Biện pháp sử dụng sổ tay toán học cho học sinh yếu lớp PHẦN A MỞ ĐẦU Kiến thức mơn Tốn có tính chất kế thừa xâu chuỗi Kế thừa từ học đến học khác, từ lớp học đến lớp học Nếu em bị bản, bị “hổng” kiến thức mơn Tốn em chán học, khơng thích học dẫn đến ngày học yếu so với trình độ chung lớp Qua thực tế giảng dạy lớp học hỏi đồng nghiệp, tơi có chút giải pháp nhỏ vấn đề: “Hướng dẫn học sinh tự làm sử dụng sổ tay Toán học nhằm khắc phục tình trạng hổng kiến thức mơn Tốn” áp dụng từ đầu cấp học, đầu năm học theo chủ đề em học chương trình sách giáo khoa tăng cường kết hợp với nhiều biện pháp khác nhằm khắc phục tình trạng “hổng” kiến thức Tốn trung học sở Qua góp phần giảm tỷ lệ học sinh yếu mơn Tốn khối mà dạy PHẦN B NỘI DUNG I/ THỰC TRẠNG Trong q trình dạy học lớp, tơi thường quan tâm phát lỗ hổng kiến thức HS Những lỗ hổng điển hình HS yếu, mà lớp chưa đủ thời gian khắc phục tơi có kế hoạch tiếp tục giải riêng nhóm HS yếu, Cụ thể: + Một số em chưa nắm vững bảng cửu chương từ đến 9; + Một số em không thuộc công thức, quy tắc tính chu vi, diện tích hình học; + Khi cho tập học sinh lười suy nghĩ, cịn trơng chờ thầy giải giúp; + Yếu kĩ tính tốn bản, cần thiết (cộng, trừ, nhân chia số nguyên, tính giá trị biểu thức,…); + Các dạng tập tìm số tự nhiên x đơn giản mà số em cịn chưa nắm vững, khơng nắm thứ tự thực phép tính, quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế; + Khả ý tập trung vào giảng chưa cao tiếp thu thụ động, thiếu tích cực, sáng tạo; + Học vẹt khơng có khả vận dụng kiến thức lý thuyết vào làm tập Vì kiểm tra 15 phút, tiết kết thấp Vậy nên em có học lực trung bình trở xuống sợ chán học mơn Tốn II/ MƠ TẢ NỘI DUNG Để đạt kết mong đợi q trình tơi thực hiện, kiểm tra, theo dõi kiên trì liên tục Yêu cầu em học tất kiến thức lý thuyết mà em bị hổng, đồng thời đội ngũ cán mơn Tốn lớp tiến hành Biện pháp sử dụng sổ tay toán học cho học sinh yếu lớp kiểm tra vào buổi học khóa học phụ đạo Nhưng trước hết cần nói rõ yêu cầu sơ đẳng việc học tập Toán: + Phải nắm vững lý thuyết trước làm tập + Trước tập cần đọc kỹ đề bài, phân tích u cầu tốn + Đối với đại số phải nắm quy tắc, cơng thức tính tốn + Đối với hình học phải vẽ hình rõ ràng Phải nắm định nghĩa, tính chất, định lý liên quan đến tập đó, phải biết đâu giả thiết, đâu kết luận tốn, biết phân tích, kết nối giả thiết Bắt đầu rèn kĩ bản, cần thiết thực thành thạo bốn phép tính cộng, trừ, nhân, chia số nguyên nhiều tập tương tự cho em nhà tự rèn luyện kĩ tính tốn mình, làm dạng tốn tạo cho em tự tin u thích mơn học * Hướng dẫn học sinh tự làm sổ tay tốn học: Qua q trình giảng dạy nhận thấy việc lĩnh hội ghi nhớ kiến thức học sinh yếu, thường khó khăn mau quên học sinh trung bình, khá, giỏi Tự làm sổ tay tốn học giúp em tự kết nối phần kiến thức cũ với kiến thức liên quan đến ưu tiên học trước Theo thời gian, mảng kiến thức lấp đầy cách khoa học, tránh chồng chéo, q tải Chính muốn cho học sinh khắc sâu kiến thức hướng dẫn học sinh làm sử dụng sổ tay toán học với yêu cầu sau: + Cô đọng kiến thức chủ đề cách thật ngắn gọn từ ngữ gần gũi với em giúp em dễ thuộc nhớ lâu; + Rút kiến thức cần ghi nhớ sau làm tập mà chúng khơng có nội dung ghi nhớ sách giáo khoa giúp củng cố kiến thức kỹ giải tập cho học sinh Có mảng kiến thức tưởng chừng đơn giản em học sinh bị “hổng” kiến thức hoàn tồn Vì tơi đặt vào vị trí em để tái lại mảng kiến thức cũ nhỏ với hệ thống tập vừa sức củng cố cho em, kiên trì kết hợp với số phương pháp dạy học đổi thường xuyên kiểm tra đánh giá kết học tập học sinh yếu nhằm theo dõi tiến em, có hình thức tuyên dương, khen thưởng kịp thời, phù hợp em học sinh yếu tiến bộ, thực sau thời gian có kết tích cực Trích số nội dung cần ghi nhớ Sổ tay tốn học: TỐN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN TIỂU HỌC - Bảng cửu chương từ đến (Phân nhóm trưởng dị khơng theo thứ tự) - Các phép tính + Số hạng + số hạng = tổng + Số bị trừ - số trừ = hiệu + Thừa số × thừa số = tích + Số bị chia: số chia = thương * Cho số tự nhiên a b b ta ln tìm số tự nhiên q r cho: a = b.q + r 0 r b Biện pháp sử dụng sổ tay toán học cho học sinh yếu lớp Nếu r = ta có phép chia hết Nếu r ta có phép chia có dư - Muốn tìm số hạng chưa biết ta lấy tổng trừ số hạng biết - Muốn tìm số bị trừ ta lấy hiệu cộng với số trừ - Muốn tìm số trừ ta lấy số bị trừ trừ hiệu - Muốn tìm số bị chia ta lấy thương nhân số chia - Muốn tìm số chia ta lấy số bị chia chia cho thương => Để làm tốt dạng tốn tìm x, trước hết xác định vị trí số cần tìm sau áp dụng tính chất để tìm x (Qua khảo sát thực tế gần 50% học sinh bước vào năm học lớp khơng nắm vững vị trí số hạng cách tìm số cần tìm dạng tốn tìm x) Chủ đề 1: TẬP HỢP * Tập hợp - Đặt tên tập hợp chữ in hoa Vd: Tập hợp A; B; C; 0; 1; 2; 3, 0; 3; 5; 7; 9, tập hợp chưa đặt tên {Nhiều học sinh không nhận biết điều này} - Để viết tập hợp thường có hai cách: + Liệt kê phần tử tập hợp + Chỉ tính chất đặc trưng cho phần tử tập hợp - Kí hiệu: thuộc; không thuộc - Phần tử chữ đặt cách dấu phẩy “,” Phần tử số đặt cách dấu “;” - Một tập hợp có phần tử, có nhiều phần tử, có vơ số phần tử, khơng có phần tử (gọi tập hợp rỗng, kí hiệu: ) - Nếu phần tử tập hợp A thuộc tập hợp B tập hợp A gọi tập hợp tập hợp B Kí hiệu: A B hay B A - Chú ý: Nếu A B B A thì: A = B + Tập hợp tập hợp: quan hệ (con) con) (con) =) + Phần tử tập hợp: quan hệ (con) thuộc) (con) không thuộc) + Số phần tử tập hợp (số số hạng dãy tổng): (con) Số cuối – số đầu): khoảng cách +1 + Tổng dãy cách đều: [(con) Số cuối + số đầu)× số số hạng]: ( Tính chất rút q trình làm tập, vận dụng làm tập hiệu quả) * Tập hợp N, N* - Tập hợp số tự nhiên kí hiệu N N N = 0; 1;2; 3;4; N - Tập hợp số tự nhiên khác kí hiệu N* N* = 1;2; 3;4; + Số số tự nhiên nhỏ Không có số tự nhiên lớn + Tập hợp N có vơ số phần tử + Trên tia số, số tự nhiên lớn biểu diễn bên phải số tự nhiên bé + Hai số tự nhiên liên tiếp đơn vị - Số tự nhiên có ba chữ số có dạng: abc Biện pháp sử dụng sổ tay toán học cho học sinh yếu lớp abc = 100a + 10b + c Cho học sinh luyện tập vừa sức dạng tập giúp học sinh khắc sâu kiến thức lý thuyết học Chủ đề 2: LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN an = a a a (n 0) n thừa số (a: số ; n: số mũ) a = 1; a = a - Lũy thừa với số mũ chẵn cho kết số dương Ví dụ: (-3)2 =9 - Lũy thừa với số mũ lẻ số âm cho kết âm Ví dụ: (con) -3)3 = -27 - Lũy thừa với số mũ lẻ số dương cho kết dương Ví dụ: 33 = 27 - Nhân lũy thừa số ta giữ nguyên số, cộng số mũ am an = am+n - Chia hai lũy thừa số ta giữ nguyên số, trừ số mũ m: n a a =a m-n am hay n a m n a x số lũy thừa mũ chẵn x nhận giá trị: dương âm (con) ±) Ví dụ: x2 = 16 => x = ± - Lũy thừa 10 Ví dụ: 2475 = 2.1000 + 4.100 + 7.10 + = 2.103 + 4.102 +7.102 + - Số phương số bình phương số tự nhiên Ví dụ: 0,1,4,9, số phương Viết dạng lũy thừa Bài 1: a) 5.5.5.5.5.5 = 56 b) 2.2.2.3.3 = 23.32 c) 100.10.10.10 = 105 Bài 2: 8; 16; 27; 81; 100 = 2.2.2 = 23; 16 = 2.2.2.2 = 24 ; 16 = 4.4 = 42; 27 = 3.3.3 = 33; 81 = 9.9 = 92; 100 = 10.10 = 102 Bài 3: a) 23 22 24 = 29 b) x x5 = x6 c) a3 a2 a5 = a10 Bài 4: a) 38: 34 = 34 b) 108: 102 = 106 c) a6: a = a5 (a khác 0) Bài 5: Tìm số tự nhiên x a) x2 = 64 ; b) 3x = 27 c) 2x+3 + 2x = 144 d) x = 47x: 49 = 727 Chủ đề: ÔN TẬP HỌC KÌ I (con) HÌNH HỌC) * Đường thẳng: Khơng bị giới hạn hai phía a Có ba cách đặt tên cho đường thẳng: C1: Dùng chữ thường C2: Dùng hai chữ thường C3: Dùng hai chữ in hoa * Tia: Bị giới hạn gốc tia x y A B Biện pháp sử dụng sổ tay toán học cho học sinh yếu lớp Hai tia Ox, Oy đối nhau: Chung gốc, ngược hướng, tạo thành đường thẳng Hai tia AB Ax trùng nhau: Chung gốc, hướng, tạo thành A B đường thẳng x * Đoạn thẳng: Bị giới hạn hai đầu mút * Quan hệ hai đường thẳng: + Hai đường thẳng song song điểm chung + Hai đường thẳng cắt có điểm chung + Hai đường thẳng trùng có vô số điểm chung * Điểm nằm giữa: Nếu điểm M nằm hai điểm A B AM + MB = AB Ngược lại, AM + MB = AB điểm M nằm A B A B M * Chứng minh điểm nằm hai điểm: C1: Giả sử tia Ox có OM = a, ON = b, nếu: < a < b điểm M nằm hai điểm O N C2: Giả sử điểm O gốc chung hai tia OA OB đối điểm O nằm hai điểm A B C3: Nếu AM + MB = AB điểm M nằm A B MA MB AB MA MB * Trung điểm đoạn thẳng: A M trung điểm AB B M Bài Điền vào chỗ trống ( ) phát biểu sau để câu đúng: a) Trong điểm thẳng hàng…… nằm điểm cịn lại b) Có đường thẳng qua…… c) Hai tia có chung gốc O tạo thành…… tia đối d) Nếu…thì AM+ MB = AB e) Nếu … M trung điểm đoạn thẳng AB Bài 3: Mỗi hình vẽ sau cho biết gì? a b A a B H1 H2 a i A B b C Biện pháp sử dụng sổ tay toán học cho học sinh yếu lớp H4 H3 x y O H5 n m a n a b m (m > 0) y x m H6 H7 n a a o b b m H8 Chủ đề: TIA NẰM GIỮA, TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC * Tia nằm giữa: - Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, xOy m ; xOz = n0 Nếu m < n tia Oy nằm tia Ox, Oz O - Nếu tia Oy nằm tia Ox, Oz xOy yOz xOz xOz tia Oy nằm Ngược lại xOy yOz tia Ox, Oz - Hai góc phụ có tổng 900 - Hai góc bù có tổng 1800 * Tia phân giác Khi tia Oz nằm hai tia Ox, Oy tạo với hai tia Ox, Oy góc tia Oz O tia phân giác xOy + Ot tia phân giác xOy xOz xOy yOz xOy yOz yOz xOz xOy H9 z y x y z x Bài tập: Câu 1: - Cho tia Ax, vẽ tia Ay cho xAy 580 Vẽ tia Ay? - Vẽ ABC 900 hai cách: Cách 1: Dùng thước đo độ Cách 2: Dùng Eke a) Cho hai góc xƠy y’ kề bù tổng số đo chúng bao nhiêu? Biện pháp sử dụng sổ tay toán học cho học sinh yếu lớp b) Biết xƠy = 1200 góc y’ =? Câu 2: Hai góc có tổng số đo 900 hai góc: A Kề bù B Bù C Phụ D Đối Câu 3: Ot tia phân giác góc xOy thỏa mãn điều kiện sau đây? xOy ; A xOt tOy C xOt xOy ; xOt xOy B xOt ; tOy xOy D xOt TOÁN Chủ đề: GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ * Với xQ: |x| {Giá trị tuyệt đối số nhận giá trị không âm} x x 0 x ; |x| =|-x|; |x| x x x * Tìm x dấu trị tuyệt đối |x| = k TH1: Nếu k > x = ± k TH2: Nếu k = x = TH3: Nếu k < khơng có giá trị x thõa mãn tốn Ví dụ: 1 1 1 a) |0| = 0; b) ; c) 3 7 7 5 Chủ đề: HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG * Hai góc đối đỉnh Ví dụ: = * Khái niệm cặp góc so le trong, đồng vị - Các cặp góc so le trong: Trong đường bị cắt (a,b) khác phía so với đường cắt (c) Ví dụ: ; - Các cặp góc đồng vị: vị trí Ví dụ: (dưới, bên phải) a b O1 c A a (trên, bên phải) - Các cặp góc phía: Ví dụ: (trong đường bị cắt a; b phía so với đường cắt c) * Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song tạo cặp góc: + So le + Đồng vị + Trong phía bù Ví dụ: a//b, đường thẳng AB cắt a b thì: + = 2; = (ở vị trí so le trong) b + = ; = (ở vị trí đồng vị) B1 Biện pháp sử dụng sổ tay toán học cho học sinh yếu lớp + + =1800 (ở vị trí phía) II/ KẾT QUẢ Cụ thể qua điều tra ban đầu: Kết chưa áp dụng Năm học Số lượng khảo sát Kết sau áp dụng Biết sử dụng sổ tay toán học Chưa biết sử dụng sổ tay toán học Biết sử dụng sổ tay toán học Chưa biết sử dụng sổ tay toán học Số lượng Tỉ lệ Số lượng Tỉ lệ Số lượng Tỉ lệ Số lượng Tỉ lệ 65 61,9% 40 38,1% 38 58,5% 27 41,5% 2018-2019 105 16 15,2% 89 84,8% 2019-2020 (con) HKI) 65 10 15,4% 55 84,6% PHẦN C KẾT LUẬN Hướng dẫn em tự làm sử dụng sổ tay toán học kết hợp với đổi chương trình phương pháp như: dạy học theo chủ đề, học sinh ngồi học theo nhóm với kiểm tra giúp đỡ trưởng nhóm đơi bạn tiến làm việc nhiệt tình, hiệu tạo điều kiện thuận lợi cho việc lấp đầy “lỗ hổng” kiến thức cho em dễ dàng Trên số kinh nghiệm thân, mong nhận góp ý giúp đỡ q thầy để có ý kiến tổng hợp hay nhất, chung áp dụng cho tất khối lớp nhằm nâng cao chất lượng học sinh, giảm tỉ lệ học sinh yếu Mỹ Đức, ngày tháng năm 2020 Người viết Ý KIẾN ĐÁNH GIÁ CỦA BAN GIÁM HIỆU TRƯỜNG THCS NHƠN HÒA …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Biện pháp sử dụng sổ tay toán học cho học sinh yếu lớp …………………………………………………………………………………………… Mỹ Đức, ngày ….tháng…… năm 2020 BGH kí duyệt