CÔNG THỨC GIẢI NHANH THỂ TÍCH KHỐI CHÓP

Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p :  / / w w w t a i l i e u p r o c o h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co   h t t p : / / w w w.tailieupro.co  http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c MỘT SỐ CƠNG THỨC GIẢI NHANH PHẦN THỂ TÍCH KHỐI CHĨP Hình vẽ CT Cho hình chóp SABC với mặt phẳng SAB , SBC Thể tích A SAC vng góc với đơi một, diện tích tam giác SAB, SBC , SAC S1 ,S ,S 2S1 S S VS ABC  S C B CT Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với ABC , hai mặt phẳng SAB S SBC VS ABC vuông góc với nhau, BSC   , C A ASB   SB3 sin 2 tan   12 B CT Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên b a2 3b2  a2 VS ABC  12 Khi a  b tứ diện VS ABC  S CT Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a mặt bên tạo với mặt phẳng đáy góc  CT Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh bên b cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc  CT Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc  VS ABC  C A G M VS ABC  a3 12 a3 tan  24 3b3 sin  cos  B VS ABC Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) a3 tan   12 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c   http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c CT Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA  SB  SC  SD  b VS ABC a 4b  a  Khi chóp tứ giác có tất S cạnh a VS ABC  CT Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc tạo mặt bên mặt phẳng đáy  CT Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a,    SAB   , với    ;  4 2 A D VS ABCD  M O B a3 tan  C VS ABCD  CT 10 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh bên a, góc tạo mặt bên   mặt đáy  với    0;   2 a3 tan   4a3 tan  VS ABCD  CT 11 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a Gọi P mặt phẳng qua A song song với BC vng góc với SBC , góc P với mặt a3  tan  S F VS ABCD  N A E C x G phẳng đáy  M B Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) a3 cot  24 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w  t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i. ltia eupro.com  i  l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c CT 12 Khối tám mặt có đỉnh tâm mặt hình lập phương cạnh a A' B' O' D' O1 C' V O2 O4 O3 A a3 B O D CT 13 Cho khối tám mặt cạnh a Nối tâm mặt bên ta khối lập phương C S G2 D A G1 a 2 2a3 V      27   N M C B S' LỜI GIẢI CHI TIẾT CT Cho hình chóp SABC với mặt phẳng SAB , SBC , SAC vng góc với đơi một, diện tích tam giác SAB, SBC , SAC S1 ,S ,S Thể tích khối chóp SABC là: VS ABC  2S1 S S 3 Lời giải A 1 AS  SBC  VSABC  SSBC SA  SA.SB.SC 1  SA2 SB2 SC  SA.SB.SB.SC.SA.SC 6 2S1 S2 S3  2S1 2S2 2S3  S C B Áp dụng: Cho hình chóp SABC với mặt phẳng SAB , SBC , SAC vng góc với đơi một, diện tích tam giác SAB, SBC , SAC 15cm2 ,20cm2 ,18cm2 Thể tích khối chóp SABC A a3 20 VABCD  2S1 S2 S3 B a 20 C a3 20 D a3 20  a3 20  Chọn đáp án A Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o h t t  p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o  c   http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w  w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c CT Cho hình chóp SABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC , hai mặt phẳng SAB VS ABC  SBC vng góc với nhau, BSC   , ASB   Thể tích khối chóp SABC SB3 sin 2.tan  12 Lời giải + SAB vng A có : AB  SB.sin  , SA  SB.cos  + SBC vng B có : 1 BC  SB.tan   SABC  AB.BC  SB2 sin  tan  2 1 VS ABC  SABC SA  SB2 sin  tan  SB.cos  3 SB sin 2 tan   12 S C A B Áp dụng: Cho hình chóp SABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC , hai mặt phẳng SAB SBC vng góc với nhau, SB  a , BSC  45o , ASB  30o Thể tích khối chóp SABC a3 B 3a A a3 C a3 D SB3 sin 2 tan  3a3 VS ABC    Chọn đáp án A 12 CT Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên b Thể tích khối chóp S.ABC a2 3b2  a2 12 S Lời giải Gọi G trọng tâm ABC  SG  ABC a a  AG  SGA vuông G có: ABC  AM  a2 3b2  a2 SG  SA  AG  b   3 2 C A G M B 1 a2 3b2  a2 a2 3b2  a2  Vậy VSABC  SABC SG  3 12 Khi a  b  VSABC  a3 12 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Áp dụng: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên a Thể tích khối chóp S.ABC a3 a3 a3 a3 A B C D 24 12 24 12  Chọn đáp án B CT Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a mặt bên tạo với mặt phẳng đáy góc  Thể tích khối chóp S.ABC a3 A 48 Lời giải a tan  24 a3 C 24 a3 B 24 D a3 12 S a2 + Gọi G trọng tâm ABC  SG  ABC + ABC  SABC   SBC , ABC  SMG   G a 3.tan  SG  GM.tan SMG  AM tan   Vậy VSABC C A Xét SGM vuông G có : M B 1 a2 a 3.tan  a3 tan   SABC SG   3 24 Áp dụng: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a mặt bên tạo với mặt phẳng đáy góc 600 Thể tích khối chóp S.ABC a3 A 48 VSABC  a3 B 24 a3 C 24 a3 D 12 a3 tan  a3   Chọn đáp án C 24 24 CT Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh bên b tạo với mặt phẳng đáy góc  Thể tích khối chóp S.ABC 3b3 sin  cos  Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w tailieupro.c  http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Lời giải S + Gọi G trọng tâm ABC  SG  ABC Xét SGA vng G có: SG  SA.sin   b.sin  3b.cos  AG  SA.cos   AM  AG  2  SABC  Vậy VSABC C A AB + ABC  AM  2  AB  AM  3b.cos  G M B AB2 3 3b2 cos   3b.cos   4 3b sin  cos   SABC SG  CT Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên tạo với a3 tan  12 mặt phẳng đáy góc  Thể tích khối chóp S.ABC Lời giải S + Gọi G trọng tâm ABC  SG  ABC Xét SGA vuông G có :  SG  AG.tan   AM.tan  + ABC  AM  AB C A G a 3.tan   SG  AB.tan   3 M B 1 a2 a 3.tan  a3 tan   Vậy VSABC  SABC SG  3 12 Áp dụng: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, mặt bên tạo với mặt phẳng đáy góc 30 Thể tích khối chóp S.ABC A VSABC  a3 48 B a3 24 C a3 24 D a3 36 a3 tan  a3   Chọn đáp án D 12 36 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p  : / / w w w.tailieupro.co  http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c t ph:t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c CT Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, a 4b  a SA  SB  SC  SD  b Thể tích khối chóp S.ABCD Lời giải S AC  BD  O  SO  ABCD Gọi M trung điểm AB  SM  SA2  AM  b2  SOM vng O có: a2 D a2 a2 4b  a SO  SM  OM  b2    4 M O a 4b  a Vậy VSABCD  SABCD SO  Khi SA  SB  SC  SD  a  VSABCD  A C B a3 Áp dụng: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA  SB  SC  SD  a Thể tích khối chóp S.ABCD a3  Chọn đáp án C A CT B a3 C a3 D a3 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc tạo mặt bên mặt phẳng đáy  Thể tích khối chóp S.ABCD Lời giải a3 tan  S AC  BD  O  SO  ABCD Gọi M trung điểm CD  SCD , ABCD  SMO   + Tam giác SOM vng O có: A D a SO  OM.tan SMO  tan  M O 1 a a3 tan  VSABCD  SABCD SO  a tan   B C 3 Áp dụng: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc tạo mặt bên mặt phẳng đáy 450 Thể tích khối chóp S.ABCD Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c a3 B a3 A 12 VSABCD  a3 C a3 D a3 tan  a3   Chọn đáp án D 6 CT Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, SAB   , với    a3 tan      ;  Thể tích khối chóp S.ABCD   Lời giải S AC  BD  O  SO  ABCD Gọi M trung điểm AB SMA vuông M có: a.tan   SM  AM.tan SAB  SOM vng O có: D  a.tan    a  SO  SM  OM        2 a  tan   2 A M O C B 1 a a3 tan   VSABCD  SABCD SO  a2 tan    3 Áp dụng: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, SAB  600 Thể tích khối chóp S.ABCD A VSABCD  a3 12 B a3 C a3 D a3 a3 tan   a3   Chọn đáp án B 6 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o h t t p  : / / w w w.tailieupro.co  h t t p  : // w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c h t t p : / / w w w t a i l i  e u p r o c h t t p : / / w w w  t a i l i e u p r o c  t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c CT 10 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh bên a, góc tạo mặt   bên mặt đáy  với    0;  Thể tích khối chóp S.ABCD  2 Lời giải 4a tan   tan  S AC  BD  O  SO  ABCD Gọi M trung điểm CD  SCD , ABCD  SMO  600 Gọi độ dài cạnh hình vng x + Tam giác SMC vng M có: x2 SM  SC  CM  a  + Tam giác SOM vng O có: 2 A D M O B C x x2 x2  x2  x2   cos  a2     a   cos2  OM  SM.cos SMO  a2    4a2 2 4a cos  4a2 2a 4a2  tan  x    x  SABCD  1  cos   tan   tan   tan  1  tan  x a.tan  Ta có: SO  OM.tan SMO  tan   2  tan  1 4a2 a.tan  4a3 tan  VSABCD  SABCD SO   3  tan   tan   tan  CT 11 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a Gọi P mặt phẳng qua A song song với BC vuông góc với SBC , góc P với mặt phẳng đáy  Thể tích khối chóp S.ABC a3 cot  24 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o h t t  p  : / / w w w t a i l i e u p r o c o     http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o h tt p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c   h t t p : / / w  w w  t a i l i e upro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Lời giải S + ABC  SABC  a F + Gọi G trọng tâm ABC  SG  ABC N + Gọi P  SBC  EF  EF / / BC A  P  SBC  Ax với Ax / / EF / / BC E C x G + Gọi M trung điểm BC, SM  EF  N Ta có: AM  BC , SG  BC  BC  SAM  AN  BC  AN  Ax M B Mà AM  BC , BC / / Ax  AM  Ax  P , ABC  NAM   Ta có: GSM  NAM   (cùng phụ với SMA ) Xét SGM vuông G có : a a 3.cot  cot   SG  GM.cot GSM  AM cot   SG  1 a2 a 3.cot  a3 cot   Vậy VSABC  SABC SG  3 24 Áp dụng: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a Gọi P mặt phẳng qua A song song với BC vuông góc với SBC , góc P với mặt phẳng đáy 30 Thể tích khối chóp S.ABC là: A a3 24 B Áp dụng này: VSABC a3 C a3 D 3a a3 cot 300 a3    Chọn đáp án A 24 24 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co   http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w   t w a i lt iaei ul iperuo p. cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c CT 12 Khối tám mặt có đỉnh tâm mặt hình lập phương cạnh a tích A a3 12 B a3 C a3 Lời giải a3 A' BD a   SO1O2O3O4  O2O3 2  D' O1 C' O2 O4  VOO1O2O3O4O '  2VOO1O2O3O4 B' O' a OO ' a  Chiều cao khối chóp O1O2O3O4 h  2 + O2O3  D  a  a a3       12 A O3 B O  Chọn đáp án C D C CT 13 Cho khối tám mặt cạnh a Nối tâm mặt bên ta khối lập phương tích a3 V Tỷ số gần giá trị giá trị sau? V A 9, B 7,8 C 15,6 D 22,6 Lời giải + G1G2  S a MN  BD  3 3 G2 a 2 2a3 + V     27   a3 27    9,  Chọn đáp án A V D A G1 N M C B S' MỘT SỐ CƠNG THỨC GIẢI NHANH PHẦN TỈ LỆ THỂ TÍCH Câu Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a, góc mặt bên mặt phẳng đáy  Mặt phẳng P qua AC vng góc với mặt phẳng SAD chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện Tỉ lệ thể tích hai khối đa diện V1  cos  V2 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Lời giải: Ta có: S SD  SN  ND2  ON cos SNO  ND M a a 1  cos   Ta có : 2 cos  2.cos  1 SSCD  CM.SD  SN.CD 2  SN.CD  CM   SD a a cos  a cos   2.cos   DM  CD2  CM  a2   A D N O B C a  cos  a2 a.cos    cos   cos  a.cos  VMACD V DM DA DC DM  MACD    VSABCD 2.VSACD DS DA DC DS  VMACD   cos  a  cos  2.cos   cos   cos   V cos2  cos2   V  V   VSABCD Vậy MACD  cos    VSABCD  SABCD SABCM 2 VSABCM  cos   cos    cos   Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ... LỜI GIẢI CHI TIẾT CT Cho hình chóp SABC với mặt phẳng SAB , SBC , SAC vng góc với đơi một, diện tích tam giác SAB, SBC , SAC S1 ,S ,S Thể tích khối chóp SABC là: VS ABC  2S1 S S 3 Lời giải. .. 22,6 Lời giải + G1G2  S a MN  BD  3 3 G2 a 2 2a3 + V     27   a3 27    9,  Chọn đáp án A V D A G1 N M C B S' MỘT SỐ CÔNG THỨC GIẢI NHANH PHẦN TỈ LỆ THỂ TÍCH Câu Cho hình chóp tứ... http://www.tailieupro.c CT Cho hình chóp SABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC , hai mặt phẳng SAB VS ABC  SBC vng góc với nhau, BSC   , ASB   Thể tích khối chóp SABC SB3 sin 2.tan  12 Lời giải + SAB vng