Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w ww.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc / ww http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c CHỦ ĐỀ ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN (Có số câu bị trùng lặp, nên xóa bỏ) Câu Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v(t ) 160 10t (m / s) Quãng đường mà vật chuyển động từ thời điểm t 0(s) đến thời điểm mà vật dừng lại A 1028 m B 1280 m C 1308 m Hướng dẫn giải Khi vật dừng lại v t 160 10t t 16 16 Suy ra: s v t dt 16 160 10t dt 160t 5t 16 D 1380 m 1280 m Chọn B Câu Một ô tô chuyển động với vận tốc v t (m/s) , có gia tốc a(t ) v(t ) , (m/s ) Vận t 1 tốc ô tô sau 10 giây (làm tròn đến hàng đơn vị) A 12,2 m/s B 14,2 m/s C 15,2 m/s D 13,2 m/s Hướng dẫn giải 10 10 Vận tốc ô tô sau 10 giây là: v dt 3ln t 3ln11 7, 20 (m/s) t 1 (không biết giải sai không, không thấy đáp án) Câu Một hạt proton di chuyển điện trường có biểu thức gia tốc ( theo cm2 /s ) 20 (với t tính giây) Tìm hàm vận tốc v theo t, biết t a(t ) 1 2t v 30 cm/s 10 A 2t B 10 20 2t C 1 2t 30 3 D 20 1 2t 30 Hướng dẫn giải v t a t dt 20 1 2t Do v 30 , suy Vậy, hàm v t dt 10 C 2t 10 C 30 C 20 2.0 10 20 2t Chọn B Câu Một tia lửa bắn thẳng đứng từ mặt đất với vận tốc 15 m/s Hỏi sau 2,5 giây, tia lửa cách mặt đất mét, biết gia tốc 9,8 m/s ? A 30,625 m B 37,5 m C 68,125 m D 6,875 m Hướng dẫn giải Hàm vận tốc v t v0 at 15 9,8t Quãng đường tia lửa sau 2,5 giây là: 2,5 s 15 9,8t dt 15t 4,9t 2,5 68,125 m Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Chọn C Câu Trong mạch máy tính, cường độ dòng điện ( đơn vị mA ) hàm số theo thời gian t , với I (t ) 0,3 0, 2t Hỏi tổng điện tích qua điểm mạch 0,05 giây bao nhiêu? A 0, 29975 mC B 0, 29 mC C 0,01525 mC D 0,01475 mC Hướng dẫn giải 0,05 q 0,05 I t dt 0 0,05 t2 0,3 0, 2t dt 0,3t 10 0, 01475 mC Chọn D Câu Một thùng rượu có bán kính đáy 30cm, thiết diện vng góc với trục cách hai đáy có bán kính 40cm, chiều cao thùng rượu 1m (hình vẽ) Biết mặt phẳng chứa trục cắt mặt xung quanh thùng rượu đường parabol, hỏi thể tích thùng rượu ( đơn vị lít) ? A 425, lit B 425162 lit C 212581 lit D 212, lit Hướng dẫn giải y S A 0,4m 0,3m x O 0,5m Gọi P : y ax2 bx c parabol qua điểm A 0,5;0,3 có đỉnh S 0;0, (hình vẽ) Khi đó, thể tích thùng rượu thể tích khối tròn xoay cho hình phẳng giới hạn P , trục hoành hai đường thẳng x 0,5 quay quanh trục Ox Dễ dàng tìm P : y x 0, Thể tích thùng rượu là: V 0,5 2 x 0, dx 2 0,5 0,5 203 2 425,5 (l) x 0, dx 1500 Chọn A Câu Một bồn hình trụ chứa dầu, đặt nằm ngang, có chiều dài bồn 5m, có bán kính đáy 1m, với nắp bồn đặt mặt nằm ngang mặt trụ Người ta rút dầu bồn tương ứng Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c với 0,5m đường kính đáy Tính thể tích gần khối dầu lại bồn (theo đơn vị m3 ) A 11,781 m3 C 14,923 m3 B 12,637 m3 D 8,307 m3 Hướng dẫn giải H C B A D O O' Thể tích bồn (hình trụ) đựng dầu là: V r h 2.5 5 (m3 ) 3 Thể tích phần rút dầu (phần mặt (ABCD)) là: V1 3, 070 (m ) 3 Vậy thể tích cần tìm là: V2 V V1 5 3,07 12,637 (m3 ) Chọn B Câu Bác Năm làm cửa nhà hình parabol có chiều cao từ mặt đất đến đỉnh 2,25 mét, chiều rộng tiếp giáp với mặt đất mét Giá thuê mét vuông 1500000 đồng Vậy số tiền bác Năm phải trả là: A 33750000 đồng B 12750000 đồng C 6750000 đồng D 3750000 đồng Hướng dẫn giải y B x O A Gắn parabol P hệ trục tọa độ cho P qua O(0;0) Gọi phương trình parbol (P): P : y ax bx c Theo đề ra, P qua ba điểm O(0;0) , A(3;0) , B(1,5;2, 25) Từ đó, suy P : y x 3x Diện tích phần Bác Năm xây dựng: S x 3x dx 9 Vậy số tiền bác Năm phải trả là: 1500000 6750000 (đồng) Chọn C Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Câu Một Bác thợ gốm làm lọ có dạng khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y x trục Ox quay quanh trục Ox biết đáy lọ miệng lọ có đường kính dm dm, thể tích lọ là: 15 14 15 dm dm A 8 dm2 B dm3 C D Hướng dẫn giải y x O A r1 y1 x1 r2 y2 x2 3 Suy ra: V y dx 0 x2 15 x dx x 30 Chọn B Câu 10 Một vật chuyển động với vận tốc v(t ) 2sin 2t (m/s) Quãng đường mà vật chuyển động 3 (s) 3 C Hướng dẫn giải khoảng thời gian t (s) đến thời điểm t A 3 1 B Quãng đường cần tìm s 3 3 2sin 2t dt t cos 2t 3 D 3 1 3 1 Chọn A Câu 11 Hạt electron có điện tích âm 1,6.1019 C Nếu tách hai hạt eletron từ 1pm đếm 4pm cơng W sinh A W 3,194.1028 J B W 1,728.10-16 J C W 1,728.1028 J D W 3,194.1016 J Hướng dẫn giải b Áp dụng công thức A a kq1q2 dx x2 Trong đó: k 9.109 ; a pm 1012 m; b pm 4.1012 m q1 q2 1, 6.1019 C Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ww.tailieupro.co thttpt :p/://w/ w w w t a i l i e u p r o c o m http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc : / / w w w t a i l i e u p r o c http http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c 4.1012 Suy ra: A 9.109 1, 6.1019 x2 1012 4.1012 1 dx 2,304.1028 1, 728.1016 J x 12 10 Chọn B Câu 12 Một vật chuyển động với vận tốc 10 m/s tăng tốc với gia tốc a(t ) 3t t Tính quãng đường vật khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc 4300 430 m m A B 4300 m C 430 m D 3 Hướng dẫn giải 3t t Hàm vận tốc v t a t dt 3t t dt C Lấy mốc thời gian lúc tăng tốc v 10 C 10 3t t 10 Sau 10 giây, quãng đường vật là: Ta được: v t 10 3t t t3 t4 4300 s 10 dt 10t m 12 0 10 Chọn A Câu 13 Dòng điện xoay chiều hình sin chạy qua đoạn mạch LC có có biểu thức cường độ i t I cos t Biết i q với q điện tích tức thời tụ điện Tính từ lúc t , điện 2 lượng chuyển qua tiết diện thẳng dây dẫn đoạn mạch thời gian A 2I 2I Hướng dẫn giải B C D I0 Điện lượng chuyển qua tiết diện dây dẫn đoạn mạch thời gian từ đến 2I q i t dt I cos t dt sin t 2 0 0 I0 Chọn C Câu 14 Gọi h t cm mức nước bồn chứa sau bơm t giây Biết 13 t lúc đầu bồn khơng có nước Tìm mức nước bồn sau bơm nước giây (chính xác đến 0,01 cm ) A 2,67 cm B 2,66 cm C 2,65 cm D 2,68 cm Hướng dẫn giải 13 Hàm h t t 8dt t 8 t 8 C 20 12 12 Lúc t , bồn không chứa nước Suy h C C 5 h t Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) w w ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w w w t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c 12 t 8 t 8 20 Mức nước bồn sau giây h 2, 66 cm Vậy, hàm h t Chọn B Câu 15 Cho a, b hai số thực dương Gọi (K) hình phẳng nằm góc phần tư thứ hai, giới hạn parabol y ax đường thẳng y bx Biết thể tích khối tròn xoay tạo quay (K) xung quanh trục hoành số không phụ thuộc vào giá trị a b Khẳng định đúng? A b4 2a5 B b4 2a C b3 2a5 D b5 2a3 Hướng dẫn giải y b a x O Gọi V1 thể tích khối tròn xoay giới hạn đường y bx , trục hoành hai đường b thẳng x 0, x Khi đó, V1 a x3 bx dx b b a b a b5 3a3 Gọi V2 thể tích khối tròn xoay giới hạn đường y ax , trục hoành hai đường b thẳng x 0, x Khi đó, V2 a ax b a 2 x5 dx a b a b5 5a3 Suy ra, thể tích khối tròn xoay quay hình K quanh trục Ox : V V1 V2 b5 3a3 Để thể tích khơng phụ thuộc vào a b tỉ số b5 5a3 2 b5 15 a3 b5 cố định a3 Chọn D Câu 16 Trong kinh tế học, thặng dư tiêu dùng hàng hóa tính cơng thức a I p( x) P dx Với p( x) hàm biểu thị biểu thị công ty đưa để bán x đơn vị hàng hóa a số lượng sản phẩm bán ra, P p(a) mức giá bán ứng với số lượng sản phẩm a Cho p 1200 0, x 0,0001x2 , (đơn vị tính USD) Tìm thặng dư tiêu dùng số lượng sản phẩm bán 500 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c A 1108333,3 USD B 570833,3 USD C 33333,3 USD Hướng dẫn giải Áp dụng công thức với a 500; P p a p 500 1075 500 Suy I D Đáp án khác 500 x2 x3 1200 0, x 0, 0001x 1075 dx 125x 33333,3 USD 10 30000 Chọn C 4000 lúc đầu đám 0,5t vi trùng có 250000 Hỏi sau 10 ngày số lượng vi trùng gần với số sau ? A 251000 B 264334 C 261000 D 274334 Hướng dẫn giải 4000 N t dt 8000.ln 0,5t C 0,5t Câu 17 Một đám vi trùng ngày thứ t có số lượng N t Biết N t Lúc đầu có 250000 con, suy N 250000 C 250000 Vậy N t 8000.ln 0,5 t 250000 N 10 264334,0758 Chọn C Câu 18 Để kéo căng lò xo có độ dài tự nhiên từ 10cm đến 15cm cần lực 40N Tính cơng (W) sinh kéo lò xo có độ dài từ 15cm đến 18cm A W 1,56 (J) B W (J) C W 2,5 (J) D W (J) Hướng dẫn giải Chịu thua Dốt Vật Lý t2 (m/s) Quãng đường vật t2 giây bao nhiêu? (làm tròn kết đến hàng phần trăm) A 12,60 m B 12,59 m C 0,83 m D 6,59 m Hướng dẫn giải Quãng đường giây (từ t đến t ) Câu 19 Một vật chuyển động với vận tốc v(t ) 1,5 t2 s 1,5 dt 1,5 t dt t2 t2 0 0 4 t2 1,5t 2t 6ln t 12,59 m 0 Chọn B Câu 20 Một chất điểm A từ trạng thái nghỉ chuyển động với vận tốc nhanh dần đều, giây sau đạt đến vận tốc m/s Từ thời điểm chuyển động Một chất điểm B khác xuất phát từ vị trí với A chậm 12 giây với vận tốc nhanh dần đuổi kịp A sau giây (kể từ lúc B xuất phát) Tìm vận tốc B thời điểm A 24m/s B 4m/s C 20 m/s D 30m/s Hướng dẫn giải Chịu thua Dốt Vật Lý Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ... http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c 12 t 8 t 8 20 Mức nước bồn sau giây h 2, 66 cm Vậy, hàm h t Chọn B Câu 15 Cho a, b hai số thực dương Gọi (K) hình phẳng nằm góc phần tư thứ hai,... t ) Câu 19 Một vật chuyển động với vận tốc v(t ) 1,5 t2 s 1,5 dt 1,5 t dt t2 t2 0 0 4 t2 1,5t 2t 6ln t 12,59 m 0 Chọn B Câu 20 Một... Để thể tích khơng phụ thuộc vào a b tỉ số b5 5a3 2 b5 15 a3 b5 cố định a3 Chọn D Câu 16 Trong kinh tế học, thặng dư tiêu dùng hàng hóa tính cơng thức a I p( x) P dx Với p( x) hàm biểu