Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2012-2013 môn TOÁN – Sở giáo dục đào tạo LÂM ĐỒNG
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚ 10 THPT LÂM ĐỒNG Khóa ngày : 26 tháng 6 năm 2012 MÔN THI : TOÁN (Đề thi gồm 01 trang) Thời gian làm bài : 120 phút Câu 1: (0,75đ) Tính : Câu 2: (0,75đ) Giải hệ phương trình : Câu 3: (0,75đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 9cm, Ch = 16cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AH, BH, AC. Câu 4: (0,75đ) Cho hai đường thẳng (d) : y = (m-3)x + 16 (m3) và (d’): y = x + m 2 . Tìm m để (d) và (d’) cắt nhau tại một điểm trên trục tung Câu 5: (0,75đ) Cho AB là dây cung của đường tròn tâm O bán kính 12cm. Biết AB = 12cm . Tính diện tích hình quạt tạo bởi hai bán kính OA, OB và cung nhỏ AB. Câu 6: (1đ) Cho hàm số y = ax 2 (a 0) có đồ thị (P). a) Tìm a biết (P) đi qua điểm A(2;4) b) Tìm k để đường thẳng (d) : y = 2x + k luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt. Câu 7: (0,75đ) Hình nón có thể thể tích là 320cm 3 , bán kính đường tròn là 8cm. Tính diện tích toàn phần của hình nón . Câu 8: (1đ) Cho đường tròn (O) đường kính AB, M là trung điểm của OA. Qua M vẽ dây cung CD vuông góc với OA. a) Chứng minh tứ giác ACOD là hình thoi . b) Tia CO cắt BD tại I. Chứng minh tứ giác DIOM nội tiếp. Câu 9: (1đ) Hai đội công nhân cùng đào một con mương . Nếu họ cùng làm thì trong 8 giờ xong việc. Nếu họ làm riêng thì đội A hoàn thành công việc nhanh hơn đội B 12 giờ. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu giờ mới xong việc. Câu 10: (0,75đ) Rút gọn : Câu 11: (1đ) Cho phương trình : x 2 – 2(m-2)x - 3m 2 +2 = 0 (x là ẩn, m là tham số ) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x 1 ; x 2 thỏa : x 1 (2-x 2 ) +x 2 (2-x 1 ) = -2 Câu 12: (0,75đ) Cho nữa đường tròn (O) đường kính AB, vẽ các tiếp tuyến Ax và By cùng phía với nữa đường tròn , M là điểm chính giữa cung AB, N là một điểm thuộc đoạn OA . Đường thẳng vuông góc với MN tại M cắt Ax và By lần lượt tại C và D. Chứng minh : AC = BN 18 2 2 32+ − 2 3 1 4 3 11 x y x y − = + = ≠ ≠ π 37 20 3 37 20 3− + + ( ) ,N O N A≠ ≠ ĐỀ CHÍNH THỨC “Bề dày thời gian tồn tại – Chất lượng giáo viên, lòng nhiệt tình - Số lượng lớn học sinh theo học và đạt thành tích cao- Số lượng tài liệu khổng lồ được học sinh, giáo viên, phụ huynh sử dụng CHÍNH LÀ NIỀM TỰ HÀO, SỰ KHẲNG ĐỊNH CỦA TT GIA SƯ – TT LUYỆN THI TẦM CAO MỚI” - Các em học sinh trên địa bàn Đông Hà (Quảng Trị) và các huyện lân cận (Cam Lộ, Triệu Phong, Gio Linh,…) hoàn toàn có thể đăng kí và học tại nhà, để được hướng dẫn cụ thể các em hãy gọi theo số máy trung tâm. Ngoài ra các em có thể học tại trung tâm hoặc học tại nhà các giáo viên của trung tâm. - Các em có thế đăng kí học các môn: Toán, Lý, Hóa, Sinh, Anh, Văn (các khối 9-12, Luyện thi đại học cấp tốc, luyện thi vào lớp 10 cấp tốc, luyện thi tốt nghiệp 12 cấp tốc). Riêng các lớp học từ khối 8 trở xuống, phụ huynh hay học sinh nào yêu cầu trung tâm sẽ cho giáo viên phù hợp về dạy kèm các em - Đối với giáo viên muôn tham gia trung tâm hãy điện thoại để biết thêm chi tiết cụ thể MỌI CHI TIẾT XIN LIÊN HỆ 01662 843 844 – 0533 564384 – 0536 513844 – 0944323844 . cầu trung t m sẽ cho giáo viên phù hợp về dạy k m các em - Đối với giáo viên muôn tham gia trung t m hãy điện thoại để biết th m chi tiết cụ thể M I CHI TIẾT. nhiêu giờ m i xong việc. Câu 10: (0,75đ) Rút gọn : Câu 11: (1đ) Cho phương trình : x 2 – 2 (m- 2)x - 3m 2 +2 = 0 (x là ẩn, m là tham số ) T m m để phương