1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

Sổ tay toán học

96 114 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 96
Dung lượng 2,49 MB

Nội dung

2008 Cơng Th c Tốn H c S C p Handbook of Primary Mathematics Tóm t nh lý, tính ch t công th b n nh t, d hi u nh t Deltaduong TND® Corp 12/10/2008 M cl c I S H C Các d u hi u chia h t Các giá tr trung bình II GI I TÍCH K T H P A CÁC LO I K T H P Hoán v (không l p) Hoán v l p Ch nh h p (không l p) 10 Ch nh h p l p 10 T h p (không l p) 11 T h p l p 11 B NH TH C NEWTON 12 III I S 14 Các phép toán bi u th c đ i s 14 T l th c 17 S ph c 18 Ph ng trình 19 B t đ ng th c b t ph ng trình 24 C p s ; m t s t ng h u h n 29 Logarith 30 IV HÌNH H C 31 A CÁC HÌNH PH NG 31 ii Tam giác 31 a giác 35 Hình tròn 37 Ph ng tích 39 B TH TÍCH VÀ DI N TÍCH XUNG QUANH 41 Hình l ng tr 41 Hình chóp đ u 41 Hình chóp c t đ u 41 Hình tr 42 Hình nón 42 Hình nón c t 42 Hình c u 43 V L NG GIÁC 44 Hàm s l ng giác d u c a 44 Hàm s l ng giác c a m t s góc đ c bi t 45 M t s công th c đ i góc 46 Các công th c c b n 46 Hàm s l ng giác c a góc b i 47 Công th c h b c 48 Hàm s l ng giác c a t ng hi u góc 48 Bi n đ i t ng hi u c a hai hàm s l Bi n đ i tích c a hai hàm s l ng giác 49 ng giác 50 10 Cơng th c góc chia đôi 51 iii 11 M t s công th c đ i v i góc m t tam giác ( góc m t tam giác) 52 12 M t s công th c khác 52 13 Công th c liên h gi a hàm s l ng giác 55 VI HÌNH H C GI I TÍCH TRÊN M T PH NG 56 i m 56 Phép đ i tr c t a đ (Hình 20) 56 T a đ c c (Hình 21) 57 Phép quay tr c t a đ 57 Ph ng trình đ Hai đ ng th ng 58 ng th ng 58 ng th ng m 59 Di n tích tam giác 60 Ph ng trình đ ng tròn 61 10 Ellipse (Hình 23) 61 11 Hyperbola (Hình 24) 63 12 Parabola(Hình 25) 65 VII I S VECTOR 67 Các phép tốn n tính vector 67 Phép chi u vector lên tr c ho c vector () 68 Các thành ph n t a đ c a vector (Hình 34) 69 Các phép tốn n tính vector đ c cho nh t a đ 69 Tích vơ h ng c a hai vector 69 iv Tích vector c a hai vector 71 Tích h n h p c a ba vector 72 VIII O HÀM VÀ VI PHÂN 73 Gi i h n 73 o hàm vi phân 74 ng d ng hình h c c a đ o hàm 77 ng d ng đ o hàm đ kh o sát hàm s 77 IX PHÉP TÍNH TÍCH PHÂN 84 A TệCH PHỂN KHỌNG XÁC NH 84 nh ngh a 84 Các tính ch t đ n gi n nh t 84 Tích phân hàm h u t 85 Tích phân hàm vơ t 87 Tích phân c a hàm l B TệCH PHỂN XÁC ng giác 90 NH 92 nh ngh a 92 Ý ngh a hình h c c a tích phân xác đ nh 92 M t s ng d ng c a tích phân xác đ nh 92 v M TS KÝ HI U TOÁN H C =    < >    B ng ng nh t b ng Không b ng (khác) X p x b ng Nh h n L nh n Nh h n ho c b ng L n h n ho c b ng T ng đ ng |…| + (ho c  ) : (ho c ) Giá tr t đ i c a m t s C ng Tr Nhân Chia am a l y th a m C n b c hai C nb cn nv o Logarith c s a c a b Logarith th p phân c a a Logarith t nhiên (c s e) c a a n giai th a Tam giác Góc ph ng Cung o n th ng AB n i log a b lga lna n!    AB, AB  AB   Vector AB Vng góc Song song a= b a b ab a b a< b a> b ab ab M nh đ A  m nh đ B |a| a+ b a-b a.b ho c a  b a a:b ho c b 2 4 2 32  2 i  1 log3  log10=1 4!=1.2.3.4=24 ABC  ABC  AB #     Song song b ng ng d ng Song song chi u     Song song ng  độ   phút  góc phẳng cung giây  ' '' c chi u   AB  DC   AB  CD 1310'35'' I S H C Các d u hi u chia h t Cho 2: S (và ch s đó) có ch s t n ch n ho c b ng không Cho 4: S (và ch s đó) có hai ch s t n b ng không ho c làm thành m t s chia h t cho (quy c 4=04; 8=08) Cho 8: S (và ch s đó) có ba ch s t n b ng không ho c làm thành m t s chia h t cho (quy c 8=008; 16=016) Cho 3: S (và ch s đó) có t ng ch s chia h t cho Cho 9: S (và ch s đó) có t ng ch s chia h t cho Cho 6: S (và ch s đó) đ ng th i chia h t cho Cho 5: S (và ch s đó) có ch s t n ho c Cho 25: S (và ch s đó) có hai ch s t n ho c làm thành m t s chia h t cho 25 Cho 11: S (và ch s đó) có t ng ch s v trí ch n t ng ch s v trí l b ng ho c hi u c a chúng m t s chia h t cho 11 Các giá tr trung bình a  a   a n n   Trung bình c ng: M1  n n i 1 Trung bình nhân: M0  n a1.a a n Trung bình u hòa: M 1  Trung bình bình ph n 1    a1 a an a12  a 22   a n2 n ng: M  II GI I TÍCH K T H P A CÁC LO I K T H P Hốn v (khơng l p) M t hoán v c a n ph n t m t dãy có th t c a n ph n t đó, m i ph n t có m t dưy m t l n S hoán v khác đ c t o thành c a n ph n t ký hi u P n S b ng tích t t c s nguyên liên ti p t cho đ n n, ngh a b ng n! P n=1.2.3…n=n! (n giai th a) Quy c 1!=1 0!=1 Hoán v l p Cho n ph n t , có n1 ph n t gi ng thu c lo i 1, n2 ph n t gi ng thu c lo i 2,… nk ph n t gi ng thu c lo i k, (n1+ n2+…+nk= n) S p x p n ph n t đư cho thành m i dưy (cùng đ dài) có th có M i dưy thu đ c nh v y g i m t hoán v l p c a n ph n t đư cho S l ng Pn  n1 , n2 , , nk  hoán v l p b ng: Pn  n1 , n2 , , nk   n n1 !n2 ! nk !  n1  n2   nk  n, k số loại  Ch nh h p (không l p) Cho n ph n t khác nhau, k  n Ta g i m t ch nh h p ch p k c a n ph n t m t dãy có th t g m k ph n t ch n t n ph n t đư cho, m i ph n t có m t dãy khơng q m t l n S ch nh h p ch p k có th t o thành t n ph n t b ng: Ank  n  n  1 n    n   k  1   n  n  1 n    n  k  1 Hay Ank  n!  n  k ! c bi t k= n, ta có Ank  n !  Pn Ch nh h p l p Cho n ph n t khác nhau, có k m t s t nhiên b t k ( k  n ) Trong đ nh ngh a ch nh h p nêu m c n u ta cho phép m i ph n t có th có m t m t l n ta có đ nh ngh a c a ch nh h p l p ch p k S l ng ch nh h p l p ch p k có th t o thành t n ph n t : 10 y '  4ax3  2bx; y ''  12ax2  2b Trong tr ng h p ab  hàm s ch có m t m c c tr (0,c) (c c đ i n u b< 0, c c ti u n u b> 0) Tr ng h p ab< 0: N u b< 0, hàm s có c c đ i t i (0,c) hai m c c ti u  b b  ,   c  ;    2a 4a  N u b> hàm s có c c ti u (0,c) hai m c c đ i  b b  ,   c     2a 4a   b  b  ng h p m    , y      6a  6a    Trong tr m u n Hàm s y ax  b , a ', b '  a 'xb' Hàm s xác đ nh v i x   y'  ab ' a ' b  a ' x  b ' b' ; a' , 82 ab’-a’b=0, hàm s không đ i y  a ; a' ab’-a’b>0 hàm s đ ng bi n; ab’-a’b

Ngày đăng: 17/04/2019, 00:53

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w