.000 đồ ng D 2.250.000 đờ ng TỐN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 4/23 - Mã đề thi 311 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w ww.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Câu 35: Số tiê ̣ mcâ ̣ n ngang củ a đồ thi ̣ hà m số y B A x x2 1 là 2x C D Câu 36: Một xưởng làm khí nhận làm thùng phi với thể tích theo yêu cầu 2000 lít Hỏi bán kính đáy chiều cao thùng để tiết kiệm vật liệu nhất? A m m B dm dm C m m D dm dm Câu 37: Cho khối lăng trụ đứng có đáy ABC tam giác vng B , AB BC 2a , AA a Tính thể tích V khối chóp A.BCC B theo a A V 4a 3 B V a3 C V 2a 3 D V 2a 3 Câu 38: Gọi A giao điểm đồ thị hàm số y x x y x 13 x có hồnh độ nhỏ tung độ A A 18 B 12 D 18 C 12 Câu 39: Cho hàm số f x 3x x Khẳng định sau sai? A f x x x log B f x x ln x ln 2ln C f x x log x 2log D f x x log x log log9 Câu 40: Cho a A a a 1 Khi ta kết luận a là: B a a C a Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu x y z x y z , đường thẳng : D a S có phương trình: x y 1 z Mặt phẳng P vng góc 2 với tiếp xúc với S có phương trình A x y x y B x y x y C x y z x y z 16 D x y z x y z 16 Câu 42: Trong không gian với hệ tọa đô Oxyz , cho x t d1 : y t , z 1 2t x y2 z d2 : , 3 3 x y 1 z Viết phương trình đường thẳng , biết cắt d1 , d , d3 A , B , C cho AB BC x y z 1 x y2 z A B 1 1 1 x y2 z x y2 z C D 1 1 1 d3 : TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 5/23 - Mã đề thi 311 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c h t t p : / / w pro.c w w t a i l i e u http://www.tailieupro.c Câu 43: Tính x x x3 A 3ln x 3 x C 3ln x 3 Câu 44: Cho hà m số y f x y x dx ta kết x3 3ln x x C 3 x3 x3 C D 3ln x x C 3 x xá c ̣ nh, liên tu ̣ c và có bả ng biế n thiên: x3 C B || y 5 Khẳ ng ̣ nh nà o sau là khẳ ng ̣ nh đú ng? A Hà m số đa ̣ t cự c đa ̣ i tax ̣ i và đa ̣ t cự c tiể u tax̣ i B Hà m số đa ̣ t cự c đa ̣ i tax ̣ i C Hà m số có đú ng mô ̣ t cự c tri ̣ D Hà m số có giá tri ̣ cự c tiể u bằ ng Câu 45: Cho số phức z thỏa mãn z 3i 2i z Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ Oxy đường thẳng có phương trình sau đây? A 20 x 16 y 47 B 20 x 16 y 47 C 20 x 16 y 47 D 20 x 16 y 47 Câu 46: Để đồ thi ̣ C củ a hà m số y x 3x và đườ ng thẳ ng y mx m cắ t ta ̣ i điể m phân biê ̣ t A 1;0 , B , C cho OBC có diê ̣ n tı́ ch bằ ng8 thı̀ : A m là mô ̣ t số chẵ n B m là mô ̣ t số nguyên tố C m là mô ̣ t số vô tı̉ D m là mô ̣ t số chia hế t cho3 Câu 47: Mô ̣ t bồ n hı̀ nh tru ̣ chứ a dầ u, đươ ̣ c đă ̣ t nằ m ngang, có chiề u dà i bồ n là m , có bá n kı́ nh đá y1 m , vớ i nắ p bồ n đă ̣ t mă ̣ t 0, m nằ m ngang củ a mă ̣ t tru ̣ Ngườ i ta đã rú t dầ u bồ n tương ứ ng vớ i 0,5 m củ a đườ ng kı́ nh đá y Tı́ nh thể tı́ ch gầ n đú ng 5m nhấ t củ a khố i dầ u cò n la ̣ i bồ n (theo đơn viṃ ) A 12, 637 m3 B 114, 923 m3 C 11, 781 m D 8, 307 m3 Câu 48: Khố i đa diê ̣ n nà o sau đâycó cá c mă ̣ t không phả i là tam giá c đề u? A Bá t diê ̣ n đề u B Nhi ̣ thâ ̣ p diê ̣ n đề u C Tứ diê ̣ n đề u D Thâ ̣ p nhi ̣ diê ̣ n đề u Câu 49: Cho phương trı̀ nh log x.log x log x log x Khẳ ng ̣ nh nà o sau đú ng? A Phương trı̀ nh vô nghiê ̣ m B Phương trı̀ nh có mô ̣ t nghiê ̣ m nhấ t C Phương tı̀ nh có nghiê ̣ m hữ u tı̉ và1 nghiê ̣ m vô tı̉ D Tổ ng cá c nghiê ̣ m củ a phương trı̀ nh là mô ̣ t số chı́ nh phương Câu 50: Trong không gian vớ i ̣ toa ̣ đôOxyz ̣ , mă ̣ t phẳ ng cắ t mă ̣ t cầ u S tâm I 1; 3;3 theo giao tuyế n là đườ ng trò n tâm H 2;0;1 , bá n kı́ nh r Phương trı̀ nh S là 2 2 2 A x y z 2 2 2 B x y z C x y z 18 D x y z 18 -HẾT - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 6/23 - Mã đề thi 311 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co w w t a i l i e u p r o c o http://w http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A D B A C D C D B C C D C A A D A A A D A B B C C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B B B A D C C D A A A A B D B C B B A A C A D D C HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Cho hàm số y x x có đồ thị C Gọi tiếp tuyến C điểm A 1;5 B giao điểm thứ với C Tính diện tích tam giác OAB A 12 B C 15 Hướng dẫn giải D 24 Chọn A y 3x2 x , y Tiếp tuyến điểm A 1;5 y x y x Khi B 5; 49 Khi SOAB Câu 2: 1 OA, OB 5 49 12 Tỷ lệ tăng dân số Việt Nam năm trì mức 1,07% Theo số liệu Tổng Cục Thống Kê, dân số Việt Nam năm 2016 94.104.871 người Với tốc độ tăng dân số vào năm 2030 dân số Việt Nam bao nhiêu? A 110.971.355 người B 109.312.397 người C 108.118.331 người D 109.225.445 người Hướng dẫn giải Chọn D Áp dụng công thức: Dân số vào năm n , n 2016 N n N 2016 1,07% n 2016 Do N 2030 109.225.445 người Câu 3: Phương trình log 3.2 x x có hai nghiệm x1 , x2 tổng x1 x2 A B C log D Hướng dẫn giải Chọn B Điều kiện : x log log 3.2 x x 3.2 x x 1 x 3.2 x x Suy : x1 x2 x1.2 x2 x1 x2 Câu 4: x t Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A 3;2; 1 đường thẳng d y t z 1 t phương trình mặt phẳng P chứa d cho khoảng cách từ A đến P lớn A x y z TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập B x y z Trang 7/23 - Mã đề thi 311 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o w t a i l i e u p r o c o h t t p : / / w w http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://w w t a i l i e u p r o c o w h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul ip e ruop cr oo mc h t t p : / / w w i l i e u p r o c w t a h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c C x y z D x y 3z Hướng dẫn giải Chọn A Gọi H , K hình chiếu A lên P d Ta có AH AK AH max AH AK K d K t; t ;1 t AK t 3; t 2; t AK ud t Suy ra: K 1;1; AK 2; 1;3 Vậy P : 2 x y z x y 3z 2017 Câu 5: 1 i Phần thực phần ảo số phức z là: 1 i A B 1 C Hướng dẫn giải Chọn C 1 i z 1 i Câu 6: 2017 1 i 1 i 1 i D 2017 i 2017 i Giá trị m để hàm số F x mx 3m x x nguyên hàm hàm số f x x 10 x A m B m C m Hướng dẫn giải D m Chọn D Dựa vào định nghĩa nguyên hàm ta có F x nguyên hàm hàm số f x 3m F x f x 3mx 3m x x 10 x 4, x 2 3m 10 m 4 4 Câu 7: Thể tích khối tròn xoay thu quay hình phẳng giới hạn đường y x , x tiếp tuyến đồ thị hàm số y x điểm A 1;2 xung quanh trục Ox A 2 B C 8 15 D Hướng dẫn giải Chọn C Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x điểm A 1;2 y x Thể tích khối tròn xoay tính theo công thức: V 2 x x dx x x dx 0 x x3 8 x x dx x 15 Câu 8: Biết tích phân A x dx a ln 2, a Phần nguyên a cos x B 2 C Hướng dẫn giải D 1 Chọn D TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 8/23 - Mã đề thi 311 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://ww w t a i l i e u p r o c o h t t p : / / w ww.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://ww w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c u x du dx Đặt dx v tan x d v cos x Khi đó: d cos x x 3 dx x tan x tan xdx ln cos x cos x cos x 0 Suy a ln Do a 1 1 3 Chú ý: x x x Câu 9: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị C hàm số y 2 x x x đồ thị C hàm số y x x A C Hướng dẫn giải B D Chọn B x PTHĐGĐ: 2 x x x x x x x x 1 x x dx Diện tích S 1 Câu 10: x x dx Trong không gian cho tam giác ABC vuông A với AC 3a , AB 4a Tính theo a diện tích xung quanh S hình nón quay tam giác ABC quanh trục AC A S 30a 2 B S 40a 2 C S 20a 2 Hướng dẫn giải D S 15a 2 Chọn C C 2 Đường sinh l BC AB AC 5a Bán kính đáy r AB 4a Diện tích xung quanh S rl 4a.5a 20a 2 Câu 11: Đạo hàm hàm số y A y 2sin x C y cos x sin x l h 3a r A 1 B y sin x 2 ln 2sin x D y 4a B sin x 1 ln 2sin x Hướng dẫn giải Chọn C Áp dụng công thức: a u a u ln a.u ta có: sin x sin x sin x 1 ln 1 y ln sin x ln cos x cos x sin x 2 2 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 9/23 - Mã đề thi 311 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ia l ii lei u http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www t a i l i e u p r o c o http://www t a i l i e u p r o c o h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c x 3t Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 4; 2;3 , : y , đường thẳng d qua z 1 t A cắt vuông góc với có vectơ phương A a 5; 2;15 B a 4;3;12 C a 1;0;3 D a 2;15; 6 Hướng dẫn giải Chọn D - Gọi H 3t ;4;1 t giao điểm d , ta có: AH 3t 2;6; t - có vectơ phương u 3;0; 1 - Vì d nên AH u 3t 1 t 10t t 12 AH ; 6; 2;15; 6 5 Vậy có vectơ phương a 2;15; 6 Câu 13: Giá trị nhỏ tham số m để hàm số y gần với số sau đây? A 1,01 B 0,03 ex m đồng biến khoảng ln ;0 x e m D C 0, 45 Hướng dẫn giải Chọn C Đặt e x t Suy y y t m2 1 đồng biến khoảng ;1 tm 4 m2 m t m2 1 Hàm số đồng biến khoảng ;1 4 1 m m2 m 1 m m 1 m m ;1 4 m2 2 Suy ra; GTNN m Do chọn C Câu 14: Hàm số y x x x 12 x có điểm cực trị A B C Hướng dẫn giải Chọn A D Ta có y 12 x3 12 x 12 x 12 x 1 x 1 x 1 (với x nghiệm kép, x 1 nghiệm đơn) Do đó, hàm số y x x x 12 x có điểm cực trị x 1 y 12 x 12 x 12 x 12 x TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 10/23 - Mã đề thi 311 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c t ph :t /t /pw: /w/ w w t w a i lt iae i ul iperuo p cr oo mc h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Câu 15: Gọi A , B , C điểm biểu diễn số phức z1 1 3i , z2 3 2i , z3 i hệ tọa độ Oxy Hãy chọn kết luận A Tam giác ABC vuông cân B Tam giác ABC cân C Tam giác ABC vuông D Tam giác ABC Hướng dẫn giải Chọn A Vì A , B , C điểm biểu diễn số phức z1 1 3i , z2 3 2i , z3 i nên A 1;3 , B 3; 2 , C 4;1 Suy AB 2; 5 , AC 5; 2 AB AC ABC vuông cân A Suy AB AC Câu 16: Hàm số sau nghịch biến 1;3 ? A y x2 2x 1 x2 x 1 x2 D y x x x Hướ ng dẫn giả i B y C y x Chọn D Xét hàm số y x x x x Ta có y x x , y x Bảng biến thiên x y y Do hàm số nghịch biến 1;3 Chú ý: Nếu ta xét hàm lại trước, ta tìm kết đáp án D nhanh Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M 1;0; , N 3; 4;1 , P 2;5;3 Mặt phẳng MNP có véctơ pháp tuyến là: A n 1;3; 16 B n 3; 16;1 C n 16;1;3 D n 1; 3;16 Hướ ng dẫn giả i Chọn A Ta có MN 4; 4; 1 ; MP 1;5;1 Suy ra: MN , MP 1;3; 16 Vậy mặt phẳng MNP có véctơ pháp tuyến n 1;3; 16 Câu 18: Gọi z1 , z2 , z3 , z4 2 bốn T z1 z z3 z4 A nghiệm phức phương trình z 3z Tổng B C Hướ ng dẫn giả i TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập D Trang 11/23 - Mã đề thi 311 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Chọn A z2 Ta có z 3z z z Với z suy ra: z z i 2 Với z suy ra: i z 2 2 2 Do T z1 z z3 z4 4 Câu 19: Cho hàm số y f x có lim f x lim f x 2 Khẳng định sau khẳng x x định đúng? A Đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận ngang đường thẳng y y 2 B Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận ngang đường thẳng x x 2 D Đồ thị hàm số cho khơng có đường tiệm cận ngang Hướ ng dẫn giả i Chọn A Ta có theo định nghĩa tiệm cận ngang lim f x y0 lim f x y0 đồ thị x x hàm số y f x có tiệm cận ngang y y0 Do lim f x lim f x 2 nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang x x đường thẳng y y 2 Câu 20: Cho khối tứ diện OABC với OA , OB , OC vng góc đơi OA a , OB 2a , OC 3a Gọi M , N trung điểm hai cạnh AC , BC Thể tích khối tứ diện OCMN tính theo a A 3a B a C 2a D a3 Hướ ng dẫn giả i Chọn D TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 12/23 - Mã đề thi 311 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c h t t p : // w w w t a i l i e u p r o c t ph :t /t /pw: /w t w eiu / w w a i lt ia l iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c C N 3a M 2a B O a A 11 Ta tích VOABC OA.OB OC a (đvtt) 3 V CM CN Ta có: OCMN VOCAB CA.CB a3 Vậy thể tích VOCMN VOABC (đvtt) 4 Câu 21: Tính đạo hàm hàm số y log x x A y ln x x ln x x x ln x x 1 B y C y x ln x D y ln x x 1 ln x x x x ln x ln x x 1 ln x x x x ln x Hướng dẫn giải Chọn A Ta có: y log x x y ln x Suy ra: ln x ln x ln x x 1 ln x x ln x x ln x x ln x x x y 2 x x ln x ln x x x ln x Câu 22: Cho hai số phức z1 i , z2 i Kết luận sau sai? A z1 i z2 B z1 z2 C z1 z2 D z 1.z2 Hướng dẫn giải Chọn B Ta có: z1 z2 2i nên mệnh đề B sai Câu 23: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân A , AB AC a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính theo a thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 13/23 - Mã đề thi 311 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc h t t p : / / w w w t a i l i e u pro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a ilieupro.c h t t p : / /w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c a3 A V 7 a 21 a 21 B V C V 54 54 Hướng dẫn giải a3 D V 54 Chọn B Qua trọng tâm G tam giác SAB dựng đường thẳng d1 vuông góc mặt phẳng SAB Khi d1 trục đường tròn ngoại tiếp tam giác SAB Qua trung điểm M đoạn thẳng BC dựng đường thẳng d vng góc với mặt phẳng ABC Khi d trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Dễ thấy d1 d cắt I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có bán kính 2 a 21 AC AB R IG IM 3 2 a3 21 Vậy thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp là: V R 54 Câu 24: Đồ thị hàm số nào? x 1 x3 A y B y 2x 1 2x 1 C y x 2x 1 D y x 1 2x 1 y x Hướng dẫn giải Chọn C x 2x 1 Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng có phương trình Đồ thị hàm số qua gốc tọa độ nên hàm số y P : x y z Q : x z Góc hai mặt phẳng P Q là: A 90 B 45 C 60 Hướng dẫn giải D 30 Chọn C P : x y z có vectơ pháp tuyến n1 1; 1;4 Q : x z có vectơ pháp tuyến n2 1;0; 1 n1 n2 Do đó, cos P , Q cos n1 , n2 18 n1 n2 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 14/23 - Mã đề thi 311 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c w t a i l i e u p r o c h t t p : / / w w i l i e h t t p : / / w w w t a u p r o c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul ip eruo p cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http : / / w w w t a i l i e u p r o c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c Vậy P ; Q 60 Câu 26: Cắt miếng giấy hình vng hình xếp thành hình chóp tứ giác hình Biết cạnh hình vng 20cm , OM x cm Tìm x để hình chóp tích lớn nhất? A x 9cm B x 8cm C x 6cm D x 7cm Hướng dẫn giải Chọn B Ta có: OM x AC x , AM x x x x Suy ra: OH , MH , SH 10 2 2 S A H O D C x x 10 SO SH OH 20 10 x 2 2 2 M x 1 20 V SO.S đáy 20 10 x x 40 x x 3 20 40 x x x x x 20 152 Dấu " " xảy 40 x x x Câu 27: Cho hai số phức z1 2i , z2 2 i Môđun số phức z1 z 20 V 40 x x.x.x.x A B C Hướng dẫn giải D Chọn B Ta có: z1 z2 i z1 z2 Câu 28: Cơng thức tính diện tích S hình thang cong giới hạn đường (với a b hàm số f x g x liên tục a; b ) A S C S b a b a f x g x dx B S f x g x dx D S b a f x g x dx b a f x g x dx Hướng dẫn giải Chọn B Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;2;0 , B 2;3;1 , đường thẳng x 1 y z Tung độ điểm M cho MA MB 19 19 19 A B C 12 Hướng dẫn giải Chọn A M 3t ; 2t; 2 t Ta có: MA 3t ; 2t; t , MB 3 3t;3 2t ;3 t : MA MB 3t 2t 2t TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập 3t 2t 3 t D 19 Trang 15/23 - Mã đề thi 311 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c 8t 4t 18t 12t 6t t 19 12 19 Câu 30: Cho phát biểu sau: Suy ra: yM I Nếu C AB 2ln C ln A ln B II a log a x x , với a , a III mloga n nloga m , m , n a , a IV lim log x x Số phát biểu là: A B C Hướng dẫn giải D Chọn D Ta có: Nếu C AB AB , C nên ln C , ln A , ln B chưa xác định Chẳng hạn: 6 2 3 Do : phát biểu I sai a a log a x x x Suy : phát biểu II a log a x a 0 a log a x x Phát biểu III (Đây công thức) IV lim log x Phát biểu x Câu 31: Tı̀ m tâ ̣ p xá c ̣ nh củ a hà m ysố ln 2 x x 1 A D ; 3; 2 1 C D ;3 2 1 B D ; 3; 2 1 D D ;3 2 Hướ ng dẫn giả i: Cho ̣ nC x Câu 32: Bá c B gở i tiế t kiê ̣ m số tiề n ban đầ u là 50 triê ̣ u đồ ng theo kỳ ̣ n3 thá ng vớ i lã i suấ t 0, 72% thá ng Sau mô ̣ t năm bá c B rú t cả vố n lẫn lã i và gở i theo kỳ ha6̣ nthá ng vớ i lã i suấ t 0, 78% thá ng Sau gở i đú ng mô ̣ t kỳ ̣ 6n thá ng gia đı̀ nh có viê ̣ c bá c gở i thêm thá ng nữ a thı̀ phả i rú t tiề n trướ c ̣ n cả gố c lẫn lã i đươ ̣ c số tiề n 57.694.945,55 là đồ ng (chưa là m trò n) Biế t rằ ng rú t tiề n trướ c ̣ n lã i suấ t đươ ̣ c tı́ nh theo lã i suấ t không kỳ ̣ n, tứ c tı́ nh theo hà ng thá ng Trong số thá ng bá c gở i thêm lã i suấ t là A 0,55% B 0,3% C 0, 4% D 0,5% Hướ ng dẫn giả i: Cho ̣ nC 2 x x Hà m số xá c ̣ nh và chı̉ TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 16/23 - Mã đề thi 311 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) e p u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Số tiề n bá c B rú t sau năm đầ u:T1 50.000.000 * 1 0, 0072 *3 Số tiề n bá c B rú t sau sá u thá ng tiế p theo:T2 T1 * 0, 0078 * Số tiề n bá c B rú t sau ba thá ng tiế p theo: T3 T2 * r 57.694.945,55 r 57.694.945, 55 0, 004 0, 4% T2 sin x Câu 33: Tı́ nh tı́ ch phân dx ta đươ ̣ c kế t quả là a b c vớ i a , b , c , đó tổng sin x a b c bằ ng A B 1 C Hướ ng dẫn giả i: D Cho ̣ nD sin x dx sin x dx cot x cos x sin x sin x 1 1 2 a b c 2 Do đó: a b c Câu 34: Mô ̣ t công ty bấ t đô ̣ ng sả n có150 hô ̣ cho thuê, biế t rằ ng nế u cho thuê mỗ i hô ̣ vớ i giá2 triê ̣ u đồ ng mô ̣ t thá ng thı̀ mo ̣ i hô ̣ đề u có ngườ i thuê và cứ mỗ i lầ n tăng giá cho mỗ thuê i hô ̣ thêm 100.00 đồ ng mỗ i thá ng thı̀ có thêm hô ̣ bi ̣ bỏ trố ng Hỏ i muố n có thu nhâ aọ p c nhấ t, công ty đó phả i cho thuê mỗ i hô ̣ đồ ng mô ̣ t thá ng? A 2.500.000 đồ ng B 2.600.000 đồ ng C 2.450.000 đồ ng D 2.250.000 đồ ng Hướ ng dẫn giả i: Cho ̣ nA Nếu tăng 100000.x (đồng) số thuê 150 x Do đó: Sớ tiề n th hô ̣ : y 150 x 2.000.000 100.000 x ,( x ) y 1.000.000 x 5.000.000 x Vâ ̣ y ymax 2.500.000 x x x2 1 là 2x C Hướ ng dẫn giả i Câu 35: Số tiê ̣ m câ ̣ n ngang củ a đồ thi ̣ hà m ysố A B D Cho ̣ nA x x2 1 x x lim y lim y là đườ ng tiê ̣ m câ ngang ̣n x x 2x 1 2x x x2 1 xx y là đườ ng tiê ̣ m câ ̣ n ngang x x 2x 1 2x Câu 36: Một xưởng làm khí nhận làm thùng phi với thể tích theo yêu cầu 2000 lít Hỏi bán kính đáy chiều cao thùng để tiết kiệm vật liệu nhất? A m m B dm dm C m m D dm dm lim y lim TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 17/23 - Mã đề thi 311 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c : w t a i l i e u p r o c / / w w http http://www.tailieupro.c Hướng dẫn giải Chọn A Gọi R, h bán kính đáy chiều cao thùng Gọi V , Stp thể tích diện tích tồn phần thùng V 2000 lít 2000 dm3 2 m3 V R 2h 2 h R2 R R 2 R R R R Để tiết kiệm vật liệu Stp nhỏ R R h R Câu 37: Cho khối lăng trụ đứng có đáy ABC tam giác vng B , AB BC 2a , AA a Tính thể tích V khối chóp A.BCCB theo a Stp 2 R 2 Rh = 2 R 2 R A V 4a3 2 = R2 R R B V a 3 C V 2a3 D V 2a 3 Hướng dẫn giải Chọn A AB BC AB BCC B AB BB VA BCCB 1 3 AB.S BCCB AB.BC.BB 2a.2a.a a 3 3 A' C' B' a A 2a 2a C B Câu 38: Gọi A giao điểm đồ thị hàm số y x x y x 13x có hồnh độ nhỏ Khi tung độ A A 18 B 12 C 12 Hướng dẫn giải D 18 Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số: x x x 13 x x4 x3 x 13x x x3 x x x2 x3 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 18/23 - Mã đề thi 311 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://w tailieupro.c w w h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://ww w.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w / w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc h t t p : / / w ww.tailieupro.c h t t p : / / w w w.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c x 1 x x 3 xA Vậy: y A x A3 13 x A 27 39 12 Câu 39: Cho hàm số f x 3x x Khẳng định sau sai? A f x x x log B f x x ln x ln 2ln C f x x log x 2log D f x x log x log log Hướng dẫn giải Chọn D 2 f x 3x x x 32 x log x log 32 x x log x2 log x log3 x log log Câu 40: Cho a a 1 Khi ta kết luận a là: a C a Hướng dẫn giải A a B a D a Chọn B a 1 a 1 ĐK: a a Vì nên a 3 a 1 a 1 a Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu x y z x y z , đường thẳng : S có phương trình: x y 1 z Mặt phẳng 2 P vng góc với tiếp xúc với S có phương trình A x y x y B x y x y C x y z x y z 16 D x y z x y z 16 Hướng dẫn giải Chọn C Mặt phẳng P vng góc với nên P có VTPT n 2; 2;1 P : 2x y z D S có tâm I 1; 2;1 , bán kính R P tiếp xúc S d I ; P R 2.1 2.( 2) D 22 ( 2) 12 3 7 D D 7D 9 7 D 9 D 16 Vậy phương trình P x y z x y z 16 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 19/23 - Mã đề thi 311 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://w w w t a i l i e u p r o c o http://w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w.tailieupro.c w t a i l i e u p r o c http://ww h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Câu 42: Trong không gian với hệ tọa đô Oxyz , cho x t d1 : y t , z 1 2t x y2 z d2 : , 3 3 x 1 y 1 z 1 Viết phương trình đường thẳng , biết cắt d1 , d , d3 A , B , C cho AB BC x y z 1 x y2 z x y2 z x y2 z A B C D 1 1 1 1 1 1 Hướng dẫn giải Chọn B d3 : d1 A A a;4 a; 2a d1 d B B b; 3b; 3b d d3 C C 1 5c;1 2c; c d Do AB BC A , B , C thẳng hàng nên B trung điểm AC A C a 2b 5c a Với B trung điểm AC ta a 6b 2c b 2a 6b c c Suy ra: A 1;3;1 , B 0; 2; x y2 z Đường thẳng qua B 0;2;0 có VTCP BA 1;1;1 là: 1 (Đến ta không cần xét trường hợp A C ) Câu 43: Tính x x dx ta kết x A x3 3ln x x C 3 B x3 3ln x x C 3 C x3 3ln x x C 3 D x3 3ln x x C 3 Hướng dẫn giải Chọn B x3 x C Ta có: x x dx x dx dx x dx 3ln x x x 3 Câu 44: Cho hà m số y f x xá c ̣ nh, liên tu ̣ c và có bả ng biế n thiên: x y || y 5 Khẳ ng ̣ nh nà o sau là khẳ ng ̣ nh đú ng? A Hà m số đa ̣ t cự c đa ̣ i tax ̣ i và đa ̣ t cự c tiể u tax̣ i B Hà m số đa ̣ t cự c đa ̣ i tax ̣ i C Hà m số có đú ng mô ̣ t cự c tri ̣ D Hà m số có giá tri ̣ cự c tiể u bằ ng TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 20/23 - Mã đề thi 311 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://w w w t a i l i e u p r o c o h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c h t t p : / / w ww.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c Hướ ng dẫn giả i Cho ̣ nA Dự a và o bả ng biế n thiên vàkế t luâ ̣ n Câu 45: Cho số phức z thỏa mãn z 3i 2i z Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ Oxy đường thẳng có phương trình sau đây? A 20 x 16 y 47 B 20 x 16 y 47 C 20 x 16 y 47 D 20 x 16 y 47 Hướng dẫn giải Chọn A Gọi z x yi x, y Ta có: z 3i 2i z x yi 3i 2i x yi x y i 2x y i 2 x2 y3 2x 1 y 2 20 x 16 y 47 Câu 46: Để đồ thi ̣ C củ a hà m số y x 3x và đườ ng thẳ ng y mx m cắ t ta ̣ i điể m phân biê ̣ t A 1; , B , C cho OBC có diê ̣ n tı́ ch bằ ng8 thı̀ : A m là mô ̣ t số chẵ n C m là mô ̣ t số vô tı̉ B m là mô ̣ t số nguyên tố D m là mô ̣ t số chia hế t cho3 Hướ ng dẫn giả i Cho ̣ nA Phương trı̀ nh hoành đô ̣ giao điể m củ a C và d là : x 3x m x x x x m x 1 x m * Đườ ng thẳ ng d cắ t C ta ̣ i điể m phân biê ̣ t khi * có hai nghiê ̣ m phân biê ̣ t khác1 m 0, m Vớ i điề u kiê ̣ n trên,d cắ t C ta ̣ i điể m phân biê ̣ t A 1;0 , B m ;3m m m , C m ;3m m m Ta có d O; d m ; BC m 4m m 1 S OBC m 1 d O; d BC 4m 4m3 m m m số 2 m 1 chẵn x 1 Chú ý: x 4x m g x * Có giao điểm phương trình * có nghiệm phân biệt khác m 1 m g 1 A 1; , B x1 ; mx1 m , C x2 ; mx2 m , với S x1 x2 , P x1 x2 m TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 21/23 - Mã đề thi 311 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) e p u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Ta có: S x1 OB; OC x mx1 m m m x1 x2 mx2 m 2 x2 x1 x1 x2 m 4m m 4m m số chẵn Câu 47: Mô ̣ t bồ n hı̀ nh tru ̣ chứ a dầ u, đươ ̣ c đă ̣ t nằ m ngang, có chiề u dà i bồ n5m là , có bá n kı́ nh đá y 1m , vớ i nắ p bồ n đă ̣ t rên t mă ̣ t nằ m ngang củ a mă ̣ t tru ̣ Ngườ i ta đã rú t dầ u bồ n tương ứ ng vớ i 0,5m củ a đườ ng kı́ nh đá y Tı́ nh thể tı́ ch gầ n đú ng nhấ t củ a khố i dầ u cò n la ̣ i bồ n (theo Mà S nên đơn vi ̣ m3 ) 0, m 0,5m A 12, 637m3 B 114,923m3 C 11, 781m3 D 8,307m3 Hướ ng dẫn giả i Cho ̣ nA C B A H O Nhâ ̣ n xé tOH CH 0,5 R OB Suy OHB là tam giá c nử a đề u 2 60 Nên HOB AOB 120 1 Suy diê ̣ n tı́ ch hı̀ nh quaOAB ̣t là : S R 3 Mă ̣ t khá c:S AOB S HOB S BOC OB 3 ( BOC đề u) 4 Vâ ̣ y diê ̣ n tı́ ch hı̀ nh viên phân cungAB là 1 3 Suy thể tı́ ch dầ u đươ ̣ c rú t ra:V1 3 Thể tı́ ch dầ u ban đầ u: V 5. 12 5 Vâ ̣ y thể tı́ ch cò n la V ̣ i:2 V V1 12, 637 m Câu 48: Khố i đa diê ̣ n nà o sau có cá c mă ̣ t không phả i là tam giá c đề u? A Bá t diê ̣ n đề u B Nhi ̣ thâ ̣ p diê ̣ n đề u C Tứ diê ̣ n đề u D Thâ ̣ p nhi ̣ diê ̣ n đề u Hướ ng dẫn giả i TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 22/23 - Mã đề thi 311 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://ww w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Cho ̣ nD Bát diện có mặt tam giác Nhị thập diện có 20 mặt tam giác Tứ diện có mặt tam giác Thập nhị diện có 12 mặt ngũ giác Câu 49: Cho phương trı̀ nh log x.log x log x log x Khẳ ng ̣ nh nà o sau đú ng? A Phương trı̀ nh vô nghiê ̣ m B Phương trı̀ nh có mô ̣ t nghiê ̣ m nhấ t C Phương tı̀ nh có nghiê ̣ m hữ u tı̉ và nghiê ̣ m vô tı̉ D Tổ ng cá c nghiê ̣ m củ a phương trı̀ nh là mô ̣ t số chı́ nh phương Hướ ng dẫn giả i Cho ̣ nD Điề u kiê ̣ n: x log x.log x log x log x log x.log 3.log x log x log 3.log x log x log x log 3.log x log log 3.log x log x x log log 15 5 log x log 15 x 15 log log Vâ ̣ y tổ ng cá c nghiê ̣ m củ a phương trı̀ nh 16 là là mô ̣ t số chı́ nh phương Câu 50: Trong không gian vớ i ̣ toa ̣ đôOxyz ̣ , mă ̣ t phẳ ng cắ t mă ̣ t cầ u S tâm I 1; 3;3 theo giao tuyế n là đườ ng trò n tâm H 2; 0;1 , bá n kı́ nh r Phương trı̀ nh S là 2 2 2 A x y z C x y z 2 2 2 B x y z 18 D x y z 18 Hướ ng dẫn giả i Cho ̣ nC Go ̣ i R là bá n kı́ nh củ a mă ̣ t cầ u Khi đó R r IH r ; IH 1 2 1 14 Vâ ̣ y R 2 14 18 2 Suy phương trı̀ nh mă ̣ t cầ u S : x y z TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập 18 Trang 23/23 - Mã đề thi 311 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ... 2017 Câu 5: 1 i Phần thực phần ảo số phức z là: 1 i A B 1 C Hướng dẫn giải Chọn C 1 i z 1 i Câu 6: 2017 1 i 1 i 1 i D 2017 i 2017. .. nghiệm phức phương trình z 3z Tổng B C Hướ ng dẫn gia i TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập D Trang 11/23 - Mã đề thi 311 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều... diện OCMN tính theo a A 3a B a C 2a D a3 Hướ ng dẫn gia i Chọn D TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 12/23 - Mã đề thi 311 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều