Đề thi thử THPT quốc gia 2017 môn toán trường quốc học quy nhơn bình định lần 1

Trang 1

Truy cơp htto:/ / www.tailieuoro.com/_ để cĩ thêm nhiều tài liệu hay và thú vi nhé :)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH DE THI THU THPT QUOC GIA

TRUONG QUOC HOC QUY NHON LAN 1- NAM 2017

| Mơn thi: TỐN

Đề chính thức Thời gian làm bài: 90 phút

(khơng kể thời gian phát đê) (Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu)

Câu 1l: Cho hàmsố /(x)=In2017~In| #*”], Tím tong S = ƒ(1)+ ƒ#(2)+ + ƒ'(2017) Xx

5 = 2018 B S=2017 c 9 = 218 2017 p 5 = 2018

Cau 2: Cho các số thực đ, b với ab >0 Mệnh đề nào dưới đây sai?

A In B =In|a|+In|b| B loga? =4logla|

C log (ab) = log|a|+log|b] D log(ab) =loga+logb

Câu 3: Cho số phức z=7—¡x/5 Tìm phần thực và phần ảo của số phức Z

A Phần thực bằng 7 và phần ảo bằng V5 B Phần thực bằng —7 và phần ảo bằng ^/5

C Phần thực bằng 7 và phần ảo bằng ¡/5 — D Phần thực bằng 7 và phần ảo bằng — 5 Câu 4: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu

cé tam thudc mat phang (Oxy) va di qua 3 diém M (1; 2;-4), N(1;—3;1), P(2;2;3)?

A x?+y?+z?+4x—-2y-21=0 B (x+2) +(y+1) +2 =16

C x?+yˆ?+z?+4x—2y+6z—21=0 D x?+y”+z”—4x+2y—21=0

Câu 5: Tinh diéntich § của hình phắng giới hạn bởi hai đường cong y=xÌ—x và y= x—xŸ

A Sa B.S == C.S =< D S=—

Cau6: Cho hàmsố y=2x`+6x?+6x—2017 Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Ham so đã cho đồng biến trên lR B Hàm sơ đã cho nghịch biên trên lR

C Trên khoảng (—œ;—2) hàm số đã cho đồng biến ' D Trên khoảng (2;+e) hàm số đã cho đồng biến

Câu7: Hình vẽ dướiđây là đồ thịhàm số y= “+? (ac #0, ađ—bc # 0)

cx+d

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A ad>0 vabd>0 B ađ>0 và ab<0 [ \ C.bd<0 vaab>0 D a—<0 và ab<0 Câu §: Đường thăng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = — ? x A y=-2 B x=-2 C y=-l D x=-1 Câu 9: — Tính đạo hàm của hàm số y=2017-In_“ S*Š~, 1+sin x A y=- 1 B y= : C y=2017+— D y =2017-

sinx cos x sin x cos.x

TỐN HỌC BẮC-TRUNG-NAM sưu tầm và biên tập Trang 1/23 — Ma dé 485

Trang 2

Truy cập http:/ / www.tailieupro.com/ để cĩ thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;) Cau 10: Cau 11: Cau 12: Cau 13: Cau 14: Cau 15: Cau 16: Cau 17:

Với các số thực duong a, b bat ky Ménh dé nao dudi day đúng?

A log; (a’b) =log, a‘ + 2log, a’ log, b+log,b’ B log; (a’b) = 4log; a' -log,a~ log, b’ + log; b C log; (a*b) = 4 log, a’ —4log, a ` log,bˆ” + log, bỶ D log; (a’b) =log, a* +log,b”

Trong khơng gian với hệ toa độ Oxyz, cho mặt phang (P):2x-2y-z+3=0 va điểm M (1:—2:13) Tính khoảng cách đ từ M đến (P)

A d=" 3 B d= 3 c.a="2 3 _— 3

Cho ham s6 f(x) lién tuc trên R và [z0 )dx=81 Tinh J = fr (9x) dx

A 1 =3 B 7 =81 C 1 =27 D 1 =9

Tính đạo hàm của hàm số y=3'*

A yé=-3*.In3 B y=3 *In3 C y=-x3 7" D y=3'.In3

Cho hai số phức z =zm+3i, z¿ =2—(m+I)¡, với me I Tìm các giá trị của m để z,.z, là số thực A m=2 hoac m=-3 B m=2 hoac m=-1 C m=1 hoac m=-2 B m=—2 hoặc m= —3 Tìm tập nghiệm Š của bất phương trình 2“*'— x+1>0 A 9=(—=¿1] B 9 =(—=;3) C (—s;3] D [3;+e) Số phức z thỏa -3i +(2-3¡)=5—2¡ Mơđun của z bằng: A |z|=5x10 B |z|=10V2 C |z|= 250 D |z|= 3x+l

Cho hàm số y= ƒ(x)= cĩ đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết

hồnh độ tiếp điểm là nghiệm của phương trình (7x— 11).ƒ'(x) =10 A ya 5S SDD xl, yo xt B cử g1) 21727 =-*,-! => x41 C yo x42, yo x42 D ya x4: y=—>x-= 5s 5’ 2 2° 5 5) 2 2 Câu 18: Tập xác định của hàm số y=(3x—+x”) ? là 1 A R\{0;3} B lo] C (0:3) D [03] Câu 19: Tìm nguyên hàm của hàm số ƒ (x) = cos” xsin x ? | | A [f(x )dx =-—cos°x+C c B J7(6)&=~° x)dx =—=sin°x+C 1 1

C J f)de=— x)dx=—cos”x+€ D [fl )dx =——cos* x+C ;

TOAN HOC BAC-TRUNG-NAM suu tam va bién tap Trang 2/23 — Ma dé 485

Trang 3

Truy cập http:/ / www.tailieupro.com/_ để cĩ thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;) Câu 20: Câu 21: Câu 22: Câu 23: Câu 24: Câu 25: Câu 26: Câu 27:

Cho lăng trụ AðC.AC” cĩ đáy ABC là tam giác đều cạnh 2z Hình chiếu vuơng gĩc của

điểm A/ lên mặt phẳng ( ABC) trùng với tâm O của đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC, biết OA’ =a Tinh theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho a)AJ3 a3 a3 A B av3 C D 4 N3 13 3 Cho hai vécto a va b tao với nhau một gĩc 120° và | =2, bị =4 Tính |a+” A la+b| = 83 +20 B la+b|=2V7 C |a+b|=2x3 D |a+b|=6

Trong khơng gian Oxyz, cho mặt phăng (P) đi qua hai điểm A(3;1;-1), B(2;-1;4) và

vuơng gĩc với mặt phăng (@):2x— y+3z—1=0 Phương trình nào dưới đây là phương trình của (P)? A x-13y—5z+5=0 B x—-l3y+5z+5=0 C x+13y—-5z+5=0 D, x—l3y—5z+12=0 Cho hàm số ƒ(x) cĩ đạo ham f’(x) liên tục trên lR và ƒ(0)=-Z, Í7)&x=6z Tính ƒ(2z) A ƒ(2z)=6zZ B ƒ(2Z)=7z C ƒ(2z)=5r D ƒ(2z)=0 Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nĩ Mệnh đề nào dưới đây đúng? A |z|=+I B z là một số thuân ảo C |z{=-1 D |z|=1

Trong khơng gian cho tam giác vuơng Ø/M⁄ vuơng tại ï, gĩc IOM =30° và cạnh JM =a Khi quay tam gidc OJM quanh canh géc vudng OJ thi dwong gap khúc Ø/M⁄ tạo thành một hình nĩn trịn xoay Tính thê tích V của khối nĩn trịn xoay tương ứng

a)AJ3 Zra`Al3 Za`^l3 A.V= B.V= C Za)^3 D 3 3 6 Trong khéng gian véi hé toa d6 Oxyz, cho hai diém Ä⁄ (—2; 6;1) và M“(a:b; e) đối xứng nhau qua mat phang (Oyz) Tinh § =7a—2b+2017c-1 A § =2017 B § =2042 C.S=0 D § =2018 Tim nghich dao | cua sé phức z=5+¡x/3 Zz A C=5—¡3 p 1-533), c 12533; p 125.493), z z 22 22 z 28 28 z 28 28 Câu 28: Tìm tất cả các tiệm cận đứng cia dé thi ham sé y =~ CƠNG ĐÁ CC x—3x-l0 A y=-2; y=5 B x=-2 ŒC x=-2;x=5S D x=2,x=-5

Trang 4

Truy cap hitp:/ / www tailieupro.com/ để cĩ thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;) Câu 29: Câu 30: Câu 31: Câu 32: Câu 33: Câu 34: Câu 35: Câu 36: Câu 37: Câu 38: ¬ ko oo ay k : ^ 3Z Giá trị lớn nhât của hàm sơ y = 4sin x+ X2 cos2x trên đoạn l: 4 A 2V2 B 4V2 C 4-42 D 42 Tính diện tích tồn phần S,, của một hình trụ cĩ bán kính r và chiều cao w= r3 A S„ =(I+43)zr? B S,, =2(1+V3)zr’ C $,,=2(1+V3)zr° D 5„ =(I+23)Zr`

Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bon diém A(2;5;1), B(-2;-6;2), C(1;2;-1),

D(d;d;d).Tim d dé |DB-2AC| dat giá trị nhỏ nhất

A =3 B d=4 C d=1 D d=2

Cho hinh chép tit gidc déu S.ABCD cĩ tất cả các cạnh đều bang 2a Hay tinh theo a thé tich V của khối cầu ngoại tiếp hình chĩp đĩ

8Za`^l2 4Zra`l2 Zra`^A|2

A V=8Zza`42 “ B.V= 3 C.V= 3 D V= 3

và lúc đâu đám vi

Một đám vi trùng tại ngày thứ ¡ cĩ số lượng W(¿), biết rằng M(¿) = ~ —

trùng cĩ 300000 con Hỏi sau 10 ngày, đám vi trùng cĩ bao nhiêu con (làm trịn số đến hàng

đơn vị)?

A 322542 con B 332542 con C 302542 con D 312542 con

Trong khơng gian voi hé toa dd Oxyz, phuong trinh nào dưới đây là phương trình của mặt phăng đi qua điểm M (4:9;1) và cắt cdc tia Ox, Oy, Oz lan luot tai A, B, C sao cho thé tích tứ diện OABC nho nhat A 9x+4y+1945z—2017=0 B -9x+4y—36z+36 =0 Œ 9x+4y+36z—108=0 D 9x—4y+z—18=0 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y=““—^ đồng biến trên khoảng x—m (2:+=) A -3<m<2 B -3<m<2 C m<2 D 2<m<3 A oA ° * A 2 6 6 5 2 3 Tim so diém cuc tri cua ham so 1-3 “3 ta +2017 A? B 3 CG 1 D 0 5 4* ; 1 2 2016 Cho hàm sơ ƒ()=2x „2 Tính = ——— Tinh tong T = ƒ| —— |+ ƒ| —— |+ + ƒ| —— | tơng li fan) (Sn) A T =2016 B T =2017 C.T= ni: D T =1008

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ cé day 1a tam gidc déu canh a Mat phang (AB’C’) tao voi

mặt đáy gĩc 60° Tính theo z thê tích V của khối lăng trụ ABC.A#CŒ

3 3 3 3

ave? p vy =20 8 cy 80S, p v=o

Trang 5

Truy cap hitp:/ / www tailieupro.com/ để cĩ thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;) Câu 39: Câu 40: Cau 41: Cau 42: Cau 43: Cau 44: Cau 45: Cau 46:

Cho các số phức z thỏa mãn |z|=12 Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức

w=(8—6)z+2¡ là một đường trịn Tính bán kính r của đường trịn đĩ

A r=122 B r=120 C r=24V7 D r=12

Cho ling tru ABCD.A’B’C’D’ c6 day ABCD 1a hinh chit nhat tâm O va AB=a, AD=avy3: ÀO vuơng gĩc voi day (ABCD) Canh bén AA’ hop voi mat day (ABCD) mot gdc 45°

Tinh theo a thê tích V của khơi lăng trụ đã cho

3 3 3

A.v-#3 6 B.v-# 6 2 c.v-#33 3 D V=a'V3

Tìm tất cả các điểm cực tiểu của hàm số y =sin2x

A x= 2 +k2z (ke Z2) B x=^-+kZ (ke)

C : (ke Z) D x= thư (ke Z2)

Cho hinh chép S.ABCD Goi A’, ˆ, Cˆ, D theo thứ tự là trung điểm của các cạnh $A, SB,

$C, SD Tính tỉ số thể tích của hai khối chĩp S.A#C và S.ABCD

A = 4 B.— 16 C+ 8 D ~ 2

Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép, lãi suất 0,5% một tháng (kế từ

tháng thứ 2, tiền lãi được tính theo phần trăm tơng tiền cĩ được của tháng trước đĩ và tiền lãi của tháng sau đĩ) Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đĩ cĩ nhiều hơn 125 triệu đồng ?

A 47 tháng B 46 tháng C 45 thang D 44 thang Tìm tập nghiệm § của bất phương trình log, (Iog;|x— 3|) >0

A S =[0;2]U[4;6] B S =[0;6] C S =[0;2)U(4;6] D

S =(-00;0] U[6;+0)

Hình vẽ dưới đây là đồ thị hàm số trùng phương y= ƒ(x) Tìm tất cả các giá trị của tham số thực z để phương trình | f (x) = log„m cĩ 4 nghiệm đơi một khác nhau A y > Ý A.s<m<2 B m=1 ŒC -3<m <1 D m=1, m=8

Trong khơng gian Ĩxyz, cho tam giác ÀC, biét A(1;1;1), B(5;1;-2), C(7;9;1) Tinh d6

đài đường phân giác trong AD của gĩc A

A na B 2V74 C 3V74 D 274

2

Trang 6

Cau 47: Cau 48: Cau 49: Cau 50: Tìm nguyên hàm của hàm số ƒ (x) =(tanx+cot x) A | ƒ(x)dx=~2cot(2x+2017Z)+C B [ f (x)dx=tanx—cotx+2x+C C [Z(x)dx= tanx+cotx+2x+C D [7(#)4x=~-cot2x+C,

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số z sao cho đồ thị của hai hàm số y= x`—2x”—/mx+2 và y=x”—m cắt nhau tại một điểm duy nhất

A m=-3 B m< -3 C ms3 D m<-3

Gia str ham sé f(x)=(ax?+bx+c)e™ 1a mét nguyên hàm của hàm số ø(x)= x(I— x)£ *

Tính S=a+2b+ 2015%c

A S=2015 B S=2018 C § =-2017 D S=2017

Cho khối chĩp S.ABC Goi G là trọng tâm của tam giác S8C Mặt phăng (2) qua AG và song song với BC cat SB, SC lần lượt tại 7, 7 Tính tỉ số thé tích của hai khối tứ diện SA/J va SABC

uế 9 B 2 3 c 4 9 p © 27

- HÉT -

Trang 7

BANG DAP AN HHRNRBHMNRHBRNNHNNGNNRN-GRRNEH (2627126, 29] 9030/82 38] 34 138] 3637 [3899 a0] 1] 42 [4344 [48 46] 47] 48109 80 Cau 1: Cau 2: Cau 3: HUONG DAN GIAI Cho hàm số ƒ(x)=In2011~In| *°” ), Tĩnh tổng § = ƒ(1)+ ƒ(2)+ + /# (2017) Xx 5 - 4035 ~ 2018" Chon D f(x)=In2017-1n{ **4), f (j= =t Xx _ 2016 b.s- 01 2017 —” 2018 Hướng dẫn giải B S=2017 C S Ta cĩ: '()=i~1 /4)=1-5 , 2017)=——-—— I | ⁄0017)= 2018 , , , | 2017 S= 1)+ 2)+ 4+ 2017]=I-——=—

Cho các số thực a, b với ab > 0 Mệnh đề nào dưới đây sai?

A In (=| = In|a| +In|b[ B loga? =4logla| C log (ab) = log|a|+log|b] D log(ab)=loga+logb

Hướng dẫn giải

Chọn D

Vì ab>0 nên ø, b cùng dấu do đĩ đăng thức D khơng đúng khi <0, b<0 Cho số phức z=7—¡/5 Tìm phần thực và phản ảo của số phức z A Phần thực bằng 7 và phần ảo bằng V5 B Phần thực bằng —7 và phần ảo bằng ^/5 C Phần thực bằng 7 và phần ảo bằng ¡/5 — D Phần thực bằng 7 và phần ảo bằng —J5 Hướng dẫn giải Ta cĩ z=7-i\5 => z=7+i\5 nên phần thực và phần ảo của số phức z lần lượt là 7 và 5

TỐN HỌC BÁC-TRUNG-NAM sưu tầm và biên tập Trang 7/23 — Ma dé 485

Trang 8

Cau 4:

Cau 5:

Truy cộp http:/ / www.tailieupro.com/_ để cĩ thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu

cĩ tâm thuộc mặt phăng (Øxy) và đi qua 3 diém M (1;2;-4), N(1;-3;1), P(2;2;3)? A x°+y°+z”+4x-2y-21=0 B (x+2) +(y+1) +2? =16 C x+y? 4+2°4+4x-2y+6z-21=0 D x +yˆ+z”-4x+2y—-21=0 Hướng dẫn giải Chọn A Cách 1: Giả sử mắt cầu (S) cĩ phương trình dạng x” + y” + z?— 2ax— 2by—2cz +đd =0 (a° +b’ +c’-d>0) Mặt cầu (S) cĩ tâm /(a;b;e)e mp(Oxy) > c=0 (1) 1? +2? +(-4)° -2a.1-2b.2-2c.(-4) +d =0 Vì M,N,Pe(S) nên (2 +(-3) +1? —2a.1-2b.(-3)-2c.1+d=0 (2) 2”+2”+3”—2a.2—2b.2— 2c.3+ d =0 Tu (1) va(2) > a=-2; b=1; c=0; d=-21

Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là: x?+ y°+z?+4x—2y—21=0

Cách 2: Giả sử mặt cầu (S) cĩ tâm 7, bán kính R Vì Je (Oxy) nên /(a,b,0) _ {IM =IN Ta co: ‘int aip (a-1) +(b-2) +16=(a-1) +(b+3) 41 (a-1) +(b—2) +16 =(a—2) +(b-2) +9 oar S b=l Suy ra /(—2;1),bán kính =^/26

Phuong trinh mat cau:(x+2) +(y-1) =26@ x? + y?+z?+4x—2y—21=0

Tính diện tích $ của hình phăng giới hạn bởi hai đường cong y= xÌ—x và y=x—xŸ A 9=”, B SẺ”, C.§=2 p.s=2 37 12 4 6 Hướng dẫn giải x=l Phương trình hồnh độ giao điểm : x`— x= x— x? © xÌ+x”—2x=0 ©| x=-—2 x=0 Vậy diện tích hình phắng cần tìm là: 0 l S= [x +x — 2x{dx+{ |x" +x - 2x|dx —2 0 0 l S= [ (+2? —2x)dx -| (x° +x? -2x)dx 2 0

TỐN HỌC BÁC-TRUNG-NAM sưu tầm và biên tập Trang 8/23 - Mã đề 485

Trang 9

_37 Sa 12

Câu 6: Chohàmsố y=2xÌ`+6x?+6x— 2017 Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Hàm số đã cho đồng biến trên ÏR B Hàm số đã cho nghịch bién trén R

C Trên khoảng (—œ;-2) hàm số đã cho đồng biến D Trên khoảng (2;+e) hàm số đã cho đồng biến

+TXD: D=R

+ y=6x? +12x+6=6(x+1) 20; Vxe R (Dau "=" chỉ xảy ra tại x=—1 )

Suy ra ham s6 déng bién trén R A ~ re an 16 SÀ 1^21^ £ ax+b Cau 7: Hình vẽ dưới đây là đơ thị hàm sơ y = xạ (ac #0,ad—cb #0) cx ` |

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A ad>Q vabd>0 B.ad>0 va ab<0.C bd<0 vaab>0 Ð a—đ<0 và ab<0 Hướng dẫn giải

+ Đồ thị hàm số cắt trục Ĩy tại điểm cĩ tung độ âm — : <0—>b.dđ<0> Loại A + Đồ thị hàm số cắt trục Øx tại điểm cĩ hồnh độ dương > -?>0=>ab<0= Loại C

a

+ Dé thi ham số cĩ tiệm cận ngang y= “>0 = ae >0(1) e

+ Đồ thị hàm số cĩ tiệm cận đứng x= _đ <0=>c.d>0(2) e

+ Từ (1) và(2) > a.đ >0 > Loại Ð

A 5 2 ` ne AA 1h tA = ề Rute Le k I—2x

Câu §: Đường thăng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đơ thị hàm sơ y = 2 ? x+

A y=-2 B x=-2 C y=-1 D x=-1

+Vì lim y=-—2 nên đường thăng y =2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Câu 9: - Tính đạo hàm của hàm số y=2017-In_“*—, l+sinx

Trang 10

Cau 10: Cau 11: Cau 12:

A y=— B y= C y=2017+—— D y=2017-

sinx COS x sin x COS x

Hướng dân giải , COS x 2 : :

,— \l+sinxj -sinx(lI+sinx)-cos°x I+sinx -—sinx-l l+sinx 1 +y=->——=- COS X (1+ sin x) — ‹ COs x =———— (1+ sin x) COSX = COSX -

1+sin x

Với các số thực dương ø, b bất kỳ Mệnh đề nào dưới đây đúng? A log?(a?b) =log; a* +2log; a” log;b+ log;b°

B log? (a*b) =4log; a'—-log,a™~ (a’b) = log,b’ + log; b C log} (a°b) = 4log, a’ —4log, a' log, b"' +log,b’

D log; (a*b) =log, a‘ +log,b’

Ta cĩ:

log; (a°b) = (log, a’ + log,b)' = (2log,a+log,b) = 4log; a+ 4log, a.log,b+log; b

=4log;a '—log; a ”.log,bŸ +log‡ b

Trong khơng gian với hệ toa dd Oxyz, cho mặt phăng (P):2x—2y—z+3=0 và điểm M (1:-2:13) Tính khoảng cách đ từ M⁄ đến (P) A d= 3 B d=_ 3 C.d=10, 3 D.đ=-Š 3 Hướng dẫn giải Chọn A mm 2(2)-13+3| _ 4 J2+221 3 Cho hàm số ƒ (x) liên tục trên R và j709 )dx=§1 Tính 7 = fr (9x) dx A.I=3 B 1 =81 C J =27 D 1 =9 Hướng dẫn giải Dat t =9x => dt=9.dx Đổi cận: x 0 3 t 0 27 3 27 dt 1 27 = JZ(9x)dr= J7) 2 =gJ70) 9x)dx = t)—=— t)dt=9

Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số y=3'"

A y=-3'.In3 B y =3 '.In3 C y=-x.3 7" D yˆ=3'.In3

Trang 11

Truy cap hitp:/ / www tailieupro.com/ để cĩ thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;) Câu 14: Câu 15: Câu 16: Hướng dẫn giải Chọn A y=3*'=y=-3*In3 Cho hai sơ phức z¡ =m+3i, z, =2—(m+l1)i, voi me R Tim cac giá trị của m dé z,.z, 1a sd thuc A m=2 hoac m=-3 B m=2 hoac m=-1 C m=1 hoac m=-2 B m=-—2 hoac m=-3 Hướng dẫn giải Chọn A

Z¡-Za = (m+ 3i)| 2-(m+1)i | = 5m+3-(m° +m-6)i

Theo yêu cầu bài tốn : : m=2 m +m—-6=0@& m=-3 Tìm tập nghiệm $ của bất phương trình 2“*— x+1>0 A 9 =(—=;1| B S=(_—e;3) C (—=;3] D [3;+©) Hướng dẫn giải Chọn C Xét ham so f(x)=2**-x+1 trén R

Tacé f’(x)=-2**.In2-1<0 véi moi xe R Do dé ham s6 f (x) nghich bién trén R Ma ƒ(3)=0 nên ƒ(x)>0 © x<3 Vậy nghiệm § = (—=;3]

+(2-3i)=5—2¡ Mơđun của z bằng: Số phức z thỏa — 3i A |z|=5x10 B |z|=10V2 C |z|=250 D |z|=10 Hướng dẫn giải Zz Ta c6: ~—+(2-3i) =5-2i F+(2-3i)(4—3i) =(5-2i)(4-3i) @ £=15—5¡ —3i Vậy lzl=l15+5¡ I= 54/10 Câu 17: Cho hàm số y= ƒ(x)= 3x ¬ cĩ đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết x— hồnh độ tiếp điểm là nghiệm của phương trình (7x—11).ƒ”(x)=10 2 1 5 1 2 1 5 1 Á y=-—x+—; y=—-—x+_— B y=-—xY—-—; y=—x+— PT SD p1) 21”2 2 9 5 9 2 9 5 1 C y=-=xX4+=3 y=-=Xt+- ĐT g1 212 D y=-—x+—: y=-—xY—-— 1g 2 *2 Hướng dẫn giải TXD: D=R\{3} Taco: f’(x)= a (x-3)

TỐN HỌC BẮC-TRUNG-NAM sưu tầm và biên tập Trang 11/23 - Mã đề 485

Trang 12

Truy cập http:/ / www.tailieupro.com/_ để cĩ thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;) Câu 18: Câu 19: Câu 20: Gọi A là tọa độ tiếp điểm của tiếp tuyến và đồ thị hàm số.Hồnh độ điểm A thỏa mãn phương trình: , —10 2 (7x-11).f’(x)=10 (7x-11) 3 =l0—>-7x+lI=x”-6x+9 X= 5 x ©>Y +xr-2=0<©© x=-2 Với r=1> f(I)=2f (I)=> Ta được PTTT là: "“ re , —2 ` —2 1

Voi x=-2=> f(-2)=Lf (-2)=—= Ta duge PTTT là: y=- +

Vay c6 hai tip tnyén can tim: y=—-2 x44; yo—2 x44 ay p tuy - y 5 5° y 2 2

Tập xác định của hàm số y=(3x—x”) ? là

A R\{0;3} B lo] C (0:3) D [0;3]

Chọn C

Điều kiện 3x- x” >0 0< x<3.Vậy D =(0:3) Tìm nguyên hàm của hàm số ƒ (x) = cosÌ xsin x ?

A [ƒ(x)dy=—=eos"x+C B [7(x)dy=——sin° x+C

6 6

C J f(x)de= Zoos" x4 D [/(x)dš=—~eos! x+C, Hướng dẫn giải

Ta cĩ: [7 (x)dx = [cos® xsin xdx =-|cosỶ xd(cos x) = —ccos” x+C

Cho lăng trụ ABC.AŒ cĩ đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a Hình chiếu vuơng gĩc của

điểm A/ lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm O của đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC, biết OA“=a Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho 3 3 3 a’v3 B av3 ca D a’v3 A 4A ` ` 13 Hướng dẫn giải Chọn B Taco: Size = ABS _ 2 5 avat) Vàyc gc = OAS sige = a`xJ3(đvtt)

TỐN HỌC BẮÁC-TRUNG-NAM sưu tầm và biên tập Trang 12/23 — Ma dé 485

Trang 13

Truy cộp http:/ / www.tailieupro.com/_ để cĩ thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

CAu 21: Cho hai vécto a va b tao với nhau một gĩc 120° và li =2, bị =4 Tính |a+|

A la+b|=V8V3 +20 B la+b|=2V7 C la+b|=2v3 D |a+b|=6 Hướng dẫn giải Chọn C Ta cĩ: - =/2 ~ =\2 —2 ¬ la+b| =(a+b) =a +2ab+b =|a|+|b| +2|a|lb|cos(a.5) =4+l6+24|]=I2 Vậy |a+b|=2x3

Câu 22: Trong khơng gian Øxyz, cho mặt phăng (P) đi qua hai điểm A(3;1;—1), 8(2:-1;4) và vuơng gĩc với mặt phăng (@):2x—- y+3z—1=0 Phương trình nào dưới đây là phương trình của (P)? A x-l3y-5z+5=0 B x-13y+5z+5=0 C x+13y-—5z+5=0 D x-13y—5z+12=0 Hướng dẫn giải Chọn A AB =(-1;-2;5) ; nạ =(2:—1;3) n, LAB _ _ Tacĩ ) "=n, =| AB; ng |=(-1513;5) Np L nụ Mat phang (P) đi qua điểm A(3;1;—1) và cĩ ø„ =(—1;13;5) cĩ phương trình: —1(x-3)+13(y-1)+5(z+1)=06 x-13y-5z+5=0 Câu 23: Cho hàm số f(x) c6 dao ham f’(x) liên tục trên R và ƒ(0)=-Z, Í ƒ'(x)dx=6Z Tính 0 f (22) A ƒ(2z)=6Zz B ƒ(2z)=7z C ƒ(2z)=5z D #(2z)=0 Hướng dẫn giải Chọn C Ta cĩ [7 (x)4x=6z œ ƒ(x)[” =6 © ƒ(2Z)- ƒ (0)=6 œ ƒ(2Z)=6~Z=5Z 0 Câu 24: Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nĩ Mệnh đề nào dưới đây đúng? A |z|=+1 B z là một số thuần ảo C |z|=-1 D |z|=1 Hướng dẫn giải Chọn D

Trang 14

Truy cap htto:/ / www.tailieupro.com/ dé cé thém nhiéu tai liệu hay và thú vị nhé :) Cau 25: Cau 26: Cau 27: Ta cĩ T=z@zz=1el|z#=1e©|z|=l z

Trong khơng gian cho tam giác vuơng @Ø/M⁄ vuơng tại / , gdc IOM =30° và canh IM =a Khi quay tam giác OJM quanh cạnh gĩc vuơng Ø/ thì đường gấp khúc Ø/M tạo thành một hình nĩn trịn xoay Tính thẻ tích V của khối nĩn trịn xoay tương ứng

3 3 3

ava, B.v=5 43, C za°V3 D maNS

Huong dan giai MI MI a Ta cĩ tanJOM =—-=>OI= —_—- = OI tan/OM tan30° Zra`^l3 l 2 1, Vậy V =—Z.MI“.OI =—7.a“.ax3 = 3 3 3 a3

Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M (—2;6;1) va M’(a;b;c) d6i ximg

nhau qua mat phang (Oyz) Tinh § =7a—2b+2017c-1

A § =2017 B S=2042 Cs =0 D S = 2018

Huong dan giai

Cách 1: Gọi d là đường thăng qua M (—2;6;1) va vuéng géc voi (Oyz) suy ra phuong trinh d la: xX=-2+t y=6 = điểm H làhình chiếu của M (-2;6;1) lên d > H (0; 6;1) => M’(2; 6; 1) z=l => S$=2018

Cách 2: Với M (xạ: yạ:z„) thì điểm đối xứng của nĩ qua (Øyz) là ”(—xạ: yạ: zạ

Tir dé bai suy ra: M’(2;6,1) Vay S =2018

Tim nghich dao 1 của số phức z= 5+¡x3 z A L=5—¡3 p.1_ 5 V3, C Z z 22 22 1_5 NB 1_5 v3, z 28 28° “2 28 28° Hướng dẫn giải Chọn C | 5 3 l 5+đJ3 28 28 I z Câu 28: Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số Vx°+2x+16+2-x _ x’ —3x-10 A y=-2;y=5 B x =-2 C x=-2;x=5 D x=2,x=-—5 Hướng dẫn giải

Trang 15

Cau 29: Cau 30: Cau 31: TXĐ: D =R\{-2,5} Vx°+2x+164+2—x Vx +2x+1642—x | lim =-+oo, lim rt x?—3x—10 x32" x’ —3x-10 . v¥x°4+2x4+164+2-x V¥x°4+2x4+1642-x lim 5 = too, lim 5 ==œ x35 x —3x-10 x35 Xx —3x- 10 nên đơ thị hàm sơ cĩ hai đường tiệm cận đứng là x=—2; x = 5 “45 A 2 ` A A 37 Giá trị lớn nhât của hàm sơ y = 4sin x+ V2 cos2x trên đoạn | A 2V2 B 4/2 C 4-42 D 42 Hướng dẫn giải Chọn A y= 4cos x —2V2 sin 2x= 4cos x(I —42sin x) Z7 x=— 2 COS x =0 Xét trên đoạn In | Ta c yộ=0ô âlx=^ 4 ~J/2sinx =0 4 37 x=— | 4 Ta cĩ »(0)=: y5] 4-5: (§ )- 22; (Ÿ)*? 2/2

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên ớ ma 2/2

Tinh dién tich toan phan S,, cua mot hình trụ cĩ bán kính r va chiéu cao h= rV3

A S,, =(1+V3)ar’ B S,, =2(1+V3)ar’ C S,, =2(1+V3)ar’ D S,, =(1+2V3)ar’

Chọn B

Sip =Syq +258, = 2arl+2ar° = 2n(V3+1)r°

Trong khơng gian với hệ tọa độOxyz, cho bốn điểm A(2;5;1), B(-2;-6;2), C(1;2;-1),

D(d;d;d).Tim d dé IDB-2AC| đạt giá trị nhỏ nhất A d=3 B d=4 C d=1 D d=2 Hướng dẫn giải Chọn D ee eae AC =(-1;-3;-2) _ 286 =(—đ;—đ;6—d]

Trang 16

Cau 32:

Cau 33:

[DB-2AC| = (-d)’ + (-d)’ +(6-dy = V3d? -12d +36 = 3(d -2)' +24 > 24

Cho hình chĩp tứ giác đều S.ABCD cĩ tất cả các cạnh đều bang 2a Hay tinh theo a thé tich V của khối cầu ngoại tiếp hình chĩp đĩ

3 3 3

A V =8a°V2 p v= See c.y-442 3 p.y-Z# 2 3 Hướng dẫn giải

Goi O= ACA BD = O là tâm đường trịn ngoại tiếp hình vuơng ACBD AC_ C 2aN2 aAl2 =aA2

OA =—— =

2 2

S.ABCD 1a hinh chép ttr gidc du > SO L (ABCD) nén SO là trục đường trịn ngoại tiếp hinh vuGng ABCD

Trong (SAO) kẻ đường trung trực M¿ của đoạn thăng SA cat SO tai J (M 1a trung diém cua

SA)

Ile SO= IA=IB=IC=ID Ie Mi => IS =IA | => IA =1B = IC = ID = IS

= I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chĩp S.ABCD

Tứ giác MIOA cĩ M =O=90° > Tứ giác MIOA

nội tiếp được đường trịn

MAQIO = S > SM.SA = SI.SO = SS a (2a) ~ qv? mm -(av2) Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chĩp S.ABCD là R=S! = a2 3 2= 8Za°^l2 3 ° os 4 4

V của khơi câu ngoại tiệp hình chĩp S.ABCD: V = zak =4 2

Một đám vi trùng tại ngày thứ z cĩ số lượng N(r), biét rang N’(t)= và lúc đầu đám vi trùng cĩ 300000 con Hỏi sau 10 ngày, đám vi trùng cĩ bao nhiêu con (làm trịn số đến hàng đơn vị)? A 322542 con B 332542 con C 302542 con D 312542 con Hướng dẫn giải N(t)= [N() ( ()w=[— ——dt = 7000.In|t +2|+C N (0) =7000In2+C = 7000In 2+ C =300000 => Œ = 300000—70001n 2 N (10) =7000In(10+2)+C =7000In (10 +2)+300000 —7000In 2 = 312542,3163

Trang 17

Truy cập http:/ / www.tailieupro.com/_ để cĩ thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

Câu 34: Trong khơng gian với hệ tọa độ@xyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt

phang di qua diém M (4;9;1) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho thể tích khối tứ diện AC nhỏ nhất A 9x+4y+1945z—2017=0 B -9x+4y—36z+36 =0 C 9x+4y+36z-108=0 D 9x-4y+z-18=0 Hướng dẫn giải Goi A(a;0;0), B(0;b;0),C(0;0;c) (a,b,c > 0) Suy ra phương trình mặt phăng cần tim c6 dang (@) ¬ <=] a lơ ~ 4 9 Ị Mp (a) di qua M (4;9;1) nên —++— =l abe Voagc = + 0A.0B.0C = 1 abe 6 6 Á A 2 z A os ⁄ 4 9 ] Do a,b,c >0 Ap dung bat dang thirc C6-si cho 3 sơ dương TP? ta được abe 3/ 449,153,491 24,9 1,3 36 abe abc abc abe 3/ @122 36 Yabe >336 © abe >972 Vabc => Voarc 2 162 4 9 1 1 a=12 Dấu "=" xảy ra khi —=—~=—=—&©4b=27 a b c 3 3 C= Suy ra ptmp (@) can tim là tats! & 9x+4y+36z-108=0 A ke eo 2ˆ ee ve 2 k ` £ mà À sử ä ° Cau 35: Tim tat ca cdc giá trị thực của tham sơ m sao cho ham so y= dong bién trén khoang x—m (2:+=) A -3<m<2 B -3<m<2 S2 D 2<m<3 Hướng dẫn giải TXĐ: D= R\{m) ,_ —m +9 (x-m) Ham sé y=—~— déng bién trén khoang (2;+) x—m © y= cm +9 > 0, Vxe (2;+00) (x—m —m +9>0_ [-3<m<3 mm c© ©-3<m<2 mé€ (2;+0°) m€ (2;+00)

TỐN HỌC BAC-TRUNG-NAM suu tam va biên tập Trang 17/23 — Ma dé 485

Trang 18

Cau 36: Cau 37: Cau 38: Tìm số điểm cực trị của hàm số y SP TỦ x + x #2017 A 2 B 3 C 1 D 0 Hướng dẫn giải Chọn C Ta cĩ: vì 4h 6x 420° = (Ax? 6x +2)=4° (x1) [45 | x=0 y'=00| x=1 ] x=—— 2 Bảng biến thiên : l X co 2 0 1 +00 y — 0 + 0 + 0 + +00 +00 Nhìn BTT suy ra hàm số cĩ một điểm cực trị ( điểm cực tiểu) , 4' ; l 2 2016 Cho hàm so f (x)=———- Tinh tong T = f | ——— |+ f| —— |+ + ƒ| —— | PQ) 4'+2 ~ tan) (a (Fe A T =2016 B T =2017 ere 5, D T =1008 2017 Hướng dẫn giải Chọn D 4'* 4 2 Vi f(l-x)= = = nén f(x)+ f(1-x)=1 l 2016 2 2015 1008 1009 Vậy ta cĩ (an) (re) —— |+ f| ——|=l, (som) (saa) —— |+ f| — |=l , (om) (om — |+f| —|=l Vay T =1008

Cho lăng trụ đứng ABC.AC” cĩ đáy là tam giác đều cạnh a Mat phang (AB’C’) tao voi

Trang 19

Cau 39: Cau 40: Truy cap hito:// www jailieupro.com/ để cĩ thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;) (ABC)¬(A'BC)= BC Khi đĩ: 4 AH L BC AH 1 BC = Goc gitta (A’BC) va (ABC) 1a AHA’ =60° , 3 sự ¬ Tacé AH =~ xét tam giác AHA' vuơng tại A' cĩ AA’ 3a

tan 60° = —— => AA’ = A’H tan 60° = 2

Vậy thể tích khối lăng trụ là 3a a’ V3 _ 3a° 43 V =AA'S cane ~ 9" 4 S

Cho các số phức z thỏa mãn |z|=12 Biết rằng tập 5

w=(§—6)z+2¡ là một đường trịn Tính bán kính r của đường trịn đĩ

A r=122 B r=120 C r=24V7 D r=12

Huong dan giai

Chon B

Goi z=a+bi (a;be R)

Theo giả thiết |z|=12 = a’ +b* =144 (1)

Giải sử w=x+ yi (x; ye R) dugc biéu dién boi diém M (x;y) trong mat phang (Oxy) Taco: w-2i x+(y-2)i 8—6i 8—6i a4 —2 2 VED —12e,x1+(y—2)) =1207 w =(8-6i)z+2i> z=

Vậy tập hợp các điểm M biểu diễn số phức w là đường trịn (C) tâm /(0;2) bk R =120

Cho lăng trụ ABCD.A#C cĩ đáy ABCD là hình chữ nhật tâm Ø và AB=a, AD=ax3; AO vuơng gĩc voi day (ABCD) Canh bén AA’ hop voi mat day (ABCD) một gĩc 45°

Tinh theo a thé tich V cua khdi lang tru da cho 3 3 3 a 3 2 J A.v-# v3 6 p v= 26 2 cya 23 3 D V =a°V3 Hướng dẫn giải Ta cĩ BD°” = AB”+ AD” > DB =2a => AC =2a > AO=a Vi géc gitta AA’ va mat phang (ABCD) bang 45° nén A’AO = 45° Vậy ta cĩ A'2=a

V= AO.S„„«„ = a.a.a3 =a`xl3

Trang 20

Truy cap hitp:/ / www tailieupro.com/ để cĩ thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;) Cau 41: Tim tat cả các điêm cực tiêu của hàm sơ y = sin 2x A x=2-+k2Z (ke 2) B.x=“-+kZ (ke) C.x= + (ke 2) D x= “+kz (ke 2) Hướng dẫn giải Chọn D + Tập xác định: D = R + y =2cos2x; yO 2x= Stine x= F417 (le Z) + y =—4sin 2x -4 khi 1 = 2k (F415) ——asin{ Z +12 = 4 2 2 4 khi l= 2k +1 (ke Z) ˆ 37 r, » 2 ah 2, ` k

Vay x= tka (ke Z) lacac diém cuc tiéu cua ham s6

Câu 42: Cho hình chĩp S.ABCD Goi A’, B’, C’, D’ theo thir ty 1a trung điểm của các cạnh SA, SB, SC , SD Tinh ti s6 thể tích của hai khối chop S.A’B’C’D’ va S.ABCD l A +, 4 _— 16 cL 8 D 5: J Hướng dẫn giải +Ta cĩ: Vsawe SA SB SC _1 Wu„ SA SB SC 8 và Vs ceo = SA’ SC SD’ _l Veacp SA SC SD 8 l l + Vs yeeo =V§ vực + V§ xcạy = g (Vs.asc + Vs aco) = g VS.ABeD TW en | Vay sABCD _ * S.ABCD 8

Câu 43: Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép, lãi suất 0,5% một tháng (kề từ

tháng thứ 2, tiền lãi được tính theo phần trăm tổng tiền cĩ được của tháng trước đĩ và tiền lãi

của tháng sau đĩ) Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đĩ cĩ nhiều hơn 125 triệu đồng?

A 47 tháng B 46 thang C 45 thang D 44 thang Hướng dẫn giải - Số tiền cả vốn lẫn lãi người gởi cĩ sau ø tháng là $ =100(1+0,005)” =100.1,005” (triệu x nS S dong) = 1,005" = 100 => n=108, os — 100° - Để cĩ số tiền § =125 (triệu đồng) thì phải sau thời gian S 125

n=lo £1,005 100 ——=lo £1,005 100 — = 44,74 (than ( g)

- Vậy: sau ít nhất 45 tháng người đĩ cĩ nhiều hơn 125 triệu đồng

Trang 21

Truy cap hitp:/ / www tailieupro.com/ để cĩ thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;) Câu 44: Tìm tập nghiệm § của bất phương trình log, (Iog;|x—3|) > 0 A S =[0;2]U[4;6] B S =[0;6] C § =[0;2)U(4:6] D S =(—0;0] U[6;+0) Hướng dẫn giải |x—3|>0 |x—3|>0 log; (log;|x—3|)>0 © © 4|x—3| > I : 0<log;|x—3| <1 |x—3|<3 Ta cĩ: |x-3|>1 x8 0<x<2 => | 3< x<2 =| X-IS Vay: S =[0;2)U(4;6]

Câu 45: Hình vẽ dưới đây là đồ thị hàm số trùng phương y = ƒ(x) Tìm tất ca các giá trị của tham số

thực để phương trình |ƒ(x)|= log.zm cĩ 4 nghiệm đơi một khác nhau 2 A y x À.s<m <2 B m=1 C -3<m<l D m=|lvm=8 Hướng dẫn giải Từ đồ thị hàm số y = ƒ(x) Suy ra đồ thị hàm số y=l|/()L

Dựa vào đồ thị hàm số y = | ƒ (x) ta suy ra phương trình

|/(x)|=log„im cĩ 4 nghiệm đơi một khác nhau

l =0 =]

khi và chỉ khi |, 2 es | log, m=3 m=8 Ì—3

Câu 46: Trong khơng gian Oxyz, cho tam giéc ABC, biét A(I;1;1), B(5;1;-2), C(7;9;1) Tinh d6 dai

đường phân giác trong AD của gĩc A

374 2/74

A ~~ B 2V74 C 3/24 D —

TỐN HỌC BẮC-TRUNG-NAM sưu tầm và biên tập Trang 21/23 — Ma đề 485

Trang 22

Truy cập http:/ / www.tailieupro.com/_ để cĩ thêm nhiều tài liệu hay và thú vi nhé :) Tính cạnh AB=5, AC =10 Gọi D(x:y:z) là chân đường phân giác trong của gĩc A Ta cĩ: 5 - 4 _ nẻ=_2pg DC AC DC= 7—x;9—y;l—z Trong đĩ: » ) DB =(5—x;l1—y;—2—z) Ta cĩ [17 x=— 7-x=-2(5-x) 3 II 17 11 9-y=-2|l-y) ©4y=——D|—:— Ì y=-2(I-y) ©*$y 3 5 3 ) I-z=-2(-2-z) |,-_) Độ dài a= (2-1) +(2-1) +(-1-1) = 74 Câu 47: Tìm nguyên hàm của hàm số ƒ (x) = (tan x+cotx)” A [7 (x)dz=~2cot(2x+2017Z)+C B [Z(x)dx= tanx—cotx+2x+C C [7 (x)dx= tan x+cotx+2x+C, D [7(x)4x=~-cot2x+C Hướng dẫn giải Chọn A f (x)=tan’ x+2+cot’ x= 2 + +2 COS XxX Sin XxX >[7)&=[| ¬.- 2 tà 2 Ja COS X sin’ x : 2 2 sin? x—cos? x =tanx - cotx+C => HE =—2cot2x+C —$in XCOS X 2

So sánh với giả thiết cho A: —2cot(2x+20177)+C =-2cot2x+C

Câu 48: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số zø sao cho đồ thị của hai hàm số y= x`—2x?—mx+2 và y=x”—m cắt nhau tại một điểm duy nhất A m=-3 B m<-3 C ms3 D m<-3 Hướng dẫn giải e PT hồnh độ giao điểm xÌ—3x?—zmx+m+2=0 ©(x—1)(x?—2x—m—2)=0 () x=l = 2 x” -2x-—m-2=0 (2) ® Hai đồ thị cắt nhau tại một điểm duy nhat < PT(1) cé mét nghiém > PT (2) vơ nghiệm hoặc cĩ nghiệm duy nhất x= I

TỐN HỌC BÁC_TRUNG-NAM sưu tầm và biên tập Trang 22/23 — Ma dé 485

Trang 23

Câu 49: Cau 50: AN =1+m+2<0 , m<—3 ĐK: | |A =m+3=0 °| _ 2 ®mS-~3 I-2-m-2=0_ L”” Giả sử hàm số ƒ (x)= (ax”+bx+c}e"” là một nguyên hàm của hàm số ø(x)= x(I—x)e " Tính § =a+2b+2015c A S=2015 B S=2018 C S=-—2017 Hướng dẫn giải Chọn B Ta cĩ

ƒ{x)=ø(x)=(2ax+b)e” “ +bx+c)e* =(x-x° )e™ | -ax° +(2a—b)x+b- cle" (x-x?)e” m ni a=l DK: 4 2a-b=1@4b=1 b-c=0 c=l Vậy S=a+2b+2015c =2018

Cho khối chĩp S.ABC Goi G là trọng tâm của tam giác S%C Mặt phăng (#) qua AG va

song song voi BC cat SB, S$C lần lượt tại 7, 7 Tính tỉ số thé tích của hai khối tứ diện S417 và SABC 2 A — B 9 Chọn C SI SJ 22 _4 Tỷ số thê tích MU — DU Đổ Vag cB CỐ 33 9 (vì UJ//BC > a ie 2, OY do tinh chat trong tam) SB SC 3 Độ 9 fit 21 Hướng dẫn giải wir

Định dạng
Số trang	23
Dung lượng	6,05 MB