TUYỂN TẬP 30 ĐỀTHIHỌC KỲ II MƠN: TỐN LỚP ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN HK II I ĐẠI SỐ Bài Giải phương trình a 2x + = b 4x + 20 = c 2(x + 1) = 5x – d 2x – = e 3x – = x + f 15 – 7x = – 3x g x – = 18 h 2x + = 15 – 5x Bài Giải phương trình a (x – 6)(x² – 4) = b (2x + 5)(4x² – 9) = c (x – 2)²(x – 9) = d x² = 2x e x² – 2x + = g 2x² – 3x + = h x² – 5x + = Bài Giải phương trình 3x − 2x + x +3 x −2 x−2 x − 11 − =1 + =2 a b c + = x −1 x − x +1 x x+2 x−2 x −4 3x − 11 x+2 − = − = d e x + x − (x + 1)(x − 2) x − x x − 2x Bài Giải phương trình x x+4 x −1 x − x x −1 − =5 − =0 + =2 + =2 a b c d x + x −1 x +1 x −1 x x +1 x −1 x x −3 x +2 x 2x − 2x + x+4 x 2x + = g − = e h + = x−2 x x + x −1 x −1 x +1 x −1 x −1 Bài Giải phương trình a |4x² – 25| = b |x – 2| = c |x – 3| = 2x – d |x + 5| = |3x – 2| Bài Cho a > b Chứng minh – 2a < – 2b Bài Giải bất phương trình biểu diễn tập hợp nghiệm trục số a (2x – 3)(x + 4) < 2(x – 2)² + b x(x – 2) – (x + 1)(x + 2) < 12 c 2x + 3(x – 2) ≤ 5x – (2x – 4) d 5x – (10x – 3) ≥ – 2x e 3x + > 2x +3 f 4x – ≥ 3(3x – 1) – 2x + g 3x – (7x + 2) > 5x + Bài Giải bất phương trình biểu diễn tập hợp nghiệm trục số 2x + 3x − 2 − x − 2x 2x + 3x − + < < + < a b c 10 5 10 x − 3(x + 1) 2x − 3(x − 1) x+2 − −1 < +1 ≤ d e ≥ 3x – g 10 2x + 2x − x + 3(x − 2) − + h < 15 i 4x – ≤ 3 Bài Tìm x 2 x −5 a ≥0 b >1 c >0 d – 5x ≤ 3(2 – x) − 2x x −1 x −8 Bài 10 Tổng số học sinh hai lớp 8A 8B 78 em Nếu chuyển em từ lớp 8A qua lớp 8B số học sinh hai lớp Tính số học sinh lớp Bài 11 Có 15 gồm loại I giá 2000 đồng quyển, loại II giá 1500 đồng Số tiền mua 15 26000 đồng Tính số loại Bài 12 Hai thùng dầu A B có tất 100 lít Nếu chuyển từ thùng A qua thùng B 18 lít số lượng dầu hai thùng Tính số lượng dầu thùng lúc đầu Bài 13 Tổng hai chồng sách 90 Nếu chuyển từ chồng thứ hai sang chồng thứ 10 số sách chồng thứ gấp đôi chồng thứ hai Tìm số sách chồng lúc ban đầu Bài 14 Khu vườn hình chữ nhật có chu vi 82m Chiều dài chiều rộng 11m Tính diện tích khu vườn Bài 15 Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/h sau quay trở từ B đến A với vận tốc 12 km/h; lẫn 30 phút Tính quãng đường AB Bài 16 Lúc giờ, ca nơ xi dòng từ A đến B cách 36 km quay đến A lúc 11 30 phút Tính vận tốc ca nơ xi dòng Biết vận tốc nước chảy km/h Bài 17 Một ca nô xi dòng từ bến A đến bến B giờ, sau ngược dòng từ B đến A Tính khoảng cách hai bến A, B biết vận tốc dòng nước km/h Bài 18 Một người xe đạp từ A đén B với vận tốc trung bình 12km/h Khi từ B đến A, người với vận tốc trung bình 10 km/h, nên thời gian nhiều thời gian 15 phút Tính quãng đường AB Bài 19 Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h Đến B người làm việc quay A với vận tốc 24 km/h Biết thời gian tổng cộng hết 30 phút Tính quãng đường AB Bài 20 Hiệu hai số 50 Số gấp ba lần số Tìm hai số Bài 21 Một bạn học sinh học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình km/h Sau 2/3 quãng đường bạn tăng vận tốc lên km/h Tính quãng đường từ nhà đến trường bạn học sinh đó, biết thời gian bạn từ nhà đến trường 28 phút Bài 22 Một xe ô tô từ A đến B hết 12 phút Nếu vận tốc tăng thêm 10 km/h đến B sớm 32 phút Tính qng đường AB vận tốc ban đầu xe Bài 23 Một người từ A đến B, xe máy thời gian 30 phút, tơ thời gian 30 phút Tính quãng đường AB, biết vận tốc ô tô lớn vận tốc xe máy 20 km/h II HÌNH HỌC Cho tam giác ABC vng A có AB = 15 cm, AC = 20 cm Vẽ tia Ax//BC tia By vng góc với BC B, tia Ax cắt By D a Chứng minh hai tam giác ABC DAB đồng dạng b Tính BC, DA DB c AB cắt CD I Tính diện tích tam giác BIC Cho tam giác ABC có AD phân giác góc A Tìm x hình vẽ sau A B x C Cho tam giác ABC vng A có AB = cm; AC = cm Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ tia Ax song song với BC Từ C vẽ CD vng góc với Ax D a Chứng minh hai tam giác ADC CAB đồng dạng b Tính DC c BD cắt AC I Tính diện tích tam giác BIC Cho hình thang ABCD (AB // CD) có góc DAB = góc DBC AD = cm, AB = cm, BC = cm a Chứng minh hai tam giác DAB CBD đồng dạng b Tính DB, DC c Tính diện tích hình thang ABCD, biết diện tích tam giác ABD cm² Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết AB = cm, AC = cm a Tìm AH b Chứng minh hai tam giác ABC DBA đồng dạng c Chứng minh AH² = HB.HC Cho hình chữ nhật có AB = cm; BC = cm Vẽ đường cao AH tam giác ADB a Chứng minh hai tam giác AHB BCD đồng dạng b Chứng minh AD² = DH.DB c Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH Cho tam giác ABC vng A có đường cao AH Biết AB = 15 cm, AH = 12 cm a Chứng minh hai tam giác AHB CHA đồng dạng b Tính HB; HC AC c Trên AC lấy E cho CE = cm; BC lấy F cho CF = cm Chứng minh ΔCEF vuông d Chứng minh CE.CB = CF.CA Cho tam giác ABC vng A có AB = cm, AC = cm Trên tia đối AB lấy điểm D cho 3AD = AB Kẻ DH vng góc với BC a Chứng minh hai tam giác ABC HBD đồng dạng b Tính BC, HB, HD, HC c Gọi K giao điểm DH AC Tính tỉ số diện tích ΔAKD ΔABC Cho tam giác ABC vng A có AB = cm; BC = 15 cm Lấy M thuộc BC cho CM = cm, vẽ Mx vng góc với BC cắt AC N a Chứng minh hai tam giác CMN CAB đồng dạng Suy CM.AB = MN.CA b Tính MN c Tính tỉ số diện tích hai tam giác CMN CAB 10 Cho tam giác ABC vng A, có AB = cm, AC = cm, đường phân giác AD Đường vng góc với DC cắt AC E a Chứng minh hai tam giác ABC DEC đồng dạng b Tính độ dài đoạn thẳng BC, BD, AD c Tính diện tích tam giác ABC diện tích tứ giác ABDE 11 Cho tam giác ABC cân A Vẽ đường cao BH CK a Chứng minh hai tam giác BKC CHB đồng dạng Tính tỉ số đồng dạng b Chứng minh KH // BC c Cho biết BC = a, AB = AC = b Tính HK theo a b 12 Cho tam giác ABC vuông A, BD trung tuyến Vẽ DM phân giác góc ADB, DN phân giác góc BDC a Tính MA biết AD = cm, BD = 10 cm, MB = cm b Chứng minh MN // AC c Tính tỉ số diện tích tam giác ABC diện tích tứ giác AMNC 13 Cho tam giác ABC vng A có đường cao AH a Chứng minh hai tam giác ABH CBA đồng dạng b Tính độ dài BC, AH, BH Biết AB = 15 cm, AC = 20 cm c Gọi E, F hai điểm đối xứng H qua AB AC Tính diện tích tứ giác EFCB 14 Cho hình thang ABCD vng A D Hai đường chéo AC; BD vng góc cắt I a Chứng minh hai tam giác ABD DAC đồng dạng Suy AD² = AB.DC b Vẽ BE vng góc với DC E gọi O trung điểm BD Chứng minh điểm A, O, E thẳng hàng c Tính tỉ số diện tích hai tam giác AIB DIC 15 Cho tam giác ABC vng A có AB > AC, M điểm BC Qua M kẻ Mx vng góc với BC cắt AB I cắt CA D a Chứng minh hai tam giác ABC MDC đồng dạng b Chứng minh BI.BA = BM.BC c Cho góc ACB = 60° diện tích tam giác CDB 60 cm² Tính diện tích tam giác CMA 16 Cho hình thang cân ABCD có AB // CD AB < CD, BD vng góc với BC Vẽ đường cao BH a Chứng minh hai tam giác BDC HBC đồng dạng b Cho BC = 15; DC = 25 Tính HC, HD c Tính diện tích hình thang ABCD 17 Cho tam giác ABC vng A có AB = cm, BC = cm, AH đường cao hạ từ đỉnh A a Chứng minh hai tam giác ABC HBA đồng dạng b Chứng minh AB² = BH.BC Tính BH c Dựng đường phân giác BD tam giác ABC cắt AH E Tính EH/EA Tính EH d Tính diện tích tứ giác HEDC 18 Cho hình hộp chữ nhật có kích thước cm; cm; cm Tính diện tích xung quanh thể tích hình hộp chữ nhật 19 Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác vng với độ dài hai cạnh góc vng cm cm Thể tích hình lăng trụ 60 cm³ Tìm chiều cao hình lăng trụ 20 Cho hình chóp tứ giác có độ dài cạnh tứ giác đáy cm độ dài đường cao cm Tính thể tích hình chóp 21 Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài 10 cm, chiều rộng cm, chiều cao cm Tính thể tích hình hộp chữ nhật 22 Cho hình hộp chữ nhật có kích thước cm × cm × cm Tính diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật 23 Diện tích tồn phần hình lập phương 54 cm² Tính a Độ dài cạnh hình lập phương b Thể tích hình lập phương KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN ĐỀ SỐ Câu Giải phương trình x x 2x x+2 1− x − = − x +3− a 2x – = 4x + b = c x(x – 1) + x(x + 3) = d 2x − 2x + (x + 1)(x − 3) Câu Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số 12x + 9x + 8x + ≤ − a 2x – > 3(x – 2) b 12 Câu Giải phương trình |2x – 4| = 3(1 – x) Câu Hai thùng đựng dầu, thùng thứ có 120 lít dầu, thùng thứ hai có 90 lít dầu Sau lấy thùng thứ lượng dầu gấp ba lần lượng dầu lấy thùng thứ hai lượng dầu lại thùng thứ hai gấp đơi lượng dầu lại thùng thứ Hỏi lấy lít dầu thùng? Câu Cho tam giác ABC vng A có AB = cm; AC = cm Đường cao AH đường phân giác BD cắt I a Tính AD, DC b Chứng minh hai tam giác ABC HBA đồng dạng Suy AB² = BH.BC c Chứng minh hai tam giác ABI CBD đồng dạng d Chứng minh IH.DC = IA.AD Câu Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có chiều rộng a = cm, chiều dài b = cm chiều cao h = cm Tình diện tích xung quanh, diện tích tồn phần thể tích hình hộp ĐỀ SỐ Câu Giải phương trình x−4 x+4 + a 3x – 2(x – 3) = b |x + 2| = 3x – c (x – 1)² – 9(x + 1)² = d =2 x −1 x +1 Câu Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số 2x − x + 4x − − ≥ a 5(x – 1) ≤ 6(x + 2) b Câu Một người A đến B với vận tốc 24 km/h tiếp từ B đến C với vận tốc 32 km/h Tính quãng đường AB BC, biết quãng đường AB dài quãng đường BC km vận tốc trung bình người qng đường AC 27 km/h Câu Cho tam giác ABC cân A có AB = AC = cm; BC = cm Các đường phân giác BD CE cắt I a Tính độ dài AD, ED b Chứng minh hai tam giác ADB AEC đồng dạng c Chứng minh IE.CD = ID.BE d Cho diện tích tam giác ABC 60 cm² Tính diện tích tam giác AED Câu Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có chiều rộng AB = cm, đường chéo AC = 10 cm chiều cao AA’ = 12 cm Tình diện tích xung quanh, diện tích tồn phần thể tích hình hộp ĐỀ SỐ Câu Giải phương trình 96 2x − 3x − = + a x – = – 2(x + 4) b |5x – 10| = 2x + c (x – 2)(x + 1)(x + 3) = d + x − 16 x + x − Câu Cho bất phương trình sau (x – 2)² + x² ≥ 2x² – 3x – 3(x + 2) – > 2(x – 3) + a Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm chúng trục số b Tìm tất giá trị nguyên x thỏa mãn đồng thời bất phương trình Câu Một số tự nhiên có hai chữ số với tổng chữ số 14 Nếu viết thêm chữ số vào hai chữ số số số lớn số cho 550 đơn vị Tìm số ban đầu Câu Cho tam giác ABC có AB = cm; AC = 10 cm BC = 12 cm Vẽ đường phân giác AD góc A, tia đối tia DA lấy điểm I cho góc ACI = BDA a Tính DB, DC b Chứng minh hai tam giác ACI, CDI đồng dạng c Chứng minh AD² = AB.AC – DB.DC Câu Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác vng có hai cạnh góc vng cm cm, chiều cao hình lăng trụ đứng cm Tình thể tích V hình lăng trụ ĐỀ SỐ Câu Giải phương trình a (x – 1)² – = b |3x – 6| = 5x + x + 2x − 6x − 2x − 3x + − = + + = c d 12 x −1 x +1 − x Câu x + 3x + x − + < a Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số 10 b Giải biểu diễn tập nghiệm chung bất phương trình sau trục số x −1 x − x 3x − x+ > + ≥ 2x – 3 c Cho bất phương trình 2(4 – 2x) + ≤ 15 – 5x – 2x < Tìm tất giá trị nguyên x thỏa mãn đồng thời hai bất phương trình Câu Thương hai số Nếu gấp lần số chia giảm số bị chia nửa số thứ thu số thứ hai thu Tìm hai số lúc đầu Câu Cho tam giác ABC cân A có AB = AC = cm; BC = cm Phân giác góc B cắt AC M, phân giác góc C cắt AB N a Chứng minh MN // BC b Chứng minh hai tam giác ANC AMB đồng dạng c Tính AM, MN d Tính diện tích tam giác AMN Câu Cho hình lăng trụ đứng đáy tam giác có cạnh 12 cm, chiều cao hình lăng trụ đứng 16 cm Tình thể tích V hình lăng trụ ĐỀ SỐ Câu Giải phương trình a 2x – = 4x + b (2x – 6)(4x² + 1) = x − x −1 x + 5x − = c x + − d = 2x 10 Câu Cho bất phương trình – 2x ≤ 15 – 5x bất phương trình – 2x < a Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm chung trục số b Tìm giá trị nguyên x thỏa mãn đồng thời hai bất phương trình Câu Hưởng ứng đợt thi đua làm kế hoạch nhỏ Quận đội phát động, Hai lớp 8A 8B nộp tổng cộng 720 vỏ lon bia loại Nếu chuyển 40 vỏ lon bia từ lớp 8A sang lớp 8B số vỏ lon bia lớp 8A 4/5 số vỏ lon bia lớp 8B Hỏi lớp lúc đầu nộp vỏ lon bia? Câu Cho hình bình hành ABCD có AD = 12 cm; AB = cm Từ C vẽ CE vng góc với AB E, CF vng góc với AD F vẽ BH vng góc với AC H Nối E với D cắt BC I, biết BI = cm a Tính BE, ED b Chứng minh hai tam giác ABH ACE đồng dạng; hai tam giác BHC CFA đồng dạng c Chứng minh AC² = AB.AE + AD.AF Câu Cho hình hộp chữ nhật có chiều rộng a = 10 cm, chiều dài b = 18 cm chiều cao c = 20 cm Tính thể tích diện tích xung quanh hình hộp ĐỀ SỐ I TRẮC NGHIỆM Câu Tập nghiệm phương trình (2x – 3)(x + 1) = A {3/2} B {–1} C {–3/2; 1} D {3/2; –1} Câu Cho phương trình (m² + 5m + 4)x = m + x ẩn Hãy nối cột A với cột B cho Cột A Cột B a Khi m = phương trình vơ nghiệm b Khi m = –1 phương trình nghiệm với x phương trình nhận x = 1/4 nghiệm 5x + x − + = Câu Điều kiện xác định phương trình 2x − + x A x ≠ B x ≠ x ≠ C x ≠ –1 D x ≠ x ≠ –1 Câu Bất phương trình sau bất phương trình bậc ẩn A 2x² – < B 0x + > C x + 2y > D 2(x – 3) < Câu Với x < y A x – > y – 10 B – 2x < – 2y C 3x – < 3y – D –x < –y Câu Mệnh đề sau đúng? A Số a số âm 3a < 5a B Số a số âm a < –2a C Số a số dương 2a < a D Số a số dương –a > a Câu Giá trị x = nghiệm bất phương trình A 3x + > B 3x < C 3x – > D x² < Câu Khi x < 3, kết rút gọn biểu thức 2|x – 3| + 2x + A 4x – B 4x + C 11 D –1 Câu Biết 5MN = 2PQ MN = 2cm Tính PQ A cm B cm C 10 cm D cm Câu 10 Cho ΔABC Trên cạnh AB lấy điểm M cho AM = 3MN Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC N Nếu NC = cm độ dài cạnh AC A A cm B cm C cm D cm Câu 11 Cho ΔABC hình vẽ Biết HG // BC Đẳng thức sau đúng? A AH.AG = AB.AC B AB.AH = AC.BC C AG.AC = AB.AH D HB.AC = AB.GC H G Câu 12 Một hình hộp chữ nhật có A mặt, đỉnh, 12 cạnh B mặt, cạnh, 12 đỉnh B C C đỉnh, mặt, 12 cạnh D mặt, đỉnh, 12 cạnh Câu 13 Cho hình lập phương có cạnh a = cm Tính diện tích tồn phần hình lập phương A cm² B 36 cm² C 72 cm² D 54 cm² Câu 14 Cho hình hộp chữ nhật có kích thước dài, rộng, cao cm; cm; cm Thể tích hình hộp A 54 cm³ B 30 lít C 30 cm³ D 25 cm³ Câu 15 Hình chóp tích 12 cm³, chiều cao hình chóp cm Diện tích đáy hình chóp A cm B cm C 72 cm D 18 cm II Tự luận Câu 16 Một người xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B với vạn tốc dự định 40 km/h Sau người nghỉ 15 phút thấy mệt Để đến B kịp thời gian theo dự định, người với vận tốc tăng thêm km/h Tính chiều dài quãng đường từ A đến B 2x + x−2 ≥ 2+ Câu 17 Cho bất phương trình Giải biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trục số Câu 18 Cho hình bình hành ABCD, M trung điểm cạnh CD Điểm G trọng tâm tam giác ACD Điểm N thuộc AD cho NG//AB a Tính DM/NG b Chứng minh hai tam giác DGM BGA đồng dạng tìm tỉ số đồng dạng ĐỀ SỐ I TRẮC NGHIỆM Câu Cho bất phương trình 2x – > – x Số nghiệm bất phương trình? A B C D Câu Tập nghiêm phương trình |x – 3| = A {4; –4} B {7; 1} C {–1; 7} D {1; 5} + = Câu Điều kiện xác định phương trình x +1 x +1 A x ≠ –1 B x ≠ C x ≠ x ≠ –1 D x ≠ Câu Số đo cạnh hình lập phương tăng hai lần thể tích tăng A lần B lần C lần D 16 lần Câu Hình lăng trụ tam giác có A mặt, đỉnh, cạnh B mặt, đỉnh, cạnh C mặt, đỉnh, cạnh D mặt, đỉnh, cạnh Câu Xác định Đúng hay Sai cho mệnh đề sau a Hai tam giác cân đồng dạng b Nếu góc nhọn tam giác vng góc nhọn tam giác vng hai tam giác đồng dạng c Phương trình bậc ẩn ln có nghiệm II Tự luận Câu Giải phương trình 2x + − =2 a 6x – = 4x + b c |x – 4| = x x +1 x Câu Giải bất phương trình x − 2x − + > b B a < b C a = b D ab > Câu Cho 6a > 6b A a > b B a < b C a > D b < Câu Bất phương trình x – > có nghiệm A x < B x > C x = D Cả a, b, c sai Câu Tứ giác ABCD có góc A = 25°; B = 100° C = 85° Số đo góc D A 135° B 140° C 145° D 150° Câu Một hình chữ nhật có chiều rộng cm chiều dài 12 cm Diện tích hình chữ nhật A 96 cm² B 36 cm² C 16 cm² D 192 cm² Câu Cho tam giác ABC có AB = cm, AC = 12 cm Trên cạnh AB lấy M cho AM = cm Qua M kẻ đường thẳng MN // BC (N thuộc AC) Độ dài đoạn thẳng AN A cm B cm C cm D 10 cm Câu Cho tam giác ABC vuông A có AB = cm, AC = cm Trên cạnh AB lấy D cho AD = cm Qua D kẻ đường thẳng DE // BC (E thuộc AC) Độ dài đoạn thẳng DE A 10 cm B cm C cm D cm Câu 10 Cho hình thang ABCD (AB // CD) có góc ADB = 40°, AB = cm, BD = 12 cm, CD = 18 cm Số đo góc BCD A 30° B 40° C 50° D 60° II Tự luận Bài Giải phương trình, bất phương trình a 7(x + 5) = 4x – b |x + 2| = 2x + c – 2x < – x Bài Một lớp học có 50 học sinh gồm hai nhóm: – giỏi trung bình – yếu Ở kiểm tra, bình quân học sinh giỏi điểm, bình quân học sinh trung bình yếu điểm tổng số điểm tồn lớp 310 điểm Tính số học sinh giỏi lớp Bài Cho tam giác ABC có cạnh AB = 15 cm, AC = 24 cm Tia phân giác góc A cắt cạnh BC D Gọi E, F theo thứ tự hình chiếu B C đường thẳng AD a Tính tỉ số BE/CF b Chứng minh hai tam giác ABE, ACF đồng dạng tính tỉ số AE/AF ĐỀ SỐ I TRẮC NGHIỆM x−2 − = xác định x x +1 A x ≠ B x ≠ C x ≠ x ≠ D x ≠ x ≠ –1 Số nghiệm phương trình –x² + = A B C D Bất phương trình 2x – > + 3x có nghiệm A x > B x > C x < –1 D x < –7 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC cạnh AB = 6cm; SA = 5cm Diện tích xung quanh hình chóp S.ABC A 30 cm² B 36 cm² C 72 cm² D 45 cm² Cho hình chóp tứ giác có độ dài cạnh đáy cm, độ dài cạnh bên 5cm Diện tích xung quanh hình chóp A 48 cm² B 75 cm² C 24 cm² D Kết khác Tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số đồng dạng k = Biết chu vi ΔABC 20 cm Chu vi tam giác A’B’C’ A 10 cm B 20 cm C 30 cm D 40 cm II Tự luận Bài Giải phương trình 2 2x + + a =0 2x − 2x + (x + 1)(3 − x) b |2x + 1| – 5x = x + x+2 Bài Giải biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trục số –1≥x Bài Lúc người xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h Sau giờ, người thứ hai xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 45 km/h Hỏi đến giờ, người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất? Nơi gặp cách A km? Bài Cho tam giác ABC vuông A, có đường trung tuyến BD Phân giác góc BAD góc BDC cắt AB; BC M N Biết AB = cm; AD = cm a Tính độ dài đoạn BD; BM b Chứng minh MN // AC c Tính diện tích tứ giác MNCA ĐỀ SỐ 10 I TRẮC NGHIỆM Câu Nghiệm phương trình 2x + = A x = −2,5 B x = 2,5 C x = 3,5 D x = −3,5 Câu Tập nghiệm phương trình 2x(x − 3) = A S = {0} B S = {0; 3} C S = {3} D S = Ø Câu Tập nghiệm phương trình (x – 2)² = – x A S = {2} B S = {1} C S = {1; 2} D S = {2; 3} Câu Giá trị biểu thức 4x − 10 không âm A x < 2,5 B x ≥ 2,5 C x ≤ 2,5 D x ≤ −2,5 Câu Số x = −1 nghiệm bất phương trình sau đây? A – 2x < B < x C −6x > D 3x + > − 2x Câu Bất phương trình 2x − > có nghiệm A x > B x > 1,5 C x > −1,5 D x < 1,5 Câu Bất phương trình 5x < 2x − có nghiệm A x < −1 B x > −1 C x > −0,5 D x < 0,5 Câu Một hình hộp chữ nhật tích 210 cm³, mặt đáy có chiều dài cm chiều rộng cm Chiều cao hình hộp chữ nhật A cm B cm C 4,2 cm D 3,5 cm Câu Trên hình vẽ bên, DE//AB A D Tìm điều kiện x để phương trình B E C A AB.CD = AC.BC B AB.EC = DE.BE C AC.EC = DE.AB D AB.DC = DE.AC Câu 10 Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC, BD vng góc AC = cm; BD = cm Diện tích tứ giác ABCD A 14 cm² B 28 cm² C 22 cm² D 11 cm² Câu 11 Tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số k tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số A k B 1/k C k² D k + Câu 12 Diện tích tồn phần hình lập phương có cạnh cm A 72 cm² B 96 cm² C 144 cm² D 216 cm² II Tự luận 2x − + = Câu 17 Giải phương trình x +2 2−x x −4 Câu 18 Giải tốn cách lập phương trình Một người khởi hành từ A lúc sáng dự định tới B lúc 11 30 phút ngày Do đường chưa tốt, nên người với vận tốc chậm dự định km/h đến 12 người đến B Tính quãng đường AB Câu 19 Cho tam giác ABC vuông A với AB = cm, AC = cm Vẽ đường cao AH a Chứng minh hai tam giác ABC, HBA đồng dạng AB² = BH.BC b Tính độ dài BC AE c Tia phân giác góc B cắt AC F Tính BF ... 2) ²(x – 9) = d x² = 2x e x² – 2x + = g 2x² – 3x + = h x² – 5x + = Bài Giải phương trình 3x − 2x + x +3 x 2 x 2 x − 11 − =1 + =2 a b c + = x −1 x − x +1 x x +2 x 2 x −4 3x − 11 x +2 − = − = d e x +... 3)(x + 4) < 2( x – 2) ² + b x(x – 2) – (x + 1)(x + 2) < 12 c 2x + 3(x – 2) ≤ 5x – (2x – 4) d 5x – (10x – 3) ≥ – 2x e 3x + > 2x +3 f 4x – ≥ 3(3x – 1) – 2x + g 3x – (7x + 2) > 5x + Bài Giải bất phương... nghiệm trục số 2x + 3x − 2 − x − 2x 2x + 3x − + < < + < a b c 10 5 10 x − 3(x + 1) 2x − 3(x − 1) x +2 − −1 < +1 ≤ d e ≥ 3x – g 10 2x + 2x − x + 3(x − 2) − + h < 15 i 4x – ≤ 3 Bài Tìm x 2 x −5 a ≥0